固体物理复习重点教材.docx

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固体物理复习重点教材

晶体：

是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性非晶体：

有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性密勒指数：

某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数配位数：

可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数元胞:

体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。

布拉菲格子：

晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样声子：

晶格简谐振动的能量化，以hvl来增减其能量，hvl就称为晶格振动能量的量子叫声子点缺陷的分类：

晶体点缺陷：

①本征热缺陷：

弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：

置换型，填隙型③色心④极化子布里渊区：

在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区

1、晶体有哪些宏观特性？

答：

自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点

这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。

说明晶体宏观特性是微观特性的反映

3、什么是简单晶格和复式晶格？

答：

简单晶格：

如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：

如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？

试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。

答：

七大晶系：

三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。

1、什么是晶体的结合能，按照晶体的结合力的不同，晶体有哪些结合类型及其结合力是什么力？

答：

晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量。

结合类型：

离子晶体—离子键分子晶体—范德瓦尔斯力共价晶体—共价键

金属晶体—金属键氢键晶体—氢键

2、原子间的排斥力主要是什么原因引起的？

库仑斥力与泡利原理引起的

5、金属晶体的特点是什么？

为什么会有这些特点？

一般金属晶体具有何种结构，最大配位数为多少？

答：

特点：

良好的导电性和导热性，较好的延展性，硬度大，熔点高。

金属性的结合方式导致了金属的共同特性。

金属结合中的引力来自于正离子实与负电子气之间的库仑相互作用，而排斥力则有两个来源，由于金属性结合没有方向性要求的缘故，所以金属具有很大的塑性，即延展性较好。

3、离子晶体有哪些特点？

为什么会有这些特点？

答：

离子晶体主要依靠吸引较强的静电库仑力而结合，其结构十分稳固，结合能的数量级约在800kJ/mol。

结合的稳定性导致了导电性能差，熔点高，硬度高和膨胀系数小等特点。

4、试述共价键定义，为什么共价键具有饱和性和方向性的特点？

答：

共价键是化学键的一种，两个或多个原子共同使用它们的外层电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定和坚固的化学结构叫做共价键。

当原子中的电子一旦配对后，便再不能再与第三个电子配对，因此当一个原子与其他原子结合时，能够形成共价键的数目有一个最大值，这个最大值取决于它所含有的未配对的电子数。

即由于共价晶体的配位数较低，所以共价键才有饱和性的特点。

另一方面，当两个原子在结合成共价键时，电子云发生交叠，交叠越厉害，共价键结合就越稳固，因此在结合时，必定选取电子云交叠密度最大的方位，这就是共价键具有方向性的原因。

1、晶体有哪些宏观特性？

答：

自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点

这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。

说明晶体宏观特性是微观特性的反映

3、什么是简单晶格和复式晶格？

答：

简单晶格：

如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：

如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

9、什么是爱因斯坦模型？

为什么爱因斯坦模型计算的热容在低温下与实验值不符？

答：

爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设，即晶格中的各原子振动都是独立的，这样所有原子振动都有同一频率。

按照爱因斯坦温度的定义,爱因斯坦模型的格波的频率大约为

属于光学支频率.但光学格波在低温时对热容的贡献非常小,低温下对热容贡献大的主要是长声学格波.也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.

10.什么是德拜模型？

为什么温度很低时，德拜近似与实验符合较好，爱因斯坦近似与实验结果的偏差增大？

为什么德拜近似还不能与实验完全符合？

答：

在甚低温下,不仅光学波得不到激发,而且声子能量较大的短声学格波也未被激发,得到激发的只是声子能量较小的长声学格波.长声学格波即弹性波.德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献.因此,在甚低温下,德拜模型与事实相符,自然与实验相符.

1、什么是点缺陷？

点缺陷主要有哪些类型，各有什么特点？

答：

点缺陷：

它是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一种晶格缺陷。

类型有：

空位、填隙原子、杂质等。

2、线缺陷主要有哪些类型，各有什么特点？

主要区别是什么？

答：

当晶格周期性的破坏是发生在晶体内部一条线的周围近邻，这就称为线缺陷。

主要类型有刃型位错和螺旋位错。

刃型位错的位错线与滑移方向垂直，小角晶界上的刃型位错相互平行，小角晶界上位错相隔的距离为D=b/θ。

螺旋位错的位错线与滑移方向平行

4、面缺陷、体缺陷主要有哪些类型？

答：

面缺陷有晶粒间界、堆垛间界；体缺陷有空洞、气泡和包囊物等。

5、金属所能承受的切应力为什么小于理论值？

答：

几乎所有晶体中都存在位错，正是由于这些位错的运动导致金属在很低的外加切应力的作用下就出现滑移。

因此，晶体中位移的存在是造成金属强度大大低于理论值的主要原因。

从能带理论的角度简述绝缘体，半导体，导体的导电或绝缘机制答：

⑴在金属能带中，价带与导带迭合，价带中存在空能级或者价带全满但导带中有电子，故电子易迁移进入较高能量状态的空能级中，金属具有优异的导电性⑵在绝缘体的能带中，其价带全部填满，而导带全部为空能级，在价带与导带之间存在很宽的禁带（>3.0eV），因而电子难以由价带跃迁到导带中，绝缘体的导电性很差⑶半导体的能带结构与绝缘体相似，但其禁带较窄（<3.0eV）,因而在外电场激发下（如热激发）,电子可由价带跃进导带中而导电,如果在禁带中靠近导带（或价带）的位置引入附加能级（施主或受主）将显著提高半导体的导电性.

2.   解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？

为什么？

[解答]

晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大.因为面间距大的晶面族的指数低,所以解理面是面指数低的晶面.

9.   在结晶学中,晶胞是按晶体的什么特性选取的?

   [解答]

   在结晶学中,晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性.

15.温度升高时,衍射角如何变化?

X光波长变化时,衍射角如何变化?

   [解答]

   温度升高时,由于热膨胀,面间距

逐渐变大.由布拉格反射公式

可知,对应同一级衍射,当X光波长不变时,面间距

逐渐变大,衍射角

逐渐变小.所以温度升高,衍射角变小.

 当温度不变,X光波长变大时,对于同一晶面族,衍射角

随之变大.

1.是否有与库仑力无关的晶体结合类型?

[解答]

   共价结合中,电子虽然不能脱离电负性大的原子,但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子,形成电子共享的形式,即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间,通过库仑力,把两个原子连接起来.离子晶体中,正离子与负离子的吸引力就是库仑力.金属结合中,原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着.分子结合中,是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体.电偶极矩的作用力实际就是库仑力.氢键结合中,氢先与电负性大的原子形成共价结合后,氢核与负电中心不在重合,迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合.可见,所有晶体结合类型都与库仑力有关.

2.如何理解库仑力是原子结合的动力?

[解答]

   晶体结合中,原子间的排斥力是短程力,在原子吸引靠近的过程中,把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力,这个长程吸引力就是库仑力.所以,库仑力是原子结合的动力.

3.晶体的结合能,晶体的内能,原子间的相互作用势能有何区别?

[解答]

   自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量,或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量,称为晶体的结合能.

   原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能.

   在0K时,原子还存在零点振动能.但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多.所以,在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能.

4.原子间的排斥作用取决于什么原因?

[解答]

   相邻的原子靠得很近,以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时,相邻的原子间便产生巨大排斥力.也就是说,原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠.  

5.原子间的排斥作用和吸引作用有何关系?

起主导的范围是什么?

[解答]

   在原子由分散无规的中性原子结合成规则排列的晶体过程中,吸引力起到了主要作用.在吸引力的作用下,原子间的距离缩小到一定程度,原子间才出现排斥力.当排斥力与吸引力相等时,晶体达到稳定结合状态.可见,晶体要达到稳定结合状态,吸引力与排斥力缺一不可.设此时相邻原子间的距离为

当相邻原子间的距离

>

时,吸引力起主导作用;当相邻原子间的距离

<

时,排斥力起主导作用.

9.如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征?

[解答]

   使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能,电离能的大小可用来度量原子对价电子的束缚强弱.一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出来的能量称为电子亲和能.放出来的能量越多,这个负离子的能量越低,说明中性原子与这个电子的结合越稳定.也就是说,亲和能的大小也可用来度量原子对电子的束缚强弱.原子的电负性大小是原子吸引电子的能力大小的度量.用电离能加亲和能来表征原子的电负性是符合电负性的定义的.

12.你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢,还是吸引作用决定?

[解答]

   如上图所示,

附近的力曲线越陡,当施加一定外力,固体的形变就越小.

附近力曲线的斜率决定了固体的弹性性质.而

附近力曲线的斜率主要取决于排斥力.因此,固体的弹性强弱主要由排斥作用决定.

2.引入玻恩卡门条件的理由是什么?

      [解答]

（1）   方便于求解原子运动方程.

由本教科书的（3.4）式可知,除了原子链两端的两个原子外,其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关.即除了原子链两端的两个原子外,其它原子的运动方程构成了个联立方程组.但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子,其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关,运动方程与其它原子的运动方程迥然不同.与其它原子的运动方程不同的这两个方程,给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.

（2）   与实验结果吻合得较好.

对于原子的自由运动,边界上的原子与其它原子一样,无时无刻不在运动.对于有N个原子构成的的原子链,硬性假定

的边界条件是不符合事实的.其实不论什么边界条件都与事实不符.但为了求解近似解,必须选取一个边界条件.晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证（参见本教科书§3.2与§3.4）.玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件.实验测得的振动谱与理论相符的事实说明,玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.

11.长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?

      [解答]

长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化,其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子（正负离子）产生了相对位移.长声学格波的特点是,原胞内所有的原子没有相对位移.因此,长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化.

14.你认为简单晶格存在强烈的红外吸收吗？

      [解答]

实验已经证实,离子晶体能强烈吸收远红外光波.这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合.简单晶格中不存在光学波,所以简单晶格不会吸收远红外光波.

13.何谓极化声子?

何谓电磁声子?

      [解答]

长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移,离子的相对位移产生出宏观极化电场,称长光学纵波声子为极化声子.

由本教科书的（3.103）式可知,长光学横波与电磁场相耦合,使得它具有电磁性质,人们称长光学横波声子为电磁声子.

18.在甚低温下,德拜模型为什么与实验相符?

      [解答]

在甚低温下,不仅光学波得不到激发,而且声子能量较大的短声学格波也未被激发,得到激发的只是声子能量较小的长声学格波.长声学格波即弹性波.德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献.因此,在甚低温下,德拜模型与事实相符,自然与实验相符.

9.晶体结构对缺陷扩散有何影响?

   [解答]

扩散是自然界中普遍存在的现象,它的本质是离子作无规则的布郎运动.通过扩散可实现质量的输运.晶体中缺陷的扩散现象与气体分子的扩散相似,不同之处是缺陷在晶体中运动要受到晶格周期性的限制,要克服势垒的阻挡,对于简单晶格,缺陷每跳一步的间距等于跳跃方向上的周期.

17.当有电场后,满带中的电子能永远漂移下去吗?

      [解答]

当有电场后,满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去,即当电子漂移到布里渊区边界时,它会立即跳到相对的布里渊区边界,始终保持整体能态分布不变.具体理由可参见图5.18及其上边的说明.

18.一维简单晶格中一个能级包含几个电子?

      [解答]

设晶格是由N个格点组成,则一个能带有N个不同的波矢状态,能容纳2N个电子.由于电子的能带是波矢的偶函数,所以能级有（N/2）个.可见一个能级上包含4个电子.

3.你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的?

[解答]

自由电子论只考虑电子的动能.在绝对零度时,金属中的自由（价）电子,分布在费密能级及其以下的能级上,即分布在一个费密球内.在常温下,费密球内部离费密面远的状态全被电子占据,这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费密面附近或以外的空状态上,能够发生能态跃迁的仅是费密面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变.也就是说,常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能一定十分相近.

5.为什么温度升高,费密能反而降低?

[解答]

当

时,有一半量子态被电子所占据的能级即是费密能级.温度升高,费密面附近的电子从格波获取的能量就越大,跃迁到费密面以外的电子就越多,原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半,有一半量子态被电子所占据的能级必定降低.也就是说,温度升高,费密能反而降低.

7.对比热和电导有贡献的仅是费密面附近的电子,二者有何本质上的联系?

[解答]

对比热有贡献的电子是其能态可以变化的电子.能态能够发生变化的电子仅是费密面附近的电子.因为,在常温下,费密球内部离费密面远的状态全被电子占据,这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费密面附近或以外的空状态上,能够发生能态跃迁的仅是费密面附近的电子,这些电子吸收声子后能跃迁到费密面附近或以外的空状态上.

对电导有贡献的电子,即是对电流有贡献的电子,它们是能态能够发生变化的电子.

   总之,仅仅是费密面附近的电子对比热和电导有贡献,二者本质上的联系是:

对比热和电导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子,只有费密面附近的电子才能从外界获取能量发生能态跃迁.

11.为什么价电子的浓度越高,电导率越高?

[解答]

电导

是金属通流能力的量度.通流能力取决于单位时间内通过截面积的电子数（参见思考题18）.但并不是所有价电子对导电都有贡献,对导电有贡献的是费密面附近的电子.费密球越大,对导电有贡献的电子数目就越多.费密球的大小取决于费密半径

.

可见电子浓度n越高,费密球越大,对导电有贡献的电子数目就越多,该金属的电导率就越高.  

17.为什么在开路状态下,传导电子能传输热流?

[解答]

在开路状态下,温差引起的传导电流为0,说明单位时间内由温度高的区域穿过金属横截面流向温度低的区域的电子数,等于由温度低的区域穿过该横截面流向温度高的区域的电子数.但由温度高的区域穿过金属横截面流向温度低的区域的电子携带的热能,高于由温度低的区域穿过该横截面流向温度高的区域的电子所携带的热能.也就是说,尽管在开路状态下,温差引起的传导电流为0,但仍有热能由温度高的区域传输到温度低的区域.