新人教版六年级数学上册第4单元《比》表格教案.docx
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新人教版六年级数学上册第4单元《比》表格教案
年级六年级数学课题：
比的意义
课型：
新授课课时：
第1课时
教学内容：
教材p48、“做一做”第1、2、3题及练习十一中的第1-3题
教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确的求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：
比与除法、分数的关系 。
教学难点：
理解比的意义。
生：
5÷8=5/8
男生是女生的5/8。
8÷5=8/5
女生是男生的8/5倍。
分数化为小数时可以用分子除以分母，例如：
3/5=3÷5=0.6
我们可以认为分数的分子是被除数，分数的分母是除数。
学生说出：
可以求长是宽的几倍？
（15÷10）或求红旗的宽是长的几分之几？
（10÷15）
生自学课本，初步判断15：
10和10:
15的区别？
理解长和宽的比及宽和长的比的对应。
生归纳比的意义:
学生试说：
两个数相除，又叫作两个数的比。
学生自学课本，小组讨论概括知识点。
1、小组汇报并举例：
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值
生认真区分，小组说一说，认真识记。
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。
比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
）可以是分数、小数或整数。
）
教学过程：
一、复习。
1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？
女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？
二、新授。
1．教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
（教材第48页中的内容）
1、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
）
（2）、师总结：
比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：
长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
（3）、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，不同的量可不可以比较？
2、 不同类量的比
（1）、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90
分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（路程÷时间＝速度，算式：
42252÷90）
（2）、对于这种关系，我们也可以说：
飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3）总结
师:
通过上面两个例子，你认为什么是比？
师板书：
两个数相除，又叫做两个数的比。
（1）．教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252：
90 比的各部分名称.
（2）．教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系观察上面的式子，比的前项相当于什么？
（被除数），后项相当于什么？
（除数）比值相当于什么？
（商）。
（2）分数的的分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分数的分母相当于比的后项。
3、讨论：
同学们觉得比与比值的区别在哪里？
三、巩固新知，深化提高
1、（出示课件11）判断对错我能行。
（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明与爸爸身高的比是1︰1.7（）
（2）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。
（）
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。
（）
（4）比的前项和后项都可以为0。
（）
2、（出示课件12）完成课本“做一做”的第1、2题。
（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
小敏买了6本，共花了1.8元。
小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（）︰（），比值是（）；花的钱数之比是（）︰（），比值是（）。
（2）3︰（）=24
（）︰8=0.5
四、这一节课你有什么收获？
年级：
六年级数学课题：
比的基本性质
课型：
新授课课时：
第2课时
教学内容：
教材p50例一、“做一做”及练习十一中的第4、5题.
教学目标：
1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：
掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
教学难点：
理解并掌握比的基本性质。
生复习，思考回答
比前项：
（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值
12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3
生举例，自由发言
生：
自由讨论，小组代表发言
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：
8=（6×2）∶（8×2）=12：
16
6：
8=（6÷2）∶（8÷2）=3：
4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
生：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。
生自己尝试化简
生：
交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。
从中进一步了解化简比的必要性
生：
讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。
尝试独立完成，指名板演。
6、小结：
化简比的方法。
生讨论
一、创设情境，导入新课
1、什么叫做比？
比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
3、除法中的商不变规律是什么？
举例：
4、什么是分数的基本性质？
举例
二、探究新知1、谈话导入，大胆猜想。
比的基本性质
1、类比猜测：
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？
如果有，这条性质的内容是什么？
学生猜测比的性质是什么？
2、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（板书）
师：
你认为比的基本性质里哪些词语很重要？
为什么“0除外？
”观察讨论：
你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？
师明确：
我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
（意图：
通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）
2、运用新知，解决问题。
。
⑴课件出示例1
（1）：
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：
师问：
这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。
问：
这两个比，是不是最简单的整数比呢？
如何才能把它们化成最简整数比呢？
。
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？
。
⑷课件出示例1
（2）：
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75：
216:
29
师：
如何把它们化成最简单的整数比呢?
师总结：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
三、反馈练习，巩固提升。
1、看谁的眼睛看得准？
（根据比的基本性质判断下面各题）
（1）4：
15＝（4×3）：
（15÷3）＝12：
5„„（×）
（2）13：
12＝（13×6）：
（12×6）＝2：
3„„（√）（3）10：
15＝（10÷5）：
（15÷3）„„„„„（×）2、把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14：
21
（2）23:
67（3）1.25:
2四、课堂小结。
师：
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？
什么是比的基本性质？
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
年级六年级数学课题：
比的应用
课型：
新授课课时：
第3课时
教学内容：
教材p54例2“
教学目标：
1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；
2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：
能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
教学难点：
能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
生回答
生小组讨论，发表意见。
生1解法1：
总份数1+4=5份
每份是500÷5=100（毫升）
浓缩液有100×1=100（毫升）
水有100×4=400（毫升）
生2：
解法2：
总份数1+4=5
浓缩液有500×1/5=100（毫升）
水有500×4/5=400（毫升）
答：
浓缩液有100毫升，水有400毫升。
学生回答后，老师小结。
板书：
3+2+1=6
120÷4=30（厘米）
30÷6=5（厘米）5×3=15（厘米）5×2=10（厘米）5×1=5（厘米）15×10×5=7500（平方厘米）
教学流程：
教学过程
一、复习引入：
1、问：
我班男女生人数各是多少？
你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
二、新授
出示清洁剂浓缩液的稀释瓶，指标签上的1:
4的比提问，这表示什么意思？
（
在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比例分配。
板书课题：
（比的应用）
指出：
按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。
出示例2某种清洁剂是浓缩液和水按1:
4的体积比配置的。
现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
读题后，问1:
4什么意思？
浓缩液的体积占这瓶清洁剂的几分之几？
水的体积占这瓶清洁剂的几分之几？
你会怎样做这道题？
提问后老师总结：
把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:
4。
老师总结并强调计算方法：
首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。
并养成验算的好习惯。
四、巩固练习：
出示练习题（49页做一做）
（1）某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:
50。
上月新生男女婴儿各有多少人？
（2）学校把栽70棵树的任务，按六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵？
读题后，学生独立做，二人板演
老师集体订正，要求说出每步算出的是什么。
教师问：
如果题中给的条件有几个量的“比”，而“和”没有直接给出，怎么办？
学生回答后，老师出示练习十二第5题
用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:
2:
1。
这个长方体的体积分别是多少？
学生思考，120厘米是这个长方体的什么？
是一个（长+宽+高）吗？
应该先怎么做？
五、拓展练习
小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。
奖金应该怎样分配最合理？
（有的说平均分，有的说按出资多少去分）
学生发表意见后，出示下面条件本期彩票小张出资200元，小王出资300元。
小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？
六、课堂小结
六全课小结通过今天的学习，你有什么收获？
年级六年级数学课题：
比的应用练习课课型：
练习课课时：
第4课时
教学内容：
教材p52、p53“及练习十一
教学目标：
1.通过对比的应用的回顾整理，沟通比、百分数之间的联系。
2.提高综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
3.通过交流整理与复习的不同思路，逐步养成回顾与反思习惯。
教学重点：
能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
教学难点：
能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
学案
生学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。
独立完成，集体交流时说说为什么除以2的原因。
独立完成，集体交流时说说为什么乘2的原因
独立完成，集体交流。
独立完成，集体交流。
独立完成，集体交流。
独立完成，集体交流。
独立完成，集体交流。
独立完成，集体交流。
教学流程：
一，单项练习
1.3班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢？
把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？
你发现什么？
2.一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：
2，这块地的面积是多少平？
3.小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：
4，她两门考多少分？
4.男工有40人，男工与女工的比是4：
5，女工有多少人？
一共有多少人？
5.男工与女工的比是4：
5，女比男多4人，男、女各多少人？
6.一批货物，运出的吨数与剩下的比是3︰5，剩下125吨，运出了多少吨？
7.甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇，已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7∶6，东西两城相距多少千米？
二、提高练习。
1.一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：
4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走总数的 1 /3 ，这堆煤有多少吨？
2.甲乙两车AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7：
9，求AB两地相距多少千米？
师生总结方法
1、和的问题怎么解决
2、差的问题怎么解决
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