平行四边形单元测试题2汇总.docx
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平行四边形单元测试题2汇总
平行四边形单元测试卷姓名成绩
一、选择题（每题3分,共24分
1、①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。
以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（。
（A1个（B2个（C3个（D4个
2、菱形具有而矩形不具有的性质是（
3.矩形ABCD中,AB=6,BC=8,则AC=_____.矩形的面积为______.
4.已知一矩形长6cm,宽2cm,则它的对角线长______cm.
5.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB=100°,则∠OAD=_____.
（A对角线互相平分（B四条边都相等（C对角相等（D邻角互补
6、顺次连结菱形..
各边中点所得的四边形必定是（（A菱形（B矩形（C正方形（D平行四边形
7、能够判定一个四边形是矩形的条件是（。
（A对角线互相平分且相等（B对角线互相垂直平分
（C对角线相等且互相垂直（D对角线互相垂直
8、如图,菱形ABCD中对角线相交于点O,且OE⊥AB
若AC=8,BD=6,则OE的长是（
（A2.5（B5（C2.4（D不清楚
9、.在□ABCD中,∠A+∠C=270°,则∠B=______,∠C=______
二、填空题（每题4分,共24分
10、平行四边形ABCD中,∠A=50°,AB=30cm,则∠B=____,DC=____
11、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.
12.如图所示,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,
过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,23ABBC==,,则图中阴影部分的面积为.
C
13.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,
点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为（
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm14.矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线长为5,那么矩形的长为_______,宽为——
15、平行四边形的周长等于56cm,两邻边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较长的边长为
16.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的中线等于.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝,则其对角线为㎝,矩形面积为cm
2
17.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（
A.对角线互相平分
B.邻角互补
C.对角相等
D.对角线相等
18、在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E、F分别为BC,
CD的中点,那么∠EAF的度数是____________
19.（2011•南京如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,
且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为cm2.
20.（2009•江西如图,活动菱形衣架的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1=度.
21、菱形的两条对角线分别长10cm,24cm,则菱形的边长为_____cm,面积为______cm2.
22、在□ABCD中,
（1若添加一个条件_______,则四边形ABCD是矩形;
（2若添加一个条件,则四边形ABCD是菱形.
23、如图,两个全等菱形的边长为1米,一机器人由A点开始按A—B—C—D—E—F—C—G—A的顺序沿菱形的边循环运动,行走2009米停下,则这个微型机器人停在_____点.
24、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CA=8,BC=6,点D、E分别
是AC、AB的中点。
则DE=,CE=
25、在平面直角坐标系中,四边形AOBC是菱形。
若点A的坐标
是（3,4,则菱形的周长为,点C的坐标是
三、解答题。
26、（10分如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.（1求证:
AE=CF.（2求证:
AE∥CF
27、（8分如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O。
若AO=3,
∠OBC=30°,求矩形的周长和面积。
28、（8分已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,
且DE⊥AC,DF⊥BC。
求证:
四边形DECF是正方形。
29、（10分如图,点D、E、F分别是△ABC各边中点。
（1求证:
四边形ADEF是平行四边形。
（2若AB=AC=10,BC=12,求四边形ADEF的周长和面积。
30.（2009•永州如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.
求证:
四边形AECF是平行四边形.
31、（8分在平面直角坐标系中,有点A（0,4、B（9,4、C（12,0。
已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动,点Q从点C出发沿CO路线向点O运动,运动速度都是每秒一个单位长度,运动时间为t秒。
（1当四边形AQCB是平行四边形时,求t值。
（2连接PQ,当四边形APQO是矩形时,求t值。
32.（2011•徐州如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,
AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
（1求证:
△ABE≌△CDF;
（2若AC与BD交于点O,求证:
AO=
33.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点Q
运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为t.
（1求CD的长;
（2当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
（3在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的
面积为20cm2?
若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,
请说明理由.
34.（2010•滨州如图,四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
（1请判断四边形EFGH的形状?
并说明为什么;
（2若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?
35.如图,已知在四边形ABCD中,ACDB
交于O,E、F、G、H分别是四边的中点,
求证:
四边形EFGH是矩形.
D
H
E
36、如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,与AB相交于点E,DF∥AB,与AC
相交于点F,试说明四边形AEDF是菱形。
37、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证:
四边形AFCE是菱形.
38、如图所示,四边形ABCD、DEBF都是平行四边形,
∠A=∠F,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF交于N,
求证:
四边形BMDN是菱形.
39在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,
O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.
（1求∠ABD的度数;（2求线段BE的长.
40.如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、
点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出
发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.
（1在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?
如果
可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
（2分别求出菱形AQCP的周长、面积.
41、如图,四边形ABCD是菱形,
BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F.
（1求证:
BE=BF;
（2当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.
.42、已知:
如图点A’、B’、C’、D’分别是正方形ABCD的四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'
求证:
四边形A'B'C'D'是正方形
43如图,在正方形ABCD中,E在BC的延长线上,且CE=AC,AE交CD于F,则求∠AFC的度数。
44.已知:
如图在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE⊥AF于E,交AD于M,
求证:
∠MFD=45°
45.两组对角分别相等的四边形为平行四边形
（2008湖北恩施如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线
交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试证明四边形DFBE为平
行四边形.
46.对角线互相平分的四边形为平行四边形
（2010江苏宿迁如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.
求证:
∠EBF=∠FDE.
47.两组对边分别相等的四边形为平行四边形
如图,在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?
说明
理由.
48,已知平分,,,则.
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