浙江省金丽衢十二校届高三数学下学期第二次联考试题.docx

浙江省金丽衢十二校届高三数学下学期第二次联考试题.docx

《浙江省金丽衢十二校届高三数学下学期第二次联考试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金丽衢十二校届高三数学下学期第二次联考试题.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

浙江省金丽衢十二校届高三数学下学期第二次联考试题

浙江省金丽衢十二校2021届高三数学下学期第二次联考试题

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）

1．已知集合集合则

A．{0}B．{3}C.{0，2，3}D.

2．双曲线的渐进线方程为

3．若实数x，y满足约束条件则z=3x+y的最小值为

A．13B．3C．2D．1

4．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A．2B．

C．1D．4

5．设m∈R，已知圆和圆：

则“”是“圆C1和圆C2相交”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．已知函数f（x）的定义域为D，其导函数为且函数的图象如图所示，则f（x）

A．有极小值f

（2），极大值f（π）

B．有极大值极小值f（0）

C．有极大值f

（2），无极小值

D．有极小值f

（2），无极大值

7．设,随机变量X的分布列是

则随机变量X的方差D（X）

A．既与n有关，也与a有关B．与n有关，但与a无关

C．既与a无关，也与n无关D．与a有关，但与n无关

8．设正数数列则数列的前10项和属于

A．（0,500）

9．在三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠PCB为钝角，D，E分别在线段AB，AC上，使得,记直线PD，PE，PA与平面ABC所成角的大小分别为α，β，γ则

A．α<β<2γB．β<α<2γC．α<2γ<βD．β<2γ<α

10．设t∈R，已知平面向量a，b满足：

|a|=2|b|=2，且a⋅b=1，向量若存在两个不同的实数x∈[0,t]，使得则实数t

A．有最大值为2，最小值为B．无最大值，最小值为

C．有最大值为2，无最小值D．无最大值，最小值为0

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题（本大题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）

11．复数z满足：

其中i为虚数单位，则z对应的点位于复平面的第象限；|z|=.

12．若二项式展开式中各项系数之和为64，则n=;其展开式的所有二项式系数中最大的是（用数字作答）

13．设已知函数f（x）=是奇函数，则a=;

若函数是在R上的增函数，则b的取值范围是.

14．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=4，C=2A，3a=2c，则cosA=;a=.

15．设F是椭圆上的右焦点，P是椭圆上的动点，A是直线的动点，则PA|-|PF|的最小值为

16．两个同样的红球、两个同样的黑球和两个同样的白球放入下列6个格中，要求同种颜色的球不相邻，则可能的放球方法共有种．（用数字作答）

17．已知函数有4个零点，则实数a的取值范围为.

三、解答题（本大题共5小题，共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．（本小题满分14分）

已知函数的部分图象如图所示经过,当时取到最小值.

（Ⅰ）求ω和φ的值；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间。

19．（本小题满分15分）

如图，三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，侧棱设点M，N分别为PC，BC的中点。

（I）求证：

BC⊥面AMN;

（Ⅱ）求直线AP与平面AMN所成角.

20．（本小题满分15分）

设数列{an}的前n项和为Sn,满足：

.

（I）求证：

数列为等比数列;

（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最大值.

21．（本小题满分15分）

已知抛物线到焦点的距离为，过作两条互相垂直的

直线和，其中斜率为与抛物线交于A，B，与y轴交于C，点Q满足：

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求三角形PQC面积的最小值。

22．（本小题满分15分）

已知函数有两个不同的极值点。

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若对任意存在使得成立，证明：

.