圆周运动知识点总结.docx

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圆周运动知识点总结

曲线运动圆周运动…章节知识点总结

§1曲线运动

1、曲线运动：

轨迹是曲线的运动

分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。

2、分类：

平抛运动圆周运动

3、曲线运动的运动学特征：

（1）轨迹是曲线

（2）速度特点：

①方向：

轨迹上该点的切线方向②可能变化可能不变（与外力有关）

s曲线运动的受力特征

®F合不等于零

②条件：

F仔与必不在同一直线上（曲线）；F合与山在同线上（直线）

例子•…分析运动：

水平抛岀一个小球

对重力进行分解：

gx与5在同一直线上：

改变5的大小

gy与为垂直关系：

改变匕I的方向

③F仟在曲线运动中的方向问题：

F存的方向指向轨迹的凹面

（请右图在箭头旁标岀力和速度的符号）

7、

3曲线运动的加速减速判断（类比直线运动）

F合与V的夹角是锐角——加速

F合与V的夹角是钝角——减速

F伶与V的夹角是直线——速度的大小不变

拓展：

若F合恒定匀变速曲线运动（典型例子：

平抛运动）

若F合变化非匀变速曲线运动（典型例子：

圆周运动）

§2运动的合成与分解

1、

2、合运动与分运动的基本概念：

略

3、运动的合成与分解的实质：

对s、v、a进行分解与合成高中阶段仅就这三个物理

量进行正交分解

4、合运动与分运动的关系：

等时性…合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）

独立性…类比牛顿怎律的独立性进行理解等效性：

效果相同所以可以合成与分解

°几种合运动与分运动的性质

1两个匀速直线运动合成匀速直线运动

2一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成——匀变速曲线运动

3两个匀变速直线运动合成可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动

分析：

判断物体做什么运动，一定要抓住本质受力！

重要思想：

由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。

7、常见的运动的合成与分解问题

（1）（

⑴小船过河（此问题考试的模式较为固泄，记住以下两种典型问题）

1若朋＞皿：

a、渡河时间最短，船应该怎么走？

b、渡河位移最短，船应怎样走？

渡河时间t最短：

船头垂直指向对岸：

/=匕（d为河宽）

Vi

渡河位移S最短：

船头指向对岸上游：

cos&=N

山＜皿：

a、渡河时间最短，船应该怎么走？

b、渡最短，船应怎样走？

渡河时间I最短：

船头垂直指向对岸：

t=-（d为河宽）（同上①）Vi

渡河位移S最短：

船头指向对岸上游：

cos6^=—（矢量三角形法）

（3）小船靠岸

此问题明确两点：

1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。

如上图中v..=v.

2、物体的实际运动为合运动。

如图中心（合运动作为对角线，高中阶段为正交分解）如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？

分解可得“C爲二

=V（,因为必不变，&变大，可知船做加速运动。

COS&

§3平抛物体的运动

一、平抛运动…™水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。

1、运动特点：

轨迹是曲线；此工0水平方向；a=g

2、受力特点F

a=g：

必与F汁垂直

3、解决平抛运动的方法运动的合

分解

■

首先对平抛运动进行分解，怎样分解？

交分解

X、Y轴分别可以分解为什么运动？

X轴：

F合=0-…匀速直线运动

Y轴：

作=mg——自由落体运动

可求解以下物理量：

（如右图所示）

1速度：

某时刻P点速度

大小：

vp=

方向：

tan/7=^=—P为速度偏转角--末速度与初速度的夹角

冬％

2位移：

0点到P点的位移大小：

5=ylx2+y2=^（Vot）2+（lgr）2

方向：

tana=—=^——=—

xvor2v0

注意此处角度a不等于偏转角P,两角关系为2tan/7=tana

3飞行时间：

a、由y=|gr可求：

/=仲（时间由高度决左）

b、I

v

“b、由叫=gt,可求/=丄

S

§4圆周运动的基本概念

1.概念：

轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。

二、描述圆周运动的物理疑：

1、周期、频率：

周期T：

一个完成圆周运动所需的时间。

国际单位：

秒（s）丄=/

T

频率f：

单位时间内质点所完成的圈数。

单位：

赫兹（Hz）

转速n：

做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）o单位：

r/s

2、线速度v：

v=-=—单位:

nVs方向：

沿该点的切线方向

5、线速度和角速度的关系:

v=cor

6、向心力F：

指向圆心的力（效果力）

7、*

三、两种圆周运动

1、匀速圆周运动

1运动特点：

V的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义）

2受力特点：

=F合外力完全提供向心力，始终指向圆心

2、

）变速圆周运动（典型：

竖直平而内的圆周运动）

1运动特点：

V大小和方向都变化

（

2受力特点：

F合半受力较为复杂，所以在竖直平而的圆周运动中只研究最髙点和最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。

4、典型题型：

（1）圆周运动的动力学问题：

皮带传送问题

a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等（如图v4=vc）

b、同轴转动上各点角速度相等（如图0\=域）

若已知rA:

rc=2:

1:

2,求coA:

coH:

coc和'厂；—-—厂〜、、

V.:

%:

々（提示：

利用v=。

厂和上面的两个结论进行转

换）

（2）

「圆周运动的动力学问题①基本规律：

佗=估（核心：

向心力的来源）

"丄巳2一尊=4刊2一陀

rT2J

v2〉4/r2/・.儿

=m—=mco^r=m———=4〃？

兀_ir=mvcorT2

图形

受力分析

利用向心力公式

以向心加速度方向建

立坐标系

\F

/

L

.1

/\

为丿

「pF

7\.

fVcOs>）=vn^

\Hin.9=次/Zsin.-1

:

、

7j—%

心；

1

0

代*

r

F、

\

\

1

\a

jFcoyl—”¥：

U

y

fmg

1F'im?

—ns"川

丫M

02兀

co=—=——tT

②几种常见的匀速圆周运动的实例

解题步骤：

明确研究对彖，分析运动状态：

确定圆心与轨道半径;析，确定向心力的来源；列式求解。

■:

~:

•\:

K.实例

1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）

①城市内：

道路水平

②髙速公路

Fh=F：

；=mgtan0=>m—=mgtan0

・•・v0=JgtanO

车有向内的趋势・…-摩擦力沿斜而向上，它的分力抵

b、若V：

消过大的向心力

3火车拐弯_一匀速圆周圆周运动的一部分

2

Fh=F\=mgtan0=>m—=mgtan0

r

v0=Jgfan<9

讨论：

a、若气〉v0=JgtanO向心力不足——外轨提供

b、若V：

拓展：

相似实例…场地自行车赛，场地赛车等

三、离心运动和向心运动

1、

2•迄义：

略

2

3、原因：

①离心：

某时刻，质点速度V增大，F.：

=/?

?

—,此时向心力不足，远离圆心。

r

此时向心力过大，靠近圆心。

②向心：

某时刻，质点速度”减小，F^=m—r

§5竖直平面内的圆周运动

“受力特点：

忌工0,y的大小变化

如右图所示，只研究特殊位置-最高点和最低点，因为最高点和最低点的受力指向圆心,与匀速圆周运动的受力一样，可以用相同的方法解决。

三、典型模型--…绳模型和杆模型

（1）绳模型

“绳模型”如图所示，小球在竖直平而内做圆周运动过最高点情况。

（注意：

绳对小球只能产生拉力）

①小球能过最髙点的临界条件：

绳子和轨道对小球刚好没有力的作用

mg=in—R

2小球能过最髙点条件：

y三J冠

（当V>顾时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）

3不能过最高点条件：

冠

（2）杆模型

“杆模型”如图所示，小球在竖直平而内做圆周运动过最高点情况

（注意：

轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。

）

（1）小球能最髙点的临界条件:

v=0.F=mg（F为支持力）

（2）当丽时，F随I，增大而减小，且mS>F>0（F为支持力）

（3）当v=y[R^时，F=o

（4）当v>戾时，F随y增大而增大，且F>0（F为拉力）