（第2题）
2．物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图所示。
下列判断正确的是（B）
A.物块受到的浮力是1牛
B.物块的体积是2×10－4米3
C.物块的密度是3×103千克/米3
D.物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大
【解析】 浮力F浮＝3牛－1牛＝2牛，
V物＝V排＝
＝
＝2×10－4米3，
m物＝
＝
＝0.3千克，
ρ物＝
＝
＝1.5×103千克/米3，
物块浸没时，V排＝V物，由F浮＝ρ水gV排可知，浸没后所受浮力不变。
3．人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是将几个灌满水的浮筒沉到水底并拴在沉船两旁，把空气压进浮筒将浮筒里的水排出，沉船随着浮筒一起浮起。
下列说法正确的是（B）
A.沉船在河底时，受到的浮力等于其重力
B.浮筒充满气后，受到的浮力大于其重力
C.沉船在水下上浮时，受到的浮力逐渐变小
D.船和浮筒浮在水面时，受到的浮力大于其重力
【解析】 沉船在水底时，受到的浮力小于其重力，故A错误；浮筒充满气后，沉船随着浮筒一起上浮，根据物体的浮沉条件可知浮力大于重力，故B正确；沉船在水下上浮时，船排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变，故C错误；船和浮筒浮在水面时，受到的浮力等于其重力，故D错误。
4．小竹将质量为120克的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100厘米3的水，则物体（g取10牛/千克）（C）
A.漂浮在水面上 B.悬浮在水中
C.沉在溢水杯底部 D.受到1.2牛的浮力
【解析】 因为溢水杯原来装满水，所以溢出水的体积就是物体排开水的体积，即物体在水中受到的浮力F浮＝G排液＝1×103千克/米3×10牛/千克×100×10－6米3＝1牛，G物＝mg＝0.12千克×10牛/千克＝1.2牛>F浮，所以物体沉在溢水杯底部。
5．两个物体分别挂在弹簧测力计下，将它们同时浸没到水中，发现两个弹簧测力计的示数不为零，但减小值相同。
由此可以判断（B）
A.两个物体一定处在液体中相同深度
B.两物体所受的浮力相同
C.在水中时，弹簧测力计示数是相同的
D.在空气中，弹簧测力计示数是相同的
【解析】 在空气中，物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数大小等于重力；物体浸没在水中，受到重力、浮力和弹簧测力计拉力而受力平衡，弹簧测力计减小的示数值就是物体所受浮力的大小。
6．半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）。
半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3，则以下判断正确的是（B）
（第6题）
A.F1>F3>F2B.F2>F3>F1
C.F3>F1>F2D.F3>F2>F1
【解析】 据图可知，乙图中半潜船排开水的体积最大，其次是丙图，甲图排开水的体积最小，所以由F浮＝ρgV排可知，液体的密度是相同的，乙图中船受浮力最大，其次是丙图，再次是甲图，即所受浮力F2＞F3＞F1。
7．关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析合理的是（A）
A.同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同
B.轮船从长江驶入东海，吃水深度变大
C.橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，是通过改变自身重力实现的
D.潜水艇靠改变排开水的体积来改变浮力，从而实现上浮和下沉的
【解析】 密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，而重力不变，所以所受浮力大小相同，故A正确；轮船从长江驶入东海，所受浮力等于本身的重力不变，由于水的密度变大，则轮船浸入水的体积变小，所以吃水深度变小，故B错误；橡皮泥捏成小船后可以漂浮在水面，橡皮泥的重力不变，是通过改变排开水的体积来实现漂浮的，故C错误；潜水艇在水中排开水的体积不变，受到的浮力不变，为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故D正确。
8．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个圆筒形容器，甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在A中，排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为p1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在B中，排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2。
已知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。
下列判断正确的是（B）
（第8题））
A.p1＜p2，m1＜m2B.p1＜p2，m1＝m2
C.p1＞p2，m1＞m2D.p1＞p2，m1＝m2
【解析】 由mA＝mB，mM＝mN，可得G甲＝G乙，又因为是规则容器，所以液体容器底部的压力F甲＝G甲＝G乙＝F乙，S甲＞S乙，由p＝
可得p1＜p2；由于M、N都漂浮，mM＝mN，F浮＝G排，则F浮甲＝F浮乙，所以m1＝m2。
9．同一物块分别静止在甲、乙两种不同的液体中，如图所示，则物块在甲、乙液体中受到的浮力和液体密度大小关系是（D）
（第9题））
A.F甲＜F乙，ρ甲＝ρ乙 B.F甲＜F乙，ρ甲＞ρ乙
C.F甲＞F乙，ρ甲＞ρ乙 D.F甲＝F乙，ρ甲＜ρ乙
【解析】 同一物体（G）漂浮在甲、乙液体中，F甲＝G，F乙＝G，即F甲＝F乙，根据阿基米德原理，ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙，由于V排甲>V排乙，则ρ甲＜ρ乙。
二、非选择题
10．一艘潜水艇排水量为3090吨，在海面下某一深度巡航时，它所受到的浮力大小为3.09×107牛；当它在海面下继续下潜的过程中，它所受到的浮力大小将不变（填“变大”“变小”或“不变”）。
（ρ海水＝1.03×103千克/米3，g取10牛/千克）
【解析】 F浮＝ρ液gV排＝m排g＝3.09×106千克×10牛/千克＝3.09×107牛；下潜时，V排不变，由阿基米德原理可知，浮力大小不变。
（第11题）
11．如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为pB，则它们的大小关系是FA＞FB，pA＞pB，已知乒乓球的质量为2.7克，当它漂浮在水面时，排开水的体积为2.7厘米3。
【解析】 液体深度越深压强越大，hA＞hB，则pA＞pB；F浮＝ρ水gV排，VA＞VB，则FA＞FB；乒乓球漂浮时，F浮＝G球，又F浮＝G排，则G排＝G球，m排＝m球＝2.7克，V排＝
＝
＝2.7厘米3。
（第12题）
12．“辽宁”号航空母舰出海试航，当航母在平静的水面航行时，它所受的浮力等于（填“大于”“等于”或“小于”）它的总重力。
在这艘航空母舰从长江驶入东海的过程中，它所受的浮力不变（填“增大”“减小”或“不变”），舰身将上浮一点（填“上浮一点”“下沉一点”或“不变”）。
当航空母舰上舰载飞机起飞后，它排开水的体积将减小（填“增大”“减小”或“不变”，下同），浮力将减小。
【解析】 航母在平静的水面航行时，处于漂浮状态，浮力等于重力。
从长江驶入东海时，航母还是处于漂浮状态，又由于重力不变，所以浮力不变，但海水密度大，由阿基米德原理可知排开水的体积减小，即航母要上浮一点。
当航空母舰上舰载飞机起飞后，重力减小，浮力减小，排开水的体积也将减小。
（第13题）
13．将重10牛的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有
的体积露出水面，木块受到的浮力是10牛。
若在木块上放另一物块B，使木块A刚好全部压入水中（如图所示），若所加物块的体积是木块的
，则物块B密度与木块A密度之比是3∶2。
【解析】 根据题意可知，木块A漂浮在水中，因此木块受到的浮力F浮＝GA＝10牛，当木块有
的体积露出水面时，即木块有
的体积浸入水中，根据阿基米德原理有F浮＝ρ水g×
V木＝10牛，整理得ρ水gV木＝15牛。
当木块全部浸没在水中时，木块受到的浮力F′浮＝ρ水gV木＝15牛。
将A、B看做一个整体，A、B漂浮在水中，浮力等于总重力，即F′浮＝GA＋GB，所以物体B的重力GB＝F′浮－GA＝15牛－10牛＝5牛。
由G＝mg和ρ＝
可得，ρB∶ρA＝
∶
＝
×
＝
×
＝3∶2。
（第14题）
14．三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长。
（1）这三个球受到浮力的大小关系是C（填字母）。
A.F甲＜F乙＜F丙
B.F甲＞F乙＞F丙
C.F甲＝F乙＝F丙
（2）这三个球的密度大小关系是A（填字母）。
A.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C.ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
（3）其中乙（填“甲”“乙”或“丙”）球的密度与液体密度相同。
【解析】
（1）已知三个实心球体积相同，且都浸没在液体中，因此排开液体的体积相同，根据F浮＝ρ液V排g可知，它们受到的浮力F浮甲＝F浮乙＝F浮丙，故选C。
（2）乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支。
由题知，三个球均静止，所以F浮甲＝G甲＋F拉，F浮乙＝G乙，F浮丙＝G丙－F支，比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙＝G乙，F浮丙＜G丙，由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为G甲＜G乙＜G丙，三个球的质量关系为m甲＜m乙＜m丙，三个球的体积相同，故ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。
（3）弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，所以ρ乙＝ρ液。
（第15题）
15．如图所示，重物G重为4牛，它的体积V＝50厘米3。
此时将弹簧测力计下悬挂的物体浸没在水中，弹簧测力计的示数是多少？
（ρ水＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
【解】 V排＝V物＝50×10－6米3
＝5×10－5米3。
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×5×10－5米3＝0.5牛。
F拉＝G－F浮＝4牛－0.5牛＝3.5牛，即弹簧测力计的示数是3.5牛。
16．小明在学习物体浮沉条件时，由于调制食盐水密度的操作不够精准，导致实验中鸡蛋很难悬浮在食盐水中，于是他对实验进行了改进：
分别用量筒和烧杯等器材配制了三杯不同质量分数的酒精溶液，其中图甲B烧杯中的酒精与水的体积比为9∶6。
用注射器吸取密度为0.9克/厘米3的食用油分别在三杯酒精溶液中部注射一团油滴，一段时间后，如图甲所示。
再过一段时间后，小明观察到油滴所处的状态如图乙所示。
为此，他作了如下探究：
（第16题））
【提出问题】 ___________________________________________________
【建立假设】 假设一：
可能是油滴的密度变小了。
假设二：
可能是酒精溶液的密度变大了。
【实验方案】 针对“假设一”的实验：
用注射器吸取图乙任一烧杯中的油滴，将油滴注入某一溶液中，观察其浮沉状况。
针对“假设二”的实验：
先测定酒精溶液密度为ρ1，敞口放置一段时间后再次测定它的密度为ρ2，比较ρ1和ρ2的大小。
【得出结论】 油滴密度不变，酒精溶液密度变大。
请回答下列问题：
（1）根据小明所作的假设，推测小明所提出的问题是：
油滴沉浮变化的原因是什么？
（或“为什么下沉的油滴会悬浮”“为什么悬浮的油滴会漂浮？
”）
（2）针对“假设一”的实验中，“某一溶液”是密度为0.9克/厘米3的液体。
（3）小明经过思考，对“酒精溶液密度变大”这一结论作出合理的解释，即酒精蒸发比水快。
【解析】
（1）由图中现象可提出的猜想：
①油滴沉浮变化的原因是什么？
②为什么下沉的油滴会悬浮？
③为什么悬浮的油滴会漂浮？
（2）为了确定油滴的密度是否变化，可以将图乙任一烧杯中的油滴，注入和原来油滴密度相同的液体中，即密度为0.9克/厘米3的液体中。
如果油滴仍悬浮，则说明油滴的密度不变；若油滴上浮，说明油滴的密度变小；若油滴下沉，则说明油滴的密度变大。
（3）酒精溶液是由水和酒精组成的，由于酒精蒸发比水快，过一段时间后，酒精和水的质量比变小，使得酒精溶液的密度变大。
17．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。
（g取10牛/千克）
（第17题））
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号。
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中。
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中。
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：
（1）铁皮罐的体积有多大？
（2）铁皮罐和沙石的总重有多大？
（3）盐水的密度有多大？
【解】
（1）由图②可知：
铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×
V罐g，在铁皮罐上加砝码使铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水V罐g，由于铁皮罐漂浮，设G总＝G罐＋G沙石，则F浮1＝G总，F浮2＝G总＋G砝码1，所以，F浮2－F浮1＝G砝码1，即ρ水V罐g－ρ水×
V罐g＝G砝码1，则V罐＝
＝
＝
＝
＝1×10－3米3。
（2）铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×
V罐g＝1.0×103千克/米3×
×1×10－3米3×10牛/千克＝5牛，由于铁皮罐漂浮在水面上，则G总＝F浮1＝5牛。
（3）将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中受力平衡，可得F浮3＝G总＋G砝码1＋G砝码2，即ρ盐水V罐g＝G总＋G砝码1＋G砝码2，所以ρ盐水＝
＝
＝
＝1.2×103千克/米3。
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