第四章高频小信号放大器高频电子技术.docx
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第四章高频小信号放大器高频电子技术
高频电子技术
第四章高频小信号放大器
§4.1概述
低频放大器:
工作频率较低,但带宽较宽;
高频放大器:
工作频率很高（中心频率在几百千赫至几百兆赫以上,但带宽很窄。
故高频放大器一般都是采用选频网络组成谐振放大器或非谐振放大器。
（1谐振放大器:
采用谐振回路（串、并联或耦合回路作负载的放大器。
它又分为调谐放大器（高频放大器和频带放大器（中频放大器。
（2非调谐放大器:
由滤波器和阻容放大器组成的各种窄带、宽带放大器。
高频小信号放大器的主要质量指标:
（1增益:
放大器输出电压与输入电压之比;
（2通频带:
放大器的电压增益下降到最大值的0.7倍（2/1时对应的频率范围:
3db带宽;放大器的电压增益下降到最大值的0.5倍（2/1时对应的频率范围:
6db带宽;（3选择性:
抑制干扰的能力。
（4工作稳定性:
电路元件参数发生改变时放大器的稳定程度。
（5噪声系数:
噪声系数=输入端信噪比/输出端信噪比,如放大器内部噪声接近于零,则噪声系数接近于1,说明放大器本身引入的噪声很小。
§4.2晶体管高频小信号等效电路与参数
晶体管高频小信号等效电路的两种形式:
形式等效电路和物理模拟等效电路。
形式等效电路:
将晶体管等效为有源线性四端网络。
优点:
分析电路方便,具有普遍意义;缺点:
网络参数与频率有关。
物理模拟等效电路:
用RLC元件表示晶体管内部的复杂关系,即每一元件与晶体管内发生的某种物理过程有明显的关系,用这种物理模拟的方法得到的物理等效电路就是混合π等效电路。
优点:
各个元件在很宽的频率范围内保持常数;缺点:
分析电路不够方便。
4.2.1形式等效电路（网络参数等效电路（P91一、双口网络压控型伏安关系VAR（y参数:
1
V2
端口1和端口2都外接电压源。
端口电流1
I的表示式:
sc1
2
121
111
1
1
2
1
1yy
1N（
1（1（IVVIII
VVI++='''+''+'=++=产生的电流口中所有独立源作用在端只由网络产生的电流单独作用在端口电压源产生的电流单独作用在端口电压源
端口电流2
I的表示式:
sc21212222yyIVVI++=
其中,
0,011
111
2===scIVVIy为端口1（输出短路策动点（输入导纳;iy
021
1211
===
scI
VVIy为端口1（输入短路反向转移导纳;ry
0,012
212
2
===scIV
VIy为端口2（输出短路正向转移导纳;fy
022
222
1
===scI
VVIy为端口2（输入短路策动点（输出导纳;oy
0,01sc12
1===VVII为两端短路时端口1的短路电流;0,02
sc22
1===VVII为两端短路时端口2的短路电流;
写成矩阵形式:
scIVYI+=,即⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121
2221121121scscIIVVyyyyII
一个双口网络可以用短路导纳矩阵Y和短路电流向量sc
I来表征,矩阵Y中的各元素称为y参数。
二、双口网络流控型伏安关系VAR（z参数:
端口1和端口2都外接电流源。
写成矩阵形式:
ocVIZV+=,即⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121
2221
121121ococVVIIzzzzVV
0,011
111
2===ocVIIVz为端口1开路策动点阻抗;
0,02
1
121
1===ocVIIVz为端口1开路反向转移阻抗;
0,012
212
2===ocVIIVz为端口2开路正向转移阻抗;
0,02
2
222
1===ocVIIVz为端口2开路策动点阻抗;
0,01oc12
1===IIVV为两端开路时端口1的开路电压;0,02
oc22
1===IIVV为两端开路时端口2的开路电压;
一个双口网络可以用开路阻抗矩阵Z和开路电压向量oc
V来表征,矩阵Z中的各元素称为z参数。
三、双口网络混合型伏安关系VAR（h参数:
1.混合I型:
端口1——电流源,端口2——电压源写成矩阵形式:
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥
⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121
2221121121scocIVVIhhhhIV0
011
1112
===ocV
VIVh为端口1短路策动点阻抗;
0,02
1
121
1===ocVIVVh为端口1开路反向电压转移比;
0,012
212
2
===scIVIIh为端口2短路正向电流转移比;
0,02
2
222
1===scIIVIh为端口2开路策动点导纳;
0,01oc12
1===VIVV为端口2短路时端口1的开路电压;0,02
sc22
1===VIII为端口1开路时端口2的短路电流;
矩阵H中的各元素称为h参数。
2.混合II型:
端口1——电压源,端口2——电流源四、晶体管y参数等效电路
如果双口网络内部不含独立电源（如晶体管,则压控型VAR为
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21
212221121121
VVyyyyVVyyyyIIofri211VyVyIri+=
212VyVyIof+=
得y参数等效电路:
图4.2.2（P92
此时,短路导纳参数仅与晶体管的参数有关,与外电路无关,所以称为内参数。
如果晶体管接入外电路,由于输入端和输出端接有外电路,此时得出的y参数不仅与晶体管有关,而且与外电路有关,所以称为外参数。
以晶体管共射电路（带外电路为例:
图4.2.3（P93
sIYL
211VyVyIreie+=（4.2.3
212VyVyIoefe+=（4.2.422VYIL-=（4.2.5
由以上公式消去2I,2V可得11VyyyyyILoefereie⎪⎪⎭⎫⎝
⎛+-=因此输入导纳:
L
oefereieiyyyyyVI
Y+-
==11可见,输入导纳iy与负载导纳Ly有关,晶体管内部有反馈。
求输出导纳时,应由以上公式消去1I,1V求2I,2
V的关系,此时应将电流源开路（电压源短路,有
（理解:
求伏安关系实际上是求电路本身的阻抗或导纳特性,此时电路中的电压和电流为设定的虚拟量,并不真实存在,因此应去除电路中存在的的有固定值的电压、电流源的影响。
求输出电阻两种方法:
一、输出开路电压和短路电流,实际上测电流时输出加负载;二、将输入信号短路,保留信号源内阻,在输出加电压,求此时的电流,由电压和电流得到输出电阻
11VYIs-=,代入211VyV
yIreie+=（4.2.3可得21VyyyVs
iere+-=,代入212VyVyIoefe+=（4.2.4可得
22VYyyyyIsiefereoe⎪⎪⎭⎫⎝
⎛+-=输出导纳:
s
iefereoeoYyyyyVIY+-
==22
可见,输出导纳oy与信号源导纳sy有关,也反映了晶体管内部有反馈。
由212VyVyIoefe+=（4.2.4和22VYIL-=（4.2.5消去2I,可得电压增益:
L
oefevYyyVVA+-=
=12
与正向转移导纳有关,导纳越大,阻抗越小,放大器增益越大。
4.2.2混合π等效电路图4.2.4（P95
b
c
bbr':
基极电阻;ebr':
基-射极间电阻;ebC':
发射结电容;
cbr':
集电结电阻;cbC':
集电结电容;cer:
集-射极间电阻;
e
bmVg':
晶体管放大作用的等效电流发生器,mg称为晶体管跨导。
4.2.3混合π等效电路参数与形式等效电路y参数的转换
b
c
根据混合π等效电路可得
（1e
bbebbbVVrI''
-=（（1ceebcbebebebbebbVVyVyVVr-+=-''''''
（即可以分成cb'和eb'两条支路电流的和（1e
bce
cbcece
ebmcVVyVrVgI'''-++=其中,ebebebebe
be
bebebebCjgCjrCjrCjry'''''''''+=+=+
=
ωωωω111
cbcbcbCjgy'''+=ω另bebVV=,ce
cVV=,整理得ccbebbbc
bb
cbebbbcbebbVyyryVyyryyI
（1（1'''''''''++-+++=（消掉e
bV'
ccbebbbcbmbbcbcbcebcbebbbc
bmc
VyyrygryygVyyrygI]
（1（[（1'''''''''''++-+++++-=（消掉e
bV'对照
crbibVyVyI+=和cobfcVyVyI+=,并满足cbmyg'>>,cbebyy''>>,cbcegg'>>可得
bbebebbbe
bebebbbeb
cbebbbcbebieirCjgrCjgyryyyryyyy''''''''''''''+++=
+≈+++=
=ωω1（1（1bbebebbbcbcbebbbcbcbebbbcbrerrCjgrCjgyryyyryyy'''''''''''''+++-=
+-≈++-=
=ωω1（
（1（1bbebebbbm
ebbbmcbebbbcbmfe
frCj
grgyrgyyrygyy'
'''''''''++=
+≈++-=
=ω1（1（1
bbebebbbc
bcbm
bb
cbcee
bbbm
bb
cbcbcecbebbbcbmbbcbcbceoeorCjgrCjggrCjgyrg
ryygyyrygryygyy'
'''''''''''''''''''+++++≈+++≈++-+
+==ωωω1（1（1（
四个参数均为复数,可以表示为
ieieieCjgyω+=
oeoeoeCjgyω+=
fefefeyyϕ∠=
rerereyyϕ∠=
令ebbbgra''+=1,bbebrCb''=ω则
22baCbaggebebie++≈
''ω;2
2baCCe
bie
+='22bargCbagggbbmcbcbceoe+++≈'''ω;2
2babgrgaCCCc
bbbm
cbc
boe+-+≈''''2
2bagymfe+≈
;a
b
fearctan
-=ϕ2
2baCyc
bre+≈
'ω;arctan
2
（
a
bre+-=π
ϕ4.2.4晶体管的高频参数（P98
1.截止频率βf
共射电路的电流放大系数β随工作频率的上升而下降,当β降低至低频值0β的2/1时的频率称为β截止频率,用βf表示。
β
ββfj
+=
10
绝对值
2
/（1βββff+=
随着f从直流0逐渐增大,分母逐渐增大,β逐渐减小,当βff=时,β减小为0β的
2/1。
2.特征频率Tf
频率增加,使
β下降至1时,这时的频率称为特征频率,用Tf表示（单位增益带宽
。
由
1
/（12
=+ββffT得
特征频率ββββfffT0201≈-=
由上式可得2
2
/（1/
/（1βββββffffffT+=
+=
当βff>>时
上式可变为f
fT
=
β或βffT=即特征频率Tf等于工作频率和晶体管在该频率的β的乘积（增益带宽积
。
3.最高振荡频率maxf
晶体管的功率增益1=pA时的工作频率称为最高振荡频率maxf。
它表示晶体管所能适用的最高极限频率,在此频率,晶体管得不到功率放大。
4.电荷储存效应
PN结两端加正向电压,即PN结正向偏置时,电子由N->P,并在P区内形成一定的浓度分布,并形成P->N的正向电流,如果此时突然出现电压反转,则P区内的电子在反向电压的作用下突然向N区流动（电子流向P->N,瞬间形成了较大的N->P的反向电流,这种现象叫做电荷储存效应。
电荷储存效应会引起放大器波形失真,对高频性能产生负面影响。
§4.3单调谐回路谐振放大器
单调谐回路谐振放大器原理性电路图:
图4.3.1（a（P100
输入信号
L
负载
LC构成并联回路作为集电极负载,调谐于放大器的中心频率;LC回路与集电极的联结采用抽头电路的形式（自耦变压器;
LC回路与下级负载YL的联接采用变压器耦合的方式,用来减弱本级输出导纳和下级晶体管输入导纳YL对LC回路的影响;
通过选择初级线圈抽头位置与初次级线圈的匝数比,可以使负载导纳与晶体管的输出导纳相匹配,以获得最大的功率增益。
***********************************************************************************最大功率传递定理（电路分析上册第四章4-8（P232:
负载应与戴维南（诺顿等效电阻相等。
功率LLoocLRRRuRip2
2
（+==,使p最大,则0（（3
2
=+-=LoLoocLRRRRudRdp,
解得oLRR=
*正弦稳态最大功率传递定理（电路分析下册第十二章12-7（P102
负载阻抗与电源内阻抗互为公轭复数。
（j（LsLss
XXRRVI
+++=
模2
2
（（LsLss
XXRRVI+++=
功率LLsLssLRXXRRVRIp2
22
2
（（+++==
若要使P最小,首先必须有sLXX-=,再根据最大功率传递定理得oLRR=
*阻抗匹配:
是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配,得到最大功率输出的一种工作状态。
（1在纯电阻电路中,当负载电阻等于激励源内阻时,则输出功率为最大,这种工作状态称为匹配,否则称为失配。
（2当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时,为使负载得到最大功率,负载阻抗与内阻
必须满足共扼关系,即电阻成份相等,电抗成份绝对值相等而符号相反。
这种匹配条件称为共扼匹配。
*变压器两端的电压、电流、阻抗变换关系
理想变压器:
耦合系数12
1==
LLMk,
R1=R2=0,L1,nNN
==12设变压器变比（次级线圈与初级线圈的匝数比为n:
1,则电压比
nVV=1
2
电流比nII112=,次级负载RL变到初级变为LRn21,初级串联电阻R变到
次级变为LRn2（匝数少的一边得到的输入电阻是减小的,匝数多的一边则是增大的**********************************************************************************
单调谐回路谐振放大器等效电路:
图4.3.1（b（P100
负载Y
（1图中仅画出集电极部分的等效电路（参考y参数与混合π模型:
11ifeoVyI=晶体管放大作用的等效电流源;
11oooeCjgyω+=,分别表示晶体管输出电导与输出电容;
（2p
pRG1
=
代表并联谐振回路本身的损耗;（322iiLCjgYω+=代表负载导纳（下一级晶体管的输入导纳。
4.3.1电压增益
由晶体管y参数等效电路（式4.2.10,p94可得放大器的电压增益
L
oefeiovYyyVV
A'+-=
=11其中,L
Y'是晶体管从输出端12之间看出去的负载导纳（负载LY与LC谐振回路折算至12两点间的等效导纳。
由等效电路可知,若把fey视为等效电源导纳,则L
oeYy'+可视为12两点之间的总等效导纳。
将等效电路图4.3.1（b的所有元件参数折算到LC回路两端:
图4.3.2（p101
i2
g'
LLYpY=1oe
oypY11=L1
（a
（b
令初级线圈抽头与初级线圈匝数比NNp11=
次级线圈与初级线圈匝数比N
N
p22=,则有:
晶体管输出电导1211oo
gpg=',输出电容1211ooCpC='即晶体管输出导纳oeo
ypy211='负载电导22
22iigpg=',负载电容222
2iiCpC='等效到LC回路两端的总电导21ioppggGG'+'+=',总电容21ioCCCC'+'+=∑
从LC回路两端看的总等效导纳（2
1L
oeYypY'+='则增益Y
ypYyyVVAfeLoefeiov'-
='+-==2111
实际上从整体电路输入和负载YL来看的电压增益应为
YyppYypppVVppVVNNVVAfefeioioiiv'-='-====2121121
11
2111212（（（（
（4.3.3
由于并联谐振曲线中电压与并联等效阻抗是正比例关系（与导纳反比例,而上式中的电压增益与LC并联等效阻抗也是一样,故电压增益曲线与回路的谐振曲线形式相同。
其中,由图4.3.2（b可知
1
（1
LCjGYpωω-
+'='∑电路谐振时（0ωω=,1
001
LCωω=
∑,pGY'=',故谐振时的电压增益2
121210iopfe
pfevggGyppGyppA'+'+-
='-
=（4.3.4根据最大功率传递定理,应选取适当的1p和2p值,使负载导纳LY与晶体管的输出导纳相匹配,即需要满足负载阻抗与电源内阻抗互为公轭复数。
电抗由于谐振（晶体管输出电抗与负载电抗的和为零,已满足共轭关系。
电导12opigGg'+=',且21ioppggGG'+'+=',因此2
12popiGgGg'=
'+='
即2
121
22
2popiGgpGgp'=
+=,LC回路本身的损耗pG很小,故
2
121121222poopiGgpgpGgp'=
≈+=
则接入系数（匝数比
1
12opgGp'=
222ipgGp'=
代入p
fe
vGyppA'-=210
匹配时的电压增益2121max02（iofe
p
fevggyGyppA-
='-
=例4.3.1（P102
4.3.2谐振时的功率增益Ap
谐振时的简化等效电路:
图4.3.3（P103
1oifeVypI=2
22igp
设ip为放大器的输入功率;op为输出端负载（2ig获得的功率,则
12
1iiigVp=为晶体管输入端电压平方乘以晶体管输入电导。
（
22221122
222
22
2
（（ip
ifeipoiab
ogpGVypgpGIgpV
p'='==为ab两端电压平方乘以负载等效电导。
谐振时的功率增益:
1
220122
211
212
2
221
10（（
（
iiviip
fe
iiip
ifei
opgg
AggGyppgVgpGVyppp
A='='=
=1ig,2ig分别为本级放大器的输入电导和下一级晶体管输入电导。
若两级采用相同的晶体管,则21iigg=,故2
00（vpAA=（1如果忽略LC回路的损耗pG时,电压增益2121max02（iofe
p
fevggyGyppA-
='-
=
则最大功率增益（
2
12
20max
4（iofe
vpggyAA=
=
（2如果考虑损耗pG,引入插入损耗K1,有
1
1
1ppK'=
率回路有损耗时的输出功率回路无损耗时的输出功（p'越大（越接近1p越好,故1K显然越小越好无损耗时22
2222212122221（（
iiooip
ogpgpgpIgpGIp+='=有损耗时22
2222212122221
（（ipiooip
ogpGgpgpIgpGIp++='='再考虑品质因数:
无载Q值为L
GQp001ω=
即L
QGp001ω=
有载Q值为L
GgpgpQpioL022
2121（1
ω++=
即11（110
0022
2121QQLGL
QgpgpLpLio-=
-=
+ωωL
QGgpgpLpio022
21211ω=
++
将pioGgpgp++22
2121和222121iog
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