夏青峰《小数的意义》实录.docx
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夏青峰《小数的意义》实录
夏青峰《小数的意义》课堂实录
师:
好!
各位老师,大家好!
在南京上课,回到江苏上课,说句实话感觉特别特别亲切。
因为在这个会场上,我也回到家的感觉,这几天老师享受了一顿又一顿的精神的大餐。
可是我回到家中,我可能奉献给大家的是非常非常家常便饭,我想这么多大餐吃下来调一个口味了,把我的口味调下来以后,接下来徐长青老师还要给大家一顿非常丰富的大餐。
其实我现在给自己的一个要求是什么呢,给自己的一个挑战,就是打一枪换一炮,到一个地方换一节新课。
上次在另外一个地方,我上的是解决问题,倒推问题。
上一次呢在宁波上的是运算定律。
今天呢在这里上的是《小数的意义》,而且说句实话,平时在家没时间备课,每节课都是在来的路上备的。
课件今天上午刚做好,昨天刚备好课。
有些老师说你太草率了,但这是我对自我的一个挑战,我觉得换一种方式,可能听不到艺术的课,听不到智慧,但是我就想跟我们,我在学校经常跟老师们交流的,老师们经常问,你花多长时间备一堂课,我花和你同样的时间备课,和你一起上课。
所以大家把期望值一定降到最低最低,就是这节课我没有试上过,我不知道上成什么样子。
我希望给自己一个挑战,然后给大家点点思考,但是肯定没有智慧,肯定没有接下来徐长青老师那么精彩,上面老师那么的智慧。
很多不到之处,非常粗糙的地方,还请老师们多多包涵,谢谢!
师:
好了,孩子们好!
生:
老师好!
师:
咱们是南师附小四
生:
南师附小四(4)
师:
咱们是南师附小四4班的学生,今天是星期六,是吧。
星期六跑过来上课你们开心不开心啊?
生:
开心!
师:
真开心还是假开心啊?
生:
真开心!
师:
我相信在家很开心,来这里上课,这么多的老师在一起也很开心。
反正咱们来了就开心一点好么。
看是真开心呢还是假开心其实老师就看你们笑容笑的灿烂不灿烂。
你们会笑吗?
生:
会笑
师:
同桌互相之间笑一笑。
师:
笑就笑得声音出来,不要笑得憋着。
像它(图片)这样。
你们笑就笑得声音出来,好吗?
生:
好
师:
那咱们今天上课
师:
上课
生:
起立
师:
孩子们你们好!
生:
老师好!
师:
请坐。
咱们今天这节课交流一个话题叫
生:
《小数的意义》
师:
小数好像咱们学过吗?
生:
学过
师:
关于小数你知道些什么呢?
谁能说说看。
那位女生,你说
生:
小数就是,就是1米或1厘米的十分之一,就是零点几
师:
你能举个具体数吗
生:
0.1米。
你们同意吗
生:
同意
师:
她说一米或一厘米,他们的十分之一什么的。
十分之一就是什么?
十分之一写成小数,就是
生:
0.1
师:
回忆有点感觉了。
再说说看
生:
小数不是是整数
师:
小数不是是整数。
嗯,好的,这是你的观点。
你说:
生:
小数含有
师:
声音大一点
生:
小数含有小数部分,整数部分,还有小数点。
师:
你说一个具体的小数。
能说一个小数吗?
生:
比如说0.1
师:
稍微等一下,老师有粉笔吗?
哎,你说
生:
比如说0.1。
0是它的整数部分
师:
嗯
生:
1是它的小数部分。
0.1中间那个点,就是小数点。
师:
小数中间有个点,小数点的左边是它的
生:
整数部分
师:
小数点的右边是它的
生:
小数部分。
师:
它写的是0.1。
那假如老师写一个0.3是小数吗
生:
是
师:
你们也能写出一些不同的小数来吗?
来,你说,随便说,声音大一点
生:
1.2
师:
1.2嗯,好的。
谁还能再来说不同的小数?
你说
生:
1.4
师:
1.4。
嗯,好。
还有吗?
来你说
生:
5.1
师:
5.1。
还有吗?
生:
99.9
师:
嗯,99.9。
还有吗,还有不同的吗?
生:
100.9
师:
100.9。
好像这个数字有点太多了。
还有不同的吗?
生:
3.68
师:
好,3.68。
好像有点不同了,不同在哪里?
师:
这和上面有什么不同
生:
两位小数
师:
这是两位小数。
而上面这些,这些都是
生:
一位小数
师:
一位小数。
好,再说一个
生:
10.78
师:
10.78还有吗?
你说
生:
9.56
师:
小数说得完吗?
生:
说不完
师:
那你觉得0.3是什么意义呢?
1.2又是什么意义呢?
生:
十分之三
师:
0.3是十分之三。
1.2呢
生:
1.2就是,换做米的话,就是1.2米。
师:
1.2可以看做1.2米
生:
1.2就是十分之十二
师:
好!
不错,其实小数的意义是今天咱们讨论的问题。
但是我相信南师附小的孩子,是不需要教,就能学会,你们有这个信心吗?
生:
有
师:
今天来上课,面对南师附小的孩子们,个个都聪明。
孩子其实不需要老师教的,书上,把书打开。
这本书,(一张纸)书上给大家讲的,看看,如果老师不教的话,你能完成上面的填空吗?
生:
能。
师:
看看书上一共有三个填空。
一米平均分成10份。
一米平均分成100份。
一米平均分成1000份。
能把填空填一下吗?
好,自学。
看老师没有教你们,你们能不能搞定啊。
生:
自学
师:
巡视指导,例1的三个填空。
包括分成100份,1000份。
嗯,好的,孩子,这么快就写好了。
师:
好了,孩子们,坐端正。
咱们一起校对一下好吗?
知道的就给大伙说说,不需要老师讲,好吗?
师:
第一个一米平均分成10份,谁能说说书上写这个一分米,十分之一米,0.1米分别表示什么意思?
你来
生:
例子。
师:
他想说明什么情况呢?
生:
就想让我们按这样的例子填空。
师:
你看看这孩子多会读书。
书上前面是什么呢?
例子,是不是?
按照这个例子,来填后面。
后面怎么填呢?
你说?
生:
后面第一个空是三分米,因为那里是三十,而例子告诉我们是一分米,再加上十,所以我觉得这边应该是三分米。
师:
你听懂她的意思了吗?
十对的是一分米,三十对的就是三分米。
生:
然后第二个空,我觉得是十分之三。
因为,它也告诉我们,把一米平均分成十份,然后就按上面的几分米来填十分之三。
师:
说的你们同意吗?
那这一格填什么呢,一起说一下
生:
0.3
师:
0.3怎么来的?
怎么知道就是填0.3?
你说?
生:
0.3等于十分之三。
师:
从十分之三看出填0.3。
十分之三
生:
10就是0.1,20就是0.2,到30的时候就是0.3
师:
孩子们,看得明不明白呀?
我们看0.3怎么得出来的?
既可以十分之三,也可以0.3,还可以从这边看,10份的地方,就是0.1米,那么在这个地方就是,几个0,1?
生:
2个
师:
到这个地方又是几个0.1?
三个0.1,就是
生:
0.3
师:
后面一起说一下好吗?
一起说,第一个
生:
十分之七米。
0.7
师:
很简单,不说了啊。
平均分成100份,谁能说说看?
最后一个男生,你说?
生:
第一个空应该填一百分之三米,因为它把这个分成100份,其中的3小份,就是一百分之三。
师:
好,同意吗?
生:
同意。
师:
第二个?
生:
第二个是0.03米
师:
0.03。
孩子们有不同意见吗?
好,这个一起说一遍
生:
一百分之六米
师:
一百分之六米又可以写成?
生:
0.06
师:
这个还需要老师再讲吗?
平均分成1000米,可以写成?
一起说一遍
生:
0.001
师:
那这个呢?
生:
我觉得可以写成一千分之五
师:
一千分之五,你们同意吗?
一起说一下是多少?
生:
一千分之六
师:
那么一千分之六下面可以写成?
生:
0.06
师:
0.06?
生:
0.006
师:
好,这边?
一起说吧
生:
一千分之十三
师:
那下面应该是?
生:
0.13夹杂着0.013
师:
0.13和0.013,到底是哪一个呢?
生:
0.013
师:
好了,孩子们,其实这三道题,书上的三道例题按道理要上一节课,但老师不教你们你们,你们在这几分钟时间里能搞懂吗?
生:
能!
师:
我觉得孩子们能搞懂,但是是否真正理解呢,我觉得还是要再讨论一下,咱们一起来讨论,把书放一边。
师:
咱们讨论交流话题。
好了,孩子们,其实咱们今天学的是《小数的意义》。
小数其实是数学里面,你看,十分之一米就是0.1米,那么一百分之一米就是?
生:
0.01米
师:
一千分之一就是?
生:
0.001米
师:
分数十分之几,可以写成0.几,一百分之几可以写成0.0几,一千分之几可以写成
生:
0.00几
师:
究竟是怎么来的呢?
我们跟大家交流,现在跟大家交流的话题很简单很简单,我告诉大家。
孩子们,你们不但要听懂,一定要知道里面的道理。
你们看,我们学习数学,看这两个字,其实数学和什么有关哪?
生:
数字
师:
与数字很有关系,对不对。
其实有数不断发展过来的,假设一下,在远古时代,在没有发明数字的时候,我们很多动物啊,植物啊,很多回来,你说?
生:
我觉得数都数不起来,就是石头来表示。
师:
好,请坐。
你说?
生:
我觉得应该是在绳子上打结。
师:
孩子们,古代没有发明数字的时候,这么多东西,数不清,但是我们古人用什么数啊
生:
手指
师:
我们有几个手指啊?
生:
十个
师:
我们合起来一共有十个手指。
来了一个弯一个,来了一个弯一个。
一共几下?
生:
十下。
师:
来了十个以后怎么办呢?
师:
你说?
生:
用脚趾。
师(笑):
用脚趾?
但是我们有一些古人是这样记的,玛雅人。
十个以后怎么办呢?
用绳子打结的方法,来一个东西,在上面打一个结。
打一个结是什么意思啊?
师:
这一个结就表示?
生:
一个猎物。
师:
是不是啊?
你说
生:
一个结就表示十个猎物。
师:
十个手指用完了就打结,那一个结就表示?
生:
十个猎物。
师:
十个猎物对不对。
再打一个结,再打一个结,继续打结,是不是?
完了这么多结忘了,这么多结怎么数法呢,这么多?
师:
你说?
生:
再往上打
师:
打了以后,还能用数,数了十个以后怎么办呢?
生:
再打一个结
生:
打一个很大的结。
师:
打一个大一点的结。
那打一个很大的结就表示什么呢?
表示
生:
表示,已经打了十个小结了。
师:
这个大一点的结,表示十个小结。
要不要去掉了,不去掉的话,要不要搞混了。
这是1,这相当于几啊,孩子们?
师:
这其实相当于?
生:
一百。
师:
你看,很聪明吧。
再打一个结,再打一个结。
师:
现在,有一次啊,他们数了下,打了这么多,孩子们,你们看一下,现在战利成果是多少呢?
生:
三百三十三
师:
三百三十三个,你们真聪明。
那孩子们,你们看。
老师把这个位置调换一下,把绳子竖起来,实际上,你看,咦?
它就是一个什么形状?
生:
算盘
师:
像我们的什么?
生:
计数器。
师:
计数器是不是这样的,那这个表示一个,一个动物是不是?
那这个呢?
生:
十个
师:
十个是不是。
那这个呢?
生:
一百
师:
那这三个在一起,一样吗?
生:
不一样
师:
不一样是不是。
那多少个,满了十向前进一个,再满了十再向前进一个。
这就是我们所谓的?
生:
满十进一。
师:
满十进一是不是和数字有关系的啊。
满十进一,我们数学就叫十进制,明白什么叫十进制吗?
生:
满十进一。
师:
那满了二十进一叫
生:
二十进制。
师:
那玛雅人就是二十进制。
你们还知道什么进制吗?
你说?
生:
十六进制。
师:
还有十六进制了。
你说?
生:
二进制。
师:
还有二进制的。
你说?
生:
三进制。
师:
那时间是多少进制啊?
六十进制。
等等。
那我们数学计算的时候,一般用几进制啊?
生:
十进制。
师:
对,十进制的,明白吗?
师:
刚才讨论了古代人怎么计数的。
那古代人怎样测量物体的,你看。
假设,看见小正方形了吗?
如果把小正方形看成1,也就是看成1个单位的话,你想想,那这是1,这个是几呢?
怎么办呢?
生:
去拿一个棍子,量量小正方形有多长。
然后,拿棍子摆在那上面,一个一个移。
师:
他用棍子代替小正方形,拿小正方形一个一个的去度量,能不能直接去度量它呢?
生:
可以。
师:
我们这个物体,代表1,这个物体9,拿小正方形一个一个去度量,看它里面有几个小正方形,那么就是?
现在是几呢?
生:
六
师:
咱们现在就应该写6,现在写?
生:
十
师:
现在就写十,好了。
孩子们,你看,度量可以把这个拿过去,现在这是十。
这个呢?
该怎么度量?
生:
三十四十
生:
可以这样去度量。
先把小正方形放过来去量这个大长方形的宽,然后量出来以后,再看有多少个结,再去量它的长。
生:
我是想把它们乘起来就可以了
师:
主要是看这个大的图形里面有多少这个小正方形。
如果有十个这样小正方形,就是十。
如果二十个小正方形,就是多少呢?
生:
二十。
师:
如果三十个小正方形呢
生:
三十
师:
就是三十。
你还想说什么呢?
胆子大一点的说
生:
(没用话筒听不清)
师:
孩子们,他说的明白吗?
生:
明白!
师:
我现在数到10嘛,我既可以用小正方形去一个一个量,看看有多少个,也可以用它去量行吗?
生:
行
师:
如果用它去量就是几?
生:
四十
师:
我用这个去量可以吗?
生:
可以
师:
也是四十。
现在我假设这么大,多少?
生:
一百个
师:
一个,二个,十个,集聚成一百个,那么孩子们,你们看,一百个,十个,一个的加起来,是不是应该写成这个呢?
(100101.1)
生:
不是
师:
你来说,边上有话筒,你说
生:
100的两个0,其实是起了占位的作用。
并不是真的表示有两个数。
111的话,直接把十位上的0改成1,各位上的0也改成1。
师:
好了,孩子们,应该怎么表示,一起说
生:
111.1
师:
一百一十一,那孩子们,你们看,这个一,就表示
生:
1个
师:
这个1呢
生:
10个
师:
这个1呢
生:
100个
师:
同样是1,1的什么不同。
占的位置不同。
占这个位置呢,占那个位置呢,明白吗?
师:
孩子们,你们看,刚才都是把一个正方形分解,然后聚起来,聚起来,把他们聚在一起,是吗
师:
假设我把它看成1,可以吗
生:
可以
师:
也可以。
那么如果把它看成1,我们想想古人啊,回到古人,如果我们也去度量,放在这里,还不满呢,这里,要怎么办?
怎么表示生:
剩下来的就是表示比它少的,没有的,用小数来计算
师:
刚才我们去度量,一个个的,看它有多少个。
那现在呢?
刚才用锯的方法,现在用锯的方法,行吗?
应该用什么方法,你说?
生:
可以把上面的那个锯到下面,下面的移到上面去。
师:
行不行呢?
你说?
生:
我看,大概是四份,一分成4份,然后每一份就是那一份方块的四分之一。
上面的就是四分之三。
师:
孩子们,你们还要说吗?
生:
把这一份平均分成4份,其中的一份就是四分之一。
师:
提到的四分之一,应该用分的方法,这个比它小的怎么办呢,就要把它分开,分多少份呢?
分两份行吗?
不行,最方便的是分几份?
生:
小声在下面说。
师:
平均分成10份。
那平均分成10份,再把这个看成多少?
生:
十分之三
师:
这个呢
生:
十分之七。
师:
十分之七,好了,孩子们。
刚才这个表示1,然后平均分成10份以后,它是什么数
生:
分数
师:
分数表示。
这个呢?
也是分数表示。
刚才咱们用锯的方法的时候,写的这个数,多好,多平行多标准,这个数两个楼,楼上楼下的,能不能把他写得方便一点呢
生:
下面的10转化成0,横杠写成小数点,上面的7转化成7,小数部分
师:
那古人一看,十分之三,十分之七,楼上楼下的,能不能写成一样平的呢?
它可以怎么写呢,老师告诉大家。
假如十分之一,可以吧,能看得见吗?
十分之一,写1,行吗?
孩子们,你看写1,行吗
生:
不行。
师:
写个0,又不对。
那怎么办,它正好是十分之一,怎么办?
古人哪,他写个1,写的小一点点,写在右下角。
和这个0,区别开来,这0,表示什么,十分之一,后来,慢慢地,有人说,这样吧,分开一点吧。
再过好多年以后,有人说,分开搞不清楚,用个短横线,隔开。
还有人说,你这样,用个逗号隔开吧,你看,这样可以吧。
其实经过几百年的演变过程,就变成这样了。
大家还有什么不明白的吗?
现在还有一些国家,俄罗斯吧,就是这样写的。
0.1是这样写的,而我们0.1怎么写啊?
那么这个0.1和什么有关系,你说?
生:
0.1和十分之一,一样
师:
0.1和十分之一什么关系,一起说
生:
相同
师:
0.1和十分之一相同。
0.1其实就是十分之一,换了一个写法。
那么,假设,老师把1和0.1合起来,应该怎么写?
生:
合起来写
师:
古人这样写10.1,可以吗?
生:
如果这样写的话,就变成十点一了。
师:
这个0其实表示一个都没有,1和0重叠在一起,应该写成几?
1.1,是这样吗?
这两个1表示什么?
生:
后面的1表示0.1,前面的1就是1.
师:
这111再加十分之一,换个写法,0.1,这4个合起来是?
生:
111.1
师:
再看,现在,把它看成1可以吗?
这个是多少呢?
生:
0.01
师:
那这时候应该怎么办?
孩子你说呢
生:
平均分成100份
师:
平均分成100份。
再细分一点,平均分成100份。
那么就是一百分之一,再下面是
生:
一百分之四
师:
一百分之四,那一百分之一怎么写呢?
你想想?
生:
小声回答
师:
一个物体有吗,够不够一个物体?
不够?
不够怎么办?
先写一个
生:
0
师:
先写一个0,然后再把分成10,对吗?
再往下分,分成一百份,再写一个0。
把一个物体平均分成10份,再分成100份,这个时候有了吗?
生:
有了,100份
师:
那么小数点到底点在哪呢?
为什么是0.01呢,而不是0.1?
生:
把它分成10份,看不出来,再把它分成100份,最后的那个1是把它分成100的
师:
好,孩子们,0.01和一百分之一的关系,0.01就是一百分之一。
1和0.01合起来是1.01
生:
1是0.1的10倍,
师:
下一个呢
生:
1是0.01的100倍,
师:
它们两个有什么关系啊?
0.1和0.01?
生:
思考
师:
0.1里面有几个0.01?
生:
10个
师:
也是10,和前面一样。
那它们合起来是?
生:
1.11
师:
那这两个合起来呢?
一起说一遍
生:
111.11
师:
好了,我们再回到刚才的古人系绳子,还记得这是几?
生:
1,10,100
师:
倒过来以后,再加个小数点,这是0.1,那这是?
生:
0.3
师:
0.3就表示三个?
生:
0.1
师:
0.3就表示三个0.1,也就是0.3。
那这个呢?
生:
0.01
师:
1个是0.01,3个是0.03。
0.01用分数表示就是一百分之一,3个就是一百分之三。
师:
这个呢?
生:
0.001
师:
也就是
生:
一千分之一。
师:
3个就是0.003,也就是一千分之三。
师:
小数是怎么产生的,其中的道理你们有一点明白吗?
看图读小数,读一读。
一起说
生:
齐读2.18
师:
这个?
生:
1.4
师:
接下里这个?
生:
齐读
师:
下面的这个2表示什么?
0.82的2?
生:
2个0.01
师:
2.75的2?
生:
2个1
师:
20.04的2表示?
0.25表示?
生:
口答
师:
咱们今天交流了一点点小数的意义,回去以后再继续了解小数怎么产生的?
十进制啊,二进制啊,是什么意思?
师:
下课!
生:
起立
师:
谢谢孩子们。
生:
老师辛苦了!