半导体物理学复习提纲重点.docx

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半导体物理学复习提纲重点

第一章半导体中的电子状态

§1.1锗和硅的晶体结构特征

金刚石结构的基本特征

§1.2半导体中的电子状态和能带

电子共有化运动概念

绝缘体、半导体和导体的能带特征。

几种常用半导体的禁带宽度；本征激发的概念

§1.3半导体中电子的运动

有效质量

E（k）~k关系Ek

h2

k

2

导带底和价带顶附近的

-E0=

*

；

2mn

半导体中电子的平均速度

v

dE

；

hdk

1

1

2

有效质量的公式：

dE

*

2

2。

mn

h

dk

§1.4本征半导体的导电机构

空穴

空穴的特征：

带正电；

mp

mn；En

Ep；kp

kn

§1.5回旋共振

§1.6硅和锗的能带结构

导带底的位置、个数；

重空穴带、轻空穴

第二章半导体中杂质和缺陷能级

§2.1硅、锗晶体中的杂质能级

基本概念：

施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。

§2.2Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级

杂质的双性行为

第三章半导体中载流子的统计分布

热平衡载流子概念

§3.1状态密度

定义式：

g（E）

dz/dE

；

*

3/2

导带底附近的状态密度：

2mn

1/2

gc（E）

4

V

3

E

Ec；

h

2m*p

3/2

价带顶附近的状态密度：

1/2

gv（E）

4

V

3

EV

E

h

§3.2费米能级和载流子的浓度统计分布

Fermi分布函数：

f（E）

1

；

1exp

EEF/k0T

Fermi能级的意义：

它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有

关。

1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，

费米能级EF是系统的化学势；2）EF

可看成量子态是否被电子占据的一个界限。

3）EF

的位置比较直观地标志了电子占据量子

态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。

费米能级位置较高，说明有较多

的能量较高的量子态上有电子。

E

EF

k0T

Boltzmann分布函数：

fB（E）e

；

导带底、价带顶载流子浓度表达式：

Ec

n0

fB（E）gc（E）dE

Ec

*

3

2

n0

Nc

EF

Ec

，

Nc

2

mnkT

导带底有效状态密度

exp

2

h3

k0T

3

2

p0

Nv

Ev

EF

Nv

2

mpk0

T

exp

k0T

，

2

3

价带顶有效状态密度

h

载流子浓度的乘积

n0p0

NCNVexp

EC

EV

NCNVexp

Eg

的适用范围。

k0T

k0T

§3.3.本征半导体的载流子浓度

本征半导体概念；

ni

n0

1

Eg

本征载流子浓度：

p0（NCNV）2exp

；

2k0T

载流子浓度的乘积

n0

p0

2

ni；它的适用范围。

§3.4杂质半导体的载流子浓度

电子占据施主杂质能及的几率是

fD（E）

1

1

ED

EF

1

exp

2

k0T

空穴占据受主能级的几率是

fA（E）

1

1

EF

EA

1

exp

2

k0T

施主能级上的电子浓度

nD为：

nD

ND

fD（E）

ND

1

EDEF

1

exp

2

k0T

受主能级上的空穴浓度

pA为pA

NAfA（E）

NA

1

EFEA

exp

1

2

k0T

电离施主浓度nD

为：

nD

ND

nD

电离受主浓度pA

为：

pA

NA

pA

费米能级随温度及杂质浓度的变化

§3.5一般情况下的载流子统计分布

§3.6.简并半导体

1、重掺杂及简并半导体概念；

2、简并化条件（n型）：

ECEF

0，具体地说：

1）ND

接近或大于N

C

时简并；2）ΔE小，

D

则杂质浓度ND较小时就发生简并；

3）杂质浓度越大，发生简并的温度范围越宽；

4）简并

时杂质没有充分电离；5）简并半导体的杂质能级展宽为能带，带隙宽度会减小。

3、杂质能带及杂质带导电。

第四章半导体的导电性

§4.1载流子的漂移运动迁移率

欧姆定律的微分形式：

JE；

漂移运动；漂移速度vdE；迁移率，单位m2/Vs或cm2/Vs；

不同类型半导体电导率公式：

nqnpqp

§4.2.载流子的散射.

半导体中载流子在运动过程中会受到散射的根本原因是什么？

主要散射机构有哪些？

电离杂质的散射：

PiNiT32

3

晶格振动的散射：

PsT2

§4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系

描述散射过程的两个重要参量：

平均自由时间

，散射几率P。

他们之间的关系，

1

；

p

1、电导率、迁移率与平均自由时间的关系。

2

2

nnqun

nq

n;p

pqup

pq

p

m*p

mn*

2

2

nqun

pqup

nqp

pq

p

*

*

mn

mp

2、（硅的）电导迁移率及电导有效质量公式：

qn

1

1

1

2

c

、

3

ml

mt

mc

mc

3、迁移率与杂质浓度和温度的关系

§4.4电阻率及其与杂质浓度和温度的关系

1

各种半导体的电阻率公式：

；

nqnpqp

不同温区电阻率的变化/不同温区载流子的散射机制。

§4.7多能谷散射耿氏效应

用多能谷散射理论解释GaAs的负微分电导。

第五章非平衡载流子

§5.1非平衡载流子的注入与复合

非平衡态与非平衡载流子或过剩载流子；

小注入；

附加电导率：

nqn

pqp

pqnp

§5.2非平衡载流子的寿命

非平衡载流子的衰减、寿命；

复合几率：

表示单位时间内非平衡载流子的复合几率，1；

复合率：

单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。

p。

§5.3准Fermi能级

1、“准Fermi能级”概念

2、非平衡状态下的载流子浓度：

EC

n

n

NC

exp

EF

（n

n0

n）

k0T

p

NV

exp

EFp

EV

（p

p0

p）

k0T

EFn

EF

n

Ei

n

ni

EF

n0exp

exp

k0T

k0T

EF

p

Ei

p

p

p0

EF

ni

EF

exp

k0T

exp

k0T

3、“准Fermi能级”的含义

1）从（5-10）可以看出，EFn-EF，EF-EFp越大，n和p值越大，越偏离平衡状态。

反之也可以说，n和p越大，EFn和EFp偏离EF越远。

n

p

2）EF

和EF偏离EF

的程度不同

如n-type半导体n0>p0。

小注入条件下：

n<n

，n≈n，E

n比E

F

更靠近导带底，但偏离

E

F

很小。

0

0

0

0

F

p>>p，p=p

+Δp，p>p

，Ep

比E

更靠近价带顶，且比

E

n更偏离E。

0

0

0

F

F

F

F

可以看出：

一般情况下，在非平衡状态时，往往总是多数载流子的准

Fermi能级和平衡时的

Fermi能级偏离不多，而少数载流子的准

Fermi能级则偏离很大。

n

p

n

p

3）np

EF

EF

2

EF

EF

n0p0exp

k0T

niexp

k0T

n

p

越大，np越偏离ni

2

np

2

反映了半导体偏离热平衡态的程度。

EF

-EF

。

EF=EF

时，np=ni

。

§5.4.复合理论

非平衡载流子复合的分类以及复合过程释放能量的方式

1、直接复合

2、间接复合

定量说明间接复合的四个微观过程：

俘获电子过程：

电子俘获率

=r

n

n（N-n）

t

t

发射电子过程：

电子产生率

=sn，s

rnn1

-

t

俘获空穴过程：

空穴俘获率=rppnt

发射空穴的过程：

空穴产生率=s+（Nt-nt），s+=rpp1

有效复合中心能级的位置为禁带中线附近。

§5.6.载流子的扩散运动。

d

px

d

nx

1、扩散流密度：

Sp

Dp

；Sn

Dn

dx

（单位时间通过单位面积的粒子

dx

数）。

2、空穴的扩散电流Jp

dp（x）

。

电子的扩散电流

扩

qDp

dx

d

nx

Jn扩qSnqDn

dx

3、光注入下的稳定扩散：

稳定扩散：

若用恒定光照射样品，那么在表面处非平衡载流子浓度保持恒定值p0，半导

体内部各点的空穴浓度也不随时间改变，形成稳定的分布。

这叫稳定扩散。

稳态扩散方程及其解。

§5.7.载流子的漂移运动爱因斯坦关系

Dn

k0T

Dp

k0T

爱因斯坦关系的表达式：

q

，

q

n

p

§5.8.连续性方程式

1、连续性方程式的表达式

p

2

p

E

p

px

Dp

2

pE

pp

gp

t

x

x

x

其中

2p

x

p

E

Dp

的含义是单位时间单位体积由于扩散而积累的空穴数；

pE

pp

x

2

x

x

的含义是单位时间单位体积由于漂移而积累的空穴数；p的含义是单位时间单位体积由于

复合而消失的电子-空穴对数。

2、稳态连续性方程及其解

3、连续性方程式的应用。

牵引长度

LP

E和扩散长度

Lp

的差别。

Lp

E

Eup

；

Lp

Dp

第六章p-n结

§6.1p-n结及其能带图

1、p-n结的形成和杂质分布

2、空间电荷区

3、p-n结能带图

4、p-n结接触电势差

5、p-n结的载流子分布

§6.2p-n结的电流电压特性

1、非平衡状态下的p-n结

非平衡状态下p-n结的能带图

2、理想p-n结模型及其电流电压方程式

理想p-n结模型

1）小注入条件

2）突变耗尽层近似：

电荷突变、结中载流子耗尽（高阻）、电压全部降落在耗尽层上、耗尽层外载流子纯扩散运动；

3）不考虑耗尽层中载流子的产生与复合作用；

4）玻耳兹曼边界条件：

在耗尽层两端，载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。

理想p-n结的电压方程式，相应的J-V曲线。

并讨论p-n结的整流特性。

3、影响p-n结的电流电压特性偏离理想方程的各种因素

理想p-n结的电流是少数载流子扩散形成的。

但实际上还存在复合电流、大注入效应、

体电阻效应以及产生电流，使得实际电流-电压特性偏离理想情形。

归纳如下：

p+-n结加正向偏压时，电流电压关系可表示为JFexp

qV

，m在1~2

之间变化，

mk0T

随外加正向偏压而定。

正向偏压较小时，m=2，JF∝exp（qV/2k0T），势垒区的复合电流起主要作用，偏离理想

情形；

正向偏压较大时，m=1，JF∝exp（qV/k0T），扩散电流起主要作用，与理想情形吻合；

正向偏压很大，即大注入时，

m=2，JF∝exp（qV/2k0T），偏离理想情形；

在大电流时，还必须考虑体电阻上的电压降

VR’，于是V=VJ+Vp+VR’，忽略电极上的压

降，这时在p-n结势垒区上的电压降就更小了，正向电流增加更缓慢。

在反向偏压下，因势垒区中的产生电流，

从而使得实际反向电流比理想方程的计算值大

并且不饱和。

§6.3p-n结电容

1、p-n结电容的来源

势垒电容：

p-n结上外加电压的变化，

引起了电子和空穴在势垒区中的

“存入”和“取出”作用，

导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化，这和一个电容器的充放电作用相似。

这种

p-n结的电容效应称为势垒电容，以

CT表示。

扩散电容：

外加电压变化时，n区扩散区内积累的非平衡空穴和与它保持电中性的电子数量

变化，同样，p区扩散区内积累的非平衡电子和与它保持电中性的空穴也变化。

这种由于扩

散区的电荷数量随外加电压变化所产生的电容效应，称为

p-n结的扩散电容。

用符号

CD表

示。

2、突变结的势垒电容

p-n结宽度，电荷分布

§6.4p-n结击穿

1、雪崩击穿

2、隧道击穿（或齐纳击穿）

隧道击穿是在强反向电场作用下，势垒宽度变窄，由隧道效应，使大量电子从p区的价带穿

过禁带而进入到n区导带所引起的一种击穿现象。

因为最初是由齐纳提出来解释电介质击穿

现象的，故叫齐纳击穿。

重掺杂的半导体形成的p-n结更容易发生隧道击穿。

3、热电击穿

不同类型半导体的击穿机理

§6.5p-n结隧道效应

1、隧道结及其电流电压特性

什么是隧道结，隧道结的电流电压特性。

2、隧道结热平衡时的能带图

3、隧道结电流电压特性的定性解释

第七章金属和半导体的接触

§7.1.金属半导体接触及其能带图

1、金属和半导体的功函数

定义式

2、接触电势差

阻挡层概念及能带图。

3、表面态对接触势垒的影响

§7.2.金属半导体接触整流理论

一、以n型、p型阻挡层为例定性说明阻挡层的整流特性

n型（p型）阻挡层的判断；表面势、能带弯曲情况

二、定量得出阻挡层伏-安特性表达式

1、扩散理论

理论模型

JJSDexp

qV

1

k0T

4、肖特基势垒二极管与p-n结二极管相比较，有哪些优点和用途？

§7.3.少数载流子的注入和欧姆接触

1、少数载流子的注入（正向偏压下）

2、欧姆接触

什么是欧姆接触？

能否通过选择合适的金属来形成欧姆接触？

如何制作欧姆接触？

第八章半导体表面与MIS结构

§8.2表面电场效应

理想MIS结构

1、空间电荷层及表面势

熟练分析多子积累、耗尽和反型情况下，金属端所加的电压大小和方向、半导体表面势的大

小和所带电荷、能带弯曲情况。

2、表面空间电荷层的电场、电势和电容

由p型半导体构成的MIS结构，在半导体表面处于耗尽状态时，用“耗尽层近似”推导出耗尽层宽度xd和空间电荷面密度Qs随表面势Vs的变化。

（设p型半导体是均匀掺杂的，杂质浓度为NA。

）