七年级数学下学期期末复习《三角形复习课》课堂教学实录 新人教版.docx
《七年级数学下学期期末复习《三角形复习课》课堂教学实录 新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下学期期末复习《三角形复习课》课堂教学实录 新人教版.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七年级数学下学期期末复习《三角形复习课》课堂教学实录新人教版
三角形
课堂实录
（复习课）
一、导入课题，回顾已学知识。
师：
《论语》里面有这样一句话：
学而时习之不亦说乎。
就是说学习时经常复习是一件快乐的事。
今天，这节课老师就和同学们一起再次走进“三角形”，去体验复习的快乐。
１.学生汇报
师：
昨天老师让同学们回家复习学过的有关三角形的知识，下面谁将自己的复习情况向大家汇报一下？
（学生汇报）
２.师生共同整理知识点，教师画出本章的知识结构图
师：
刚才老师和同学们把有关三角形的知识进行的系统的整理，现在就大家预习作业中普遍存在的问题进行点评。
师：
第一题钝角三角形的高注意延长线
最后一题有一个角是50度，怎样考虑呢？
生：
当50度的角为顶角时，另两个角为65度，65度；当50度的角为底角时，另两个角为50度，80度
师：
很好，当不能确定是顶角还是底角时，要分类讨论。
如果这个角是直角或钝角呢？
要不要讨论
生：
不要，因为直角和钝角只可能是顶角
〖评析〗通过梳理本章知识点，回顾三角形的有关概念和性质，通过简单的题目的应用，注意有关思想方法的回顾和概括。
师：
三角形是我们中考中的很重要的考点，我们下面来看看一些中考题
考点一、数三角形的个数
例1图中三角形的个数是（）
A．8B．9C．10D．11
（学生对照图形认真数，教师巡视）
师:
很多同学数数就数乱了，你有没有什么规律？
使它们既不重复又不漏掉？
生：
以某一条线段为三角形的边依次找三角形．
师：
很好！
一共几个？
生：
（齐声回答）9个
〖评析〗考查三角形的概念，能从复杂的图形分解出基本图形，会采用适当的方法找到这些基本图形，数三角形时不能重复，不能遗漏．注意按一定的顺序找．
师：
看练习1
练习1：
当三角形内部有1个点时，互不重叠的三角形的数目为3；当三角形内部有2个点时，互不重叠的三角形的数目为5．
（1）当三角形内部有3个点时，互不重叠的三角形的数目为________；
（2）当三角形内部有4个点时，互不重叠的三角形的数目为_________；
（3）当三角形内部有n个点时，互不重叠的三角形的数目为___________；
（4）互不重叠的三角形的数目能否为2007，若能请求出三角形内部点的个数；若不能，请说明理由．
生：
（1）当三角形内部有3个点时，互不重叠的三角形的数目为7，很容易数出来；
师：
当三角形内部有4个点时，互不重叠的三角形的数目为多少呢？
还要慢慢数吗？
当三角形内部有n个点时，又怎样呢？
有没有规律？
生：
（抢着回答）互不重叠的三角形的数目都为奇数3,5,7，……
生：
所以当三角形内部有n个点时，互不重叠的三角形的数目为2n+1；
师：
很好！
那么能不能为2007呢？
生：
若2n+1=2007，则n=1003，所以当四边形内部有1003个点时，共有2007个三角形．
〖评析〗通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
师：
考点二、三角形三边关系
例2已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．l，2，3B．2，5，8C．3，4，5D．4，5，10
师：
我们怎样来判断三条线段能否构成三角形？
生1：
三条线段能否构成一个三角形，关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可构成一个三角形，不符合就不可能构成一个三角形.
生2：
对于A，由于1+2=3，不能组成三角形；
生3：
对于B，由于2+5<8，不能组成三角形；
生4：
对于D，由于4+5<10，不能组成三角形．所以选C．
师：
（总结）想用二根长为a、b（a>b）的木棒，构成一个三角形，由第三根木棒的长度应介于a—b和a+b之间．
练习2：
（1）下列各组条件中，不能组成三角形的是（）
A.a+1、a+2、a+3（a>3）B.3cm、8cm、10cm
C.三条线段之比为1:
2:
3D.3a、5a、2a+1（a>1）
生：
选项C，因为1+2=3，不能组成三角形
（2）以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
生：
以四根木棍中的三根木棍主长共可以组成：
3，5，7、3，5，10、3，7，10、5，7，10共四种情况．其中只有两种情况能组成三角形．选A．
〖评析〗通过小题训练，再次强调三角形三边之间的关系，三条线段组成三角形的条件。
师：
考点三、三角形的稳定性
例3下列图形具有稳定性的有（）
A.只有
（1），
（2）B.只有
（2），（3），（4）C.只有（5），（4）D.
（1），
（2），（3），（4），（5）
生：
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．选B．
师：
练习3：
（1）如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是．
生：
三角形的稳定性．
师：
（2）下列由几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）
ABCD
生：
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．选C．
〖评析〗三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的，数学来源于生活，也应用于生活。
让学生体会数学在生活中的实际运用。
师：
考点四、三角形内角和定理：
例4△ABC中，∠B=
∠A=
∠C，求∠B的度数.
生：
设∠B=x0，则∠A=3x０，∠C=4x０，从而x+3x+4x=180，x=22.5．
即：
∠B=22.50，∠A=67.50，∠C=900．
师：
在一个三角形中，当已知三角关系时，可通过列方程的方法求出三个角．
〖评析〗利用方程思想方法来解决几何问题
练习4
（1）如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）
A.95°B.120°C.135°D.650
生：
∠O=1800—（∠OBC+∠OCB）
=1800—（1800—（∠1+∠2+∠A）=∠1+∠2+∠A=1350．
〖评析〗：
几何题的解题关键是：
把未知向已知转化．
师：
我们看第2题
（2）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，
恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．直角顶点x在△ABC内部，若∠A＝30°，
则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点x还在△ABC内部，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？
若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
生：
（1）∠ABC+∠ACB=1800—∠A=1800—300=1500，
∠XBC+∠XCB=1800—∠X=1800—900=900；
（2）∵∠ABX+∠XBC+∠XCB+∠ACX+∠A=1800，
又∠XBC+∠XCB=1800—∠X=1800—900=900，
∴∠ABX+∠ACX=1800—900—300=600．
〖评析〗从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣。
师：
考点五、三角形的外角
例5下图能说明∠1＞∠2的是（）
生：
A中是对顶角相等，
B中是两直线平行，同位角相等
D中是同角的余角相等
C利用三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角．选C．
师：
比较角的大小一般用外角大于不相邻的一个内角．
练习5：
一个零件的形状如图，按规定∠Ａ应等于90°，∠Ｂ，∠Ｄ应分别是20°和30°，李叔叔量得∠ＤＣＢ＝142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？
生：
连接AC，并延长至E，则∠1=∠3+∠D，∠2=∠4+∠B，
∠DCB=∠3+∠4+∠D+∠B=142°，
即这个零件不合格
师：
还有没有其他方法？
生1：
可以延长DC或BC，用外角来做
生2：
还可以连接BD
师：
对，这道题的方法很多，大家课后再试试
〖评析〗鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法，让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。
师：
考点六、多边形的对角线
例6观察下面图形，并回答问题.
①四边形、五边形、六边形各有几条对角线？
从中你能得到什么规律？
②根据规律你知道七边形有多少条对角线吗?
③你知道
边形有多少条对角线吗？
生1：
四边形有2条对角线
生2：
五边形有5条对角线
生3：
六边形有9条对角线
师：
从中你能得到什么规律？
生：
从多边形的一个顶点出发，可以引（n—3）条对角线，n个顶点共有n（n—3）条对角线，但有一半是重复的，所以n边形的对角线数目为
．
师：
点评：
请记住多边形的对角线数目的公式．
练习6：
从一个多边形的一个顶点出发，可引12条对角线，则这个多边形的边数为（）．
A．12B．13C．14D．15
生：
从多边形的一个顶点出发，引对角线，本身和相邻的两个点不可以引对角线，其它的点均可以引对角线，n-3=12，所以选D．
〖评析〗体现了把复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
通过公式的归纳过程，体现数形之间的联系，感受由特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。
师：
考点七、多边形的内角、外角
例7正五边形的一个内角的度数是．
生1：
从内角和方面考虑：
；
师：
还有没有其他方法？
生2:
从外角和方面考虑：
每一个外角为
，所以每一个外角为1800—720=1080．
师：
很好，可以看出来用外角和更简便
练习7
（1）如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n＝．
生：
设这个多边形的边数为n，则
．n=6．
〖评析〗要学会用代数的方法解几何题．
（2）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？
若能，当他走回到点A时共走多少米？
若不能，写出理由．
生：
360可以看成是一个正多边形的外角，它正好是正十边形．故能回到A点，共走了100m．
师：
考点八、平面镶嵌
例8如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）
A．3B．4C．5D．6
师：
用一种图形镶嵌，可以用哪几种多边形？
生：
有三角形，四边形，正六边形
师：
用两种或以上正多边形镶嵌，有什么条件？
生：
其几个正多边形的内角和是3600．
．
师：
练习8：
某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面.
（1）第1次铺2块，如图1；
（2）第2次把第1次铺的完全围起来，如图2.共用_____________块；
（3）第3次把第2次铺的完全围起来，如图3．共用______________块；…；
（4）依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.（n为正整数）
（5）王师傅说：
“在镶嵌地面时，有一次铺完后，我用去了100块木块”，小红说：
“不可能”，你认为小红说得有无道理？
生：
数一下就知道了
（2）10；（3）18；
师：
好！
第n次铺完就不可以数了，大家找找规律
生：
每一次相差8
师：
对，再想想n=1时结果为2
生：
（抢着说）所以为8n—6
师：
很好！
（5）8n—6=100，n无整数解．小红说得有道理．
〖评析〗通过学习平面镶嵌，体会多边形内角和的应用
师：
通过一节课的学习（多媒体显示）
（1）这节课你学到了什么？
（2）通过本节课的学习，你有什么新的想法或发现？
（由学生自己总结并回答）
〖评析〗让学生展示自己解答的同时，也锻炼了学生的表达能力，对数学问题的概括能力。
师：
下课！
请同学们完成课后作业
〖评析〗通过课后作业，及时了解学生对本章知识的掌握情况，对教学方法和教学进度进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：
一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1） 欣赏法：
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2） 讲授法：
讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3） 练习法：
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
（请学生讨论这几种字体的特点？
）古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？
），教师进行归纳：
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字：
甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。
金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。
②今文字：
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？
[或如何来欣赏一幅书法作品？
]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点：
书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出：
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。
书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。
四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
升级会员 