编译原理之表达式求值.docx
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编译原理之表达式求值
编译原理之表达式求值
中缀表达式a+b*（c+d）-e
前续表达式（波兰）-e+a*b+cd
后续表达式（逆波兰）abcd+*e-+
中缀转后缀
1.构建二叉树->后续遍历
2.堆栈方法:
中缀表达式到逆波兰表达式的转换及求值（ChinaDHF）
最近要写一个工资管理软件,不可避免的要用到公式的定义及求值等问题。
对于数学表达式的计算,虽然也有直接对表达式进行扫描并按照优先级逐步计算的方法,但感觉还是不如将中缀表达式转换为逆波兰表达式更容易处理。
使用逆波兰表达式,则有以下几件工作需要去做:
1.对中缀表达式进行语法分析,或称合法性检查。
2.将中缀表达式转换为逆波兰表达式。
3.计算逆波兰表达得到我们想要的值。
以下是我为实现该功能而写的一个简单的类:
usingSystem;
usingSystem.Text;
usingSystem.Collections;
usingSystem.Text.RegularExpressions;
namespaceSeaking
{
publicclassRpnExpression
{
检查中缀表达式的合法性#region检查中缀表达式的合法性
///
///检查中缀表达式是否合法。
///
///
///
publicstaticboolIsRight（stringexp）
{
stringpMatch=@"\（[^\（^\）]+\）";//匹配最“内”层括号及表达式
stringnumberMatch=@"\d+（\.\d+）?
";//匹配数字
stringexMatch=@"^0（[-+*/]0）*$";//匹配无括号的、用0替换所有的数字后的表达式exp=Regex.Replace（exp,numberMatch,"0"）;//为简化检测,用0替换所有的数字
while（Regex.IsMatch（exp,pMatch））
{
foreach（MatchmatchinRegex.Matches（exp,pMatch））
{
stringtmp=match.Value;
tmp=tmp.Substring（1,tmp.Length-2）;//去掉"（"和"）"
if（!
Regex.IsMatch（tmp,exMatch））returnfalse;
}
exp=Regex.Replace（exp,pMatch,"0"）;//将最内层的括号及括号内表达式直接用一个0代替
}
returnRegex.IsMatch（exp,exMatch）;
}
#endregion
生成逆波兰表达式#region生成逆波兰表达式
///
///获取逆波兰表达式。
///
///
///
publicstaticstringRpnExp（stringexp）
{
if（!
IsRight（exp））thrownewApplicationException（"非法的中缀表达式。
"）;
StackskOp=newStack（）;//定义操作符堆栈
StringBuilderrpn=newStringBuilder（）;//逆波兰表达式
char[]charExp=exp.ToCharArray（）;//将中缀表达式转换为char数组
stringdigit=string.Empty;//数字字符串
for（inti=0;i{
charchr=charExp[i];
if（char.IsDigit（chr）||chr=='.'）//如果是数字或小数点,添加到数字字符串中
{
digit+=chr;
}
elseif（"+-*/".IndexOf（chr）>=0）//如果是运算符
{
if（digit.Length>0）
{
rpn.Append（"<"+digit+">"）;//首先将数字添加到逆波兰表达式
digit=string.Empty;
}
//弹出操作符并添加到逆波兰表达式,直至遇到左括号或优先级较低的操作符while（skOp.Count>0）
{
charopInStack=（char）skOp.Pop（）;
if（opInStack=='（'||Power（opInStack）{
skOp.Push（opInStack）;
break;
}
else
{
rpn.Append（opInStack）;
}
}
skOp.Push（chr）;//将当前操作符压入堆栈中
}
elseif（chr=='（'）//遇到左括号,直接压入堆栈中
{
skOp.Push（chr）;
}
elseif（chr=='）'）//遇到右括号
{
if（digit.Length>0）//先将数字添加到逆波兰表达式
{
rpn.Append（"<"+digit+">"）;
digit=string.Empty;
}
while（skOp.Count>0）//弹出运算符并添加到逆波兰表达式,直至遇到左括号{
charopInStack=（char）skOp.Pop（）;
if（opInStack=='（'）
{
break;
}
else
{
rpn.Append（opInStack）;
}
}
}
}
//到达字符串末尾后,首先将数字添加到逆波兰表达式
if（digit.Length>0）
{
rpn.Append（"<"+digit+">"）;
}
//弹出所有操作符并添加到逆波兰表达式
while（skOp.Count>0）
{
charopInStack=（char）skOp.Pop（）;
rpn.Append（opInStack）;
}
returnrpn.ToString（）;
}
///
///获取操作符的优先级。
///
///
///
privatestaticintPower（charo）
{
switch（o）
{
case'+':
case'-':
return1;
case'*':
case'/':
return2;
default:
return0;
}
}
#endregion
计算逆波兰表达式的值#region计算逆波兰表达式的值///
///获取中缀表达式的值。
///
///
///
publicstaticdoubleGetValue（stringexp）
{
returnGetValueByRpn（RpnExp（exp））;
}
///
///获取逆波兰表达式的值。
///
///
///
publicstaticdoubleGetValueByRpn（stringrpnExp）
{
Stackstack=newStack（）;
char[]expChar=rpnExp.ToCharArray（）;
stringdigit=string.Empty;
doubleresult=0;
for（inti=0;i{
charc=expChar[i];
if（c=='<'）
{
digit=string.Empty;
}
elseif（c=='>'）
{
stack.Push（digit）;
}
elseif（char.IsDigit（c）||c=='.'）
{
digit+=c.ToString（）;
}
elseif（c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'）
{
doubled2=Convert.ToDouble（stack.Pop（））;
doubled1=Convert.ToDouble（stack.Pop（））;
result=math（d1,d2,c）;
stack.Push（result）;
}
}
returnresult;
}
///
///四则运算。
///
///
///
///
///
privatestaticdoublemath（doubled1,doubled2,charo）{
switch（o）
{
case'+':
returnd1+d2;
case'-':
returnd1-d2;
case'*':
returnd1*d2;
case'/':
returnd1/d2;default:
return0d;
}
}
#endregion
}
}
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