通信电子线路习题2.docx
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通信电子线路习题2
第六章振幅调制、解调与混频
6.1某调幅波表达式为uAM（t）=（5+3cos2π×4×103t）cos2π×465×103t （v）
1、画出此调幅波的波形
2、画出此调幅波的频谱图，并求带宽
3、若负载电阻RL＝100Ω，求调幅波的总功率
解：
1.
461
2.BW＝2×4kHz＝8kHz
3.Ucm=5 ma=0.6
Pc＝U2cm/2RL＝125mW
PΣ=（1+m2a/2）Pc＝147.5mW
6.2已知两个信号电压的频谱如下图所示，要求：
（1）写出两个信号电压的数学表达式，并指出已调波的性质；
（2）计算在单位电阻上消耗的和总功率以及已调波的频带宽度。
解：
uAM=2（1+0.3COS2π×102t）COS2π×106t（V）
uDSB=0.6COS2π×102tCOS2π×106t（V）
PC=2W；PDSB=0.09W；PAM=2.09W；BW=200HZ
6.3已知：
调幅波表达式为
uAM（t）=10（1+0.6cos2π×3×102t+0.3cos2π×3×103t）cos2π×106t（v）
求：
1、调幅波中包含的频率分量与各分量的振幅值。
2、画出该调幅波的频谱图并求出其频带宽度BW。
解：
1.包含载波分量：
频率为1000kHz，幅度为10V
上边频分量：
频率为1003kHz，幅度为1.5V
上边频分量：
频率为1000.3kHz，幅度为3V
下边频分量：
频率为997kHz，幅度为1.5V
999.7
下边频分量：
频率为999.7kHz，幅度为1.5V
2.
带宽BW＝2×3＝6kHz
6.4试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图
（1）AM波；
（2）DSB信号；（3）SSB信号。
解：
×
6.5一集电极调幅电路，如图所示。
集电极电源电压为VCC0=24V，平均集电极电流Ico=20mA，调幅变压器次级的调制音频电压为vΩ=16.88sin2π×103t（V），集电极效率η=80%，回路电压的Vcmo=21.6V。
试求：
（1）调幅系数Ma；
（2）最大集电极瞬时电压vCEmax；
（3）集电极平均输入功率（PD）av；
（4）调制信号源输出功率PΩ；
（5）未调制时载波功率（P0）0；
（6）已调波的平均输出功率（P0）av；
解：
（1）当线性调制时
（2）集电极调幅时ξ不变，因此当Vcmo=21.6V时
VCCmax=VCC0+VΩm=24+16.88V=40.88V
VCEmax=VCCmax（1+ξ）=40.88×1.9V=77.7V
（3）
（4）
（5）
（6）
6.6在图示的直线性检波电路中，已知C=0.01μF,RL=4.7kΩ,输入载波频率fC=465kHz,载波振幅Vcm=0.6V,调制信号频率F=5kHz,调制系数Ma=50%,二极管的等效内阻RD=100Ω。
若忽视二极管的门限电压，试求：
（1）流通角
；
（2）检波效率ηd；
（3）检波输出电压v0；
（4）检波电路的输入电阻Ri；
（5）不产生惰性失真的最大调幅系数Mamax。
解：
（1）
（2） ηd=cos
=0.83=83%
（3） v0=ηdMaVcmcosΩt=0.83×0.5×0.6cos2π×5×103t
=0.25cos10π×103t（V）
（4） Ri≈RL/2=4.7/2=2.35kΩ
（5） 不产生惰性失真的条件为：
可解得：
6.7图所示二极管峰值包络检波电路中，uAM（t）=0.8（1+0.8cosΩt）cosωct （v）,其中fc＝4.7MHz，F＝（100～5000）Hz，RL=5KΩ,为了不产生惰性失真和底部切割失真，求检波电容CL和电阻R`L的值。
解：
为了不产生惰性失真，
解得40.6pF≤CL≤0.0047uF
为了不产生底部切割失真,
解得R`L≥20kΩ
6.8如图所示为某晶体管收音机检波电路，问：
（1）电阻RL1、RL2是什么电阻？
为什么要采用这种连接方式？
（2）电路中的元件R、C是什么滤波器，其输出的UAGC电压有何作用？
（3）若检波二极管VD开路，对收音机将会产生什么样的结果，为什么？
答：
（1）电阻RL1、RL2是检波器得直流负载电阻，采用这种连接方式目的是减小检波器交、直流负载电阻值得差别，避免产生负峰切割失真。
（2）R、C构成低通滤波器，其输出的UAGC电压送到收音机前级控制调谐放大器的增益，实现自动增益控制。
（3）若检波二极管VD开路，则收音机收不到任何电台。
6.9如图示乘积型检波电路，v1是双边带调幅信号
（1）为实现解调，v2应是什么信号？
此解调器是属于何种类型?
低通滤波器的截止频率是多少?
（2）写出图中v1、v2、i和vav的表达式.并画出对应的波形图。
解：
（1）v2应是与发射设备的载波频率严格同步（即同频同相）的参考信号。
该电路属于同步检波电路。
为了获得反映原调制信号变化的vo，低通滤波器的截止频率为Ω。
（2）
对应各波形图为图例4-32（a）、（b）、（c）、（d）所示。
6.10画出混频器的组成框图及混频前后的波形图，并简述混频器的工作原理。
解：
混频器的工作原理：
两个不同频率的高频电压作用于非线性器件时，经非线性变换，电流中包含直流分量、基波、谐波、和频、差频分量等。
其中差频分量fLo-fs就是混频所需要的中频成分，通过中频带通滤波器把其它不需要的频率分量滤掉，取出差频分量完成混频。
6.11如图所示为晶体管收音机的某部分电路，试回答下列问题：
1．该部分电路是混频器还是变频器？
调节可变电容C1a、C1b起什么作用？
2．L4、C3、C5和可变电容C1b组成什么回路？
C4、L5组成什么回路？
3．L3的作用是什么？
C1、C2的作用是什么？
简述电路的工作原理。
解:
1．该电路是变频器,调节可变电容C1a、C1b使本振回路与输入调谐回路谐振频率差一个中频
2.L4、C3、C5和可变电容C1b组成本振回路,C4、L5组成中频回路
3.L3的是本振部分的反馈线圈,对中频频率近于短路.C1是旁路电容,C2的是耦合电容. 工作原理:
由磁性天线接收到的电磁波,通过线圈LA耦合到输入回路,选出所需的信号,再经电感L1L2耦合,加到管子的基极.中频回路C4L5并联阻抗对本振频率来说可认为短路.这个电路对本振而言是属于基极接地互感反馈振荡电路.本振电压通过C2加到发射极,而信号由基极输入,所以是发射极注入基极输入式的变频电路.
6.12有一超外差收音机，中频为465kHz，当出现下列现象时，指出这些是什么干扰及形成原因。
（1）当调谐到580kHz时，可听到频率为1510kHz的电台播音；
（2）当调谐到1165kHz时，可听到频率为1047.5kHz的电台播音；
（3）当调谐到930.5kHz时，约有0.5kHz的哨叫声。
解：
（1）为镜频干扰
当p=1、q=1，可求得fM=fC+2fI=（580+2×465）kHz=1510kHz
（2）为寄生通道干扰
当p=1 ,q=2
可知在调谐到1165kHz时，可听到1047.5kHz的电台干扰声。
（3）为干扰哨声
fC=930.5kHz,fI=465kHz ∴fL=（930.5+465）kHz=1395.5kHz
当p=1,q=2时，组合频率分量的频率fI'=2fC-fL=（2×930.5-1395.5）kHz=465.5kHz
fI'与fI产生的差派频率F=fI'-fI=（465.5-465）kHz=0.5kHz 在输出端会产生干扰哨叫声。
第七章角度调制与解调
7.1计算下列三种情况下，调频信号的带宽BW：
解：
∵在FM中，
基本不变，
（1）
（2）
（3）
可见，调制频率变化100倍，但BW变化却很小。
7.2设载频fc＝12MHz，载波振幅Ucm＝5V，调制信号uΩ（t）=1.5cos2π×103t，调频灵敏度kf＝25kHz/V，试求：
（1）调频表达式
（2）调制信号频率和调频波中心频率；
（3）最大频偏、调频系数和最大相偏；
（4）调制信号频率减半时的最大频偏和相偏；
（5）调制信号振幅加倍时的最大频偏和相偏。
解：
（1）调频系数mf=Δfm/F=37.5rad
调频波表达式uFM（t）=UCcos（ωCt＋mfsinΩt）
=5cos（2π×12×106t＋37.5sin2π×103t）
（2）调制信号频率为1kHz,调频波中心频率为12MHz
（3）最大频偏Δfm=kfUm=25×1.5=37.5kHz
调频系数mf=Δfm/F=37.5rad 最大相偏=mf=37.5rad
（4）最大频偏Δfm=kfUm=25×1.5=37.5kHz 最大相偏=mf=75rad
（5）最大频偏Δfm=kfUm=25×3=75kHz 最大相偏=mf=75rad
7.3载波uC=5cos2π×108t（V）,调制信号uΩ（t）=cos2π×103t（V）,最大频偏Δfm＝20kHz
求:
（1）调频波表达式；
（2）调频系数mf和有效带宽BW；
（3）若调制信号uΩ（t）=3cos2π×103t（V），则m`f＝？
BW`＝？
解：
（1）调频系数mf=Δfm/F=20rad
调频波表达式uFM（t）=UCcos（ωCt＋mfsinΩt）
=5cos（2π×108t＋20sin2π×103t）V
（2）调频系数mf=Δfm/F=20rad 有效带宽BW=2（mf+1）F=42kHz
（3） m`f＝Δf`m/F=60rad BW`＝2（m`f+1）F=122kHz
7.4角调波u（t）=10cos（2ⅹ106t+10cos2000πt）（V），试确定:
（1）最大频偏；
（2）最大相偏；（3）信号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能否确定这是FM波还是PM波？
（6）调制电压。
解:
7.5调制信号uΩ=2cos2πⅹ103t+3cos3π*103t，调频灵敏度kf=3kHZ/V，载波信号为uc=5cos2πⅹ107t（V），试写出此FM信号表达式。
解:
由题意可知：
7.6频率为100MHz的载波被频率被5kHz的正弦信号调制，最大频偏为50kHz。
，求此时FM波的带宽。
若UΩ加倍，频率不变，带宽是多少？
若UΩ不变，频率增大一倍，带宽如何？
若UΩ和频率都增大一倍，带宽又如何？
解:
7.7有一个AM和FM波，载频均为1MHz，调制信号均为υΩ（t）=0.1sin（2πⅹ103t）V。
FM灵敏度为kf=1kHz/V，动态范围大于20V。
（1）求AM波和FM波的信号带宽；
（2）若υΩ（t）=20sin（2π*103t）V，重新计算AM波和FM波的带宽；（3）由此
（1）、
（2）可得出什么结论。
解7-6
（1）根据已知条件，调制信号频率F=1000Hz
AM调幅时，信号带宽为B=2F=2ⅹ1000=2000Hz。
FM调制时，
Δfm=0.1kf=100Hz,则调频信号带宽为BS=2（Δfm+F）=2（100+1000）=2200Hz.
（2）若υΩ（t）=20sin（2π*103t）,则：
AM调幅时，信号带宽仍然B=2F=2ⅹ1000=2000Hz。
但在FM调制时，Δfm=20kf=20Hz,则调频信号带宽为
BS=2（Δfm+F）=2（20+1）=42kHz.
（2）比较
（1）和
（2）的结果，可以看到，AM调幅时的信号带宽只取决于调制信号的频率，而与调制信号的大小无关。
对于FM调制，在窄带调制时，信号带宽基本上等于AM信号带宽，但在宽带调制时，主要取决于调制灵敏度和调制信号的振幅，带宽基本不随调。
7．8调频振荡器回路的电容为变容二极管，其压控特性为Cj=Cj0/（1+2u）1/2。
为变容二极管反向电压的绝对值。
反向偏压EQ=4V，振荡中心频率为10MHz，调制电压为υΩ（t）=cosΩtV。
（1）求在中心频率附近的线性调制灵敏度；
（2）当要求Kf2＜1％时，求允许的最大频偏值。
解：
（1）变容二极管的等效电容为
7．9调频振荡器回路由电感L和变容二极管组成。
L=2uH，变容二极管参数为:
Cj0=225pF，γ=0.5，υφ=0.6V，EQ=-6V，调制电压为υΩ（t）=3cos（104t）V。
求输出调频波的
（1）载频；
（2）由调制信号引起的载频漂移；（3）最大频偏；（4）调频系数；（5）二阶失真系数。
解：
7.10如图是对石英晶体振荡器进行调频的电路。
图中：
变容二极管与石英晶体串联，L1、L2、L3为高频扼流圈，R1、R2、R3为偏置电阻，试画出交流等效电路，并说明是什么振荡电路。
若石英晶体的串联谐振频率fS=10MHz，串联电容Cq，对未调制时变容管的结电容CjQ之比为2×10-3，石英晶体的串联电容C0可忽略。
变容管的n=2，VD=0.6V，加在变容管上的反向偏置电压VQ=2V。
调制信号电压振幅VΩm=1.5V。
试求调频器的最大频率偏移。
解：
先做出图例5-2所示电路的交流等效电路如图（a），显然它是皮尔斯振荡电路，并画出相应振荡回路的等效电路如图（b），因为Cq值很小，故可以认为C1//C2//Cq≈Cq，可得图（c）,为变容管部分接入的调频电路。
根据已知数据求得：
7.11如图所示某调频振荡器的主振频率fOSC=1MHz，频偏Δfm=2kHz。
现需要载频fC=96MHz，偏频Δfm=75kHz的调频信号。
试画出频率变换方框图。
解：
采用倍频混频法。
需扩大的频偏为75/2=37.5倍，但倍频器是输出频率为输入频率整数倍的电路，所以先将2kHz的频偏用二分频器分频，得到频偏为1kHz。
这样需要扩大的频偏为75/1=75倍。
再用级联的方法可得如下框图：
7.12如图所示调频发射机框图是由间接调频、倍频和混频组成的。
要求发射中心频率为
，最大频偏
，已知调制信号频率
，混频器输出频率
，矢量合成法调相器提供调指数为0.2rad。
试求：
（1）倍频次数n1和n2.
（2）
、
和
的表示式
解：
由于电路通过矢量合成法调相实现了间接调频,对于矢量合成法调相最大相移为
所以实现的间接调频的最大相移（即调频指数Mf）同样等于
同时
由此可见
值决定了最大频偏.
由题意可得
最大频偏
其中
所以得
则：
7.13图示为晶体振荡器直接调频电路，试说明其工作原理及各元件的作用。
解：
在该电路中，由晶体管，和偏置电阻R3、R4、R5、耦合电容C2、旁路电容CL、高频扼流圈LC1和LC2、以及回路元件变容二极管Cj、电容C1、C2、C3、石英晶体、电感L1组成了一个皮尔斯失迎晶体振荡电路。
稳压二极管2CW4、电阻R1、R2、高频扼流圈LC1、电容CL、和电位器W构成变容二极管的直流馈电电路，调节电位器W，可改变加在变容二极管上的反偏电压，从而调节了调频电路的中心频率和调制灵敏度。
当加上调制电压后，变容二极管上的反偏电压随调制信号改变，因此振荡频率也随调制信号改变，达到了调频的目的。
由高频扼流圈LC1、电容CL组成的低通滤波器，保证了直流电压加在变容二极管上，同时又避免了高频振荡信号反馈到电源，从而保证了中心频率的稳定，也消除了高频信号通过电源带来的交叉耦合干扰。
电路中的L1和C1是用来进行扩大频偏，其原理是加大了晶体串联频率和并联频率的间隔，调整微调电容C1，可调节频偏的大小。
该电路的调频范围在晶体的串联频率和并联频率。
7．14变容管调频器的部分电路如图所示，其中，两个变容管的特性完全相同，
均为Cj=Cj0／（1＋u／uφ）γ，ZL1及ZL2为高频扼流圈，C1对振荡频率短路。
试推导：
（1）振荡频率表示式；
（2）基波最大频偏；（3）二次谐波失真系数。
解：
（1）从图中可以得到
振荡频率为：
（2）
（3）
7．15设计一个调频发射机，要求工作频率为160MHz，最大频偏为1MHz，调制信号最高频率为10kHz，副载频选500kHz，请画出发射机方框图，并标出各处的频率和最大频偏值。
解：
从给定条件可以看出，相对频偏比较小，工作频率较高，如直接在高频端调频，要求电路的Q值很高，因此，为了保证教好的线性，最好采用间接调频，实现在较低的频率上调频，然后通过倍频器和混频器，来得到所需的工作频率和最大频偏。
发射机的基本框图如下：
积分器
7－
7。
16己知某鉴频器的输入信号为
υFM（t）=3sin（ωct+10sin2πⅹ103t）（V），
鉴频跨导为SD=-5mV/kHZ，线性鉴频范围大2△fm。
求输出电压的υo的表示式。
解：
7.17某调频发射机框图如下图所示，调频器输出FM信号的中心工作频率fc＝8MHz，最大频偏Δfm＝40kHz，框图中混频器输出取差频信号；若最高调制频率Fmax＝15kHz，求：
1．该设备输出信号的中心频率fo及最大频偏Δfmo；
2．放大器1和放大器2输出的信号中心频率与频谱带宽各为多少？
（10分）
解：
1.输出信号的中心频率fo=3×8-15=9MHz 最大频偏Δfmo=120kHz
2.放大器1输出的中心频率为8MHz，BW＝2（15＋40）＝110kHz
放大器2输出的中心频率为9MHz，BW＝2（15＋120）＝270kHz
7.18试画出双失谐回路斜率鉴频器的原理图，并定性画出其鉴频特性曲线。
如果图中两个二极管均反接，鉴频特性变为怎样？
解:
双失谐回路斜率鉴频器的原理图如下:
如果图中两个二极管均反接，鉴频特性将倒相。
7.19分析下图为利用MC1596构成的何种电路？
并画出这种电路的实现模型。
MC1596还能用在哪些场合？
解:
该图为利用MC1596构成的乘积型相位鉴频器电路。
乘积型相位鉴频器框图为:
MC1596还能用在调幅、检波、混频等电路。
３．锁相环路与自动频率控制电路实现稳频功能时，哪种性能优越？
为什么？
答：
锁相环路稳频效果优越。
这是由于一般的AFC技术存在着固有频率误差问题（因为AFC是利用误差来减小误差），往往达不到所要求的频率精度，而采用锁相技术进行稳频时，可实现零偏差跟踪。
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