图实验报告.docx
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图实验报告
闽江学院电子系
实验报告
学生姓名：
班级：
学号：
课程：
算法与数据结构
一、实验题目：
：
图及其应用
一、实验地点：
实验楼A210
二、实验目的：
.熟练掌握图的两种存储结构（邻接矩阵和邻接表）的表示方法
.掌握图的基本运算及应用
.加深对图的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力
三、实验内容：
.采用邻接表或邻接矩阵方式存储图，实现图的深度遍历和广度遍历；
.用广度优先搜索方法找出从一顶点到另一顶点边数最少的路径；
.图的存储结构的转换。
四、实验环境（使用的软硬件）：
VisualC++集成开发环境
五、实验步骤及操作
1．启动VC++；
2.新建工程/Win32ConsoleApplication，选择输入位置：
输入工程的名称：
tu；
按“确定”按钮，选择“AnEmptyProject”，再按“完成”按钮，
3.新建文件/C++SourceFile，选中“添加到工程的复选按钮”，输入文件名“1.cpp”，按“确定”
按钮，在显示的代码编辑区内输入如下的参考程序:
#include
#include
#defineInfinity1000
#defineMAX20
typedefstruct{
intvexnum;//顶点数目
intarcnum;//弧数目
charvexs[MAX];//顶点向量
intarcs[MAX][MAX];//邻接矩阵
charkind;//图的种类：
有向图D，无向图U
}MGraph;
//图的建立
MGraphCreat_MGraph（）{
MGraphG;
inti,j,k,w;
charv1,v2;
printf（"请输入图的种类（有向图（D）,无向图（U）！
\n"）;
scanf（"%c",&G.kind）;
printf（"请输入顶点数目和弧数目!
\n"）;
scanf（"%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum）;
getchar（）;
printf（"请输入各个顶点（abc）!
\n"）;
for（i=0;iscanf（"%c",&G.vexs[i]）;
getchar（）;
for（i=0;ifor（j=0;jG.arcs[i][j]=Infinity;
}
for（i=0;iprintf（"请输入第（%d）条弧的起始点和它的权重（ccd）!
\n",i+1）;
scanf（"%c%c%d",&v1,&v2,&w）;
getchar（）;
j=k=0;
while（G.vexs[j]!
=v1）j++;//起点
while（G.vexs[k]!
=v2）k++;//终点
G.arcs[j][k]=w;
if（G.kind=='U'）
G.arcs[k][j]=w;
}
returnG;
}
intvisited[MAX];//标志数组，显示是否遍历
//递归深度遍历调用函数
voidDFS（MGraphG,inti）{
intj;
visited[i]=1;
printf（"%c",G.vexs[i]）;
for（j=0;jif（!
visited[j]&&G.arcs[i][j]DFS（G,j）;
}
//深度遍历函数
voidM_DFSTraverse（MGraphG）{
inti;
printf（"深度遍历图结果如下：
\n"）;
for（i=0;ivisited[i]=0;
for（i=0;iif（!
visited[i]）
DFS（G,i）;
printf（"\n"）;
}
//广度遍历函数
voidM_BFSTraverse（MGraphG）{
inti,j,k,Q[MAX],w;
j=k=0;
printf（"广度遍历图结果如下：
\n"）;
for（i=0;ivisited[i]=0;
for（i=0;iif（!
visited[i]）{
visited[i]=1;
printf（"%c",G.vexs[i]）;
Q[k++]=i;
while（j!
=k）{
j++;
for（w=0;wif（!
visited[w]&&G.arcs[j][w]visited[w]=1;
printf（"%c",G.vexs[w]）;
Q[k++]=w;
}
}
}
printf（"\n"）;
}
//最小生成树函数，对无向图适用
voidMiniSpanTree_PRIM（MGraphG,charu）{
charadjvex[MAX];
intlowcost[MAX];
inti,j,k=0,min;
printf（"图的最小生成树为：
\n"）;
while（G.vexs[k]!
=u）k++;
for（i=0;iif（i!
=k）{
adjvex[i]=u;
lowcost[i]=G.arcs[k][i];
}
lowcost[k]=0;
for（i=0;imin=Infinity;
for（j=0;jif（lowcost[j]&&lowcost[j]min=lowcost[j];
k=j;
}
printf（"%c--（%d）--%c\n",adjvex[k],lowcost[k],G.vexs[k]）;
lowcost[k]=0;
for（j=0;jif（G.arcs[k][j]adjvex[j]=G.vexs[k];
lowcost[j]=G.arcs[k][j];
}
}
}
//求最短路径的函数，对有向图适用
voidShortestPath_DIJ（MGraphG,charu）{
intP[MAX][MAX],//二维数组，标志最短路径上的点
D[MAX],//记录最短路径的长度
final[MAX],//标志是否求的它的最短路径
i,j,v,w,v0,min;
v0=0;
while（G.vexs[v0]!
=u）v0++;
for（v=0;vD[v]=G.arcs[v0][v];
final[v]=0;
for（w=0;wP[v][w]=0;
if（D[v]P[v][v0]=1;P[v][v]=1;
}
}
D[v0]=0;final[v0]=1;
for（i=1;imin=Infinity;
for（w=0;wif（!
final[w]）
if（D[w]v=w;min=D[w];
}
final[v]=1;
for（w=0;wif（!
final[w]&&（min+G.arcs[v][w]D[w]=min+G.arcs[v][w];
for（j=0;jP[w][j]=P[v][j];
P[w][w]=1;
}
}
printf（"从已知点到其他各点的最短路径为：
\n"）;
for（v=0;vif（final[v]）{
printf（"%c--%c的最短路径长度为%d，路径为：
",u,G.vexs[v],D[v]）;
for（w=0;wif（P[v][w]）
printf（"%c",G.vexs[w]）;
printf（"\n"）;
}
}
voidmain（）{
MGraphG;
G=Creat_MGraph（）;
M_DFSTraverse（G）;
M_BFSTraverse（G）;
if（G.kind=='U'）
MiniSpanTree_PRIM（G,'a'）;//无向图就求它的最小生成树
else
ShortestPath_DIJ（G,'a'）;//有向图就求它的最短路径
}
4.按F7键，或工具图标进行工程的建立，如有错误，根据错误显示区中的提示，改正错误，重新建立
应用程序；
5．按Ctrl+F5键，或工具图标进行工程的执行。
6.新建工程/Win32ConsoleApplication，选择输入位置：
输入工程的名称：
图的存储结构转换；
按“确定”按钮，选择“AnEmptyProject”，再按“完成”按钮，
7.新建文件/C++SourceFile，选中“添加到工程的复选按钮”，输入文件名“1.cpp”，按“确定”
按钮，在显示的代码编辑区内输入如下的参考程序:
#include
#include
#defineMAX5
#defineINF100000
intvisit[MAX]={0};
typedefstructmgraph
{
intedges[MAX][MAX];
intn,e;
}MGraph;
typedefstructnode
{
intadjvex;
structnode*nextarc;
}ArcNode;
typedefstructVnode
{
ArcNode*firstarc;
}VNode;
typedefstructalgraph
{
VNodeadjlist[MAX];
intn,e;
}ALGraph;
voidMtoAL（MGraphmg,ALGraph*&alg）
{
inti,j,n=mg.n;
ArcNode*p;
alg=（ALGraph*）malloc（sizeof（ALGraph））;
for（i=0;ialg->adjlist[i].firstarc=NULL;
for（i=0;i{
for（j=n-1;j>=0;j--）
{
if（mg.edges[i][j]!
=0）
{
p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
p->adjvex=j;
p->nextarc=alg->adjlist[i].firstarc;
alg->adjlist[i].firstarc=p;
}
}
alg->n=mg.n;
alg->e=mg.e;
}
}
voidALtoM（ALGraph*alg,MGraph&mg）
{
inti=0,n=alg->n;
ArcNode*p;
for（i=0;i{
p=alg->adjlist[i].firstarc;
while（p）
{
mg.edges[i][p->adjvex]=1;
p=p->nextarc;
}
}
mg.n=alg->n;
mg.e=alg->e;
}
voidPrintMGraph（MGraphmg）
{
for（inti=0;i{
for（intj=0;jprintf（"%-3d",mg.edges[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
printf（"thenumofedgeis:
%-3d\n",mg.e）;
printf（"thenumofvertexis:
%-3d\n",mg.n）;
}
voidPrintALGraph（ALGraph*alg）
{
for（inti=0;i{
if（alg->adjlist[i].firstarc）
{
printf（"vertex[%d]:
",i）;
ArcNode*p=alg->adjlist[i].firstarc;
while（p）
{
printf（"%-3d",p->adjvex）;
p=p->nextarc;
}
}
printf（"\n"）;
}
}
voidmain（）
{
MGraphmg;
ALGraph*alg;
mg.n=5;mg.e=6;
intpath[MAX];
inta[MAX][MAX]={{0,1,0,1,0},{1,0,1,0,0},{0,1,0,1,1},{1,0,1,0,1},{0,0,1,1,0}};
inti,j;
for（i=0;ifor（intj=0;jmg.edges[i][j]=a[i][j];
printf（"邻接矩阵表示图:
\n"）;
PrintMGraph（mg）;
MtoAL（mg,alg）;
printf（"转化为邻接表表示图:
\n"）;
PrintALGraph（alg）;
ALtoM（alg,mg）;
printf（"转化为邻接矩阵表示图:
\n"）;
PrintMGraph（mg）;
}
8.按F7键，或工具图标进行工程的建立，如有错误，根据错误显示区中的提示，改正错误，重新建立
应用程序；
9.按Ctrl+F5键，或工具图标进行工程的执行。
六、实验结果：
（1）无向图
（2）有向图
（3）图的存储结构的转换
五、实验总结及心得体会：
从一个顶点出发只能访问到它所在连通分量的各顶点。
如果有回路存在，一个顶点被访问之后又可能沿回路回到该顶点，为了避免对同一个顶点多次访问，在遍历过程中必须记下已经访问过的顶点，通常利用一维辅助数组记录顶点被访问的情况。
六、对本实验过程及方法、手段的改进建议：
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