《有理数的加法》教案设计.doc

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《有理数的加法》教案

一、微课题

《有理数的加法》

二、课型

新授课

三、教法

启发式教法

四、教学目标

（1）知识与技能目标：

理解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.

（2）过程与方法目标：

1.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.

2.正确进行有理数的加法运算.

（3）情感态度与价值观：

通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.

五、重难点

重点：

熟练应用有理数的加法法则进行加法运算

难点：

有理数的加法法则的理解

六、教学过程

如下表

教师活动

（一）复习回顾

提问：

1.什么是数轴？

数轴的三要素是什么？

（请同学们在自己的练习本上画出一条数轴）

2.有理数是怎么分类的？

3.什么是绝对值？

绝对值的几何意义是什么？

（二）引入新课：

在小学，我们学过正数以及0的加法运算，学过的加法类型是正数跟正数相加，正数与0相加。

引入负数后，加法的类型有哪几种呢？

（书课题：

有理数的加法）

教师总结：

（三种类型）1、同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加

（三）新知构建

（1）探究有理数的加法法则——同号两数相加

创设情景：

一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负。

比如向右爬行5m记作+5，向左爬行5m记作-5

问题

（1）果小乌龟先向右爬行了5m，再向右爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？

如果将小乌龟的运动起点放在原点，那么用数轴表示为：

能否用算式表示？

（+5）+（+3）=+8①

（2）如果小乌龟先向左爬行了5m,再向左爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？

在数轴上可表示为：

你能用算式表示吗？

（-5）+（-3）=（-8）②

总结问题，观察式子①②，尝试自己归纳同号两数相加的法则

结论：

同号两数相加，符号不变，绝对值相加（板书）

（2）探究有理数的加法法则——异号两数相加

求以下小乌龟两次爬行后的结果，并用算式表示

问题（3）先向左爬行了3m，再向右爬行5m

小乌龟从起点向右爬行了2m

问题（4）：

先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，

小乌龟从起点向左爬行了2m

问题（5）：

先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，

小乌龟爬行了0m

总结问题（3、（4、（5归纳

（-3）+（+5）=+2

（+3）+（-5）=（-2）

（-5）+（+5）=0

根据以上三个式子能否尝试总结异号两数相加的法则？

结论：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

互为相反数的两个数相加得0（板书）

（三）探究有理数加法法则——一个数与0相加

问题（6）：

如果小乌龟第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后小乌龟从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？

5＋0＝5．  或  （－5）＋0＝－5． 

结论：

一个数同0相加，仍得这个数（板书）

总结概括：

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，绝对值相加，符号不变； 

（2）异号两数相加，绝对值相减，符号取大；

互为相反数的两个数相加得0． 

（3）一个数同0相加，仍得这个数.

注意：

有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”

（四）巩固新知

例1：

计算

①（-3）+（-9）=

②（-4.7）+3.9=

解：

原式=-（3+9）=-12

原式=-（4.7-3.9）=-0.8

课堂练习：

（1）（+4）+（+3）；  

（2）（-4）+（-3）

（3）（+4）+（-3）；    （4）（+3）+（-4）

（5）（+4）+（-4）；  （6）（-3）+0

（7）0+（+2）；       （8）0+0

（五）课堂小结

同学们，这节课我们学习了哪些内容？

有理数加法运算法则是什么？

进行有理数相加的步骤是什么？

学生活动

（思考教师提出的问题，个别同学举手回答）

1、数轴的三要素是：

原点、正方向、单位长度正整数

正有理数

正分数

2有理数0负整数

负有理数

负分数

3、数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值

学生回答：

正数+正数，正数+负数，正数+0，负数+0，负数+负数

学生跟着教师思路，分析题目信息，认真听讲

思考

学生跟着教师思路，认真听讲及思考

学生用自己的语言总结

学生口述答案，教师板书

个别同学上黑板做练习，其余同学在自己的练习本上做

有理数加法运算法则

同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；互为相反数的两个数相加得0:

；一个数同0相加仍得这个数

（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号； 

（2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值

设计意图

通过复习可以巩固旧知，为学习新课做好铺垫。

了解学生的认知基础，让全体学生对前面所学知识进行回顾，为本节课的学习扫清障碍。

通过情景引入，激发学生探究数学问题的兴趣和求知欲。

设置问题，从而探究本节课的知识内容，让学生自主构建新知。

渗透数形结合的数学思想

不断地设问，继续探究本节课的内容，激发学生的学习兴趣

板书总结，突出本节课的重点

通过课堂巩固练习，让学生进一步理解有理数的加法运算法则，并学会学以致用。

使学生整体、系统地掌握本节课的知识，以及明白本节课的重要知识

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