A：
фa>фbB：
фa=фb
C：
фa<фbD：
条件不足无法确定
解析：
画出俯视图，整个平面分1、2、3、4四个区域，穿过四个区域的磁通量分别为ф1aф2、ф3、aф4，确定怎样穿过的，是向纸里的还是纸外的即可。
答案：
A
训练1（2007广州一检）如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场垂直，且一半在磁场中，一半在磁场外。
若要使线圈中产生感应电流，下列做法中正确的是
A：
以ab边为轴转动。
B：
以bd边为轴转动，（转动角度小于600）。
C：
以bd边为轴转动900后，增大磁感应强度。
D：
以ac边为轴转动，（转动角度小于600）。
训练2如图所示，在金属环的直径上侧，是一根通有交流电的直导线，它们处在同一平面内，试分析金属环中是否有感应动势和感应电流产生。
[范例2]如图所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环运动情况是（）
A、同时向左运动，间距增大
B、同时向左运动，间距减小
C、同时向右运动，间距减小
D、同时向右运动，间距增大
解析：
当条形磁铁向左靠近两环时，两环中的磁通量都增加且与原磁场方向相同。
根据楞次定律，两环的运动都要阻碍磁铁相对环的运动，即阻碍“靠近”，那么两环都向左运动，又由于两环中的感应电流
方向相同，相互吸引，因而环间距离要减小，故B项正确。
训练3（2006台州调研）如图所示，水平面上放有两根光滑金属导轨，导轨上放两根金属棒a、b，当条形磁铁如图向下移动时（未到达导轨平面），金属棒a、b将
A：
散开B：
靠近
C：
不动D：
磁铁极性不明无法判断
[范例3]如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线图N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线线圈共面放置）（）
A、向右匀速运动B、向左加速运动
C、向右减速运动D、向右加速运动
解析：
欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流磁场垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：
一是M中有顺时针方向逐步减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量是在增大。
因此对前者应使ab减速向右运动。
对于后者，则应使ab加速向左运动，故应选BC。
训练4如图所示，A、B为大小，形状均相同且内壁光滑，但用不同的材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对两管的描述中可能正确的是（）
A、A管是用塑料制成的，B管是用铜管制成的；
B、A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的；
C、A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的；
D、A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的。
训练5（2007涟源一检）如图所示，在O点正下方向一理想边界的磁场，一闭合铜环用绝缘细线悬挂于o点，将铜环拉离平衡位置由静止释放，圆环在摆动过程中经过有界磁场区域，A、B为有界磁场的边界，若不计空气阻力，则有（）
A、圆环穿过磁场后还能摆到原来的高度。
B：
在圆环进入和离开磁场时有感应电流产生。
C：
圆环进入磁场后离平衡位置越近，速度越大，感应电流越大，
D：
圆环最终静止在平衡位置。
[课堂练习]
1、下列说法正确的是（）
A、导体相对磁场运动时，导体中一定产生感应电流。
B、导体做切割磁感线运动时，导体中一定会产生感应电流。
C、只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就会有感应电流产生。
D、闭合金属框只要在磁场中运动，金属框内就会有感应电流产生。
2.（2007郑州模拟）磁带录音机既可以用作录音也可以用作放音，其主要部件为可匀速运行的磁带a和绕有线圈的磁头b，如图所示，在录音和放音的过程中磁带或磁头的存在磁化现象，下面关于录音或放音的过程中主要工作原理的描述中正确的是（）
A：
录音的主要原理是电磁感应，
Ｂ：
录音的主要原理是电流的磁效应。
Ｃ：
放音的主要原理是磁场对电流的作用。
D：
放音的主要原理是电磁感应，
3.（2007武汉测试）如图所示，在两个竖直方向的匀强磁场中，分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a和b，他们可以绕竖直轴自由转动，用导线将它们相连，当圆a转动时
A：
圆盘b总与a沿相同的方向转动。
Ｂ：
圆盘b总与a沿相反的方向转动。
C：
若B的方向相同，则a、b转向相同。
D：
若B的方向相反，则a、b转向相同。
4、如图所示，闭合金属环从高h的曲面滚下，又沿曲面的低侧上升，设闭合环初速度为零，摩擦不计，则（）
A1
A、若是匀强磁场，环滚上的高度小于h
B、若是匀强磁场，环滚上的高度等于h
C、若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h
D、若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h
5、如图所示，当条形磁铁突然向闭合铜环运动时，铜环的运动情况是（）
A、向右摆动B、向左摆动
C、静止不动D、不能判断
6、水平放置的金属框架cdeｆ，处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab置于光滑的框架上且接触良好，从某时刻开始磁感应强度均匀增加，现施加一外力使金属棒ab保持静止，则金属棒ab受到的安培力是（）
A、方向向右，且为恒力B、方向向右，且为变力
C、方向向左，且为变力D、方向向左，且为恒力
7、两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示方向绕中心转动的角速度发生变化时，B产生如图所示方向的感应电流，则（）
A、A可能带正电且转速减小B、A可能带正电且转速增大
C、A可能带负电且转速减小D、A可能带负电且转速增大
8、如图所示，直导线及其右侧的矩形金属框位于同一平面内，当导线中的电流发生如图所示的变化时，关于线框中感应电流与矩形框受力情况，下列叙述正确的是（）
A、
感应电流方向不变，线框所受合力方向不变
B、感应电流方向改变，线框所受合力方向不变
C、感应电流方向改变，线框所受合力方向改变
D、感应电流方向不变，线框所受合力方向改变
法拉第电磁感应定律
【知识整合】
一、法拉第电磁感应定律内容：
1．感应电动势：
无论电路是否闭合，只要穿过电路的 发生变化，电路中就一定有 ，若电路是闭合的就有 ．产生感应电动势的那部分导体就相当于一个 ．
2.法拉第电磁感应定律文字表述：
。
表达式为。
式中n表示____________，ΔΦ表示____________，Δt表示____________，
表示____________。
3．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，则导体中的感应电动势为____________,式中θ表示___________________，当θ等于__________时公式变为__________。
式中的L是。
V若是平均速度，则E为；若V为瞬时速度，则E为。
若导体的运动不切割磁感线，则导体中感应电动势。
4．一段长为Ｌ的导体，在匀强磁场Ｂ中，以角速度ω垂直于磁场的方向绕导体的一端做切割磁感线运动，则导体中的感应电动势为_________________。
【重难点阐释】
1.重点理解磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率这三个物理量的意义。
2..在
中，E的大小是由线圈的匝数及磁通量的变化率决定的，与Φ及ΔΦ之间无大小上的必然联系。
Φ大，ΔΦ及
不一定大；
大，Φ及ΔΦ也不一定大。
3．公式
与E=BLVsinθ的比较
①研究对象不同：
前者是一个回路（不一定闭合），后者是一段直导线（或等效成直导线）。
②适用范围不同：
前者具有普遍性，无论什么方式引起的Φ的变化都适用，后者只适用一部分导体做切割磁感线运动的情况。
③条件不同：
前者不一定是匀强磁场，
。
E由
决定与ΔΦ大小无必然联系；后者B、L、V之间应取两两互相垂直的分量，可采用投影的办法。
④意义不同：
前者求得是平均电动势；后者V若是平均速度，则E为平均电动势；若V为瞬时速度，则E为瞬时电动势。
【典型例题】
例1：
如图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的电场力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置（B、D位置恰好线圈有一半在磁场中）时，加速度关系为
A．aA＞aB＞aC＞aDB．aA＝aC＞aB＞aD
C．aA＝aC＞aD＞aBD．aA＝aC＞aB＝aD
【思考】
（1）不加条件“在磁场中受到磁场力如果总小于它的重力”，加速度的关系可能如何?
（2）在线框进入磁场的过程中，第
（1）问中线框的速度图线可能如何?
（3）线框刚进入磁场时的加速度与框的质量是否有关?
（框的材料、形状、初始位置均不变）
（4）两个质量不同（材料和形状相同）的金属框，同时从同一高度自由下落，能否同时落地?
例2：
如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，有一质量为m，半径为r、电阻为R的均匀圆形导线，线圈平面跟磁场垂直线圈与磁场的边缘相切，切点为A，现在A点对线圈施加一个方向与磁场垂直、位于线圈平面内的并跟磁场边界相垂直的拉力F，将线圈以速度v匀速拉出磁场，以切点为坐标原点，以F的方向为X正方向建立坐标系。
设拉出过程中某时刻线圈上的A点的坐标为x，
（1）写出此事F的大小与x的关系式，
（2）在F-x图上定性的画出F-x关系图线，并写出最大值F的表达式例
例3：
在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab．金属棒与导轨正交放置，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒ab两端点间的电势差．
（4）ab棒向右变速移动L′＝0.5m的过程中，通过电阻R的电量是多少？
例4（2007泰安模拟）物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图2所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为s，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（ ）
A．qR/S B．qR/nSC．qR/2nS D．qR/2S
【课堂练习】
1.如图所示，空间有一个方向水平的有界匀强磁场区域，一矩形导线框，自磁场上方某一高度处自由下落.进入磁场的过程中，导线框平面与磁场方向垂直.则在导线框进入磁场的过程中可能
A.变加速下落B.变减速下落
C.匀速下落D.匀加速下落
2.（2007青岛模拟）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同的方向平移出磁场，如图所示，则在移出的过程中线框一边a、b两点间的电势差的绝对值最大的是
3.如图所示，在匀强磁场中，MN、PQ为两根平行的金属导轨，ab、cd为串有电流表和电压表的两根金属棒，当两棒以相同的速度向右运动时，正确的说法是
A：
电压表有读数，电流表有读数。
B：
电压表无读数，电流表无读数。
C：
电压表有读数，电流表无读数。
D：
电压表无读数，电流表有读数。
4.如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨放置在匀强磁场中，一金属杆与导轨良好接触并在导轨上运动，其速度变化规律为
，其速度在O点时最大，P、Q两点的速度为零，若导轨的电阻不计，则；
A；杆由O到P的过程中，电路中的电流变大。
B：
杆由P到Q的过程中，电路中的电流一直变大。
C：
杆通过O处时，电路中的电流方向将发生变化。
D：
杆通过O处时，电路中的电流最大。
5.如图所示，金属框abcd构成的平面与水平面成300角固定不变，整个装置处在于框面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向斜向上，今将金属棒ef（电阻为r）放在金属框abcd的上侧且与bc边平行，然后让其自由下滑，设金属框表面光滑且电阻可忽略不计，试求：
（框宽为L，ef榜质量为m）
（1）金属框中感应电流的方向；
（2）金属棒ef下滑的最大速度。
6．如图所示，光滑且足够长的金属导轨AB、CD相距L，与水平面成θ角放置，导轨的下端接一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．质量为m、电阻可不计的金属棒ab，放在两导轨上与两导轨垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上．今用恒力F沿斜面向上拉金属棒ab，则金属棒的最大速率v=______，速率最大时，金属棒产生的电功率P=____________。
7．如图所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2=3∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？
8.如图所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成300角放置一边长L=10cm的正方形线圈，共100匝，线圈电阻r=1Ω，与它相连的电路中，电阻R1=4Ω，R2=5Ω，电容C=10μF，磁感应强度变化如图所示，开关s在t0时闭合，在t2=1.5s时又断开。
求：
（1）t1=1s时，R2中电流的大小及方向；
（2）s断开后，通过R2的电荷量。
自感
一：
〖知识整合〗
1、自感现象：
。
2、自感电动势：
。
3、自感电动势对原电流的影响：
自感电动势总是电流的。
即，导体中原来的电流时，自感电动势的方向与原电流的方向，导体中原来的电流时，自感电动势的方向与原来电流的方向相。
4、自感系数与线圈的、、有关。
线圈的面积，自感系数；线圈的匝数，自感系数；有铁芯的线圈比没有铁芯的线圈的自感系数；其单位是。
1H=mH=µH。
5.涡流的概念。
6.电磁阻尼。
7.电磁驱动。
二：
〖重点难点释疑〗
1.重点分析通、断电自感的比较
通电自感
断电自感
电路图
器材要求
A1、A2同规格，R=RL，L较大
L很大，由铁芯，RL<现象
原因
能量转化
2.电磁阻尼和电磁驱动在力学问题中的应用分析。
分析此类问题关键在于理解电磁感应现象的基本规律，明确楞次定律的基本描述：
感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化的。
对于自感现象，自感电动势总是阻碍引起自感现象的电流的变化的。
三〖典型例题分析〗
典型例题1——串联与并联自感线圈的现象比较
在如图所示的电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小．接通K，使电路达到稳定，灯泡S发光．（ ）
（A）在电路（a）中，断开K，S将渐渐变暗．
（B）在电路（a）中，一断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗．
（C）在电路（b）中，断开K，S将渐渐变暗．
（D）在电路（b）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗．
典型例题2——并联自感线圈的灯泡明暗现象
在如图所示的电路中，
和
是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻值与R相等．在电键S接通和断开时，灯泡
和
亮暗的顺序是（ ）
（A）接通时，
先达到最亮，断开时，
后暗
（B）接通时，
先达到最亮，断开时，
后暗
（C）接通时，
先达到最亮，断开时，
先暗
（D）接通时，
先达到最亮，断开时，
先暗
典型例题3——并联自感线圈的灯泡明暗现象
如图所示，
是两个相同的小电珠，
是一个自感系数很大的线圈，其电阻与
相同，由于存在自感现象，在电键接通和断开时，两灯泡先后亮暗的次序是（ ）
A、接通时
先达最亮，断开时
后暗
B、接通时
先达最亮，断开时
后暗
C、接通时
先达最亮，断开时
先暗
D、接通时
先达最亮，断开时
先暗
典型例题4——关于自感电流的变化
如图所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的电阻均为R，开始时电键S断开．此时电路中电流强度为
，现将电键S闭合、线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（ ）
（A）由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由
减小到零．
（B）由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终总小于
．
（C）由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持
不变．
（D）自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2
．
典型例题5——串联自感线圈的灯泡明暗现象
右图中a、b灯分别标有“36V40W”和“36V25W”，闭合电键调节
，能使a、b都正常发光．断开电键后重做实验：
电键闭合后看到的现象是什么？
稳定后那只灯较亮？
再断开电键，又将看到什么现象？
四：
〖自感练习题〗
1、一个线圈中的电流均匀增大，这个线圈的
A．自感系数均匀增大 B．磁通量均匀增大
C．自感系数、自感电动势均匀增大 D．自感系数、自感电动势、磁通量都不变
2、如图1电路中，p、Q两灯相同，L的电阻不计，则[]
A．S断开瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭
B．S接通瞬间，P、Q同时达正常发光
C．S断开瞬间，通过P的电流从右向左
D．S断开瞬间，通过Q的电流与原来方向相反
3、如图2所示电路，多匝线圈的电阻和电池的内电阻可以忽略，两个电阻器的阻值都是R．电键S原来打开着，电流I0=ε／2R，今合下电键将一个电阻器短路，于是线圈中有自感电动势产生，这自感电动势[]
A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小为零
B．有阻碍电流的作用，最后总小于I0
C．有阻碍电流增大作用，因而电流保持为I0不变
D．有阻碍电流增大作用，但电流最后还是要增大到2I0
4．如图4所示电路，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，则[]
A．S闭合瞬间，LA不亮，LB很亮；S断开瞬间，LA、LB立即熄灭
B．S闭合瞬间，LA很亮，LB逐渐亮；S断开瞬间，LA逐渐熄灭，LB立即熄灭
C．S闭合瞬间，LA、LB同时亮，然后LA熄灭，LB亮度不变；S断开瞬间，LA亮一下才熄灭，LB立即熄灭；
D．S闭合瞬间．A、B同时亮，然后A逐渐变暗到熄灭，B变得更亮；S断开瞬间，A亮一下才熄灭，B立即熄灭
5．如图5所示，LA和LB是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻值与R相同。
由于存在自感现象，在电键S闭合和断开时，灯LA和LB先后亮暗的顺序是[]
A．接通时，LA先达最亮，断开时，LA后暗
B．接通时，LB先达最亮，断开时，LB后暗
C．接通时，LA先达最亮，断开时，LA先暗
D．接通时，LB先达最亮，断开时，LB先暗
6、图8所示是演示自感现象的实验电路图，L是电感线圈，A1、A2是规格相同的灯泡，R的阻值与L的电阻值相同．当开关由断开到合上时，观察到自感现象是____，最后达到同样亮．
7．如图13所示，用一小块磁铁卡在旋转的铝盘上，构成了电能表中磁阻尼装置，试分析它的原理？
8.M和N是绕在一个环形铁心上的两个线圈，绕法和线路如图所示．现将开关K从a处断开，然后合向b处．在此过程中，通过电阻R2的电流方向是：
A.先由c流向d，后又由c流向d
B.先由c流向d，后由d流向c
C.先由d流向c，后又由d流向c
D.先由d流向c，后由c流向d
电磁感应的综合应用
【知识整合】
一、电磁感应中的力学问题
1.重点
电磁感应和力学的综合，其联系的桥梁就是磁场对感应电流的作用力---安培力，导体棒切割磁感线产生感应电流，感应电流又受安培力的作用，反过来制约导体棒的运动，导体棒得运动一般不是匀变速运动而是变加速运动，通过一个动态的变化过程最终趋于稳定，因此电磁感应中导体棒动态分析，电磁感应中能量转化等为载体考查学生理解能力、推理能力、综合分析能力及运用数学知识解决物理问题的能力.
2.难点：
解决电磁感应与力学综合问题的关键在于正确分析动态过程，确定物体的最终运动状态，其中以力和能量为主线，通过力学知识和电磁感应知识的串接渗透作为背景，进行综合分析。
3方法--电磁感应与力学综合审题思路
首先利用法拉第电磁感应定律和楞次定律分析感应电动势的大小和方向。
然后利用闭合电路的欧姆定律分析感应电流的大小。
分析导体的受力情况和运动情况；导体受力情况和运动情况的分析思路是：
导体受力运动产生感应电动势电路闭合产生感应电流通电导线在磁场中受安培力作用合外力发生变化加速度发生变化速度发生变化感应电动势发生变化，周而复始，最终达到稳定状态，加速度为零，速度加速达最大值或减速到匀速直线运动。
再选用合适的力学规律（解决牛顿定律、动能关系等）解决问题。
二、电磁感应中的电路问题
1.重点
电磁
升级会员 