机械原理复习题.docx

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机械原理复习题

一、自由度的计算

1.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）

［参考答案］

B处有局部自由度，F处为复合铰链。

F=3打一2-口肚=3x6-2x8-l=l

2.试计算图示机构的自由度

［参考答案］

F—3j7—2j?

l—j.''H=3x6—2x8—0=2

F--p=3x4-2x6^0=0

L」口

［参考答案］

F=3J?

—2j&l—左卫=3x5—2x7—0=1

5.试计算图示机构的自由度

F—3_?

7—2—j；'H=3x8—2x11—0=2

6.试计算图示机构的自由度

门二人卫t=9、％=6

F=3J7-2j»L-jt*H=3x7—2x9-C=3

或把三角形看成一刚体，则’■-:

F=3n-2jdl-jo卫=3x5一2x6-0=3

7.计算图示机构的自由度，并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束。

［参考答案］

#=3x7-2>:

9-lx2=1

B为局部自由度；C（或D）为虚约束；G为复合铰链

［参考答案］

F=3—2j&l—左卫=3x5—2x7—1=0

9.试述机构有确定运动的条件，并判断下图所示两机构是否有确定运动。

［参考答案］

（1）机构有确定运动的条件是机构自由度大于零且等于原动件数目。

⑵图aI丄」2'■'

原动件数大于自由度，无法运动。

（3）图b'''-:

丄-

原动件数小于自由度，无确定运动。

10.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）。

［参考答案］

B处有局部自由度。

F==3x^1-2x5-1=1

11.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）

［参考答案］

B处为复合铰链。

F=3—左卫=3x5—2x7—0=!

12.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）

［参考答案］

C处有局部自由度、复合铰链。

D处为复合铰链。

F,G处有局部自由度。

去掉局部自由度后，’，_■--L:

F=3?

;-2丹=3x6-2x7-3=1

13.试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出）

［参考答案］

C处为复合铰链。

J（或F）处有虚约束。

_-:

:

'1

14.试计算图示机构的自由度，并指出该机构中有无虚约束、局部自由度或复合铰链，若有，指出在何处

［参考答案］

E（或F）处有虚约束，滚轮D处有虚约束及局部自由度，去掉后得：

广'■'1

F=3j?

——左卫=3x5—2x1=2

15.试计算图示机构的自由度，并正确指定原动件。

滚轮处为局部自由度，故r■-■'：

'-1二■'■■:

'-''

机构的自由度为2,可以滑块和凸轮为原动件。

17.试计算图示机构的自由度

［参考答案］

滚子F处为局部自由度，J或K处为虚约束，C处为复合铰链。

去掉虚约束和局部自由度后，一一二-二■■-所以

F=2jdl-;?

H=3x11-2x14-1=4

［参考答案］

B、D处有局部自由度。

_:

'1

19.试分析图示装置能否运动，为什么（用机构自由度公式加以说明）

［参考答案］

■-■'L■--u；""」丄」」'''-；不能运动，因F为零。

20.试计算图示构件系统的自由度，并说明其能否成为机构

［参考答案］

C、DE均为复合铰链。

=3j7-2j»L-;.?

H=3x6-2x9-1=-1无法运动，不能成为机构。

21.试计算图示运动链的自由度。

［参考答案］

AE、F为复合铰链，故’■-1'■.':

-.-11

二、平面连杆机构及其设计

1.图示铰链四杆机构中，已知■1'111■:

1［1，AD为机架，若

［参考答案］要得到双摇杆机构有两种可能。

（1）机构存在整转副，且是BC,则匕为最短。

1）CD杆最长''丄丄」—•“11

2）CD杆中间长「丄一4厂匸1_l+'丄厂■1-1||：

（2）机构不存在整转副，亦不符合杆长和条件。

1）CD杆最长"'丄十『亠i.i"丄十‘丄厂」丄,_：

■'ii

但不超过三杆和即：

=1"：

H

2）CD杆中间长'.2'_-■|_1

3）CD杆最短

G+S=也+%仏-協=40+50-8。

=IQmm

综上得111"ii

2.图示铰链四杆机构中，心r一工「「一1，问：

m为何值时（给

岀一取值范围），该机构成为曲柄摇杆机构

［参考答案］

（1）AD不能成为最短杆

（2）AD为最长杆—+亠、」：

一「一…

（3）AD为中等长，CD为最长杆时，

4；+'ch工50+90-80=6Cmm60mmS120mm

3试设计一曲柄导杆机构，已知导杆的行程速度变化系数5=2，机架长度

］：

：

''，求曲柄长度t（要求写岀设计步骤）。

［参考答案］

5=18（T（疋一1）悠+1）=18（rx（2-1）/（2+!

）=6CT。

作卫J=匚〔m，作一-疋」一,过A作£_二三，得B点。

故曲柄长丄'

4.图示曲柄摇块机构中，已知*二1上亍:

门二，直二；乳二in，试计算此机构的极位夹角L及从动杆BE的摆角。

［参考答案］

…C.-、亠-I-.''--■'八。

「_八。

摆角--1O极位夹角----

5.在图示铰链四杆机构中，其杆长为三二二n,门=E云匚二I，而另两个杆的长度之和为二-匚二1二匚，要求构成一曲柄摇杆机构，c、d的长度应为多少

［参考答案］

根据有曲柄条件：

—L.+•-匚n，且卜亠为连架杆，可知

?

则有5<'：

—T

（1）

考虑极限状态有

又：

一匚二12T

三一二二「

（2）

故二二m「（3）

将⑶代入⑵得：

ti+125—c=Z?

-Fc

2c=125+^-^=125+45-55=115

故/C：

■■-.H..1丿亠】-：

■”一亠1同理若C为最大时，则」门―…；「「s

6.如图所示，在一铰链四杆机构中，已知IB（=500mmIcD=350mmIAD=300mm且AD为机架。

试分

析：

（1）若此机构为曲柄摇杆机构，Iab的最大值；

（2）若此机构为双曲柄机构，Iab的最小值；

（3）若此机构为双摇杆机构，Iab的取值范围。

［参考答案］

解：

（1）AB最短：

丄丨丄一一…一：

丄最大值为150mm

（2）AD最短：

1）AB不是最长，即」，所以一门三三*H：

2）AB为最长杆，即AB工二，且-I.：

..二一---所以二最小值

为450mm

（3）图示机构只有不满足杆长条件时才成为双摇杆机构。

|ab的取值范围~1-'-h_

7.如图示插床的导杆机构，已知：

丄…I…’二一，行程速比系数A=!

.<，求曲柄BC

的长度及插刀P的行程H又若需行程速比系数亍二二，则柄BC应调整为多此时插刀行程是否改变

［参考答案］

卩=毋=13『^^=3『丑巴=芒=1294inn

（1）<=

2

K-1/=^=180-=60"

（2）」「=：

^二一-1=-='t-'-l--&二匚-工匸二插刀行程增大

8.如图示曲柄摇杆机构，已知…心-1-1,试用解析法或

图解法确定：

（1）摇杆3的最小长度心z；

（2）曲柄1等速转动时机构的行程速度变化系数K；

（3）曲柄1为主动时，机构的最小传动传动角、亠。

（1）曲柄只能是1杆。

设匚（即杆3）是中长杆，（因为是求3杆的最短尺寸），

贝y有50+100至80+£，>150-80=70mm=70mm

（2）设摆杆的左极限位置为CD,右极限位置为CD,如图

址曲［如也必生二鱼］二亞09=乙"-AC^AD，而笔”型血

「血匚仏）2+%-味、

|mg―弦才亦十刃/（I酣-釣“居局

（3）机构的最小传动角「一二可以用解析法如下求得:

设lj^=a,i^=b,l^=c,=d，则：

（d_讦二耳F-

缶二武心盂［护+云-（才-疔］/（2"心）二33121宙

A占苴半

二、凸轮机构及其设计

1.在图示对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一个圆，圆心在

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

径斤二40mm凸轮绕轴心线O逆时针方向转动，心二笳mm滚子半径rHOmm试问:

该凸轮的理论廓线为何种廓线

基圆半径ro为多少

从动件的行程h为多少推程中的最大压力角为多少若把滚子半径改为rr=15mm从动件的运动规律有无变化为什么

［参考答案］

（1）理论廓线是以A为圆心，R+r=50mm为半径的圆。

（2）「「'「mm

（3）mm

—=—―-sin◎=号ol=arcsin（―）=3CT

（4）smasinq>Rf时

（5）滚子半径变化时，从动件之运动规律发生变化。

这是因为高副低代后形成的机构中的

连杆长IBA发生改变的缘故。

2.一偏置直动尖项从动件盘形凸轮机构如图所示。

已知凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30nm

几何中心为A，回转中心为Q从动件偏距ODe=10mmOA=10im凸轮以等角速度厲逆时针方向转动。

当凸轮在图

（1）示位置，即ADCD时，试求：

（1）凸轮的基圆半径r0；

（2）图示位置的凸轮机构压力角-；

（3）图示位置的凸轮转角-；

（4）图示位置的从动件的位移s；

（5）该凸轮机构中的从动件偏置方向是否合理，为什么

［参考答案］

⑴':

mm

川刀2D

冲-二J空_』1」十

（2）tg

8心箫嗚心小『

mm

w二J卅-的-二5.04

偏置方向不合理。

——+段

因为tg，图

（2）示偏置方向使门增大。

应把从动件导路偏置在凸轮转动中心

ds

——-e

dcpa=———

的右侧，此时tg1，贝K减小。

3.设计一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。

已知凸轮以等角速度三1

rad/s逆时针方向转动。

当凸轮从推程起始点处转过河时，从动件上升10mm此时从动件的移动速度匕-mm/s

（1）试用反转法找出此时凸轮廓线上与从动件相接触的点。

（2）在图上标出该点的压力角，并求出其值。

（3）

若从动件的偏距减为零，则上述位置处的压力角的值为多少

［参考答案］

（1）接触点I•见图示。

°』=—=——20

⑵昭1mn,压力角住见图示。

—e—e20—10

tg-■:

20

就=一=0.5,诧=2&5&F

⑶E=；tg-压力角增大。

4.

例鱼4已知-对心尖顶从动件巻形凸轮机构.其凸轮轮磨为-・輻心IMh该魁直径为D-40mnn偏更£二8mmc凸轮順时皆转动.试求：

1脚出该凸轮机构的运动简图■娈求从动件与門轮衽推程角炉处接越；

2画岀基圆.并求出墓圆半径f的值；

3

求出盘大压力角和嚴小压力角。

旦冲并说朋出现在什么位胃，

解！

1根据洽定的凸轮半径和偏心聊绘制凸轮轮廓。

凸轮为额时针方向離转，則反转垢从动件雄转方向为逆时针,因此推穆角甲X9『雄接触的运动简图如图4J5斷承。

2图4.15中小画为待求基圖■其半轻为”厂J?

-e^20*S=I2mnio

即

解得

③取凸轮运转过樫中某任意时刻•其压力角如图斗.16所示.ftAAW/）中，粮据正荻能理有：

40__B0

ain^AflO~ana

总_e

8irtXABO~mno

arrunf令sinZ#EO）

日3

5.已知：

对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，行程

A=30mm基圆半径哥=第°mm推程运动规律d卩如图,

71

求凸轮转角为M时的压力角二

1Hjc

丽

i/mm

1

1

9,^5mm|

I

30

（1

Q

」—fF

2

71

［参考答案］

（1）从动件推程运动规律为等速运动规律，当3一一时，s=15mm

四、齿轮机构及其设计

1.有一渐开线外啮合直齿圆柱变位齿轮传动，已知刖二4mm比二，禺=14，§=，虬二1，

M二0-25，变位系数工严02，勺二°百，无侧隙啮合中心距八16?

mm加工后经检验，大轮分

度圆齿厚乓不合设计要求，其余尺寸均可。

（1）测得大轮的珂"74口®试定性分析这对齿轮可否进行安装，啮合有何问题

（2）试另行设计一小齿轮与已加工的大轮配对使用，保持-不变，要求无侧隙啮合。

求该小轮的变位

系数，分度圆直径和齿顶圆直径。

［参考答案］

（1）设大轮加工后的实际变位系数为,则'：

上'mm

因I＜疋，齿厚减小，两轮可安装，但啮合时侧隙较大。

⑵设所设计小轮的变位系数为I,则t1-：

1_；

小轮分度圆直径

：

1一…4m

分度圆分离系数

j/=（f3,-C3）/m=3/4=0.75

齿咼变动系数

Ax=（斗）-^=005

齿顶咼

!

.；'；+1-'mm

齿顶圆直径

■'.ij*'''mm

2.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，传动比

加=2巧，习=40，反二1,机二1omm吐20°

中心距正确安装。

求：

三，两轮的节圆直径-和亠，两轮的基圆直径」和=，两轮的顶圆直径

=40x25=100

亦二必-2何址＞2二皿42x0+0.绚幻D二S75mm论二£-2（伺斗/）脚二1000-25二975m

d,=戸令=兀朋=31.416

1丄占mm

3.

一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知了二二mm,二^二：

，’，/二二，传动

顶圆半径5、1】，齿根圆半径色、耳，节圆半径‘一、【，啮合角川，齿距心,分度圆齿厚A,分

度圆齿槽芒;

⑵当“一」二mm时，属于正传动

二、三、卫没有变化；〔、I、二有变化，且均为增大。

4.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，其模数?

?

■=4m,分度圆压力角二二丄」传动比1-f--'

（1）在正确安装时，中心距1--：

门口，试求

1）分度圆半径2宀；2）齿数；3）齿顶圆半径'「J;

4）齿根圆半径-；5）节圆半径■■■■-；6）啮合角。

（2）若上述齿轮传动中心距改为三二11：

二门时，

1）上述尺寸哪些有变化，哪些没变化2）如有变化求岀其数值。

［参考答案］

（1）1）1_I二''得［「花丄

a=rL¥r2—100r2-60mm

减短，导致重合度减小。

由于二轮实际安装中心距大于标准中心距，故实际啮合线

（1）求两个齿轮的分度圆半径二、孑和基圆齿距一二：

、一％二；

（2）求小齿轮的齿顶圆半径匸和大齿轮的齿根圆半径二二；

（3）求这对齿轮正确安装时的啮合角二和中心距三；

（4）将上述中心距加大匚二匸，求此时的啮合角及此时两轮的节圆半径*、T。

［参考答案］

（1）.•一一.：

一^|-|,.■■■■":

r-

p=Twa=txmcosof=ttx5xcos20"=1^.761mm

（2）.■--■'+-'「匚

f^2=ri~-c'm=100-1x5-0.25x5=9375mm

（3）正确安装：

1■'-'-"一■■:

.丁

（4）■/=m-I■■

o/=24.58°时=口7（1+如）=155/（1+2）=5167mm

£=i12^7（1+1^）=2x155/（1+2）=103.33mm

7.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知:

严二匕mm二匕-，"，：

'，二：

，丄—，一m，

安装中心距比标准中心距大2mm试求：

（1）中心距•「一

（2）啮合角二—（3）有无齿侧间隙（4）径向间隙：

：

=

（5）实际啮合线长度—

［参考答案］

（2）-1■-:

-l.1.■'.■—:

___「

（3）有齿侧间隙。

⑷「■--__.；mm

⑸|-]'.：

[mm

a；!

=arccosC^j/=29.531-4e他=arccosf^/j;3）=27.2648°

丁一LL'\_-L…mm

系数:

1，径向间隙系数厂［二，压力角農=1广。

求：

8.试设计一个无根切的渐开线直齿圆柱齿轮齿条机构。

已知齿轮1的齿数-」〔，模数方=］〔二，齿顶高

（1）齿轮1的分度圆直径•':

，节圆直径，齿顶圆直径•一，分度圆齿厚乞，啮合角］；

（2）齿条2的顶高'亠，齿根高「二，分度线上齿厚h，齿轮中心至齿条分度线之间距离三

（1）‘一

17-15心讣

M乂X二=0.1176

==10x15=150mm17-1.176mm

£=疋；=

=150mm=or=20B

［参考答案］

（4）"：

-.；-jI1H

a=二76.176mm

（5）：

9.有一对渐开线圆柱直齿轮，已知"'1'''亠，用齿条刀加工，求其不发生根

切的最小中心距二

inv24D15,=00272

注.itwo/=2（工1+工』増心/（召+习）+inva1itiv20p=0.014904,

itiv26^5^0.0364,讪说器二00442M

［参考答案］

（1）

10.已知一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，其齿数'-1'I,模数玄=4：

匸忙，试求（取二二

（1）小齿轮分度圆直径打；

（2）齿顶高％；（3）小齿轮齿顶圆直径‘--

（4）齿根高；（5）小齿轮齿根圆直径土-；（6）分度圆周节二二；

（7）小齿轮基圆直径I一一；（8）分度圆齿厚兰=；（9）分度圆齿槽距扌二:

（1）

:

=4x20=80mm

（2）

屁=埴加=4mm

（3）

=汕］十2札=

:

SEmm

（4）

i=1.25x4=5mtn

（5）

=―2斑=

:

70mm

（6）

d{l二£—2宓=

=70mm

（7）

=£C0£Of=

=80x0.94=

:

752mm

（8）；r'.'

=6283mm

（9）

E=

6.283mm

（10）

2

122mm

（10）这对齿轮传动的标准中心距比=；

［参考答案］

232472°=23°1亍

cosorr=acosaI

=（inv^-ihtoOCzi+^）/2tga-（a023845-1014904）x42+32）/2xa3M-C.5=o.m4

12.有一对外啮合齿轮，已知6=坯=14,科二感mn,抚二20°,「丄--,*1_：

无侧隙啮合中

心距af=87mn,为加工方便，两齿轮的参数完全一样。

试求齿轮的变位系数坊和盹,分度圆半径严，基圆半径

，齿顶圆半径，齿根圆半径°和顶圆齿厚二.

Au=t+r-v耳二罠丄）费幷一itW（7）

齿定高变动系数任意圆上齿厚「

[参考答案]

-\>.■:

■:

门I：

_■:

mm''Ji-j.]'1

uoe务=临/宥二39.47/4932

卅二24°51f59.7r0.46347583invar=tg<2/-（ti/180°）ctf=0.029472

invaf=tg20°-（7t/180°）x20°=

=0.014904五+亦二[②+為）f⑵gG）]5nva/-inv^）_o

两齿轮参数相同，取丫：

T.'■■■'变位后:

二二mm（不变化）

7L=rcosci=39.47

pmm

y-[（Zj+Zj）/2]（cosaf/cosa*-l）=0.5

Ay二兀+花~y-006

r二f+A^w2+jw2-Avwa二49.32

mm

二于一履欣一/聊豹二3618

mm

=7T>wZ2+2黑wtg抚=10.6477

mm

兔«36°50,34ffinv£^=蛆冬■（加180°）塔二0.10629

五、轮系及其设计

2.图示为电动三爪卡盘的传动轮系。

已知各轮齿数为f11\，试

［参考答案］

⑴1,2,3,H为行星轮系。

4,2',2,3,H为行星轮系

⑵-一「」

（…

3.图示汽车变速器的部分轮系机构，I一：

：

亠「I1':

;--:

求传动比2nio

［参考答案］

t二玉=1+至=1+竺=兰

（1）行星轮系5,3,3',4、H-■'.'

常二灼-％“一电—士L片斗—舟m乳豆23,

=彳二1+鱼二1+竺二1!

⑵行星轮系1,2,3,3,4,H…二一一

2?

5

J51=i5S=万兀打="巧

4.

在图示的周转轮系中，已知各轮齿数为■■-:

''-"4■'。

试求传动比［

亦=1—疥=1—（—乞）=1+工=2［参考答案］

（1）1、2、4、H组成行星轮系。

也尸1-壯1十竺）“十沁匸里

（2）3、2'、2、4、H组成行星轮系。

亠

2x8118

［参考答案］

（1）1、2、3、4、H组成行星轮系。

1、2、5、6、H组成差动轮系

6.在图示轮系中，已知各轮齿数为一''「、一V；*，，-'，轮1的转速-1-'■

r/min,方向如图示，试求轮5的转速弋的大小和方向

［参考答案］

（1）1、2、3、H（4）为行星轮系

处=（1+今）总甘

（2）4、5为定轴轮系。

40

20

2020+80

X1000

=r/min方向

r/min，方向如图示，试求轴U转速的大小及方向

X

［参考答案］结构分析：

1、2为定轴轮系。

2'、3、4、H为行星轮系，I