精品江苏省届九年级《数学》第二次适应性练习二模试题及答案.docx
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精品江苏省届九年级《数学》第二次适应性练习二模试题及答案
江苏省2017届九年级数学第二次适应性练习(二模)试题
一.选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.)
1.﹣5的绝对值是-----------------------------------------------------------------(▲)
A.5B.
C.﹣5D.﹣
2.下列算式中,正确的是----------------------------------------------------------(▲)
A.2x+2y=4xyB.2a2+2a3=2a5C.4a2﹣3a2=1D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b
3.以下图形中对称轴的数量小于3的是--------------------------------------------(▲)
A.B.C.D.
4.如图,某工厂去年4~10月全勤人数的折线统计图,则图中统计数据的众数为--------(▲)
A.46B.42C.32D.27
5.下列命题中,是假命题的是----------------------------
------------------------(▲)
A.平行四边形的两组对边分别相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形
6.如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,若∠BOC=50°,则∠B的大小为------------------(▲)
A.25°B.30°C.50°D.60°
7.如图,□ABCD的对角线交于坐标原点O.若点A的坐标为(﹣4,2),则点C坐标为--(▲)
A.(2,﹣4)B.(4,2)C.(4,﹣2)D.(
﹣2,﹣4)
8.某圆锥体的底面周长为4π,母线长为3,则该圆锥体的侧面积是--------------------(▲)
A.4πB.6πC.10π
D.12π
9.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号
单个盒子的容量和价格如下表.现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A型号盒子正做促销活动:
购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需最少费用是-------------------------------------------(▲)
型号
A
B
单个盒子容量(升)
2
3
单价(元)
5
6
A.25元B.29元
C.30元D.32元
10.已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,则四边形ABCD的面积的最大值是------------(▲)
A.16B.32C.16
D.
二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分)
11.在实数范围内分解因式:
2x2﹣8=▲.
12.2017年无锡马拉松赛事在3月19日开跑,来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事,将30000
用科学记数法表示为▲.
13.若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1,则m的值是▲.
14.用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为▲.
15.说明命题“若x>-3,则x2>9”是假命题的一个反例,可以取x=▲.
16.如图,MN是⊙O的直径,矩形ABCD的顶点A、D在MN上,顶点B、C在⊙O上,若⊙O的半径为5,AB=4,则BC边的长为▲.
第16题图
第16题图
17.如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点B,C在x轴上,A,D两点分别在反比例函数y=
(x<0)与y=
(x>0)的图象上,则□ABCD的面积为▲.
18.如图,等腰Rt△ABC中,∠C=900,AC=BC=6,点M在AB上,且AM=2
,点P在射线AC上,线段PM绕着点P旋转600得线段PQ,且点Q恰好在直线AB上,则AP的长为▲.
三、解答题(本大题共10小题,共计84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题共
有2小题,每小题4分,共8分)
(1)计算:
-(π-3)0-(
)-1
(2)化简:
(a﹣b)2-b(2a+b).
20.(本题共有2小题,每小题4分,共8分)
(1)解不等式
≥3(
-1
)-4.
(2)解方程组
.
21.(本题满分6分)如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在边AB、BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:
BE=CF.
22.(本题满分8分)为了解食品安全状况,质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查了四个品牌的饮料共▲瓶;
(2)请你在答题卡上补全两幅统计图;
(3)若四个品牌饮料的平均合格率是95%,四个品牌饮料月销售量约20万瓶,请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶?
23.(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球,其中红球3个(记为A1,A2,A3),黑球2个(记为B1,B2).
(1)若先从袋中取出m(m>0)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,填空:
①若A为必然事件,则m的值为▲
②若A为随机事件,则m的取值为▲
(2)若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,用树状图或列表法求这个事件的概率.
24.(本题满分8分)如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,交矩形的对角线BD于点E,点F是BC的中点,连接EF.
(1)试判断EF与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若DC=2,EF=
,点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点,则∠EPC的度数为▲
(直接写出答案)
25.(本题满分8分)“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式,这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册,首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金,而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车,按照使用的次数进行付费。
2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike和ofo小黄车。
某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车,在2017年年初一次性投入700万元购买两种单车投入市场,这些单车投入市场后平均每辆车能收到3位不同使用者支付的押金,共收取押金3585万元。
这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数
、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如
下表所示:
类型
成本
(元/辆)
押金
(元/辆)
每辆车平均每天使用的次数
每次使用的价格(元/次)
单车年平均使用率
“小鸣”单车
120
19
9
4
1
60℅
“摩拜”单车
170
299
3
2
50℅
(1)求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆?
(2)若这些车投入市场后,该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元,所收押金每年还能获取15℅的投资收益,但每辆车每年需要投入35元的维护费,公司每年还需要各项支出725万元,每辆单车按照实际使用200天计算,该公司至少几年后能获得不低于8411万元的
利润?
(利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)
26.(本题满分10分)如图1,抛物线y=ax2﹣10ax+c经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=
且AC=BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,将△AOC沿x轴对折得到△AOC1,再将△AOC1绕平面内某点旋转180°后得△A1O1C2(A,O,C1分别与点A1,O1,C2对应)使点A1,C2在抛物线上,求A1,C2的坐标.
(3)如图3,若Q为直线AB上一点,直接写出|QC﹣QD|的取值范围.
27.(本题满分10分)如图,已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8,AB=22,sinA=
点D为AC的中点,点E为射线OC上任意一点,连结DE,以DE为边在DE的右侧按顺时针方向作正方形DEFG,设OE=x.
(1)求AD的长;
(2)记正方形DEFG的面积为y,
①求y关于x的函数关系式;
②当DF∥AB时,求y的值;
(3)是否存在x的值,使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上?
若存在,求出所有满足条件的x的值;若不存在,说明理由。
28.(本题满分10分)如图,已知直线y=kx+b与x轴交于A(8,0),与y轴交于B(0,6),点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作PC⊥x轴,交直线AB于点C,以OA,AC为边构造□OACD,设点P的横坐标为m.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若四边形OACD恰是菱形,请求出m的值;
(3)在
(2)的条件下,y轴的上是否存在点Q,连结CQ,使得∠OQC+∠ODC=180°.若存在,直接写出所有符合条件的点Q的坐标,若不存在,则说明理由.
初三数学第二次适应性练习
参考答案2017年4月
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
C
D
A
C
B
B
B
二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分)
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
2(x+2)(x-2)
3
104
0
-2(答案不唯一)
6
5
三、解答题(本大题共10小题,共计84分)
19.(每小题4分,共8分)
(1)解:
原式=3-1-3……………………3分(注:
零次方、根式、负指数运算的值各1分)
=-1………………………4分
(2)解:
原式=
…………2分
=
………………………………4分
20.(每小题4分,共8分)
(1)解:
x+1≥6x-6-8……………………2分
x≤3…………………………4分
(2)解:
得
………………………4分(注:
解对一个得2分)
21.(本题满分6分)
解:
证得ED=FC…………………2分
证得ED=BE………………
…5分
得BE=FC……………………6分
22.(本题满分8分)
解:
(1)200……………………………………………………………………2分
(2)补条形统计图:
30瓶………………………………………………3分;
补扇形统计图:
丁35%,丙15%……………………………………5分;
(3)20×5%=1万瓶。
答:
这四个品牌的不合格饮料有1万瓶………8分
23.((本题满分8分)
解:
(1)①m=3…………………………………………………………………1分
②m=1或2……………………………………………………………3分
(2)树状图……5分,
共有20种等可能的结果,其中符合题意的有12种………………6分,
∴P=
…………………………………………………………………………………8分
24.(本题满分8分)
解:
(1)EF与⊙O相切………………………………………………………………………1分;
证明过程略……………………………………………………………………………6分;
(2)600或1200(注:
少一个不得分)…………………………………………………8分;
25.(本题满分8分)
解:
(1)设“小鸣”单车、“摩拜”单车各x,y万辆.
根据题意得:
………………………………………………………………2分;
解得
…………………………………………………………………………………3分;
答:
“小鸣”单车、“摩拜”单车各3,2万辆.…………………………………………4分
(2)设该公司至少n年后能获得不低于8411万元的利润.
(3585
15℅+4
200
3
60℅+6
200
2
50℅-5
35-725)n-700≥8411…………6分;
解得:
n≥4…………7分;
答:
该公司至少4年后能获得不低于8411万元的利润.………………………………8分
26.(本题满分10分)
解:
(1)由抛物线对称轴为x=5且BC∥x轴
得BC=10………………………………………………………………………………1分
由OA=
且AC=BC.
得A(-6,0),B(10,8),C(0,8)…………………………………………………………2分
得y=
…………………………4分
(2)由抛物线的对称性得到:
对称轴与x轴的交点M为对称中心,
根据对称性得到:
C1M=C2M,AM=A1M,
得A1(16,0),C2(10,8)……………………………7分
(3)0≤|QC﹣QD|≤12(注:
少一个等于号扣1分)…10分
27.(本题满分10分)
解:
(1)AD=5………………………………………….2分
(2)①如图1,过点D作DH⊥OC于H,
∴y=DE2=EH2+DH2=(x-4)2+9…………4分
②当DF∥AB时,点H即为正方形DEFG的中心
图1
∴EH=DH=3
∴x=4+3=7
∴y=(7-4)2+9=18………………………………6分
(3)①
当点F落在BC边上时,如图2,
由△DEM≌△EFN
图2
得x=
……………………………………7分
②当点G落在BC边上时,如图3,
由△DEM≌△GDN
得x=21………………………………………………8分
③当点F落在AB边上时,如图4,
由①同理可得△DEM≌△EFO
即x=3………………………………………………9分
图3
④当点G落在AC边上时,如图5,
由△DCE∽△OCA
得x=
……………………………………………10分
图5
图4
28.(本题满分10分)
解:
(1)y=
………………………………1分
(2)①当m在OA上
由OA=AC
得10-
=8
解得m=
……………………………………………4分
②当m在OA延长线上
由OA=AC
得
-10=8
解得m=
………………………………………………7分
(3)Q1(0,
);Q,2(0,-24);Q,3(0,
).………10分