九年级数学上册随机事件 第1课时导学案.docx
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九年级数学上册随机事件第1课时导学案
第25章概率初步25.1.1随机事件第1课时导学案
备课人：
安菊萍备课时间：
备课组：
数学组
执教人：
安菊萍上课时间：
审核人：
吴谦
自学目标：
1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
重、难点：
随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。
学习过程：
（一）课前预习
自学课本P125-126，思考下列问题：
在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做；
（二）问题探究
探究1：
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
探究2：
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数大于0吗？
（3）出现的点数会是7吗？
（4）出现的点数会是4吗？
三、当堂练习：
（见课件）
四当堂检测
1、下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件。
（1）通常加热到100℃时，水沸腾；
（2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中
（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点；
（4）度量三角形的内角和，结果是360°；
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
（6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障。
（7）抛一枚硬币,正面向上。
2、将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（）
A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.不知道
（变式1）将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出2个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（）
A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.不知道
（变式2）将4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，若从中摸出3个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到，这个事件是（）
A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.不知道
3、学生日记
2011年11月17日星期四晴
早上，我迟到了。
于是就急忙去学校上学，在楼梯上遇到班主任，由于迟到他批评了我一顿。
我想我真不走运，他经常在办公室的啊，今天我真倒霉。
我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。
中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到10米高。
看完比赛后，我又回到学校上学。
下午放学后，我开始写作业。
今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
教（学）后反思：
1．下列事件是必然发生事件的是（）
（A）打开电视机，正在转播足球比赛
（B）小麦的亩产量一定为1000公斤
（C）在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球
（D）农历十五的晚上一定能看到圆月
2．下列事件中是必然事件的是（）
A．早晨的太阳一定从东方升起B．安阳的中秋节晚上一定能看到月亮
C．打开电视机正在播少儿节目D.小红今年14岁了她一定是初中生
3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破（）
A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能
4．下列各语句中是必然事件的是（）
A．两个分数相加和一定是整数B．两个分数相乘积一定是整数
C．两个互为相反数的和为0D．两个互为相反数的积为0
5．下列说法正确的是（）
A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D.不可能事件在一次实验中也可能发生
6．下列事件：
哪些事件是必然事件?
哪些是随机事件?
哪些是不可能事件?
A.袋中有5个红球，能摸到红球
B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球
C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球
D.袋中有5个白球，能摸到红球
7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心；
（4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
25.1.1随机事件第2课时
自学目标：
1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
重、难点：
1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析
2.理解大量重复试验的必要性。
自学过程：
（一）学生预习教师导学
自学课本P127，思考问题：
不同的随机事件发生的可能性相同吗？
（二）学生探究教师引领
1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。
（1）事件A和事件B是随机事件吗？
哪个事件发生的可能性大？
（2）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？
“20次摸球”的试验中呢？
你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
（3）如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？
这样做会不会影响试验的正确性？
（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？
（三）学生展示教师激励
1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：
______________________________________
2．一副去掉大小王的扑克牌（共52张），洗匀后，摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．（填“＜，＞或＝”）
3．下列事件为必然发生的事件是（）
（A）掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1
（B）掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
（C）打开电视，正在播广告
（D）抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是（）
（A）点数之和为12（B）点数之和小于3
（C）点数之和大于4且小于8（D）点数之和为13
5．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是（）
（A）抽出一张红心（B）抽出一张红色老K
（C）抽出一张梅花J（D）抽出一张不是Q的牌
6．某学校的七年级
（1）班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：
a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；c、抽到一名男生．
其中可能性由大到小排列正确的是（）
（A）cab（B）acb（C）bca（D）cba
（四）学生归纳教师提炼
归纳：
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
（五）学生达标教师测评
1．从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是（）
A.黑桃B．红桃C.梅花D．大王
2．小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性（）
A.一定B．很可能C．可能D.不大可能
3．在不透明的袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是（）
A.“摸出的球是白球”是必然事件B．“摸出的球是红球”是不可能事件
C．摸出白球的可能性不大D．摸出的球有可能是红球
4．200张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?
5．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?
取到哪种产品的可能性最小?
为什么?
6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？
怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：
7。
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
25.1.2概率的意义
自学目标:
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
重、难点：
1.在具体情境中了解概率意义.
2.对频率与概率关系的初步理解
自学过程：
（一）学生预习教师导学
自学课本P128-129，思考下列问题：
1.什么叫概率？
2.P（A）的取值范围是什么？
3.A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来
（二）学生探究教师引领
探究1：
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有（）种可能，即（），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：
每个号码抽到的可能性是否相等（），都是（）。
探究2：
掷一个骰子，向上一面的点数有（）种可能，即（），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：
每种结果的可能性（）都是（）。
问题探究：
1、以上导学1、2两个试验有两个共同特点：
（1）
（2）
2、如何分析出此类试验中事件的概率？
（三）学生归纳教师提炼
归纳：
一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的_____，称为随机事件A发生的概率，记作_________。
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=（）
且（）≤P（A）≤（）。
（四）学生展示教师激励
1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为4；
（2）点数为偶数；
（3）点数大于3小于5；
2、课本P131练习（直接做书上）
（五）学生达标教师测评
1、一个事件发生的概率不可能是（）
A、0B、
C、1D、
2、事件的概率为1，事件的概率为0，如果A为
事件，那么03．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．
4．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．
5、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：
①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
6．设计如下游戏：
将转盘分为A、B、C区域（如图所示）转动转盘一次，指针在A区域小王得40分，小明失40分，指针在B区域，小王失60分，小明得60分，指针在C区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏公平吗？
25.2用列举法求概率第1课时
自学目标：
1．会用列举法求出简单事件的概率。
2．会用列举法求出简单事件的概率。
3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
重、难点：
会用列表法和树形图法求简单事件的概率。
自学过程：
（一）学生预习教师导学
自学课本P133-136，思考下列问题：
1.在什么条件下采用列表法求概率？
2.在什么条件下采用树形图法求概率？
（二）学生探究教师引领
探究1：
如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率
（1）指针指向绿色；
（2）指针指向红色或黄色（3）指针不指向红色．
分析：
转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“P（A）=
”问题，即“列举法”求概率．
探究2.
将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?
恰好为“68”的概率是多少?
探究3：
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。
从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
（三）学生归纳教师提炼
1.当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
2.当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
（四）学生展示教师激励
1、在六张卡片上分别写上1至6的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次抽取的数字能够整除第一次抽取的数字的概率是多少？
2、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车右转，一辆车左转；
（3）至少有两辆车左转。
（五）学生达标教师测评
1．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：
1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．袋中有5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个．
（1）从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少?
（2）从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少?
4．小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．
（1）牌上的数字为3；
（2）牌上的数字为奇数；（3）牌上的数字为大于3且小于6.
25.2用列举法求概率第2课时
自学目标：
1．会用列举法求出简单事件的概率。
2．会用列举法求出简单事件的概率。
3．体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。
重、难点：
会用列表法和树形图法求简单事件的概率。
自学过程：
（一）学生预习教师导学
思考下列问题
1、填空：
列举法求概率中，列举的方法主要有_______法和________法。
当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用__________
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
每次摸出2个球呢？
（二）学生探究教师引领
探究1．
甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：
石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？
（用树状图或列表法解答）
探究2：
将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，求a，b，c正好是直角三角形三边长的概率．
探究3：
用如图3所示的转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏．
图3
小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为
红色
蓝色
红色
（红，红）
（红，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是
红色
蓝色
红色1
（红1，红）
（红1，蓝）
红色2
（红2，红）
（红2，蓝）
蓝色
（蓝，红）
（蓝，蓝）
你认为谁做得对?
说说你的理由．
（三）学生展示教师激励
1．甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：
同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为______（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大．
2．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是______．
3．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是______．
4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。
任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
（四）学生归纳教师提炼
（五）学生达标教师测评
1．有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取
条，能构成直角三角形的概率是______。
2．一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．
3．袋中共有5个大小相同的红球、白球，任意摸出一球为红球的概率是
。
（1）袋中红球、白球各有几个？
（2）任意摸出两个球均为红球的概率是________________________
4、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是。
25.3利用频率估计概率第1课时
自学目标：
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
3.通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
重、难点：
1.理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率。
2.对概率的理解。
自学过程：
（一）学生预习教师导学
自学课本P140-142，思考下列问题：
1.列举法是否是求概率的唯一方法？
2.用频率估算概率时需满足什么样的实验条件？
（二）学生探究教师引领
问题：
妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？
妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？
说说你的理由？
但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？
选哪种颜色获得门票的概率更大？
说说你的理由！
实验：
二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格的填写和有关结论的得出。
颜色
红
绿
蓝
频数
频率
概率
问题：
（1）你认为哪种情况的概率最大？
（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？
收集数据：
二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。
。
。
。
。
的试验数据，填写在下表中
试验
次数
30
60
90
120
150
180
210
240
……
绘制折线统计图：
频率
试验次数
306090120150180……
得出结论：
问题:
当试验次数较大时,比较数字色的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？
_________________________________________________.
得出试验结论：
（三）学生归纳教师提炼
归纳总结：
在大量试验中，频率P就是概率
利用频率估计概率的数学依据是大数定律：
当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动。
这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P（A）=P。
因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以0≤m/n≤1，进而可知：
频率所稳定得到的常数P满足0≤P≤1，因此，0≤P（A）≤1．
（四）学生展示教师激励
课本P142---P143练习第1、2题
（五）学生达标教师测评
1．以下说法合理的是（ ）
（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是
的意思是每6次就有1次掷得6
（C）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
2．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：
每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）
A．90个B．24个C．70个D．32个
3．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（）．
A．
B．
C．
D．
4．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）．
A．10粒B．1
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