新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积组合图形面积运用学过的知识解决面积问题》优质课教案2.docx

新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积组合图形面积运用学过的知识解决面积问题》优质课教案2.docx

《新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积组合图形面积运用学过的知识解决面积问题》优质课教案2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新冀教版五年级数学上册《 多边形的面积组合图形面积运用学过的知识解决面积问题》优质课教案2.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新冀教版五年级数学上册《多边形的面积组合图形面积运用学过的知识解决面积问题》优质课教案2

《估算不规则图形》教学设计

教学内容：

冀教版教材五年级上册多边形面积的计算单元，利用多种方法解决问题的内容。

教材分析：

本节教学内容是不规则图形面积的估算。

这部分是在学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。

是参考人教版对冀教版利用多种方法解决实际面积问题的创编内容，旨在培养学生利用多种方法解决实际问题的能力。

教学目标：

1.知识与技能目标：

能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把它看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。

2.过程与方法目标：

能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。

3.情感与态度价值观目标：

 体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值，结合数学文化潜移默化地进行不畏困难的思想教育。

学习重点：

利用方格图估计不规则图形的面积。

学习难点：

把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

学习准备：

方格纸若干张、课件、 1片树叶、三个面积单位组成的不规则图形。

教学过程：

1、唤醒经验，感悟面积度量的本质

1.猜一猜

师:

这是什么？

生：

红包

师：

里面装着一个3平方厘米的图形，猜猜是什么形状?

生：

长方形

师:

什么样的长方形面积是3平方厘米呢？

生：

长方形的面积=长×宽长是3厘米，宽是1厘米，3×1=3平方厘米

师:

他用计算公式讲清了道理。

板书：

面积计算公式。

师:

他猜对了没有呢?

来！

倒数三个数，答案揭晓。

师:

（出示不规则的“品”字图形）和刚才同学猜的一样吗？

生：

不一样

师:

不一样在哪里?

她说的是规则图形,这是不规则图形.

师：

这个不规则图形还能用3平方厘米表示吗？

生：

能。

师：

讲道理!

生：

每个格子是1平方厘米，有3个就是3平方厘米。

师:

嗯！

她通过数方格知道了面积。

板书：

数方格

2、创设生活情境，体会估算方法多样化

（一）创设问题情境，提出问题。

我的邻居亮亮学完这些知识以后还是遇到了一个大难题：

我一打听原来是他们要上叶贴画儿课。

老师要求带面积在18平方厘米到30平方厘米的叶子，这可难倒了亮亮，叶子是不规则图形，怎么估计不规则图形的面积呢？

有信心帮他解决这个问题吗？

板书：

估计不规则图形的面积

（二）探究多种估算不规则图形的方法。

1.探究估算的边界

师：

（出示树叶图）我们来个比眼力的游戏？

看看谁是眼力达人？

凭感觉估一估这片树叶图面积有多大？

（不同学生估计出了不同的数据）

师：

每个人心中都有一个自己估计出的数据，把这个数据记录在学习单背面，一会儿我们验证一下谁是我们班的眼力达人。

（学生记录自己所估计的数据，教师巡视）

师：

我发现你们虽然估计的结果不同，却都使用了平方厘米作单位，用平方米、平方分米行不行？

生：

不行

师：

讲道理！

生：

平方米和平方分米太大了。

师：

看来选择合适的单位很重要，那用什么方法验证才能知道谁估计得更准确些呢？

生：

可以放在格子上

师：

（将树叶抽象出树叶图放置在格子上），我们就用这个方法试试看！

仔细观察树叶占的格子有什么不同吗？

生：

有满格的，有不满格的

师：

喜欢先数哪些格子？

生：

满格的

师：

尊重你们的意愿！

伸出手指先一起数数看叶子占了多少个满格？

再数占了多少个不满格？

（学生数出18个满格，18个不满格）

师：

可别小看这数格子，来之前我让我的两个学生估计这片树叶，一个估计的结果是10平方厘米，一个估计的结果是60平方厘米，根据刚才我们数方格的经验，你觉得她们估计的数据合理吗？

讲讲道理。

生：

不可能是10平方厘米，因为满格就有18个呢！

师：

你的意思是这片树叶的面积一定比18平方厘米----

生：

大

板书：

大于18平方厘米

师：

第二个同学估出的数60平方厘米有道理吗？

生：

也不行，18个不满格当成满格算，一共36个，树叶的面积应该比36小，不可能是60平方厘米。

师：

讲的好清楚！

此刻可以有掌声！

板书：

定边界18平方厘米-----36平方厘米

师：

现在该是揭晓我们班眼力达人的时候了，刚刚谁估计的结果在这个边界内，请骄傲的站3秒。

2.探讨不同的估算方法

（1）探究不同数格子估算方法

①合作学习

师：

（走到估出边的同学前）他们虽然估到了圈内，数据也各不相同，你觉得估的准不准是哪些格子影响了数据？

生：

不满格

师：

那下边咱就研究研究怎么估18个不满格，估计出的结果更准确些？

师：

自己先独立想一想怎么估计这18个不满格，有想法了和你的同桌交流一下，看你们能想出多少种不同的方法？

②汇报交流,体会估算方法多样化

方法1：

不满一格的按半格算

板书：

18+18÷2=27平方厘米

方法2：

取中法

（18+36）÷2=27平方厘米

方法3：

四舍五入法

板书：

18+11=29平方厘米

方法4：

拼补法

......

（2）渗透极限思想

师：

尽管都在合理区间内，但不满格估计的方法不同就会产生不同的结果，有没有让树叶占的方格都变成满格或接近满格的方法呢？

生：

把1平方厘米的方格换成1平方毫米的方格

师：

就是把面积单位变小些（出示变小的方格图）

现在满格数有变化吗？

生：

变多了

师：

（继续出示更小方格的格子图）满格数有变化吗？

生：

更多了

师：

张开你想象的翅膀，如果我们一直这样把方格无限变小下去，会发生什么？

生：

都变成满格了

师：

树叶占得方格就会无限接近满格。

（3）探究转化法，利用公式计算。

师：

还有其他方法吗？

（学生陷入沉思）

师：

（出示转化为平行四边形的学生作品1）有一个同学把树叶看成了近似的平行四边形，有道理吗？

一起验证一下

学生数出平行四边形的底是5个格子，高是6个格子，5×6=30平方厘米

师：

这个同学的方法行吗？

讲道理！

生：

行，因为结果在范围之内18平方厘米-36平方厘米的范围内

师：

有的地方都框在外边了，怎么还行呢？

生：

里边还有空的呢，和外边的互补了。

师：

（出示转化为平行四边形的学生作品2）这个同学的呢？

生：

不行，平行四边形比树叶都大了！

生：

空格太多了

生：

底7，高6，面积就是42平方厘米，超出了范围。

师：

看来不能随便框，框成什么形状，怎么框合理呢？

生:

尽量贴近叶子。

生：

看叶子像什么形状就框成什么形状。

师：

因形选形，尽量贴着，好建议！

（4）对比不同方法

师：

（指板书）回头看，这节课我们探究了几种方法？

你更喜欢那一种方法？

讲道理！

生：

转化法。

因为简单好算。

师：

和他想法一样的举手我看看！

（多数学生举手了）呵！

粉丝真不少。

师：

（走到一个未举手的女孩前）你怎么不举手？

你有想法吗？

生：

（很局促）嗯----

师：

（拿出课始的“品”形图））我拿的这个图，你对他们说，你说同学们----

生：

同学们，老师拿的这个图，数方格就特简单。

师：

（走到另一个未举手的男孩前）你有不同的想法吗？

生：

估树叶的时候，数方格比转化法要准确些，我喜欢数方格。

师：

（对喜欢转化法的同学）有道理吗？

生：

有道理

师：

改注意啦？

生：

各有各的优点

师：

（出示地图）你很善于总结，可是还真有这两种方法都解决不了的问题，来，看地图！

3.引进数学文化“称法”丰富学生认知

师：

每一个国家的图上面积，用刚才的方法估计，最小值到最大值间误差会很大，可没别的办法一般都是大致估算一下粗略地取个近似值，每一寸土地都不容丢失啊，怎么办？

这可难坏了世界各国的数学家，研究吧！

他们经过艰苦绝卓的努力啊努力、研究啊研究，最后终于—

生：

（自然地）成功啦！

师：

失败了！

（学生大笑）

师：

后来却被我们国家的一个木匠解决了！

想知道怎么回事吗？

拿出点诚意！

（学生迅速调整坐姿，一副聚精会神状态）

师：

我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地研究起来。

他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法

他用“称”称出了我国各行政区域的面积。

生：

啊？

师：

（走到啊同学前）你啊什么？

生：

不可能啊！

称是称菜的

师（走到夸张惊讶表情的学生面前）你这表情什么意思？

生：

太不可思议啦！

师：

要知道答案吗？

（生高声：

要）他是怎么做的呢?

这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来。

用秆称称出每块图板的重量；最后再根据比例尺（六年级我们会学到）算出1平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。

也就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量，就表示----

生：

多少平方厘米

师：

再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了。

这个木匠后来成为天津南开大学的教授,木匠叫于振善.他发明的方法简称为称法.

师：

遇到问题一定是麻烦吗?

（不一定），只要积极思考，就会----

生：

有意想不到的收获。

三、回顾与反思

师：

课上到这儿，马上就要下课了，你们课堂上积极思考，踊跃发言给崔老师留下了特别深的影响，回去后我要把你们上课的图片发到我的朋友圈，让每一个人都来认识会思考的你们。

回顾一下这节课你有什么收获吗？

我们解决了什么问题？

是怎么解决的？

哪位同学给你留下了深刻的印象，或者你还有什么话对崔老师说吗？

四、作业：

估计手掌的面积