2.5.1
假设一条记录有如下所示顺序的字段：
一个长度为15的字符串，一个2字节整数，
一个SQL2日期，一个SQL2寸间（无小数点）。
如果
a）字段可在任何字节处开始；
b）字段必须在4的倍数的字节处开始；
c）字段必须在8的倍数的字节处开始；这条记录占用多少个字节？
First,notethatSQL2datesrequire10bytes,andSQL2timesrequire8bytesifthereisnodecimal
point;thismaterialisinSection3.1.3.
a）Thebytesrequirsedbyeachofthefieldsis15+2+10+8=35.
b）Roundeachofthefourfieldlengthsuptoamultipleof4,toget16+4+12+8=40.
c）Roundupagain,toamultipleof8,toget16+8+16+8=48.
首先，请注意SQL2日期需要10个字节，SQL2次需要8个字节（没有小数点），点，这种材料是在3.1.3节。
A）由每个字段需要的字节是15+2+10+8=35。
B）每此循环的四个字段长度为4的倍数，即所有字段长度为4的倍数，得到16+4+12+8=40。
C）再次循环，到8的倍数，即所有字段长度为8的倍数，得到16+8+16+8=48。
2・6・5
采用如习题2.6.4一样的RAID4级方案，假设数据盘1有故障。
在下列情况下恢复该磁盘的
块：
a）盘2〜盘4的内容为01010110、11000000和00111011,同时冗余盘保存着11111011。
b）盘2〜盘4的内容为11110000、11111000和00111111，同时冗余盘保存着00000001。
答案：
a、磁盘1的内容：
01010110
b、磁盘1的内容：
00110110
2.6.7
如果我们有例2.22的RAID6级方案，4个数据盘的块分别为
00111100、11000111、01010101和10000100。
a）冗余盘的相应块是什么？
b）如果第三个盘的块被重写成10000000,必须采取哪些步骤以改变其他盘？
答案：
RAID6级方案，4个数据块，3个冗余块（第1对应数据块123的模2和，第2对应124的模2和，第3对应134的模2和）
a
数据块
1
00111100
2
11000111
3
01010101
4
10000100
冗余块
1
10101110
2
01111111
3
11101101
b原第三块01010101与重写块10000000模2和为11010101，其中为1的位为1、2、4、6、8所以只要对冗余块1、2块的1、2、4、6、8位求反得01111011,10101010
习题3.1.1
假定一个存储块可存放5个记录，或20个键-指针对。
已知有n个记录，如果表示成n的函
数，创建以下两种数据文件各需要多少个数据块：
a）稠密索引；b）稀疏索引
答案：
解：
a.稠密索引
因为一个存储块存储5个记录，n个存储记录需要n/5个数据块，稠密索引需要为每个记录建立键-指针对，所以键-指针需要n/20个数据库，所以表示成n的函数是n/5+n/20=n/4
b.稀疏索引
因为一个存储块存储5个记录，n个存储记录需要n/5个数据块，但是稀疏索引需要为每个数据块建立键-指针对，所以键-指针对需要（n/5）/20个数据块，所以表示成n的函数是
n/5+（n/5）/20=21n/100
习题3.1.2
如果数据块中可以存放50个记录，或500个键-指针对，但是存放数据和索引的数据块都要求最多只能填满80%重做习题3.1.1.
答案：
答：
我们知道一个记录在存放时有数据文件和索引文件，它们分别占用存储块，由题中所述
可知在索引块中我们采用了稠密索引和稀疏索引，这样两种形式。
只要分别计算出这两个部
分的存储块的大小，再求和就能求出需要的存储块。
下面分别来求：
a）一个数据文件和一个稠密索引
数据文件的大小容易知道，由已知给定的记录数为n,且每个存储块可存放50个记录，数
据块充满度不许超过80%
我们得到数据文件所占用的存储块大小为：
n/（50*0.8）;
稠密索引是指块中只存放记录的键以及指向记录本身的指针，数据文件中每个键在索引中都
被表示出来，且稠密索引文件中的索引块保持键的顺序和文件中的排序顺序一致，又由已知
每个存储块可存放500个键-指针对，索引块充满度不许超过80%
这样我们就能得到索引文件所占用的存储块大小为：
n/（500*0.8）。
所以总的结果=数据文件所占用的存储块+索引文件所占用的存储块
=n/（50*0.8）+n/（500*0.8）
=（11/400）*n
b）一个数据文件和一个稀疏索引
同上，数据文件的大小容易知道，由已知给定的记录数为n，且每个存储块可存放50个记
录，数据块充满度不许超过80%
我们得到数据文件所占用的存储块大小为：
n/（50*0.8）;
稀疏索引与稠密索引不同点在于，稀疏索引在索引中只为每个数据块存放一个键。
但要注意
如果本题按照书中所给出的稀疏索引的比例存放记录的话，参见P92.则又由已知每个存储
块可存放500个键-指针对，索引块充满度不许超过80%
这样我们就能得到索引文件所占用的存储块大小为：
n/（50*500*0.8）。
这样才能保证结果的正确性。
所以总的结果=数据文件所占用的存储块+索引文件所占用的存储块
=n/（50*0.8）+（n/50*0.8）/500*0.8
=401n/16000
3・2・1假定存储块能放10个记录或者99个键和100个指针，再假定BM结点的平均充满程度为70%;即有69个键和70个指针。
我们可以用B树作为几种不同结构的一部分。
对下面描述
的每种结构，确定：
（1）1000000个记录的文件所需的总块数；
（2）检索一个给定键值的记
录所需的平均磁盘I/O数。
可以假定最初在主存中不存在任何东西，并且查找键是记录的主键。
*a）数据文件是按查找键排序的顺序文件，每块存放10个记录。
B树为稠密索引。
b）同a）—样，但组成数据文件的记录没有特定顺序；每块存放10个记录。
c）同a）—样，但B树为稀疏索引。
!
d）B树的叶结点中不放指向数据记录的指针，而是保存记录本身。
每块可存放10个记录，
但平均每个叶结点的充满度为70%，即每个叶结点存入7个记录。
*e）数据文件是顺序文件，且B树是稀疏索引，但数据文件的每个基本块有一个溢出块。
平均来讲，基本块是满的，而溢出块只半满。
不过，记录在基本块和溢出块中没有特定的顺序。
（张恩斌2141287）习题3.2.1
假定存储块能放10个记录或者99个键和100个指针，再假定B树结点的平均充满程度为70%;即有69个键和70个指针。
我们可以用B树作为几种不同结构的一部分。
对下面描述
的每种结构，确定：
（1）1000000个记录的文件所需的总块数；
（2）检索一个给定键值的记
录所需的平均磁盘I/O数。
可以假定最初在主存中不存在任何东西，并且查找键是记录的主
键。
a）数据文件是按查找键排序的顺序文件，每块存放20个记录。
B拥为稠密索引
[a]
（1）1000000/10=100000块。
B树为稠密索引，叶结点中为数据文件的每一个记录设有一个键指针对。
首先有100000数据块，如果在B树底层结点平均每块有70个指针，然后有1000000/70=14286
个B树块在最底层，下一层的B树需要14286/70=205个B树块，第三层需要205/70=3块，
第四层需要1个根块，所以需要100000+14286+205+3+仁114495块。
（2）匹配记录有1000个，首先1000/10=100数据块，1000/70=15块，15/70=1块，第三层需要1块，第四层需要1块。
所以需要100+15+1+1+1=118块。
b）同a）一样，但组成数据文件的记录没有特定顺序；每块存放20个记录。
[b]
（1）1000000/10=100000块。
首先有100000数据块，如果在B树底层结点平均每块有70个指针，然后有1000000/70=14286个B树块在最底层，下一层的B树需要14286/70=205个B树块，第三层需要205/70=3块，第四层需要1个根块，所以需要100000+14286+205+3+1=114495块。
（2）匹配记录有1000个，首先1000/10=100数据块，1000/70=15块，15/70=1块，第三层需要1块，第四层需要1块。
1000个记录可能分布在1000个块中，所以需要1000+15+1+1+1=1018块。
c）同a）—样，但B树为稀疏索引。
[c]
（1）1000000/10=100000块。
若B树为稀疏索引，在叶结点中为数据文件的每个块设有一个键指针对。
首先有100000数据块，如果在B树底层结点平均每块有70个指针，然后有
四层需要1块。
所以需要100+2+1+1+1=105块。
d）数据文件是顺序文件，且B-树是稀疏索引，但数据文件的每个基本块有一个溢出块。
平
均来讲，基本块是满的，而溢出块只半满。
不过，记录在基本块和溢出块中没有特定的顺序。
[d]
（1）但数据文件的每个基本块有一个溢出块。
平均来讲基本块是满的，而溢出块只是半满。
所以基本快的记录为10个，溢出块记录为5个。
所以有1000000/15=66667个数据块。
然后有66667/70=953个B树块在最低层，下一层的B树需要953/70=14个B树块，第三层需要14/70=1。
因此有66667的数据块和953+14+1=968块个索引块。
一共67635块。
（2）1000/15=67块，6770=1块，第二层需要1块，第三层需要1块。
因此有67个数据块和3个索引块。
总共70块磁盘I/O。
e）B树的叶结点中不放指向数据记录的指针，而是保存记录本身。
每块可存放10个记录，
但平均每个叶结点的充满度为70%,即每个叶结点存放7个记录。
[e]
（1）1000000/7=142858块
如果在B树底层结点平均每块有70个指针，然后有142858/70=2041个B树块在最底层，下一层的B树需要2041/70=30个B树块，第三层需要30/70=1块，所以需要142858+2041+30+1=144930块。
⑵查询匹配的记录有1000个，就需要1000/7=143块，14370=3块，370=1块，第三层需要1块。
所以总共需要143+3+1+1=148块。
3・2・5
假设字段如3.2.1，记录有个首部，它由两个四字节的指针和一个字符组成，且我们希望在一
个4096个字节的块中装入尽可能多的记录，使用的块首部由10个4字节的整数组成，对习题
3.2.1中的三个情况，我们各能将多少记录装入块中
参考321题答案
a）（4096-40）/35
b）（4096-40）/40
c）（4096-80）/48
3・3・3假若在图散列表中发生下列插入和删除，请说明将产生什么情况:
1）记录g至U记录j分别插入桶0到桶3。
2）记录a和b记录被删除。
3）记录k到n分别插入桶0到桶3。
4）记录c和d被删除。
答案：
（题目没给出是否顺序产生这4种情况还是各自独立发生？
）设4种情况独立发生
1、g直接插入到桶0中的第二个存储块；
增加一个新存储块在该存储块的第一块上存储h，并链接到桶1的第一块上；
i直接插入到桶2中的第二个存储块；
增加一个新存储块在该存储块的第一块上存储j，并链接到桶1的第一块上；
2、在桶3上删除该a记录并将剩下的记录移动到块前部以使其紧凑；
在桶2上直接删除该b记录
d
ec
b
——
a
f
习题3.7.4
利用3.7.2节的方法，编码下列位图
a）01100000010000000100
b）100000001000001001010001
c）0001000000000001000010000
答案：
a）位向量有4个段（1,0,6,7），1的编码是01；0的编码是00;6的编码110110；7的编码110111。
它的编码是010*********
b）位向量有6个段（0,7,5,2,1,3），0的编码是00;7的编码110111；5的编码110101；2
的编码是1010；的编码是01;3的编码是1011。
它的编码是0011011111010
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