届北京市高考高三物理热学复习汇编.docx

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届北京市高考高三物理热学复习汇编

热学

热现象和基本热力学定律

1、平衡态、状态参量

a、凡是与温度有关的现象均称为热现象，热学是研究热现象的科学。

热学研究的对象都是有大量分子组成的宏观物体，通称为热力学系统（简称系统）。

当系统的宏观性质不再随时间变化时，这样的状态称为平衡态。

b、系统处于平衡态时，所有宏观量都具有确定的值，这些确定的值称为状态参量（描述气体的状态参量就是P、V和T）。

c、热力学第零定律（温度存在定律）：

若两个热力学系统中的任何一个系统都和第三个热力学系统处于热平衡状态，那么，这两个热力学系统也必定处于热平衡。

这个定律反映出：

处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。

2、温度

a、温度即物体的冷热程度，温度的数值表示法称为温标。

典型的温标有摄氏温标t、华氏温标F（F=t+32）和热力学温标T（T=t+273.15）。

b、（理想）气体温度的微观解释：

=kT（i为分子的自由度=平动自由度t+转动自由度r+振动自由度s。

对单原子分子i=3，“刚性”〈忽略振动，s=0，但r=2〉双原子分子i=5。

对于三个或三个以上的多原子分子，i=6。

能量按自由度是均分的），所以说温度是物质分子平均动能的标志。

c、热力学第三定律：

热力学零度不可能达到。

（结合分子动理论的观点2和温度的微观解释很好理解。

）

3、热力学过程

a、热传递。

热传递有三种方式：

传导（对长L、横截面积S的柱体，Q=KSΔt）、对流和辐射（黑体表面辐射功率J=αT4）b、热膨胀。

线膨胀Δl=αl0Δt

【例题】证明理想气体的压强P=n，其中n为分子数密度，为气体分子平均动能。

理想气体

1、气体实验三定律

在压强不太大，温度不太低的条件下，气体的状态变化遵从以下三个实验定律

a、玻意耳-马略特定律：

一定质量气体温度不变时，P1V1=P2V2或PV=恒量

b、查理定律：

一定质量气体体积不变时，=或=恒量

c、盖·吕萨克定律：

一定质量气体压强不变时，=或=恒量

【例题】如图所示，一端封闭、内径均匀的玻璃管长L=100cm，其中有一段长L′=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。

当管水平放置时，封闭气柱A长LA=40cm。

现把管缓慢旋转至竖直后，在把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长=37.5cm为止，这时系统处于静止平衡。

已知大气压强P0=75cmHg，过程温度不变，试求槽内水银进入管内的水银柱的长度h。

2、理想气体

宏观定义：

严格遵守气体实验定律的气体。

微观特征：

a、分子本身的大小比起它们的间距可以忽略，分子不计重力势能；b、除了短暂的碰撞过程外，分子间的相互作用可以忽略——意味着不计分子势能；c、分子间的碰撞完全是弹性的。

*理想气体是一种理想模型，是实际气体在某些条件约束下的近似，如果这些条件不满足，我们称之为实际气体，如果条件满足不是很好，我们还可以用其它的模型去归纳，如范德瓦尔斯气体、昂尼斯气体等。

理想气体压强的微观解释：

P=n，其中n为分子数密度（n=）。

3、理想气体状态方程：

一定质量的理想气体，=或=恒量

d、道尔顿分压定律：

当有n种混合气体混合在一个容器中时，它们产生的压强等于每一种气体单独充在这个容器中时所产生的压强之和。

即P=P1+P2+P3+…+Pn

4、理想气体的内能、做功与吸放热计算

a、理想气体的内能计算：

由于不计分子势能，故E=N·=NkT=NT=RT，其中N为分子总数，为气体的摩尔数。

由于（对一定量的气体）内能是温度的单值函数，故内能的变化与过程完全没有关系。

b、理想气体的做功计算：

气体在状态变化时，其压强完全可以是变化的，所以气体压力的功从定义角度寻求比较困难。

但我们可以从等压过程的功外推到变压过程的功（☆无限分割→代数累计…），并最终得出这样一个非常实用的结论：

准静态过程理想气体的功W总是对应P-V图象中的“面积”。

这个面积的理解分三层意思——

①如果体积是缩小的，外界对气体做功，面积计为正；②如果体积是增大的，气体对外界做功，面积计为负；③如果体积参量变化不是单调的（例如循环过程），则面积应计相应的差值。

如图所示。

c、吸放热的计算

初中所学的通式Q=cmΔT仍适用，但值得注意的是，对固体和液体而言，比热容c基本恒定（和材料相关），但对气体而言，c会随着过程的不同而不同。

对理想气体，我们一般引进“摩尔热容”C（从克拉珀龙方程知，我们关心气体的摩尔数更甚于关心气体的质量），物理意义：

1摩尔物质温度每升高1K所吸收的热量。

摩尔热容和比热容的关系C=。

①等容过程的摩尔热容称为“定容摩尔热容”，用CV表示，所以Q=CVΔT

②等压过程的摩尔热容称为“定压摩尔热容”，用CP表示，所以Q=CPΔT

对于其它的复杂过程而言，摩尔热容的表达比较困难，因此，用直接的途径求热量不可取，这时，我们改用间接途径：

即求得ΔE和W后，再用热力学第一定律求Q。

（☆从这个途径不难推导出：

①CV=R，CP=R+R，即CP=CV+R…；②E=CVT）

【例题】0.1mol的单原子分子理想气体，经历如图所示的A→B→C→A循环，已知的状态途中已经标示。

试问：

（1）此循环过程中，气体所能达到的最高温度状态在何处，最高温度是多少？

（2）C→A过程中，气体的内能增量、做功情况、吸放热情况怎样？

【例题】如图所示，A和B是两个圆筒形绝热容器，中间用细而短的管子连接，管中有导热性能良好的阀门K，而管子和阀门对外界却是绝热的。

F是带柄的绝热活塞，与容器A的内表面紧密接触，不漏气，且不计摩擦。

开始时，K关闭，F处于A的左端。

A中有摩尔、温度为T0的理想气体，B中则为真空。

现向右推动F，直到A中气体的体积与B的容积相等。

在这个过程中，已知F对气体做功为W，气体温度升为T1，然后将K稍稍打开一点，使A中的气体缓慢向B扩散，同时让活塞F缓慢前进，并保持A中活塞F附近气体的压强近似不变。

不计活塞、阀门、容器的热容量，试问：

在此过程中，气体最后的温度T2是多少？

热学系统中物理性质均匀的部分。

系统按化学成分的多少和相的种类多少可以成为一元二相系（如冰水混合物）和二元单相系（如水和酒精的混合液体）。

相变分气液相变、固液相变和固气相变三大类，每一类中又有一些具体的分支。

相变的共同热学特征是：

相变伴随相变潜热。

1、气液相变，分气化和液化。

气化又有两种方式：

蒸发和沸腾，涉及的知识点有饱和气压、沸点、汽化热、临界温度等。

a、蒸发。

蒸发是液体表面进行的缓慢平和的气化现象（任何温度下都能进行）。

影响蒸发的因素主要有①液体的表面积、②液体的温度、③通风条件。

从分子动理论的角度不难理解，蒸发和液化必然总是同时进行着，当两者形成动态平衡时，液体上方的气体称为——

饱和气，饱和气的压强称为饱和气压PW。

①同一温度下，不同液体的PW不同（挥发性大的液体PW大），但同种液体的PW有唯一值（与气、液的体积比无关，与液体上方是否存在其它气体无关）；②同一种液体，在不同的温度下PW不同（温度升高，PW增大，函数PW=P0，式中L为汽化热，P0为常量）。

汽化热L：

单位质量的液体变为同温度的饱和气时所吸收的热量，它是相变潜热的一种。

汽化热与内能改变的关系L=ΔE+PW（V气−V液）≈ΔE+PWV气

b、沸腾。

一种剧烈的汽化，指液体温度升高到一定程度时，液体的汽化将不仅仅出现在表面，它的现象是液体内部或容器壁出现大量气泡，这些气泡又升到液体表面并破裂。

液体沸腾时，液体种类不变和外界压强不变时，温度不再改变。

（从气泡的动力学分析可知）液体沸腾的条件是液体的饱和气压等于外界压强。

（如在1标准大气压下，水在100℃沸腾，就是因为在100℃时水的饱和气压时760cmHg。

）

沸点，液体沸腾时的温度。

①同一外界气压下，不同液体的沸点不同；②同一种液体，在不同的外界气压下，沸点不同（压强升高，沸点增大）。

c、液化。

气体凝结成液体的现象。

对饱和气，体积减小或温度降低时可实现液化；对非饱和气，则须先使它变成饱和气，然后液化。

常用的液化方法：

①保持温度不变，通过增大压强来减小气体的体积；②保持体积不变，降低温度。

【例题】有一体积为22.4L的密闭容器，充有温度T1、压强3atm的空气和饱和水汽，并有少量的水。

今保持温度T1不变，将体积加倍、压强变为2atm，这时容器底部的水恰好消失。

将空气、饱和水汽都看成理想气体，试问：

（1）T1的值是多少？

（2）若保持温度T1不变，体积增为原来的4倍，容器内的压强又是多少？

（3）容器中水和空气的摩尔数各为多少？

【例题】如图所示，在一个横截面积为S的封闭容器中，有一质量M的活塞把容器隔成Ⅰ、Ⅱ两室，Ⅰ室中为饱和水蒸气，Ⅱ室中有质量为m的氮气，活塞可以在容器中无摩擦地滑动。

开始时，容器被水平地放置在地面上，活塞处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两室的温度均为T0=373K，压强为P0。

现将整个容器缓慢地转到竖直位置，两室的温度仍为T0，但Ⅰ室中有少量水蒸气液化成水。

已知水的汽化热为L，水蒸气和氮气的摩尔质量分别为μ1和μ2，试求在整个过程中，Ⅰ室内系统与外界交换的热量。

练习：

1.如图所示，绝热的活塞S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦地滑动．气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热．气缸处在大气中，大气压强为p0．初始时，气体的体积为V0、压强为p0．已知1摩尔该气体温度升高1K时其内能的增量为一已知恒量。

，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Ql与Q2之比．

1．从初始状态出发，保持活塞S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为pl.

2．仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V2．

2.薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透过的气体分子数，其中t为渗透持续时间，S为薄膜的面积，d为薄膜的厚度，为薄膜两侧气体的压强差．k称为该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．

图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意图．EFGI为渗透室，U形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积A＝0.150cm2．实验中，首先测得薄膜的厚度d=0.66mm，再将薄膜固定于图中处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为V1，薄膜能够透气的面积S=1.00cm2．打开开关K1、K2与大气相通，大气的压强P1＝1.00atm，此时U形管右管中气柱长度，．关闭K1、K2后，打开开关K3，对渗透室上部分迅速充气至气体压强，关闭K3并开始计时．两小时后，U形管左管中的水面高度下降了．实验过程中，始终保持温度为．求该薄膜材料在时对空气的透气系数．（本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值来代替公式中的．普适气体常量R=8.31Jmol-1K-1，1.00atm=1.013×105Pa）．

3.正确使用高压锅的办法是：

将已加上密封锅盖的高压锅加热，当锅内水沸腾时，加上一定重量的高压阀，此时可以认为锅内空气已全部排除，只有水的饱和蒸汽。

继续加热，水温将继续升高，到高压阀被蒸汽顶起时，锅内温度