半导体物理学复习提纲重点.docx
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半导体物理学复习提纲重点
第一章半导体中的电子状态
§1.1锗和硅的晶体结构特征
金刚石结构的基本特征
§1.2半导体中的电子状态和能带
电子共有化运动概念
绝缘体、半导体和导体的能带特征。
几种常用半导体的禁带宽度;本征激发的概念
§1.3半导体中电子的运动
有效质量
E(k)~k关系Ek
h2
k
2
导带底和价带顶附近的
-E0=
*
;
2mn
半导体中电子的平均速度
v
dE
;
hdk
1
1
2
有效质量的公式:
dE
*
2
2。
mn
h
dk
§1.4本征半导体的导电机构
空穴
空穴的特征:
带正电;
mp
mn;En
Ep;kp
kn
§1.5回旋共振
§1.6硅和锗的能带结构
导带底的位置、个数;
重空穴带、轻空穴
第二章半导体中杂质和缺陷能级
§2.1硅、锗晶体中的杂质能级
基本概念:
施主杂质,受主杂质,杂质的电离能,杂质的补偿作用。
§2.2Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级
杂质的双性行为
第三章半导体中载流子的统计分布
热平衡载流子概念
§3.1状态密度
定义式:
g(E)
dz/dE
;
*
3/2
导带底附近的状态密度:
2mn
1/2
gc(E)
4
V
3
E
Ec;
h
2m*p
3/2
价带顶附近的状态密度:
1/2
gv(E)
4
V
3
EV
E
h
§3.2费米能级和载流子的浓度统计分布
Fermi分布函数:
f(E)
1
;
1exp
EEF/k0T
Fermi能级的意义:
它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有
关。
1)将半导体中大量的电子看成一个热力学系统,
费米能级EF是系统的化学势;2)EF
可看成量子态是否被电子占据的一个界限。
3)EF
的位置比较直观地标志了电子占据量子
态的情况,通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。
费米能级位置较高,说明有较多
的能量较高的量子态上有电子。
E
EF
k0T
Boltzmann分布函数:
fB(E)e
;
导带底、价带顶载流子浓度表达式:
Ec
n0
fB(E)gc(E)dE
Ec
*
3
2
n0
Nc
EF
Ec
,
Nc
2
mnkT
导带底有效状态密度
exp
2
h3
k0T
3
2
p0
Nv
Ev
EF
Nv
2
mpk0
T
exp
k0T
,
2
3
价带顶有效状态密度
h
载流子浓度的乘积
n0p0
NCNVexp
EC
EV
NCNVexp
Eg
的适用范围。
k0T
k0T
§3.3.本征半导体的载流子浓度
本征半导体概念;
ni
n0
1
Eg
本征载流子浓度:
p0(NCNV)2exp
;
2k0T
载流子浓度的乘积
n0
p0
2
ni;它的适用范围。
§3.4杂质半导体的载流子浓度
电子占据施主杂质能及的几率是
fD(E)
1
1
ED
EF
1
exp
2
k0T
空穴占据受主能级的几率是
fA(E)
1
1
EF
EA
1
exp
2
k0T
施主能级上的电子浓度
nD为:
nD
ND
fD(E)
ND
1
EDEF
1
exp
2
k0T
受主能级上的空穴浓度
pA为pA
NAfA(E)
NA
1
EFEA
exp
1
2
k0T
电离施主浓度nD
为:
nD
ND
nD
电离受主浓度pA
为:
pA
NA
pA
费米能级随温度及杂质浓度的变化
§3.5一般情况下的载流子统计分布
§3.6.简并半导体
1、重掺杂及简并半导体概念;
2、简并化条件(n型):
ECEF
0,具体地说:
1)ND
接近或大于N
C
时简并;2)ΔE小,
D
则杂质浓度ND较小时就发生简并;
3)杂质浓度越大,发生简并的温度范围越宽;
4)简并
时杂质没有充分电离;5)简并半导体的杂质能级展宽为能带,带隙宽度会减小。
3、杂质能带及杂质带导电。
第四章半导体的导电性
§4.1载流子的漂移运动迁移率
欧姆定律的微分形式:
JE;
漂移运动;漂移速度vdE;迁移率,单位m2/Vs或cm2/Vs;
不同类型半导体电导率公式:
nqnpqp
§4.2.载流子的散射.
半导体中载流子在运动过程中会受到散射的根本原因是什么?
主要散射机构有哪些?
电离杂质的散射:
PiNiT32
3
晶格振动的散射:
PsT2
§4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系
描述散射过程的两个重要参量:
平均自由时间
,散射几率P。
他们之间的关系,
1
;
p
1、电导率、迁移率与平均自由时间的关系。
2
2
nnqun
nq
n;p
pqup
pq
p
m*p
mn*
2
2
nqun
pqup
nqp
pq
p
*
*
mn
mp
2、(硅的)电导迁移率及电导有效质量公式:
qn
1
1
1
2
c
、
3
ml
mt
mc
mc
3、迁移率与杂质浓度和温度的关系
§4.4电阻率及其与杂质浓度和温度的关系
1
各种半导体的电阻率公式:
;
nqnpqp
不同温区电阻率的变化/不同温区载流子的散射机制。
§4.7多能谷散射耿氏效应
用多能谷散射理论解释GaAs的负微分电导。
第五章非平衡载流子
§5.1非平衡载流子的注入与复合
非平衡态与非平衡载流子或过剩载流子;
小注入;
附加电导率:
nqn
pqp
pqnp
§5.2非平衡载流子的寿命
非平衡载流子的衰减、寿命;
复合几率:
表示单位时间内非平衡载流子的复合几率,1;
复合率:
单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。
p。
§5.3准Fermi能级
1、“准Fermi能级”概念
2、非平衡状态下的载流子浓度:
EC
n
n
NC
exp
EF
(n
n0
n)
k0T
p
NV
exp
EFp
EV
(p
p0
p)
k0T
EFn
EF
n
Ei
n
ni
EF
n0exp
exp
k0T
k0T
EF
p
Ei
p
p
p0
EF
ni
EF
exp
k0T
exp
k0T
3、“准Fermi能级”的含义
1)从(5-10)可以看出,EFn-EF,EF-EFp越大,n和p值越大,越偏离平衡状态。
反之也可以说,n和p越大,EFn和EFp偏离EF越远。
n
p
2)EF
和EF偏离EF
的程度不同
如n-type半导体n0>p0。
小注入条件下:
n<n
,n≈n,E
n比E
F
更靠近导带底,但偏离
E
F
很小。
0
0
0
0
F
p>>p,p=p
+Δp,p>p
,Ep
比E
更靠近价带顶,且比
E
n更偏离E。
0
0
0
F
F
F
F
可以看出:
一般情况下,在非平衡状态时,往往总是多数载流子的准
Fermi能级和平衡时的
Fermi能级偏离不多,而少数载流子的准
Fermi能级则偏离很大。
n
p
n
p
3)np
EF
EF
2
EF
EF
n0p0exp
k0T
niexp
k0T
n
p
越大,np越偏离ni
2
np
2
反映了半导体偏离热平衡态的程度。
EF
-EF
。
EF=EF
时,np=ni
。
§5.4.复合理论
非平衡载流子复合的分类以及复合过程释放能量的方式
1、直接复合
2、间接复合
定量说明间接复合的四个微观过程:
俘获电子过程:
电子俘获率
=r
n
n(N-n)
t
t
发射电子过程:
电子产生率
=sn,s
rnn1
-
t
俘获空穴过程:
空穴俘获率=rppnt
发射空穴的过程:
空穴产生率=s+(Nt-nt),s+=rpp1
有效复合中心能级的位置为禁带中线附近。
§5.6.载流子的扩散运动。
d
px
d
nx
1、扩散流密度:
Sp
Dp
;Sn
Dn
dx
(单位时间通过单位面积的粒子
dx
数)。
2、空穴的扩散电流Jp
dp(x)
。
电子的扩散电流
扩
qDp
dx
d
nx
Jn扩qSnqDn
dx
3、光注入下的稳定扩散:
稳定扩散:
若用恒定光照射样品,那么在表面处非平衡载流子浓度保持恒定值p0,半导
体内部各点的空穴浓度也不随时间改变,形成稳定的分布。
这叫稳定扩散。
稳态扩散方程及其解。
§5.7.载流子的漂移运动爱因斯坦关系
Dn
k0T
Dp
k0T
爱因斯坦关系的表达式:
q
,
q
n
p
§5.8.连续性方程式
1、连续性方程式的表达式
p
2
p
E
p
px
Dp
2
pE
pp
gp
t
x
x
x
其中
2p
x
p
E
Dp
的含义是单位时间单位体积由于扩散而积累的空穴数;
pE
pp
x
2
x
x
的含义是单位时间单位体积由于漂移而积累的空穴数;p的含义是单位时间单位体积由于
复合而消失的电子-空穴对数。
2、稳态连续性方程及其解
3、连续性方程式的应用。
牵引长度
LP
E和扩散长度
Lp
的差别。
Lp
E
Eup
;
Lp
Dp
第六章p-n结
§6.1p-n结及其能带图
1、p-n结的形成和杂质分布
2、空间电荷区
3、p-n结能带图
4、p-n结接触电势差
5、p-n结的载流子分布
§6.2p-n结的电流电压特性
1、非平衡状态下的p-n结
非平衡状态下p-n结的能带图
2、理想p-n结模型及其电流电压方程式
理想p-n结模型
1)小注入条件
2)突变耗尽层近似:
电荷突变、结中载流子耗尽(高阻)、电压全部降落在耗尽层上、耗尽层外载流子纯扩散运动;
3)不考虑耗尽层中载流子的产生与复合作用;
4)玻耳兹曼边界条件:
在耗尽层两端,载流子分布满足玻耳兹曼统计分布。
理想p-n结的电压方程式,相应的J-V曲线。
并讨论p-n结的整流特性。
3、影响p-n结的电流电压特性偏离理想方程的各种因素
理想p-n结的电流是少数载流子扩散形成的。
但实际上还存在复合电流、大注入效应、
体电阻效应以及产生电流,使得实际电流-电压特性偏离理想情形。
归纳如下:
p+-n结加正向偏压时,电流电压关系可表示为JFexp
qV
,m在1~2
之间变化,
mk0T
随外加正向偏压而定。
正向偏压较小时,m=2,JF∝exp(qV/2k0T),势垒区的复合电流起主要作用,偏离理想
情形;
正向偏压较大时,m=1,JF∝exp(qV/k0T),扩散电流起主要作用,与理想情形吻合;
正向偏压很大,即大注入时,
m=2,JF∝exp(qV/2k0T),偏离理想情形;
在大电流时,还必须考虑体电阻上的电压降
VR’,于是V=VJ+Vp+VR’,忽略电极上的压
降,这时在p-n结势垒区上的电压降就更小了,正向电流增加更缓慢。
在反向偏压下,因势垒区中的产生电流,
从而使得实际反向电流比理想方程的计算值大
并且不饱和。
§6.3p-n结电容
1、p-n结电容的来源
势垒电容:
p-n结上外加电压的变化,
引起了电子和空穴在势垒区中的
“存入”和“取出”作用,
导致势垒区的空间电荷数量随外加电压而变化,这和一个电容器的充放电作用相似。
这种
p-n结的电容效应称为势垒电容,以
CT表示。
扩散电容:
外加电压变化时,n区扩散区内积累的非平衡空穴和与它保持电中性的电子数量
变化,同样,p区扩散区内积累的非平衡电子和与它保持电中性的空穴也变化。
这种由于扩
散区的电荷数量随外加电压变化所产生的电容效应,称为
p-n结的扩散电容。
用符号
CD表
示。
2、突变结的势垒电容
p-n结宽度,电荷分布
§6.4p-n结击穿
1、雪崩击穿
2、隧道击穿(或齐纳击穿)
隧道击穿是在强反向电场作用下,势垒宽度变窄,由隧道效应,使大量电子从p区的价带穿
过禁带而进入到n区导带所引起的一种击穿现象。
因为最初是由齐纳提出来解释电介质击穿
现象的,故叫齐纳击穿。
重掺杂的半导体形成的p-n结更容易发生隧道击穿。
3、热电击穿
不同类型半导体的击穿机理
§6.5p-n结隧道效应
1、隧道结及其电流电压特性
什么是隧道结,隧道结的电流电压特性。
2、隧道结热平衡时的能带图
3、隧道结电流电压特性的定性解释
第七章金属和半导体的接触
§7.1.金属半导体接触及其能带图
1、金属和半导体的功函数
定义式
2、接触电势差
阻挡层概念及能带图。
3、表面态对接触势垒的影响
§7.2.金属半导体接触整流理论
一、以n型、p型阻挡层为例定性说明阻挡层的整流特性
n型(p型)阻挡层的判断;表面势、能带弯曲情况
二、定量得出阻挡层伏-安特性表达式
1、扩散理论
理论模型
JJSDexp
qV
1
k0T
4、肖特基势垒二极管与p-n结二极管相比较,有哪些优点和用途?
§7.3.少数载流子的注入和欧姆接触
1、少数载流子的注入(正向偏压下)
2、欧姆接触
什么是欧姆接触?
能否通过选择合适的金属来形成欧姆接触?
如何制作欧姆接触?
第八章半导体表面与MIS结构
§8.2表面电场效应
理想MIS结构
1、空间电荷层及表面势
熟练分析多子积累、耗尽和反型情况下,金属端所加的电压大小和方向、半导体表面势的大
小和所带电荷、能带弯曲情况。
2、表面空间电荷层的电场、电势和电容
由p型半导体构成的MIS结构,在半导体表面处于耗尽状态时,用“耗尽层近似”推导出耗尽层宽度xd和空间电荷面密度Qs随表面势Vs的变化。
(设p型半导体是均匀掺杂的,杂质浓度为NA。
)