《平面直角坐标系》经典练习题.docx

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《平面直角坐标系》经典练习题

《平面直角坐标系》章节复习

考点1考点的坐标与象限的关系

知识解析：

各个象限的点的坐标符号特征如下:

2、在平面直角坐标系中，点P（—2,x2+1）所在的象限是（

A•第一象限B•第二象限C•第三象限

•第四象限

3、若点P（a,a-2）在第四象限，贝Ua的取值范围是（

）•

A.-2vav0B.0vav2C.a>2

•av0

4、点P（m,1）在第二象限内，则点Q（-m,0）在（

A•x轴正半轴上B•x轴负半轴上C•y轴正半轴上

•y轴负半轴上

5、若点P（a,b）在第四象限，则点M（b—a,a-b）在（

A.第一象限B.

第二象限C.第三象限

D.

第四象限

x的取值范围是

6在平面直角坐标系中，点A（x1,2x）在第四象限，则实数

7、对任意实数x,点P（x,x22x）一定不在（

A.第一象限

B•第二象限

•第三象限

D•第四象限

b）在（）

8、如果a—bv0,且abv0,那么点（a,

A、第一象限B、第二象限

、第三象限,

D、第四象限.

考点2:

点在坐标轴上的特点

x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0,0）

1、点P（m+3m+1在x轴上，则P点坐标为（）

A•（0,-2）B•（2,0）C•（4,0）D•（0,-4）

2、已知点P（m2m-1）在y轴上，则P点的坐标是

考点3:

考对称点的坐标

知识解析：

1、关于x轴对称：

A（a,b）关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）0

2、关于y轴对称：

A（a,b）关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）0

3、关于原点对称：

A（a,b）关于原点对称的点的坐标为（-a,-b）。

1点M（2,1）关于x轴对称的点的坐标是（）•

A.（2，1）B.（2,1）C.（2,1）D.（1,2）

2、平面直角坐标系中，与点（2,—3）关于原点中心对称的点是（

）.

A.（—3,2）B.（3,—2）

3、如图，矩形OABC勺顶点0为坐标原点，点

为（2,1）.如果将矩形OABC绕点O旋转180

C.（—2,3）D

[A在x轴上，点B的坐标

。

，旋转后的图形为矩形

.（

2,3）

OABC,那么点B1的坐标为（）.

抒；；

A.（2,1）B.（-2,l）C.（-2,-l）

D.（2,-

■1）

4、若点A（2,a）关于x轴的对称点是B（b,—3）则ab的值是.

5、在平面直角坐标系中，点（1,2）关于y轴对称的点为点B（a,2）,则a=

6点A（1-a,5）,B（3,b）关于y轴对称，则a+b=.

7、如果点P（4,5）和点Q（a,b）关于y轴对称，则a的值为考点4:

考平移后点的坐标

知识解析：

1、将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；

2、将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））.

1、在平面直角坐标系中，将点（一2,—3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为.

2、在平面直角坐标系中，点P（-1,2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）

A.（2,2）B.（-4,2）C.（-1,5）D.（-1,-1）

3、将点P（—2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P,则点P的坐标为。

4、将点A（-3,-2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A，则点A

的坐标是.

5、已知正方形ABCD勺三个顶点坐标为A（2,1）,B（5,1）,D（2,4）,现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（）

A.（5,4）B.（5,1）C.（1,1）D.（-1，-1）

6在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A4,-1）.B（1,1）将线段AB平

移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为（-2,2），则点B'的坐标为（）

A.（-5,4）B.（4,3）C.（-1,-2）D.（-2,-1）

8、在平面直角坐标系中，已知点

A（-4,0）、B（0,2）,现将线段AB向右平移，使A与坐

标原点O重合，则B平移后的坐标是.

9、以平行四边形ABCD勺顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐

标分别为（1,3）,（4,0）,把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

□ABCD勺顶点A、B、C的坐标分别是（0,0）、（3,0）、（4,2）

则顶点D的坐标为（）

A.（7,2）B.（5,4）C.（1,2）

11、如图所示，在平面直角坐标系中，YABCD勺顶点A,是（0,0）,（5,0）,（2,3）,则顶点C的坐标是（）

A.（3,7）B.（5,3）C.（7,3）

考点5:

点到直线的距离

点P（x,y）到x轴，y轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离.'xy2

4、已知点P的坐标（2-a,3a+6）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标

是.

考点6:

平行于X轴、丫轴的直线的特点平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同

1、已知点A（1,2）,AC//X轴,AC=5,则点C的坐标是.

2、已知点A（1,2）,AC//y轴,AC=5,则点C的坐标是.

3、如果点Aa,3，点B2,b且AB//x轴，则

4、如果点A2,m，点Bn,6且AB//y轴，则

5、已知:

A（1,2）,B（x,y）,AB//x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.

&已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8并且AB//x轴，若点A的坐标为（一2,4），则点C的坐标为.

考点7:

角平分线的理解

第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；

第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数（x+y=0）

1、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是（）

A.（2,2）B.（-2,-2）C.（2,2）或（-2,-2）D.（2,-2）或（-2,2）

2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a,a-2）在第三象限的角平分线上，则a=,

点的坐标为。

3、当b=时，点B（-3,|b-1|）在第二、四象限角平分线上.

考点&考特定条件下点的坐标

1、若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”。

请写出一个“和谐点”的坐标，答：

.

2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，

1

纵坐标分别变为原来的-，则点A的对应点的坐标是（）

2

A.（-4,3）B.（4,3）C.（-2,6）D.（-2,3）

3、如图,如果士所在的位置坐标为（-1,-2）,相所在的位置坐

-1，-2），“馬”位于点（2,

D.（1,-2）

A的位置为（？

2,90°）,贝U其

4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（

-2），贝U“兵”位于点（）.

A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）

5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标余各目标的位置分别是多少？

考点9:

面积的求法（割补法）

1、已知：

A（3,1）,B（5,0）,E（3,4）,则厶ABE的面积为2、如图，在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0,2）（1,0）（6,2）（2,4）,求四边形ABCD的面积。

3、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（一1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,

BD,CD

⑴求点C,D的坐标及四边形ABDC勺面积S四边形abdc

⑵在y轴上是否存在一点P,连接PAPB,使SPab=S四边形ABDC,若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.

4、如图为风筝的图案.

（1）若原点用字母0表示，写出图中点A,B,C的坐标.

（2）试求

（1）中风筝所覆盖的平面的面积.

考点10：

根据坐标或面积的特点求未知点的坐标

1、在直角坐标系中，已知点A（-5,0）,点B（3,0）,△ABC的面积为12,试确定点C的

坐标特点.

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1），点B的坐标为（11,1），点C到直线AB的距离为

4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个.

点B,使厶AOB为等腰三角形,则符合条件的点B共有（）

A.6个B.7个C.8个D.9个

1,-1）、（-1,2）、（3,-1），则

4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-

第四个顶点的坐标为（）

A.（2,2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）

AD、

■■斗■

\

5、在直角坐标系中，已知A（1,0）、B（-1,—2）、C（2,—2）

三点坐标，若以AB、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那

么点D的坐标可以是.

①（一2,0）Q（0,—4）3（4,0）1,—4）

考点11：

考有规律的点的坐标

1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.

»A10

*

A11

（1）填写下列各点的坐标：

A4（_,_）,A8（,）,A2（,）；

（2）写出点An的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到点A°1的移动方向.

2、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0,0）-（0,1）-（1,1）-（1,0）-…],且每秒跳动一

A•（4,O）

C.（0,5）

B.（5,0）

D.（5,5）

3、如图，已知A（1,

0）、A（1,1）、A（—1,

1）、A（—1,—1）、A（2,—1）、

个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

则点AoO7的坐标为.

4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对（m,n）表示第m行,从左到右第n个数,如（4,3）表示分数-.那么

12

（9,2）表示的分数是.

5、