梁模板碗扣钢管高支撑架计算书门厅梁.docx

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梁模板碗扣钢管高支撑架计算书门厅梁

梁模板碗扣钢管高支撑架计算书（门厅梁）

梁模板碗扣钢管高支撑架计算书

计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）。

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为7.9m，

梁截面B×D=350mm×700mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.90m，立杆的步距h=1.20m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁底支撑顶托梁长度0.98m。

梁顶托采用100×100mm木方。

梁底承重杆按照布置间距190,600mm计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载4.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

采用的钢管类型为φ48×3.0。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×0.700×0.900=16.065kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.200×0.900×（2×0.700+0.350）/0.350=0.900kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×0.350×0.900=1.417kN

均布荷载q=1.20×16.065+1.20×0.900=20.358kN/m

集中荷载P=1.40×1.418=1.985kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=90.00×1.50×1.50/6=33.75cm3；

I=90.00×1.50×1.50×1.50/12=25.31cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.336kN

N2=6.438kN

N3=1.336kN

最大弯矩M=0.077kN.m

最大变形V=0.055mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.077×1000×1000/33750=2.281N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3×2226.0/（2×900.000×15.000）=0.247N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.055mm

面板的最大挠度小于175.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

（一）梁底木方计算

按照简支梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=6.438/0.900=7.153kN/m

最大弯矩M=0.125ql2=0.125×7.15×0.90×0.90=0.724kN.m

最大剪力Q=0.5×0.900×7.153=3.219kN

最大支座力N=1.0×0.900×7.153=6.438kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.724×106/83333.3=8.69N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.5ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×3219/（2×50×100）=0.966N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到4.123kN/m

最大变形v=5/3.84×4.123×900.04/（100×9000.00×4166667.0）=0.939mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=1.284kN.m

经过计算得到最大支座F=6.734kN

经过计算得到最大变形V=0.373mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=1.284×106/166666.7=7.70N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×6715/（2×100×100）=1.007N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.373mm

顶托梁的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

四、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=6.734kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.20×0.147×7.900=1.390kN

N=6.734+1.390=8.124kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.50m；

h——最大步距，h=1.20m；

l0——计算长度，取1.200+2×0.500=2.200m；

λ——由长细比，为2200/16=138；

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.363；

经计算得到σ=8124/（0.363×424）=52.860N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式

Pr=5×1.4Wklal0/16

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=0.300×0.740×0.600=0.133kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆迎风面的间距，0.98m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.133×0.980×2.200/16=0.126kN.m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.133×0.980×2.200×2.200/8-0.126×2.200/4=0.041kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=6.734+1.2×1.159+0.9×1.4×0.041/0.900=8.182kN

经计算得到σ=8182/（0.363×424）+41000/4491=61.547N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

　　风荷载作用下的内力计算

架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.133×0.900×1.200=0.144kN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/0.980×0.144=0.176kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=（1.200×1.200+0.980×0.980）1/2/0.980×0.144=0.227kN

支撑架的步数n=6

节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.227+（6.000-1）×0.227=1.365kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为6.000×0.176=1.057kN

架体自重为1.159kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!

模板支撑架计算满足要求！