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直线

直线、射线和角

教学内容：

国标本苏教版四年级上册第二单元教学内容

教学目的：

1、认识射线、直线，知道射线、直线和线段的区别和联系。

2、复习角的初步认识，认识角的符号和表示角的方法。

3、培养学生的小组合作意识，和探索知识的欲望和能力。

教学重点：

认识射线、直线，知道射线、直线和线段的区别和联系。

教学难点：

让学生形成“无限”的观念。

教学过程：

一、复习线段，认识距离。

同学们喜欢这部动画片吗？

（课件出示喜洋洋与灰太狼）

美洋洋它们在羊村呆的太久了，想出去看看外面的世界，于是村长慢洋洋就带领喜羊羊他们，一起去大城市看看。

从羊村出发有三条路到达这个城市，你认为聪明的喜洋洋会选择哪条路线呢？

突出：

（1）线段的特点

（2）两点之间线段最短。

（3）这条线段的长度就是两点间的距离。

反问：

另外两条路线的的长度是否是两点间的距离？

二、认识射线和直线。

（1）谈话：

它们就沿着这条直直的线段路线一路走到了美丽的城市，看到了美丽的夜景。

观察这些美丽的光线有什么共同的特点？

（它们都由一点出发，直直的射向远方，无限延伸。

）想象一下，如果用个数学图形怎样来表示。

这些灯射出的光线都可以看作射线。

板书：

射线。

（2）电脑演示同时口述把线段的一段无限延长，就得到一条线段。

你会画射线吗？

试着画一下。

谁到黑板上来画？

学生画，教师口述点一个端点，沿着直尺的一边来画。

大家想象一下，这一端无限延长，延长出练习本，延长出学校，一直向宇宙中延长。

（3）认识直线

现在仔细看屏幕我们继续学习，刚才我们把线段一端无限延长是射线。

那如果把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

（电脑演示）你会画直线吗？

大家画一画，同时想象一下两边无限延长，想象着向两边无限延长，延长出练习本，延长出学校，一直向宇宙中延长。

3、大家认识了射线、直线和我们以前学的线段，直线、射线与线段相比有什么不同的地方呢？

集体交流。

（电脑板演。

）

它们有什么相同的地方？

（它们都是直的）

想想做做第1题

4、看来大家学的都不错，下面我们来画一画。

过一点画直线

如果老师再给你们些时间，过一点画直线还能再画吗？

过两点呢？

要求：

过两点话直线

那你有什么想法，有什么发现？

（过一点可画无数条直线，过两点只能画一条直线。

）

生活中常常应用两点确定一直线的知识。

电脑出示，图上你看到什么？

（晾衣绳、排队）

课后请大家留心观察一下，生活中还有哪些应用两点确定一直线的例子。

三、进一步认识角。

现在请同学从一点起画两条射线，看看画成了什么图形？

对，从一点起画两条射线，可以组成一个角。

（电脑演示。

）

谁来指出角的顶点和边。

对，画的这个点，就是角的什么？

（角的顶点。

）

画的两条射线呢？

（角的边。

）

对，体会一下角的两边可以无限延长。

角通常用符号“∠”来表示。

它和我们学过的什么符号很相似呢？

（“<”）

虽然像，但它们有所不同，你们要有所区别，“∠”下面是平的。

大家书空一下。

这样在角中画一条小弧线，标上数字或字母，这个角可记作“∠1”。

读作“角一”

四、综合练习

1、选择

2、判断

3、数一数角

4、数一数线

五、课堂小结

今天你有什么收获？

“射线、直线和角”说课稿

一、说教材

1.本节课是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第16-17页第二单元“角”的第一课时。

2.本节课的教学内容是“认识射线、直线和角”。

包含以下几个知识点：

①建立射线、直线的表象；②比较射线、直线、线段的异同，感受“有限”与“无限”的区别；③体会“两点确定一条直线”和“两点之间的距离”；④建立角的概念，体会角的符号标记。

3.本课内容是学生在第一学段初步、直观认识了线段、角，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量以及知道了角各部分名称的基础上进行教学的，将以线段为新知识的生长点，继续认识射线和直线，并在教学射线后，帮助学生建立有关角的初步概念。

掌握好这部分内容不但能够培养学生的空间观念，还可以为学生今后进一步学习角、平行和相交等平面几何打下坚实的基础。

4.《数学新课程标准》要求在教学这一部分内容时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识线段、射线、直线以及角的相关知识，发展学生的空间观念，根据《标准》的要求及学生的年龄特点和认知规律，本节课我制定了如下教学目标。

（1）认识射线、直线，知道射线、直线和线段的区别和联系。

（2）复习角的初步认识，认识角的符号和表示角的方法。

（3）培养学生的小组合作意识，和探索知识的欲望和能力。

5.教学重点：

认识线段、射线、直线的特征，建立角的概念。

6.教学难点：

让学生形成“无限”的观念。

二、说教法

射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，所以本节课从学生的认知规律出发，主要通过创设情境、设计动态演示的教学课件，采用“谈话法”引导学生以已有知识“线段”的经验为生长点教学射线和直线，从有限到无限，并辅以“观察法”“演示法”“讨论法”等教学方法，帮助学生建立射线和直线的表象，理解线段、射线、直线的异同。

最后通过学生动手操作和教师的“讲授法”让学生自主建立角的概念，完成教学目标。

三、说学法

新课程标准指出：

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

本节课着重让学生通过“画一画”、“看一看”、“比一比”、“想一想”、“说一说”等学习方法，培养学生的观察能力、动手能力以及语言表达能力，提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。

四、说教学程序

（一）初步感知，形成表象。

本课开始首先从动画片《喜洋洋和灰太狼》中的动画人物，谈论选择哪条路线进城，引入线段，并让学生说说线段的特点，接着讲解两点间的距离。

呈现夜景图片，让学生感受每束光线都从地面上的某一点射向天空，射得很远，看不到尽头，初步感受“无限”，并通过课件动态演示，将线段的一端无限延长，得到一条射线，把线段的两端都无限延长，得到一条直线。

[设计意图：

教学射线和直线的基础是线段。

线段的长度是有限的，射线和直线都是无限的，从“有限长”到“无限长”是认识上的一次突破。

教学过程中让学生在形象材料的支持下，初步感受了射线和直线的“无限”，并利用直观图形的变化，让学生联系经验，发挥想像，感受无限延长的含义，形成射线和直线的表象。

]

（二）反复比较，形成概念。

当初步认识射线和直线后，为了能使学生的认识从表象上升为概念，教学过程中我设计了“比较线段、射线、直线有什么相同点和不同点”的问题，让学生先独立思考，再小组交流，最后全班交流，形成表格。

再通过“想想做做”第1题的练习巩固，重点让学生能够认识并能比较出射线、直线和线段的不同，从这三种线的图形突出“无限”与“有限”的区别。

[设计意图：

射线、直线、线段是三种不同的几何图形，也是不同的概念。

以线段为参照认识射线和直线以后，及时比较它们之间有什么不同，能促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。

]

（三）拓展延伸，实践提炼。

让学生通过“画一画”、“想一想”、“说一说”,得出经过一点能画无数条直线，经过两点只能画一条直线，体会“两点确定一条直线”，再引导学生联系生活举例加强体会。

[设计意图：

利用学生已有的感受和生活经验，从具体现象中提炼数学内容，把生活经验上升成数学知识。

]。

（四）初步认识角。

“从一点起画两条射线，可以组成一个角”，通过画一画、看一看、说一说，交流对角的理解，并通过教师的补充设问，体会角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点；角是两条射线组成的图形。

[设计意图：

让学生通过自学，认识角的符号、角的各部分名称，符合学生的认知基础，有利于培养学生自主学习的能力。

通过教师的讲授和补充设问，能够帮助学生建立有关角的初步概念；通过练习既能复习直角、锐角、钝角，感悟角的意义，又能对学生进行空间观念的培养。

]

（五）总结反思，内化提升。

教师提出“今天你有什么收获？

”以及“本节课你要提醒大家什么？

”让学生在教师的引导下总结反思。

我的说课可能某些地方处理不够完善，敬请各位批评指正，但在实际的课堂教学中肯定有许多新的生成，我将根据具体情况灵活处理，做好学生学习的组织者、引导者与合作者。

《直线、射线和角》教学反思

铁心桥小学孔桂娣

今天上了一堂概念型新课，内容是“射线、直线和角”。

这一内容对于小学四年级的学生来说，概念有点抽象。

反思整节课的教学环节，我有一些新的体会。

一、充分合理利用教材教材。

（1）调整教材：

本课开始首先从动画片《喜洋洋和灰太狼》中的动画人物，谈论选择哪条路线进城，引入线段，并让学生说说线段的特点，接着讲解两点间的距离。

呈现夜景图片，引出射线的教学。

把教材中的“试一试”提前教学。

从教学效果来看，既激发了学生的学习积极性，又复习了旧知，线段的有关知识，还合理完成了两点间距离这一概念的教学，接着引出射线的认识，真是“一举多得”。

（2）改编教材

对于“两点确定一条直线”这一知识在生活中的应用，教材中提供的两个例子：

砌墙和终点线的确定，学生理解起来比较困难，于是我课件中没有出示教材中的例子，而是出示了，晾衣绳的确定和做操排队成直线的例子，有助于学生的理解。

二、感知表象，形成概念顺其自然。

　为了给学生建立射线的表象，我给学生提供了一幅画有几束光带的城市夜景图。

通过这几束光带特点得分析，学生从内心很自然的建立了射线的一些具体表象，为马上学习射线的概念及特点铺设了一定的台阶。

顺着对这几条光束特点的研究展开对射线特点的学习，让学生理解射线的这样来画是有依据的。

从这里可以说明：

直观的感知与体验、表象的建立对学生的数学学习是何等重要。

它顺应了小学生思维发展“直观形象——本质属性——概念抽象“的特点。

只有遵从小学生心理发展需求才有可能使我们的教学做到事半功倍。

三、动手验证，加深理解。

在比较出射线、直线不能度量时，我追问：

“为什么线段可以度量，而直线射线不能呢？

”学生回答“因为直线射线是无限长的。

”我觉得学生的这种认识还是不深刻的，于是引导学生回忆线段怎么量出来的，如果用量线段的方法去量射线、直线是否能量出它们的长度，教师带领学生量量看，发现射线有个端点能对准0刻度线，却找不到另一端点看刻度；而直线连对准0刻度线的端点都没有，于是更加深刻理解射线和直线无限长，不能度量。

四、练习设计多样适量

本课中，设计了选一选、判断、数一数等形式多样的练习，既激发学生的学习积极性，有巩固的本课知识点，加深学生对概念的理解，有助学生自我内化提升。

五、问题思考

1、关于射线的教学，引导学生体会光线无限延生时，教师语言比较琐碎，可以更加精炼一些。

2、关于角的教学，过渡不太自然，知识链接课前备课没有很好把握设计。

3、解决学生课堂生成问题的能力还有待提高。

四年级上册《认识整万数》说课稿

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2012-11-6[+]收藏本页[+]

一、说教材

　　《认识整万数》是国标本苏教版小学数学四年级上册的教学内容，本课是在学生认识了万以内的数，并能正确读、写和比较万以内的数的大小的基础上，教学整万数，让学生感受生活中的大数目，认识万级和个级的数位顺序及计数单位，会读写整万数。

教材分为三段安排教学内容。

　　第一段，教学计数单位“十万”“百万”和“千万”。

教材通过呈现生活的实例，使学生感受到生活和生产中经常会出现较大的数，引发学生求知欲，再以“10个一千是一万”为基础，借助计数器，引出“十万”“百万”“千万”这些计数单位。

　　第二段，教学整万数的含义及读写。

这里将写数和读数结合起来学习，让学生体会数的实际意义。

　　第三段，教学亿以内的数位顺序表，确定各数位所对应的名称。

教材介绍了我国的计数习惯，根据已有知识，给出各级各数位的名称和顺序，让学生联系读写的体验，通过类比，推出万级各数位的名称和顺序。

　　教学目标：

　　1、凭借学生的生活和知识经验，使学生在认识个级数的基础上，认识万级的数，认识记数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”掌握亿以内的数位顺序表，确定各数位所对应的名称；掌握整万数的含义和读写。

　　2、通过操作、交流、等活动，使学生联系生活实际，感受大数目的意义，提高学生的辨别能力。

　　3、感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心；进一步培养学生的合作、交流的意识和情感。

　　教学重点：

掌握亿以内的数位顺序，正确读、写整万数。

　　教学难点：

读整万数，了解整万数的含义，感受大数目的数值。

　　二、说教法和学法

　　借助计数器，帮助学生认识计数单位“十万”“百万”“千万”，理解每个数位上的数所表示的不同意义。

结合多媒体，展示生活中这样的大数目，让学生感受整万数在生活和学习中的价值，体会数学与生活的联系。

　　三、说设计理念

　　1、加强数学与现实生活的联系，从身边的数据出发引出大数，从而让学生感受到大数在生活中是普遍存在的。

　　2、遵循学生的认知规律，从学生的已有经验出发，去读数，激发学生的学习欲望。

　　3、借助于直观教具计数器拨一拨、数一数，由计数器上对计数单位的认识直接切入数位的认识，逐步完善对数位顺序表的认识，进而让学生发现每个数级的数位的排列规律。

　　4、通过师生共同合作、探讨认识比万更大的计数单位及相关数学顺序表，充分体现了知识的一个逐步形成过程，使学生容易接受，从而培养了学生自主学习的能力。

　　四、说教学过程：

　　本节课我安排了四个教学环节：

一、创设情境、引入新知；二、自主探索、学习新知；三、巩固应用、深化新知；四、总结归纳、课外延伸。

　　一、创设情境、引入新知

　　新课导入时，选择我国2003年茶叶、甘蔗和油菜籽的总产量的有关数据，通过阅读这些有意义的数据，既让学生感受到大数在生活中是普遍存在的，同时也适时地对学生进行了爱家乡，爱祖国的教育。

　　二、自主探索、学习新知

　　1、认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”。

　　学生对于相邻数位间的进率已有了初步的了解，和学生一起回忆万以内的计数单位及数位顺序表。

理解10个一千是一万。

在此基础上引导学生一万一万地数，从一万数到十一万，理解10个一万是十万；十万十万地数，从十万数到一百万，理解10个十万是一百万；一百万一百万地数，理解10个一百万是一千万。

通过师生共同合作、探讨，认识更大的计数单位及相关顺序表，充分体现了知识的一个逐步形成过程，使学生容易接受，从而培养了学生自主学习的能力。

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　　2、认识数位顺序表

　　让学生根据已有的万以内的数位顺序表的经验，完成亿以内的数位顺序表。

掌握各个计数单位所对应的数位。

由计数器上对计数单位的认识直接切入数位的认识，逐步完善对数位顺序表的认识，进而让学生发现每个数级的数位的排列规律。

这样安排可以为理解“读万级上的数的方法与个级相似”做准备。

　　3、了解整万数的含义，学习写数、读数。

　　学生借助计数器，认识了新的计数单位和数位顺序表，在此基础上，我又通过在计数器上拨一拨整万数，帮助学生理解，多少万就是多少个万，因此需要在万级上拨出多少，拨好后再读一读，写一写并交流读、写的方法。

在这个过程中，让学生充分的感悟整万数的写法和读法。

　　三、巩固应用、深化新知

　　整万数究竟有多大，对学生而言比较抽象，也较难理解，通过读写生活中的大数目，不仅可以让学生巩固数的读法和写法，也初步体会到了整万数究竟有多大，如：

天安门有400000平方米相当于有40个教学楼那么大。

　　四、总结归纳、课外延伸

　　引导学生进行小结，使学生互相补充，共同完善，有助于知识的积累和自主学习能力的提高。

课堂中的自我评价更能激励学生自我发展。

同时让学生写数学日记，进行课后调查，看看哪些地方用到了整万数，让学生体会到数学来源于生活，学数学的目的也是为生活服务的。

　　五、说板书设计

　　我在设计板书时，安排了数位顺序表，再根据数位顺序表写整万数，并用红笔突出万级的写法，突破写书整个难点，也让学生对所学知识一目了然。

充分体现了板书的概括性，指导性。

一、教材分析：

　　我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第二单元第三课时《角的分类》。

这部分内容是在学生初步认识角，会用量角器量角的基础上进行教学的，教材借助两把折扇的实物素材认识平角和周角，通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生感受到数学学习内容是现实的、有意义的。

从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。

基于对教材的以上认识，依据数学课程标准，确定如下教学目标。

　　二、教学目标：

　　知识目标：

认识平角、周角。

通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

　　能力目标：

通过生动、有趣的数学情境和活动，培养学生动手操作观察比较、抽象概括的能力。

　　情感目标：

使学生经历分类的探索过程。

体会到与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养空间观念。

　　教学重点：

认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。

　　教学难点：

认识周角。

　　三、教学设计：

　　前苏联心理学家赞可夫说过：

“凡是没有发自内心的求知欲和兴趣而学来的东西是很容易从记忆中挥发掉的。

”

　　《课标》中也指出，数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的认知水平和已有的经验出发，创设生动、有趣的情境，激发学生的兴趣。

这节课我根据新课程的理念，采用动手实践，自主探索与合作交流的方式进行。

具体教学设计如下：

　　1、创设情境、激趣导入：

　　孔子曰：

“知之者不如好之者、好之者不如乐之者”对学生而言数学的学习应当是生动的、有趣的。

所以我从猜谜语入手使学生主动参与到活动中来。

　　同学们你们喜欢猜谜语吗？

那我来考考你们“一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶。

”打—生活用品。

这时学生兴趣高涨，我的说是陀螺，有的说是风车，有的说是扇子。

对了，就是一把扇子。

　　今天老师也带来了一把扇子！

这时我出示三幅图，看一看，它们都是什么角，请看大屏幕。

　　这一环节的设计，使学生体验到数学与日常生活的密切联系，并适度关注学生的生活经验和已有知识，也为本节课后续学习做了铺垫。

　　2、演示操作、明确概念：

　　同学们，除了刚才找到的锐角、钝角和直角外，这把折扇中还有特殊的角。

（课件演示：

平角的形成，然后抽象出图形演示。

请学生描述平角形成，然后板演平角的画法。

）

　　现在老师又给同学们带来一把扇子，课件演示周角的形成，然后抽象出图形，周角的顶点，两条边在哪？

（板演周角的画法）

　　这一环节的设计能使抽象的数学知识，同具体的实物结合起来化抽象为具体、化难为易。

　　活动一：

动手实践、感悟数学

　　皮亚杰认为：

儿童学习的最根本途径应该是活动，活动是认识的基础，为此我为学生提供了操作机会。

　　首先动手操作，用活动角感受平角和周角的概念。

　　然后再动手操作，研究平角、周角的度数。

　　这一环节中学生用自己喜欢的方式探究实践，为学习角的分类作了铺垫。

　　活动二：

小组合作、探究分类

　　《课标》指出数学教学活动应激发学生学习的积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会。

帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解数学的知识与技能、数学思想和方法。

因此，我设计了这样的问题：

老师给每个小组准备一个万宝囊，快去找一找里面有什么，请你用自己喜欢的方法量出角的度数，并标明度数，小组研究怎样分类。

　　然后师生共同总结出：

锐角小于90o

　　直角等于90o

　　钝角大于90o而小于180o

　　平角等于180o

　　周角等于360o

　　同学们通过刚才的操作，你发现直角、平角、周角之间的关系吗？

学生情绪又一次高涨，纷纷举手说：

　　1个平角＝2个直角

　　一个周角＝2个平角＝4个直角

　　这一环节旨在让学生进一步加深对角的认识，提高量角的技能。

然后充分发挥小组合作的优势。

培养了学生合作的意识，为学生亲身经历探索问题，解决问题的过程提供了良好的机会。

　　3、课堂练习：

　　1、排一排：

（明白五种角的有序排列）

　　（）角<（）角<（）角<（）角<（）角

一、教学内容：

人教版四年级上册第六单元统计第一课时《纵向复式条形统计图》

二、教材分析：

本课教学内容是在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图，并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，做出合理的判断和决策，这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。

三、学情分析：

学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。

因此本节课的教学思想是，引导学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法，讨论和交流复式条形统计图与单式条形统计图的联系和区别，进而从更高的角度认识统计图和统计量，进一步发展统计观念。

四、教学目标及重难点：

根据《课程标准》的总目标和阶段目标的规定，我把本课的教学目标确定如下：

1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

认识并绘制纵向条形复式统计图，

2、能根据统计图提出并回答简单问题并从统计图中发现信息并进行简单的数据分析。

3、通过对现实生活有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好习惯，初步培养学生合作意识和实践能力。

这一课时的教学重点是：

1、认识和了解纵向复式条形统计图。

2、能依据所给定的信息画出纵向复式条形统计图。

3、能根据统计图发现信息并进行简单分析。

4、能根据统计图提出并回答简单的问题。

教学难点为：

1.正确画出纵向复式条形统计图。

2.根据统计图发现信息、分析信息，并能提出简单问题。

五、教学设计理念：

学生是学习的主人。

《数学课程标准》指出“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流”。

所以在这节课中我有意让学生主动地参与到学习当中来，成为学习的主人，体验学习的过程，培养学生的创新意识与实践能力紧密相连，使学生探索的经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。

六、说教法、学法：

我认为这个例题距离学生的现实生活较远。

首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，这样做的主要原因是统计与人们的学习工作和社会生活太密切相关了，生活已先于统计到了学生的面前，为此我在教学设计时大胆地将例题变为学生最常见的事物的信息——四年级各班级男女生人数调查结果。

其中，学生具体实践的方式和过程并没有改变。

为了达到本节课的教学目标，突出教学重点，突破难点，结合四年级的学生实际，教学过程中我主要采用“探究发现教学法”，通过引导学生经历观察了解——尝试动手制作——掌握规律——运用规律等主动探索、交流的学习过程，让学生全面、全程地参与到探索活动中，充分调动学生的学习热情，培养学生观察、操作与自学能力

七、教学设计：

1、创设情境，引入课题

师：

同学们，你们知道我们那大一小四年级一共有几个班吗？

（7个班）那么同学们知道这7个班的具体人数吗，现在就请同学们来看一下这个统计表（课件出示统计表）

【这一