新疆初中中考真题数学docx.docx
《新疆初中中考真题数学docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆初中中考真题数学docx.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新疆初中中考真题数学docx
）））））
2018年新疆中考真题数学
一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.1的相反数是（）
A.-
2
1
2
B.2
C.-2
D.0.5
解析：
只有符号不同的两个数互为相反数.1的相反数是-1.
22
答案：
A
2.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）
A.10℃
B.6℃
C.-6℃
D.-10℃
解析：
用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.2-（-8）=2+8=10（℃）.
答案：
A
3.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）
A.
B.
））））））
）））））
C.
D.
解析：
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可.
从左边看竖直叠放2个正方形.
答案：
C
4.下列计算正确的是（）A.a2·a3=a6
B.（a+b）（a-2b）=a
2-2b2
C.（ab3）2=a2b6
D.5a-2a=3
2
3
2+3
5
解析：
A、a
·a=a=a，故此选项错误；
B、（a+b）（a-2b）=a
·a-a·2b+b·a-b·2b=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2.故此选项错误；
C、（ab3）2=a2·（b3）2=a2b6，故此选项正确；
D、5a-2a=（5-2）a=3a
，故此选项错误.
答案：
C
5.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE若.∠ABC=30°，则∠D为（）
A.85°
B.75°
C.60°
D.30°
解析：
∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=30°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，∴∠D=75°.
答案：
B
6.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
））））））
）））））
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中，正确的是（）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
解析：
由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；
根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大.
故
（1）
（2）（3）正确.
答案：
D
7.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点
B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）
A.6cm
B.4cm
C.3cm
D.2cm
解析：
∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，
又∵∠BAD=90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE=AB=6cm，∴CE=BC-BE=8-6=2cm.
答案：
D
8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10
支水笔，共花了36元.如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）
A.
B.
C.
x
y
3
20x
10y
36
x
y
3
20x
10y
36
y
x
3
20x
10y
36
））））））
）））））
xy3
D.
10x20y36
解析：
设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，
xy3，
根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：
20x10y36.
答案：
B
9.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）
A.1
2
B.1
C.2
D.2
解析：
如图，作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N的长.
∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，∴M′是AD的中点，
又∵N是BC边上的中点，∴AM′∥BN，AM′=BN，
∴四边形ABNM′是平行四边形，∴
M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值为
1，
答案：
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10.点（-1，2）所在的象限是第
象限.
解析：
点（-1，2）所在的象限是第二象限.
答案：
二
））））））
）））））
11.如果代数式x1有意义，那么实数x的取值范围是.
解析：
∵代数式x1有意义，∴实数x的取值范围是：
x≥1.
答案：
x≥1
12.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是.
解析：
∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°，
根据圆周角定理可得∠
AOB=2∠C=120°，∴阴影部分的面积是
120
22
4
360
.
3
答案：
4
3
13.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把
杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是.
解析：
用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯
的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：
Aa、Ab、Ba、Bb.所以颜色搭配正确的概率
是1.
2
答案：
1
2
14.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每
支的进价是第一次进价的5倍，购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔，
4
每支的进价是元.
解析：
设该商店第一次购进铅笔的单价为x元/支，则第二次购进铅笔的单价为54x元/支，
根据题意得：
60060030，解得：
x=4，经检验，x=4是原方程的解，且符合题意.
x5x
4
该商店第一次购进铅笔的单价为4元/支.
答案：
4
））））））
）））））
15.如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x.我们规定：
当x取任意一个值时，x对应的函
数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2.①当x＞2时，
M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则
x=1.上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号）.
解析：
①当x＞2时，抛物线
1
2
2
=2x的下方，∴当x＞2时，M=y1，结论①
y=-x+4x
在直线y
错误；
②当x＜0时，抛物线y1=-x2+4x
在直线y2=2x的下方，∴当x＜0时，M=y1，∴M随x的增大
而增大，结论②正确；
③∵y=-x
2
2
+4，∴M的最大值为
4，∴使得M大于4
的x的值不存在，结论③正
+4x=-（x-2）
1
确；
④当M=y1=2时，有-x2+4x=2，解得：
x1=2-
2（舍去），x2=2+
2；
当M=y2=2时，有2x=2，解得：
x=1.∴若M=2，则x=1或2+
2
，结论④错误.
综上所述：
正确的结论有②③.
答案：
②③
三、解答题
（一）（本大题共4
小题，共30分）
1
1
16.计算：
16
2sin45
2
2．
3
解析：
直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、
绝对值的性质、负指数幂的性质
进而化简得出答案.
答案：
原式=4
2
2
2
2
4
23
22
5．
2
3
17.先化简，再求值：
1
1
x
，其中x是方程x2+3x=0的根.
x1
x2
1
解析：
根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后根据
x2+3x=0可以求得x的值，
注意代入的x的值必须使得原分式有意义.
答案：
1
1
x
1x1
x1x1
x
x1x1
x2
1
x1
x
x1
x1，
x1
x
））））））
）））））
由x2+3x=0可得，x=0或x=-3，
当x=0时，原来的分式无意义，∴当x=-3时，原式=-3+1=-2.
18.已知反比例函数y=k的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）.
x
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）判断P（-1，-5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因.
解析：
（1）将点（2，1）代入y=k，求出k的值，再将k的值和点（2，1）代入解析式y=kx+m，
x
即可求出m的值，从而得到两个函数的解析式；
（2）将x=-1代入
（1）中所得解析式，若y=-5，则点P（-1，-5）在一次函数图象上，否则不在函数图象上.
答案：
（1）∵y=k经过（2，1），∴2=k.
x
∵y=kx+m经过（2，1），∴1=2×2+m，∴m=-3.
∴反比例函数和一次函数的解析式分别是：
y=2和y=2x-3.
x
（2）当x=-1时，y=2x-3=2×（-1）-3=-5.∴点P（-1，-5）在一次函数图象上.
19.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F是AC上的两点，并且AE=CF，
连接DE，BF.
（1）求证：
△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接FB，DF.判断四边形EBFD的形状，并说明理由.
解析：
（1）根据SAS即可证明；
（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；答案：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，∴OE=OF，
ODOB，
在△DEO和△BOF中，
DOE
∴△DOE≌△BOF.
BOF，
OEOF，
（2）结论：
四边形EBFD是矩形.
理由：
∵OD=OB，OE=OF，∴四边形EBFD是平行四边形，
∵BD=EF，∴四边形EBFD是矩形.
））））））
）））））
四、解答题
（二）（本大题共4小题，共45分）
20.如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆
杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）.
AB的高度，站在教学楼的C处测得旗30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，
解析：
根据在Rt△ACF中，tan∠ACF=AD，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=
CD
BD，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案.
CD
答案：
在Rt△ACF中，
∵tan∠ACF=AF，∴tan30°=
AF，∴AF
3
，∴AF=3
3m，
CF
9
9
3
在Rt△BCD中，∵∠BCD=45°，∴BD=CD=9m，∴AB=AD+BD=33+9（m）.
21.杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟
踪调查，然后将调查结果分成四类：
A：
优秀；B：
良好；C：
一般；D：
较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.
））））））
）））））
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了名学生，其中C类女生有名，D类男生有
名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类.为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一
位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率.
解析：
（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以
C类别百分比，再减去
其中男生人数可得女生人数，同理求得
D类别男生人数；
（2）
根据
（1）中所求结果可补全图形；
（3）
根据概率公式计算可得.
答案：
（1）杨老师调查的学生总人数为
（1+2）÷15%=20人，
C类女生人数为20×25%-3=2人，D类男生人数为20×（1-15%-20%-25%）-1=1人.
（2）
补全图形如下：
（3）因为A类的3人中，女生有2人，所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为2.
3
22.如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B.连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E.
））））））
）））））
（1）
求证：
PB是⊙O的切线；
（2）
若OC=3，AC=4，求sinE的值.
解析：
（1）要证明是圆的切线，须证明过切点的半径垂直，所以连接OBB，证明OB⊥PE即可.
（2）
要求sinE，首先应找出直角三角形，然后利用直角三角函数求解即可
.而sinE既可放在
直角三角形EAP中，也可放在直角三角形
EBO中，所以利用相似三角形的性质求出
EP或EO
的长即可解决问题
答案：
（1）连接OB，∵PO⊥AB，∴AC=BC，∴PA=PB，
PA
，
PB
在△PAO和△PBO中，
AO
，∴△PAO和≌△PBO，∴∠OBP=∠OAP=90°，∴PB是⊙O
BO
PO
，
PO
的切线.
（2）连接BD，则BD∥PO，且BD=2OC=6，
在Rt△ACO中，OC=3，AC=4，∴AO=5，
在Rt△ACO与Rt△PAO中，∠APO=∠APO，∠PAO=∠ACO=90°，
∴△ACO～△PAO，
AO
PO
25
，PA
20
20
CO
，∴PO
3
3
，∴PB=PA=，
AO
3
在△EPO与△EBD中，BD∥PO，
∴△EPO∽△EBD，∴BD
EB，解得EB
120，PE
500
，∴sinE=
PA
7
.
PO
EP
7
21
EP
25
23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y
2
x2
2
x
4与x轴交于A，B两点（点A在点
3
3
））））））
）））））
B左侧），与y轴交于点C.
（1）
求点A，B，C的坐标；
（2）
点P从A点出发，在线段
AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B
点出发，在线段BC上以每秒
1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，
另一个点也停止运动.设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，△PBQ的面积S最大，并求出其最大面积；
（3）在
（2）的条件下，当△
PBQ面积最大时，在
BC下方的抛物线上是否存在点
M，使△BMC的
面积是△PBQ面积的1.6
倍？
若存在，求点
M的坐标；若不存在，请说明理由.
解析：
（1）代入x=0可求出点C的纵坐标，代入y=0可求出点A、B的横坐标，此题得解；
（2）根据点B、C的坐标，利用待定系数法可求出直线
BC的解析式，过点
Q作QE∥y轴，交
x轴于点E，当运动时间为
t秒时，点P的坐标为（2t-2
，0），点Q的坐标为（3
3t，4t），
5
5
进而可得出PB、QE的长度，利用三角形的面积公式可得出
S△PBQ关于t的函数关系式，利用
二次函数的性质即可解决最值问题；
（3）根据
（2）的结论找出点
P、Q的坐标，假设存在，设点
M的坐标为（m，2m2
2m4），
3
3
则点F的坐标为（m，4m-4），进而可得出MF的长度，利用三角形的面积结合△
BMC的面积
3
是△PBQ面积的1.6倍，可得出关于
m的一元二次方程，解之即可得出结论.
解析：
（1）当x=0时，y
2x2
2x
4=-4，∴点C的坐标为（0，-4）；
当y=0时，有2x22x
3
3
4=0，解得：
x1=-2，x2=3，
33
∴点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0）.
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），
将B（3，0）、C（0，-4）代入
y
kx
，
k
4，
4x-4.
bb=-4，解得：
3
∴直线BC的解析式为y=
3k
b
，
3
0
b
4，
过点Q作QE∥y轴，交x轴于点E，如图1所示，
））））））
）））））
当运动时间为t秒时，点P的坐标为（2t-2，0），点Q的坐标为（3
3t，4t），
5
5
，QE=4t，∴S△PBQ=1PBQE
4t2
4t
2
∴PB=3-（2t-2）=5-2t
2t
5
5.
5
2
5
5
4
4
∵-4＜0，∴当t=
5时，△PBQ的面积取最大值，最大值为
5.
5
4
4
（3）当△PBQ面积最大时，t=
5，此时点P的坐标为（
1，0），点Q的坐标为（
9，-1）.
4
2
4
假设存在，设点
M的坐标为（m，2m2
2m
4），则点F的坐标为（m，
4m-4），
3
3
3
∴MF
4m4
2m2
2m4
2m2
2m，∴S△BMC=
1
3
3
3
3
2
2
MF·OB=-m+3m.
∵△BMC的面积是△PBQ面积的1.6
2
5
2
倍，∴-m+3m=
×1.6，即m-3m+2=0，解得：
m1=1，m2=2.
4
∵0＜m＜3，∴在BC下方的抛物线上存在点
M，使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍，点M
的坐标为（1，-4）或（2，-8）.
3
））））））
升级会员 