年七年级数学 周练习.docx
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年七年级数学周练习
年七年级数学周练习
12.09
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.如果
那么这两个数()
A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号无法确定
2.
的相反数是()
A.
B.
C.
D.
3.如果A是三次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是()
A.六次多项式B.次数不高于3的整式C.三次多项式D.次数不低于3的整式
4.若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应,则下列关系正确的是()
A.a<bB.﹣a<bC.|a|<|b|D.﹣a>﹣b
5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是()
A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多
6.将方程3(x-1)-2(x-3)=5(1-x)去括号得()
A.3x-1-2x-3=5-xB.3x-1-2x+3=5-x
C.3x-3-2x-6=5-5xD.3x-3-2x+6=5-5x
7.2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃,将300000用科学记数法表示为()
A.3×106B.3×105C.0.3×106D.30×104
8.(-8)2016+(-8)2015能被下列数整除的是()
A.3B.5C.7D.9
9.下面不是同类项的是()
A.﹣2与12B.2m与2nC.﹣2a2b与a2bD.﹣x2y2与12x2y2
10.两个锐角的和不可能是()
A.锐角B.直角C.钝角D.平角
11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为
,
,
,
,则成绩最稳定的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
12.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,那么这种电子产品的标价为()
A.26元B.27元C.28元D.29元
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.若|-a|=|-5
|,则a=
14.在数轴上,到-2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是.
15.若单项式
与
的和是一个单项式,则
_________________,它们的和为__________________.
16.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有名学生.
17.平面内有四个点A,B,C,D,过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为.
18.如图a是一个三角形,分别连接这个三角形三变的中点得到图b,在分别连接图b中间的小三角形三边中点,得到图c,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下列问题:
将下表填写完整
图形编号
1
2
3
4
5
…
三角形个数
1
5
9
…
(1)在第n个图形中有多少个三角形(用含n的式子表示)
三、计算题(本大题共3小题,共12分)
19.
20.
21.
22.
四、作图题(本大题共1小题,共6分)
23.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图:
(1)画线段AB;
(2)连接CD,并将其反向延长至E,使得DE=2CD;
(3)在平面内找到一点F,使F到A、B、C、D四点距离最短.
五、解答题(本大题共9小题,共38分)
24.为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向
文学鉴赏
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
a
20%
b
10%
5%
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1300名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.
25.如图,将一幅直角三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O.
(1)若∠AOC=35°,求∠AOD的度数;
(2)问:
∠AOC=∠BOD吗?
说明理由;
(3)写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系,并说明理由.
26.如图,已知∠AOB=140°,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=40°,则∠DOE=,∠BOD=;
(2)设∠COE=α,∠BOD=β,请探究α与β之间的数量关系.
27.解方程:
.
28.解方程:
.
29.(本题10分)
(1)拼一拼,画一画:
请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。
(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?
(3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。
30.先化简,再求值:
x﹣(2x﹣
y2+3xy)+(
x﹣x2+
y2)+2xy,其中x=﹣2,y=
.
31.先化简,再求值:
﹣2x2﹣
,其中x=1,y=﹣2.
32.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:
甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案,
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多,你会选择哪种进货方案?
(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案.
2016-2017年七年级数学周练习答案
1.B2.A3.B4.C.5.B6.D7.B8.C9.B10.D11.D12.C
13.
14.-7,215.-1-16.8人;
17.【解答】解:
(1)如果4个点,点A、B、C、D在同一直线上,那么只能确定一条直线,如图:
(2)如果4个点中有3个点(不妨设点A、B、C)在同一直线上,而第4个点,点D不在此直线上,那么可以确定4条直线,如图:
(3)如果4个点中,任何3个点都不在同一直线上,那么点A分别和点B、C、D确定3条直线,点B分别与点C、D确定2条直线,最后点C、D确定一条直线,这样共确定6条直线,如图:
综上所述,过其中2个点可以画1条、4条或6条直线.故答案为:
1条、4条或6条.
18.解:
(1)第1个图形中有1个三角形;
第2个图形中有1+4=5个三角形;
第3个图形中有1+2×4=9个三角形;
第4个图形中有1+3×4=13个三角形;
第5个图形中有1+4×4=17个三角形.
故答案为:
13,17;
(2)1+4(n﹣1)=4n﹣3.
19.解:
=
=
=-1-
20.原式=
=
=
21.
.
22.
23.【解答】解:
(1)线段AB即为所求;
(2)如图所示:
DE=2DC;(3)如图所示:
F点即为所求.
24.【解答】解:
(1)本次抽样调查的学生总人数是:
20÷10%=200,
a=
×100%=30%,b=
×100%=35%,
(2)国际象棋的人数是:
200×20%=40,条形统计图补充如下:
(3)若该校共有1300名学生,则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455(人),
答:
全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是1300×35%=455人.
25.【解答】解:
(1)∵∠COD=90°,∠AOC=35°,∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°;
(2)∠AOC=∠BOD,
理由是:
∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB,∴∠AOC=∠BOD;
(3)∠AOD+∠BOC=180°,理由是:
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°.
26.【解答】解:
(1)∵∠COE与∠EOD互余,∠COE=40°,∴∠EOD=90°﹣40°=50°,
∵OE平分∠AOD,∴∠AOD=2∠AOE=100°,∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°,故答案为:
50°;40°;
(2)∵∠COE=α,且∠COE与∠EOD互余,∴∠EOD=90°﹣α,
∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2,∴β+2=1400解得,β=2α﹣40°.
27.解答】解:
去分母得:
2x﹣3(30﹣x)=60,
去括号得:
2x﹣90+3x=60,移项合并得:
5x=150,解得:
x=30.
28.去分母得:
5(x﹣3)﹣3(2x+7)=15(x﹣1),
去括号得:
5x﹣15﹣6x﹣21=15x﹣15,移项合并得:
﹣16x=21,解得:
x=﹣
.
29.
30.【解答】解:
原式=
x﹣2x+
y2﹣3xy+
x﹣x2+
y2+2xy=﹣x2+y2﹣xy,
当x=﹣2,y=
时,原式=﹣4+
+1=﹣
.
31.解:
(1)原式=﹣2x2﹣
y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣
y2﹣3,
当x=1,y=﹣2时,原式=﹣1﹣10﹣3=﹣14;
32.解:
(1)分三种情况讨论:
方案一:
甲乙组合:
设买甲种电视机x台,则买乙种电视机(50-x)台,由题意得
方案二:
乙丙组合:
设买乙种电视机y台,则买丙种电视机(50-y)台,由题意得
方案三:
甲丙组合:
设买甲种电视机z台,则买丙种电视机(50-z)台,
由题意得
综上可以买甲乙两种电视机各25台或甲种电视机35台和丙种电视机15台.
(2)方案一:
方案三:
为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各25台.
(3)设买甲种型号的电视机x台,甲种型号的电视机y台,甲种型号的电视机(50-x-y)台,由题意得
易知y为5的倍数
因此有以上六种符合条件的方案.