探究三角形.docx

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探究三角形

“年级组探究研讨课”预案设计

学科：

数学

年级：

三、四年级

备课时间：

2011年3月17日

记录：

于宙

年级组长：

于宙严海榕

参与教师：

于宙王海鹂杜莉严海榕刘轶曼胡博

单元主题：

三角形的特性

目标要求：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的特征和特性。

知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。

教学重点：

理解三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学难点：

三角形的高的确定和画法。

生活中有着丰富的数学资源,为了使学生在亲身体验的过程中逐步形成数学概念,所以在教学过程中运用情景教学,为学生提供现实情景图,让学生从现实生活中找出三角形,通过交流讨论,初步感知三角形的特征,让学生在自主探索,亲身实践合作交流中解除困惑经历知识的形成过程,力求做到层次清楚,环节紧凑。

通过采用读讲精练评等教学法,使学生在小组合作学习的过程中把个人的知识和直接经验作为重要的数学资源,与大家分享,从而使学生观察、操作、思考、归纳等能力得到发展和提高。

课题

义务教育课程标准实验教科书四年级下册《三角形的特性》。

课型

新授

教学三维目标

知识与技能

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形

的特征和特性。

知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画

高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的

应用。

过程与方法

1、通过实践操作、猜想验证、合作探究，引导概括三角形的特征，从而落实本节课重点的教学。

2、联系生活实际，引导学生解决日常生活中遇到的实际问题，增加数学学习的趣味性。

情感、态度

价值观

发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

教学预案设计

教学过程

设计意图

一、摸一摸，初步感知

师：

看，今天老师给你们带来了什么？

（边说边出示一个三角形）

师：

老师把它装在一个袋子里，袋子里除了三角形外还有这些图形……（师边说边出示以下图形）你能把它摸出来吗？

请学生操作。

师：

同学们真聪明，能够从这么多图形中摸出三角形来。

说说你是如何做到的？

生活中你在哪些地方还见过三角形？

课件播放老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。

师：

三角形在生活中有这么广泛的应用，它究竟有什么奥秘呢？

这节课我们就一起来探究这个问题。

（板书课题：

三角形的特性）

二、画一画，构建概念

师：

同学们已经会认三角形了，你们能够自己画一个三角形吗？

（学生动手画，教师巡视，并选择几种不同的画法在实物投影仪上展示。

）

师：

这些形状不同的三角形有什么共同特征呢？

引导学生认识三角形的各部分名称。

并用课件演示：

三角形有三条边、三个角和三个顶点。

师：

请同学们拿出自己的三角板摸一摸，哪儿是三条边，指出三个角和三个顶点。

课件出示：

师：

这个图形是三角形吗？

为什么？

师：

大家对三角形的特征达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

小结：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

师：

同学们认为三角形定义中哪些词最重要？

（三条线段、围成。

）

什么叫“围成”？

你们能用手势表示“围成”的意思吗？

四人小组拉演示一下。

引导学生说出“围成”就是要首尾连接形成封闭图形。

指出课件上展示的图形是由三条线段组成的，但不是围成的，所以不是三角形。

师：

这个图形你们有办法使它变成三角形吗？

（用小棒在展台上摆出这个图形，让学生上去移动小棒，变成三角形。

）

三、辨一辨，理解概念

师：

你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？

并说出为什么。

四、说一说，加深认识

1、用字母表示三角形

师：

为了表达方便，我们通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（课件演示）这个三角形就可以表示成三角形ABC。

（板书：

用字母表示△ABC）请在你画的三角形的顶点处也标上大写字母。

2、认识三角形的底和高。

  师：

同学们，我们已经学过平行四边形和梯形的高，三角形也同样有它的底和高。

师：

什么是三角形的底和高呢？

小结：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

3、画高的方法

师：

我们来学习如何画三角形的高。

请同学们拿出三角板试画一画。

（课件演示怎样画高。

）

师：

拿出你刚才画的三角形，你能任意画出它的一条高吗？

（学生汇报作品。

）

师：

刚才同学们都能画出三角形的一条高。

现在，如果以三角形的另一条边为底边，你还能画出其它的高吗？

（课件演示：

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各自的三条高。

）

4、出示下面的三角形，让学生说出每条高和它对应的底。

（展示时，强调底和高的对应，重点讲解直角三角形中以一条直角边作为底的情况。

）

五、拉一拉，探索特性

师：

刚才我们不但认识了三角形的底和高，而且还会画三角形的高，现在老师这有一个平行四边形的框架，现在老师用手拉动，说一说，有什么发现？

 生：

发生了变形。

 师：

平行四边形易变性，具有不稳定性。

 师：

再用手拉一拉三角形框架，会有什么变化呢？

 生：

形状没有发生变化。

 师：

说明三角形具有什么特性？

 生：

稳定性。

（板书：

稳定性）

 师：

是的，三角形的稳定性在生活中用处很多。

咱们来看稳定性在生活中的应用。

（课件出示三角形稳定性的图片）

六、用一用，解决问题

填空：

1、由三条（）围成的图形叫做三角形。

三角形具有（）性，在实践中有广泛的应用。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（）这条对边叫做三角形的（）。

3、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点，（）条高。

判断（对的打“√”，错的打“×”）：

1、由三条线段组成的图形叫三角形。

（    ）

 2、三角形有3组对应的底和高。

（     ）

3、自行车的车架运用了平行四边形的不稳定性原理。

（   ）

解决问题：

1、

哪种方法更牢固，为什么？

2、木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜着钉一根木条。

他们这样做是为什么？

3、画出指定底边上的高（练习十四第一题）

七、课堂小结：

说说你的收获

三角形它不仅具有稳定性，而且还是一种美丽的图形，数学有了这些美丽的图形而五彩纷呈，生活有了这些美丽的图形而更加丰富多彩。

儿童的好奇心是非常强的。

通过创设摸图形的游戏情境导入新课，激发了学生的学习兴趣和参与热情。

在摸三角形的过程，唤醒了学生原有的经验储备，初步建构三角形特征的过程。

让学生在三角形与其他平面图形的对比中，加深了对三角特征认识。

本环节中，老师让学生动手画三角形，并抓住学生画的过程中出现的“错误资源”，使之成为教学的“有效资源”。

学生在认知冲突中加深对“围成”含义的理解。

这一环节使学生通过辨别图形是不是三角形，使学生更深刻地理解三角形的定义。

引发学生认知进一步加深，得出三角形有三条高。

出示一个三角形，让学生说每条高和对应的底，从而使学生对“对应”的理解更加深刻。

老师的问题设计把数学课堂变为探究性活动的课堂，使学生得到更好的发展。

通过用三角形和四边形的框架“拉一拉”来加深体验三角形的稳定性。

这样的设计不只是停留在教材描述的“拉不动”的层面，而是通过设计操作活动让学生理解“为什么拉不动”，让

学生从数学的角度理解三角形的“稳定性”。

数学源于生活，用于生活。

通过欣赏图片，使学生感受到三角形稳定性在生活中的广泛应用，体会人类的智慧。

同时使学生感受数学的美、生活的美，拓宽了学生的知识视野，体会数学的博大精深。

这一教学环节，使学生在解决问题进一步巩固新知。

年级组预案研讨

学科

数学

年级

四年级

组长

于宙严海榕

记录、材料整理

于宙

时间

2011年3月17日

参与人员

于宙王海鹂杜莉严海榕刘轶曼胡博

备课中心问题

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，掌握三角形的特征和

特性。

知道三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、通过观察和动手操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。

教学重点：

理解三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学难点：

三角形的高的确定和画法。

教学方法预设：

本设计创设以“摸图形”的游戏情境导入新课，接着创设了“画一画”、“辨一辨”的活动来构建三角形的定义；再通过复习梯形和平行四边形的高来引出三角形的底和高；最后通过用小棒“围一围”、把三角形和四边形方框“拉一拉”来验证三角形具有稳定性。

学生在生动有趣的活动中经历了动手操作→构建概念→发现特性→体验特性→灵活应用等探究过程。

学生在一系列有效的学习活动中掌握新知，发展能力。

教学流程探究

预案设计探究：

王海鹂：

让学生用自己喜欢的方法在“摆三角形或者画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。

这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。

这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。

杜莉：

三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过。

本课重点是引导学生发现三角形的特征，帮助学生建立正确的三角形概念。

教学时应通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，有效地落实本节课重点的教学。

让学生用课前制作的三角形、四边形进行实验，了解三角形的稳定性。

严海榕：

最后请学生列举三角形稳定性在生活中应用的例子。

这里采用的是“情境、问题—实验、解释—特性应用”的探究教学方法。

教师在教育教学实践中，选择合理的教学方法是保证教学有效性的关键。

刘轶曼：

在课后练习中，通过对椅子腿的加固、路边的小树的固定这些环节可以进一步加深学生对三角形稳定性的认识。

提高学生在生活中应用数学知识的能力，并培养学生的创新意识。

胡博：

教师设计的“摆一摆”的操作活动，可以使学生积极主动参与到三角形概念的构建之中，亲自经历三角形概念的形成过程，并发现只有将三根小棒首尾相接所拼成的图形才是三角形；能帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义。