2青岛版6年制小学数学三年级下册长方形和正方形的面积计算.docx

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2青岛版6年制小学数学三年级下册长方形和正方形的面积计算

2.长方形和正方形的面积计算

⏹教学内容:

青岛版教材P55-59，长方形和正方形的面积计算。

⏹教学提示：

在教学中多借助直观的教具、学具及多媒体等手段，引导学生体会面积公式的推导过程。

教学目标:

1.知识与能力：

使学生掌握和长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积；能估计给定的长方形、正方形的面积。

2.过程与方法：

通过学生的观察、探究等学习活动，让学生在经历长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形和正方形面积的计算的现实性。

3.情感态度价值观：

在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，建立自信心。

重点、难点：

重点：

探究并掌握长方形、正方形的面积公式。

难点：

在操作、探究活动中，自己总结长方形、正方形的面积公式。

⏹教学准备

教师准备：

表格、小正方形；课件。

学生准备：

练习本、完成前置作业。

⏹教学过程

（一）新课导入：

复习导入，质疑引出新知：

师：

同学们，我们已经学习了哪些面积单位？

这些面积单位有什么用处？

出示：

（一个长2厘米，宽1厘米的长方形和一个边长为1厘米的正方形图。

）

你能算出他们的周长吗？

你知道这两个图形面积的大小吗？

预设：

有三种可能：

①长方形面积大②正方形面积大③正方形和长方形面积一样大

师：

出现了三种猜想，谁对呢？

我们只要把它们的面积计算出来就知道了，今天我们就一起来学习长方形正方形面积的计算方法。

设计意图：

利用复习导入可以让学生很快地进入课堂教学中，同时也能让学生很好感知和区分周长和面积是两个不同的概念，又能引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望，也为下面正方形面积中容易造成的问题做好必要的铺垫】

（二）探究新知

一、组织验证，总结规律

1、长方形公式探索验证

（1）生同桌合作自由摆进行验证，并把数据填入表格：

图形长（厘米）宽（厘米）（边长1CM）小正方形的个数面积（平方厘米）

（1）5315个15平方厘米

（2）4520个20平方厘米

（3）3618个18平方厘米

①师巡视给予适当地指导。

②组织交流，指名介绍自己摆的正方形。

③提问：

你是怎样摆的？

长和宽分别是多少？

你是从哪里看出来的？

④师相应地补充好数据，组织学生观察数据，进行大胆猜想。

猜想如下：

小正方形个数=每排个数×排数

每排个数相当于长方形的长

排数相当于长方形的宽

长方形面积=长×宽

（2）指定摆，再次验证

过渡：

现在老师给你几个长方形，你能很快知道是怎样摆的，要用多少个小正方形吗？

要求：

先量出下面长方形的长和宽，想一想要用多少个小正方形。

先验证

（1）

（2）两个图形，同桌合作，一个同学量并计算，一个同学摆完两者比较验证。

（1）长3厘米，宽1厘米

（2）常5厘米，宽2厘米

组织交流：

教师操作演示课件：

①第一个图形全部摆满

②第二个图形部分摆满

③在脑子中摆一摆

提问：

①摆的和算的是不是一致？

②哪一种方法快？

设计意图：

第一个环节通过让学生自由摆并观察表格中的数据初步感知每排个数、排数、小正方形的个数和长方形的长、宽及面积有着密切的联系，为学生进行大胆猜想提供了方向和依据。

第二个环节通过有层次的安排学生指定摆，从摆满到部分摆再到脑中摆让学生在脑中形成一个模型，利于学生进一步总结规律。

谈话：

通过刚才验证，我们得到了一致的结论，那我们就可以说所有的长方形都可以用它们的公式（指：

板书的公式，同时擦去？

）来计算面积。

2、正方形公式学习

猜一猜，正方形的面积公式又应该是怎样子的呢？

预设：

正方形面积=边长×4

正方形面积=边长×边长

谈话：

这两种猜想哪个正确呢？

请小朋友们通过自己动手操作来证明你的猜想。

指名（略）。

明确：

正方形面积=边长×边长

谈话：

刚才通过同学们大胆的猜想、操作验证、我们已经知道了长方形和正方形的面积计算公式，

那如果用字母表示，你会吗？

小结：

通过刚才的猜想、操作、验证等环节的学习，你对长方形、正方形面积计算有什么收获呢？

指名交流（略）。

设计意图：

让学生在探索出长方形的面积后，进行自主的迁移，再通过自己摆验证，学生对正方形面积公式的认识。

用字母表示公式是书本上给出的知识，让学生自主学习用字母表示公式，充分还学生自主学习的权利。

另外适当的小结也为整节课的探索学习画上一个句号，也让学生对知识有个整体的认识。

谈话：

小朋友们，还记得我们刚关于两个图形面积大小的争论吗?

现在可以解决吗？

出示：

原来两个图片及周长。

学生口答面积，师出示面积计算过程。

并引导学生观察比较正方形面积和周长的计算过程。

其中4分别表示什么？

设计意图：

既让学生在学习完面积公式后对直观图形的面积计算有个巩固，又与前面的知识呼应，同时在比较中加深学生对正方形面积公式的认识。

（三）巩固新知：

1.完成教材第57页自主练习第1、2、3小题。

学生独立完成，班级交流答案。

2.完成教材58页自主练习第4小题。

学生自己从图中找到有用的信息和问题，教师帮助理解题意，思考后独立完成。

教师根据学情进行简单提示，独立计算得出结果。

小组内讨论，汇报展示，老师小结。

设计意图：

通过自主练习的巩固，让学生对除法有新的认识，同时也是对本课知识点进一步巩固和理解，为后面的学习作铺垫。

（四）达标反馈

一、填空

1.长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。

2.20平方米=（）平方分米1000平方厘米=（）平方分米

3.常用的面积单位有（）、（）、（）。

4.一块长300厘米、宽是200厘米的塑料膜，面积是（）平方米。

5.数学书的封面面积是4（），黑板的面积是5（）。

6.一幢楼房的占地面积是200（）。

二、分别计算下列图形的面积

1、长5分米，宽4分米2、边长4分米正方形

面积：

面积：

三、一个长方形的长是40厘米，宽是10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

合多少平方分米？

答案：

一、1.长宽边长边长2.2000103.平方米、平方分米、平方厘米4.65.平方分米平方米6.平方米

二、20平方分米16平方分米

三、400平方厘米4平方分米

（五）课堂小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

学会了什么？

还有什么不明白的问题?

设计意图：

学生通过对本课的知识进行简单回顾，让学生自己的能力得到提高。

（六）布置作业

一、在横线上填上适当的单位。

1．数学课本封面的大小约300（）。

2.楼房高15（）。

3.篮球运动员姚明的身高是226（）。

4.电脑键盘的面积大约是7（）。

5.天安门广场是世界上最大的广场，面积大约是40万（）。

二、单位换算。

5分米=（）厘米3000分米=（）米

60平方米=（）平方分米20000平方厘米=（）平方米

9平方米=（）平方厘米89平方分米=（）平方厘米

三、选择题。

1．用5个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，它的面积是（）。

A.5平方厘米B.5厘米C.12平方厘米D.12厘米

2．用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是（）。

A.4厘米B.8厘米C.8平方厘米D.4平方厘米

3．这个长方形的长40米，宽20米，长方形的面积是（）。

A.800平方米B.900平方米C.120米D.900米

四、一张长6厘米、宽4厘米的长方形的面积是多少平方厘米？

五、足球场的长是85米，宽是69米。

它的占地面积是多少平方米？

六、教室里的一块长方形的玻璃被一位同学打破了，要重新装一块，已知一块玻璃原来有24平方分米，它的长是80厘米，宽是多少厘米？

答案：

一、平方厘米米厘米平方分米平方米

二、5030060002900008900

三、ADA

四、6×4=24（平方厘米）

五、85×69=5865（平方米）

六、80厘米=8分米24÷8=3（分米）3分米=30厘米。

⏹板书设计

长方形和正方形面积

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

◆教学资料包

（一）教学精彩片段

师：

在生活中，我们会碰到很多有关长方形的问题，最近我家里就遇到这样一个问题，同学们愿不愿意帮助老师来一起解决？

我家刚买了一处新房子，带同学们参观一下。

（出示房间平面图）

师：

我家房子的地面，大多是什么形状的？

生：

长方形

师：

我想在卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？

生：

面积

师:

那么这个长方形的卧室面积，怎样求出来呢，你们有没有什么好方法？

生：

用面积单位去量，把面积单位铺满，再数一数。

（二）数学资源

如何巧记长度、面积单位之间的进率

面积单位较长度单位更抽象，学生学习长度单位千米、米、分米、厘米、毫米之间的转换时，是下了一番功夫的，最后是靠手指记忆的。

在这几个长度单位中，千米最大，就用大拇指代表“千米”，接下来，用食指代表“米”，中指代表“分米”，无名指代表“厘米”，小指代表“毫米”。

记每相邻的两个长度单位间的进率时，就看相邻两个手指距离的远近。

拇指离食指的距离较远，所以代表千米的拇指和代表米的食指之间的进率就是1000，其余每相邻两个长度单位之间的进率都是10。

由于形象直观，学生很快掌握了这个方法。

面积和长度联系甚密，那么面积单位之间的进率是否也能用这样的方法去记忆呢？

应该能。

于是我们开始探讨：

一、理解是基础

边长是多少的正方形面积是1平方米？

（1米）

1米等于多少分米？

（10分米）

所以，边长是1米的正方形的面积就等于边长是10分米的正方形的面积。

边长是10分米的正方形，面积是多少？

（10×10＝100平方分米）

所以1平方米=100平方分米

用同样的方法复习：

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

二、探索快速记忆的方法

（1）整理面积单位

按从大到小的顺序整理面积单位如下：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

（2）说出每相邻两个面积单位之间的进率

（3）复习用手指记忆法长度单位进率的方法

（4）尝试用手指记忆面积单位之间的进率

三、总结巧记面积单位进率的方法

大拇指代表公顷，食指代表平方米，中指代表平方分米，无名指代表平方厘米，小指代表平方毫米，大拇指离食指的距离较远，因此，1公顷=10000平方米，其余每相邻两个面积单位之间的进率都是100。

单独记忆1平方千米=100公顷

四、实际运用、加深巩固

3公顷=（）平方米

500平方分米=（）平方米

20平方厘米=（）平方分米

3500公顷=（）平方千米

通过一系列的复习、探索、练习，相信你会很快掌握了这些知识，更重要的是在这个过程中，你会觉得数学挺有意思的，对数学的兴趣有所增加。