数据结构课程设计1.docx

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数据结构课程设计1

《数据结构》

课程设计报告书

题目：

数组的存储格式转换

专业：

计算机科学与技术

班级：

计121

学号：

1213022023

完成时间：

2014.1.10

一、问题描述

1.1问题描述

根据数组的相关知识，以行列式的方式输入矩阵，进行简单的运算，转置及求逆等过程，然后打印出该矩阵。

1.2基本要求

需要按要求输入矩阵，系统会自行运算，然后输出矩阵。

二、概要设计

三、详细设计

1.1函数申明

floatMatDet（float*p,intn）;//求矩阵的行列式

floatCreat_M（float*p,intm,intn,intk）;//求矩阵元素A（m,n）的代数余之式

voidprint（float*p,intm,intn）;//输出矩阵n*n

boolGauss（float*pSrc,float*pDst,intiRow）;//采用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B

boolTransepose（float*pSrc,float*pSdst,intiRow,intiCol）;//求矩阵转置

boolMatMultiply（float*pSrc1,float*pSrc2,float*pDst,intiRow,intiCol）;//矩阵相乘

1.2主函数

float*buffer,*p;//定义数组首地址指针变量

introw,num;//定义矩阵的行数和矩阵元素个数

inti,j;

floatdeterm;//定义矩阵的行列式

floata[N][N],b[N][N];

intn;

cout<<"采用逆矩阵的定义法求矩阵的逆矩阵!

\n";

cout<<"请输入矩阵的行数:

";

cin>>row;

num=2*row*row;

buffer=（float*）calloc（num,sizeof（float））;//分配内存单元

p=buffer;

if（NULL!

=p）

{

for（i=0;i

{

cout<<"Pleaseinputthenumberof"<

";

for（j=0;j

{

cin>>*p++;

}

}

}

else

{

cout<<"Can'tdistributememory\n";

}

cout<<"Theoriginalmatrix:

\n";

print（buffer,row）;//打印该矩阵

determ=MatDet（buffer,row）;//求整个矩阵的行列式

p=buffer+row*row;

if（determ!

=0）

{

cout<<"Thedeterminantofthematrixis"<

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

*（p+j*row+i）=Creat_M（buffer,i,j,row）/determ;

}

}

cout<<"Theinversematrixis:

"<

print（p,row）;//打印该矩阵

}

else

{

cout<<"Thedeterminantis0,andthereisnoinversematrix!

\n";

}

free（buffer）;//释放内存空间

cout<<"采用部分主元的高斯消去法求方阵的逆矩阵!

\n";

cout<<"请输入方阵的阶数:

";

cin>>n;

cout<<"请输入"<

\n";

//输入一个n阶方阵

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

cin>>a[i][j];

}

}

//运用高斯消去法求该矩阵的逆矩阵并输出

if（Gauss（a,b,n））

{

cout<<"该方阵的逆矩阵为:

\n";

for（i=0;i

{

cout<

for（j=0;j

{

cout<

}

cout<

}

}

return0;

1.3功能函数

inti,m,n;

cout<<"请输入方阵的行数:

";

cin>>m;

cout<<"请输入方阵的列数:

";

cin>>n;

float*a=newfloat[m*n];

cout<<"请输入"<

\n";

//输入一个n阶方阵

for（i=0;i

{

cin>>a[i];

}

print（a,m,n）;

cout<<"转置矩阵：

"<

float*b=newfloat[n*m];

Transepose（a,b,m,n）;

print（b,n,m）;

cout<<"矩阵乘积：

"<

float*c=newfloat[m*m];

MatMultiply（a,b,c,m,n）;

print（c,m,m）;

cout<<"矩阵的逆：

"<

float*d=newfloat[m*m];

Gauss（c,d,m）;

print（d,m,m）;

cin>>m;

delete[]a;

delete[]b;

delete[]c;

delete[]d;

return0;

}

//----------------------------------

//功能:

求矩阵（n*n）的行列式

//入口参数:

矩阵的首地址，矩阵的行数

//返回值:

矩阵的行列式值

//----------------------------------

floatMatDet（float*p,intn）

{

intr,c,m;

intlop=0;

floatresult=0;

floatmid=1;

if（n!

=1）

{

lop=（n==2）?

1:

n;//控制求和循环次数,若为2阶，则循环1次，否则为n次

for（m=0;m

{

mid=1;//顺序求和,主对角线元素相乘之和

for（r=0,c=m;r

{

mid=mid*（*（p+r*n+c%n））;

}

result+=mid;

}

for（m=0;m

{

mid=1;//逆序相减,减去次对角线元素乘积

for（r=0,c=n-1-m+n;r

{

mid=mid*（*（p+r*n+c%n））;

}

result-=mid;

}

}

else

result=*p;

returnresult;

}

//------------------------------------------------------

//功能:

求k*k矩阵中元素A（m,n）的代数余之式

//入口参数:

k*k矩阵的首地址，矩阵元素A的下标m,n,矩阵行数k

//返回值:

k*k矩阵中元素A（m,n）的代数余之式

//-------------------------------------------------------

floatCreat_M（float*p,intm,intn,intk）

{

intlen;

inti,j;

floatmid_result=0;

intsign=1;

float*p_creat,*p_mid;

len=（k-1）*（k-1）;//k阶矩阵的代数余之式为k-1阶矩阵

p_creat=（float*）calloc（len,sizeof（float））;//分配内存单元

p_mid=p_creat;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

if（i!

=m&&j!

=n）//将除第i行和第j列外的所有元素存储到以p_mid为首地址的内存单元

{

*p_mid++=*（p+i*k+j）;

}

}

}

sign=（m+n）%2==0?

1:

-1;//代数余之式前面的正、负号

mid_result=（float）sign*MatDet（p_creat,k-1）;

free（p_creat）;

returnmid_result;

}

//----------------------

//功能:

打印n*n矩阵

//入口参数:

n*n矩阵的首地址,矩阵的行数n

//返回值:

无返回值

voidprint（float*p,intm,intn）

{

inti,j;

for（i=0;i

{

cout<

for（j=0;j

{

cout<

:

right）<<*p++<

}

cout<

}

}

//----------------------------------------------

//功能:

采用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B

//入口参数:

输入方阵，输出方阵，方阵阶数

//返回值:

trueorfalse

//--------------------------

四、运行与测试

1.1进入提示画面

1.2按提示输入后

1.3输出界面

五、总结与体会

通过这一次的课程设计，我掌握了另外的一种算法，对矩阵等复杂数据的输入有了更深刻的理解，起初不知道应该以怎样的方式输入矩阵，数据结构这门课程在处理数据信息方面给了我很大的启发，应该以怎样的方式输入数据，处理数据，数据结构都很系统的解释了出来，对我的帮助很大，一开始也没想到自己真的能做出来，后来通过网上的一些成功案例，一步一步的写了出来，在经过调试，验证等一系列操作，终于解决了问题。

也增加了自己的信心。

六、附源程序

#include

#include

#include

#include

#defineN10//定义方阵的最大阶数为10

usingnamespacestd;

//函数的声明部分

floatMatDet（float*p,intn）;//求矩阵的行列式

floatCreat_M（float*p,intm,intn,intk）;//求矩阵元素A（m,n）的代数余之式

voidprint（float*p,intm,intn）;//输出矩阵n*n

boolGauss（float*pSrc,float*pDst,intiRow）;//采用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B

boolTransepose（float*pSrc,float*pSdst,intiRow,intiCol）;//求矩阵转置

boolMatMultiply（float*pSrc1,float*pSrc2,float*pDst,intiRow,intiCol）;//矩阵相乘

intmain（）

{

/*float*buffer,*p;//定义数组首地址指针变量

introw,num;//定义矩阵的行数和矩阵元素个数

inti,j;

floatdeterm;//定义矩阵的行列式

floata[N][N],b[N][N];

intn;

cout<<"采用逆矩阵的定义法求矩阵的逆矩阵!

\n";

cout<<"请输入矩阵的行数:

";

cin>>row;

num=2*row*row;

buffer=（float*）calloc（num,sizeof（float））;//分配内存单元

p=buffer;

if（NULL!

=p）

{

for（i=0;i

{

cout<<"Pleaseinputthenumberof"<

";

for（j=0;j

{

cin>>*p++;

}

}

}

else

{

cout<<"Can'tdistributememory\n";

}

cout<<"Theoriginalmatrix:

\n";

print（buffer,row）;//打印该矩阵

determ=MatDet（buffer,row）;//求整个矩阵的行列式

p=buffer+row*row;

if（determ!

=0）

{

cout<<"Thedeterminantofthematrixis"<

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

*（p+j*row+i）=Creat_M（buffer,i,j,row）/determ;

}

}

cout<<"Theinversematrixis:

"<

print（p,row）;//打印该矩阵

}

else

{

cout<<"Thedeterminantis0,andthereisnoinversematrix!

\n";

}

free（buffer）;//释放内存空间

cout<<"采用部分主元的高斯消去法求方阵的逆矩阵!

\n";

cout<<"请输入方阵的阶数:

";

cin>>n;

cout<<"请输入"<

\n";

//输入一个n阶方阵

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

cin>>a[i][j];

}

}

//运用高斯消去法求该矩阵的逆矩阵并输出

if（Gauss（a,b,n））

{

cout<<"该方阵的逆矩阵为:

\n";

for（i=0;i

{

cout<

for（j=0;j

{

cout<

}

cout<

}

}

return0;*/

inti,m,n;

cout<<"请输入方阵的行数:

";

cin>>m;

cout<<"请输入方阵的列数:

";

cin>>n;

float*a=newfloat[m*n];

cout<<"请输入"<

\n";

//输入一个n阶方阵

for（i=0;i

{

cin>>a[i];

}

print（a,m,n）;

cout<<"转置矩阵：

"<

float*b=newfloat[n*m];

Transepose（a,b,m,n）;

print（b,n,m）;

cout<<"矩阵乘积：

"<

float*c=newfloat[m*m];

MatMultiply（a,b,c,m,n）;

print（c,m,m）;

cout<<"矩阵的逆：

"<

float*d=newfloat[m*m];

Gauss（c,d,m）;

print（d,m,m）;

cin>>m;

delete[]a;

delete[]b;

delete[]c;

delete[]d;

return0;

}

//----------------------------------

//功能:

求矩阵（n*n）的行列式

//入口参数:

矩阵的首地址，矩阵的行数

//返回值:

矩阵的行列式值

//----------------------------------

floatMatDet（float*p,intn）

{

intr,c,m;

intlop=0;

floatresult=0;

floatmid=1;

if（n!

=1）

{

lop=（n==2）?

1:

n;//控制求和循环次数,若为2阶，则循环1次，否则为n次

for（m=0;m

{

mid=1;//顺序求和,主对角线元素相乘之和

for（r=0,c=m;r

{

mid=mid*（*（p+r*n+c%n））;

}

result+=mid;

}

for（m=0;m

{

mid=1;//逆序相减,减去次对角线元素乘积

for（r=0,c=n-1-m+n;r

{

mid=mid*（*（p+r*n+c%n））;

}

result-=mid;

}

}

else

result=*p;

returnresult;

}

//------------------------------------------------------

//功能:

求k*k矩阵中元素A（m,n）的代数余之式

//入口参数:

k*k矩阵的首地址，矩阵元素A的下标m,n,矩阵行数k

//返回值:

k*k矩阵中元素A（m,n）的代数余之式

//-------------------------------------------------------

floatCreat_M（float*p,intm,intn,intk）

{

intlen;

inti,j;

floatmid_result=0;

intsign=1;

float*p_creat,*p_mid;

len=（k-1）*（k-1）;//k阶矩阵的代数余之式为k-1阶矩阵

p_creat=（float*）calloc（len,sizeof（float））;//分配内存单元

p_mid=p_creat;

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

if（i!

=m&&j!

=n）//将除第i行和第j列外的所有元素存储到以p_mid为首地址的内存单元

{

*p_mid++=*（p+i*k+j）;

}

}

}

sign=（m+n）%2==0?

1:

-1;//代数余之式前面的正、负号

mid_result=（float）sign*MatDet（p_creat,k-1）;

free（p_creat）;

returnmid_result;

}

//----------------------

//功能:

打印n*n矩阵

//入口参数:

n*n矩阵的首地址,矩阵的行数n

//返回值:

无返回值

voidprint（float*p,intm,intn）

{

inti,j;

for（i=0;i

{

cout<

for（j=0;j

{

cout<

:

right）<<*p++<

}

cout<

}

}

//----------------------------------------------

//功能:

采用部分主元的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B

//入口参数:

输入方阵，输出方阵，方阵阶数

//返回值:

trueorfalse

//----------------------------------------------

boolGauss（float*pSrc,float*pDst,intiRow）

{

inti,j,k;

intn=iRow;

floatmax,temp;

floatt[N][N];//临时矩阵

//将A矩阵存放在临时矩阵t[n][n]中

for（i=0;i

{

for（j=0;j

{

t[i][j]=pSrc[i*iRow+j];

}

}

//初始化B矩阵为单位阵

for（i=0;i

{

for（j=0;