微型飞机机翼设计大作业.docx
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微型飞机机翼设计大作业
能源与动力学院
微型飞机机翼设计报告
学号：
姓名：
2010-4-27
微型飞机机翼设计报告
一.设计题目及要求
某小型无人机重100kg，设计飞行速度100m/s，飞行高度3000m。
使用Foil.html等课件作工具，设计其机翼，
（1）应使该机翼在5度攻角时可产生足够升力保持飞机匀速平飞，
（2）且尽量使附面层（尤其是上翼面）的压力梯度（或速度分布）不产生分离、或分离区尽量小；（3）分析估算摩擦阻力，应尽量减小摩阻。
二.设计过程
（1）使用Foil.html等课件，设计其机翼。
（2）利用Foil得到的机翼数据，分析估算摩擦阻力，应尽量减小摩阻。
1、利用Foil得到的机翼数据，建立数据文件；
2、编写附面层Karman积分计算的程序，读入你所设计机翼的数据，进行上下表面动量损失厚度的计算
源公式：
其中Ө为动量损失厚度.
在此MATLAB程序中我们采用简化算法即
其中：
采用Thwaites方法：
λ计算的取值范围为[-0.09，+0.25]
若计算中出现λ>+0.25，则取为+0.25
若计算中出现λ<-0.09，则取为-0.09
为了计算此积分，我们采用了龙格—库塔的积分方法，其积分方法如下所示
其中：
三.设计结果程序
functionOUTS=Drag_Airfoil
%%%ExamplecodeforsolvingtheBoundaryLayerofairfoil
%%%WrittenbyHuangGuoping,2007/4/10
nmax=19;
%inputthedataofanairfoil
[Density,Tem,Vupstream,Chord,Span,DataU,DataL]=inputData（nmax）;
miu=Sutherland（Tem）;Vsound=sqrt（1.4*287.2*Tem）;
XU=Chord*DataU（:
1）';YU=Chord*DataU（:
2）';PU=DataU（:
3）*1000';VU=DataU（:
4）/3.6';
XL=Chord*DataL（:
1）';YL=Chord*DataL（:
2）';PL=DataL（:
3）*1000';VL=DataL（:
4）/3.6';
%plottheshapeofairfoil
plotfoil（XU,YU,XL,YL）;
%computetheboundarylayerofairfoil'suppersurface
lengthU
（1）=0;thetaU
（1）=0;CfU
（1）=0;HU
（1）=1;
forn=2:
nmax
dx（n）=dis（XU,YU,n）;
lengthU（n）=lengthU（n-1）+dx（n）;
ifn==2
[thetaU（n）,CfU（n）,HU（n）]=BoundaryLayer_Flatplate（lengthU（n）,VU（n）,Density,miu）;
else
[thetaU（n）,CfU（n）,HU（n）]=BoundaryLayerEquation（dx（n）,lengthU（n）,n,VU,Density,miu,thetaU（n-1）,CfU（n-1）,HU（n-1））;
end
out=[n,Density*VU（n）*length（n）/miu/1e6,thetaU（n）,CfU（n）,HU（n）]
end
%computetheboundarylayerofairfoil'slowersurface
lengthL
（1）=0;thetaL
（1）=0;CfL
（1）=0;HL
（1）=1;
forn=2:
nmax
dx（n）=dis（XU,YU,n）;
lengthL（n）=lengthL（n-1）+dx（n）;
ifn==2
[thetaL（n）,CfL（n）,HL（n）]=BoundaryLayer_Flatplate（lengthL（n）,VL（n）,Density,miu）;
else
[thetaL（n）,CfL（n）,HL（n）]=BoundaryLayerEquation（dx（n）,lengthL（n）,n,VL,Density,miu,thetaL（n-1）,CfL（n-1）,HL（n-1））;
end
out=[n,Density*VL（n）*length（n）/miu/1e6,thetaL（n）,CfL（n）,HL（n）]
end
%computethePressuredrag
DragPU=DragP（nmax,XU,YU,PU）*Span;
DragPL=-DragP（nmax,XL,YL,PL）*Span;
%plottheresultsofairfoil
plotResults（lengthU,VU/Vupstream,thetaU/（Chord*0.001）,CfU,HU）;
plotResults（lengthL,VL/Vupstream,thetaL/（Chord*0.001）,CfL,HL）;
DragU=thetaU（nmax）*Span*Density*Vupstream*Vupstream
DragL=thetaL（nmax）*Span*Density*Vupstream*Vupstream
Drag=DragU+DragL
%ENDOFMAIN
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function[Density,Tem,Vupstream,Chord,Span,DataU,DataL]=inputData（nmax）
%N=input（'enternoofgridpoints__'）;
file1=fopen（'foil.dat','r'）;
ccc=fscanf（file1,'%7f%7f%7f%7f%7f',[51]）';
Density=ccc
（1）;Tem=ccc
（2）;Vupstream=ccc（3）;Chord=ccc（4）;Span=ccc（5）;
tempc=fscanf（file1,'%20c',[11]）;
DataU=fscanf（file1,'%8f%8f%7f%6f',[4nmax]）';
tempc=fscanf（file1,'%20c',[11]）;
DataL=fscanf（file1,'%8f%8f%7f%6f',[4nmax]）';
fclose（file1）;
%END
functionmiu=Sutherland（Tem）
miu0=1.4587e-6;Tem0=110.4;
miu=miu0*（（Tem）^1.5）/（Tem+Tem0）;
%END
functiondistance=dis（X,Y,n）
distance=sqrt（（X（n）-X（n-1））^2+（Y（n）-Y（n-1））^2）;
%END
function[theta,Cf,H]=BoundaryLayer_Flatplate（length,V,Density,miu）
Rel=Density*V*length/miu;
II=1;
ifII==1
%BlasuisSolutionforlaminarflow
theta=0.664*length/sqrt（Rel）;
Cf=0.664/sqrt（Rel）;
H=2.59;
elseifII==2
%Algorithmforturbulentflow
theta=0.0142*（Rel^（6/7））*miu/（Density*V）;
Cf=0.026*（Rel^（-1/7））;
H=1.375;
else
end
%END
functionDrag=DragP（nmax,X,Y,P）
Drag=0;
forn=2:
nmax
dy=Y（n）-Y（n-1）;
Drag=Drag+0.5*dy*（P（n）+P（n-1））;
end
%END
functionplotfoil（XU,YU,XL,YL）
figure
holdon;
plot（XU,YU,'-o'）;
plot（XL,YL,'-o'）;
axis'equal';
holdoff;
%END
function[theta,Cf,H]=BoundaryLayerEquation（dx,length,n,V,Density,miu,theta1,Cf1,H1）
Sita
（1）=theta1;
CF
（1）=Cf1;
Hh
（1）=H1;
Sita
（2）=Sita
（1）+dx*（CF
（1）/2-（2+Hh
（1））*Sita
（1）*（V（n）-V（n-1））/V（n）/dx）/8;
fori=2:
1:
4
Lamuda（i）=Density*（Sita（i）^2）*（V（n）-V（n-1））/miu/dx;
ifLamuda（i）>0.25
Lamuda（i）=0.25;
elseifLamuda（i）<=-0.09;
Lamuda（i）=-0.09;
end
ifLamuda（i）>=0
l（i）=0.22+1.57*Lamuda（i）-1.8*Lamuda（i）^2;
Hh（i）=2.61-3.75*Lamuda（i）-5.24*Lamuda（i）^2;
else
l（i）=0.22+1.042*Lamuda（i）+0.018*Lamuda（i）/（0.107+Lamuda（i））;
Hh（i）=2.088+0.0731/（0.14+Lamuda（i））;
end
CF（i）=2*miu*l（i）/Density/V（n）/Sita（i）;
Sita（i+1）=Sita
（1）+dx*（CF（i）/2-（2+Hh（i））*Sita（i）*（V（n）-V（n-1））/V（n）/dx）/（2^（4-i））;
end
ifLamuda（i）==-0.09
disp（'附面层出现分离'）;
end
H=Hh（i）;
Cf=CF（i）;
theta=Sita（i）;
%END
functionplotResults（L,V,theta,Cf,H）
figure
holdon;
plot（L,V,'-rs'）;
holdoff;
figure
holdon;
plot（L,theta,'-o'）;
holdoff;
%plot（L,Cf,'-*'）;
holdon;
plot（L,H,'-+'）;
holdoff;
%END
其中黑体部分是自编程序部分，具体是根据上文所述的内容而编出的。
程序运行结果及结果数据分析见下文。
四.设计结果分析
1.关于分离点的位置影响因素：
（1）、camber不变时，chord和span变化时
.第一组数据:
Camber=2.0%chord,Thickness=9.475%chord,
Chord=0.359m,Span=0.868m
机翼外形图像
（1）
（2）
（3）（4）
Drag=5.9134
以下是输出详细数据：
out=2.00009.18540.00000.00282.5900
out=3.00008.96240.00000.00192.6659
out=4.00008.57600.00000.00132.7515
out=5.00008.23410.00000.00112.7713
out=6.00007.92200.00000.00092.8093
out=7.00007.63960.00010.00072.8416
out=8.00007.35720.00010.00062.9262
out=9.00007.08970.00010.00053.0267
out=10.00006.80730.00010.00023.3481
附面层出现分离
out=11.00006.53970.00010.00013.5500
附面层出现分离
out=12.00006.27220.00010.00013.5500
附面层出现分离
out=13.00006.00470.00010.00013.5500
附面层出现分离
out=14.00005.75200.00020.00013.5500
附面层出现分离
out=15.00005.51420.00020.00013.5500
附面层出现分离
out=16.00005.30610.00020.00013.5500
附面层出现分离
out=17.00005.12770.00020.00013.5500
附面层出现分离
out=18.00004.96430.00020.00013.5500
附面层出现分离
out=19.00003.86440.00050.00003.5500
out=2.00001.05530.00010.00822.5900
out=3.00002.58620.00000.01081.9992
out=4.00004.02790.00000.00602.2220
out=5.00004.66700.00000.00352.4251
out=6.00004.94940.00000.00242.5082
out=7.00005.06830.00010.00182.5571
out=8.00005.08320.00010.00142.6019
out=9.00005.03860.00010.00122.6426
out=10.00004.97910.00010.00102.6657
out=11.00004.90480.00010.00092.7014
out=12.00004.81560.00010.00072.7571
out=13.00004.74130.00010.00072.7601
out=14.00004.69670.00010.00072.7123
out=15.00004.66700.00010.00072.6907
out=16.00004.66700.00010.00072.6100
out=17.00004.68190.00010.00082.5503
out=18.00004.74130.00010.00112.2146
附面层出现分离
out=19.00003.86440.00020.00013.5500
DragU=3.9960
DragL=1.9175
Drag=5.9134
注：
上图中
（1）代表上表面的速度分布；
（2）代表下表面的速度分布；
（3）代表上表面H因子和Theta的变化；
（4）代表下表面H因子和Theta的变化。
下列图像规则同上。
分析：
以上数据表明，所设计机翼其上表面在第9个点出现附面层分离，下表面只有最后一点出现附面层分离，因此所设计机翼需要进行改进。
具体改进参见数据3、4、5
.第二组数据:
Camber=2.0%chord,Thickness=9.475%chord,
Chord=0.377m,Span=0.754m
（1）
（2）
（3）（4）
Drag=5.2640
结论：
由上图可知，当camber不变的时候，chord和span的变化对分离的点的影响较小，基本可以忽略不计。
空气阻力却与chord和span有着密切的关系，当chord增大，span减小时，阻力会随之减小，反之则阻力随之增大。
具体原因是由于机翼前缘附面层较薄，因此速度梯度较大，所以机翼前缘的粘性阻力较大，机翼沿流线方向向后则空气阻力随之减小。
因此，机翼弦长较短，翼展较大时，相对的机翼前缘就比较长，所以空气阻力就较大，反之则空气阻力较小。
（2）、camber变化时，chord和span的影响因素可忽略。
.第三组数据：
Camber=0.4%chord,Thickness=6.5%chord,
Chord=0.365m,Span=0.982m
（1）
（2）
（3）（4）
Drag=1.4508
.第四组数据：
Camber=5.0%chord,Thickness=6.5%chord,
Chord=0.31m,Span=0.64m
（1）
（2）
（3）（4）
Drag=2.1672
.第五组数据：
Camber=9.5%chord,Thickness=6.5%chord,
Chord=0.256m,Span=0.525m
（1）
（2）
（3）（4）
Drag=3.7562
结论：
由上述过程中，可以发现当camber增大，Thickness相对不变时，其上表面的分离位置向后移动，但是下表面的中部会出现分离点，因此结论是设计机翼时需要根据具体情况设计，并且需要进行多次的反复的修改和优化，以达到最优的设计。
camber增大，其摩擦阻力成增大趋势；根据第一二组数据可知：
当chord增大，span减小时，其摩擦阻力成减小趋势。
五.机翼设计心得
经过长时间的努力和坚持，我终于完成了粘性流体力学的大作业。
粘性流体力学大作业是让我们将理论的学习应用于实践，并且让它得到升华，让我对粘性流体力学这门课程有了更加深刻的了解，并且感受到了这门课程的独特和无穷的魅力。
本次的大作业是锻炼我们实际操作的能力，培养了我们工程设计的理念。
首先，在刚开始设计时，我只是在Foil.html这个软件下凭借自己的主观感觉进行设计，后来通过Matlab程序运行计算出结果后我通过多组数据进行对比，采用了变量的方法，发现了设计机翼中的那种潜在的规律，这对于我学习和理解粘性流体力学这门课程有着很大的帮助。
其次，在实际设计过程中，我们不仅需要掌握粘性流体力学的基本知识，还要熟练运用MATLAB进行数据分析，因此Matlab编程就是很关键的一个环节。
由于原来接触的Matlab只是简单的几句语句，因此，这次编程对我来说是有着很大的困难，但是经过不懈的努力和与同学们的讨论，我终于编出了用于解决这个问题的程序来，这大大加深了我对龙格库塔差值方法的理解和掌握，以及认识了它的应用。
在进行大作业的整个过程中需要各方面的知识的融会贯通，才能进行初步的程序设计。
然后，在数据分析的阶段，我设计了很多组机翼，分析每个参数对机翼的影响，因此我耗费了大量的时间，但是我从中也学到了许多东西，加深了在课堂上学习内容的理解。
这次机翼的设计对我来说可以认为是一种挑战，但它真正的培养了我们所需的工程设计的基本本领，让我们学到了很多课堂上无法学到了知识。
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