实验原油采购与加工解法非线性规划用求解样本.docx
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实验原油采购与加工解法非线性规划用求解样本
河北大学《数学模型》实验实验报告
班级专业
15计科2班
姓名
张宇轩
学号
实验地点
C1-229
指引教师
司建辉
成绩
实验项目
1.实验6-1原油采购与加工——解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）
2.实验6-2原油采购与加工——解法2（整数规划IP，用LINGO求解）
3.实验6-3原油采购与加工——解法3（整数规划IP，用LINDO求解）
一、实验目
学会运用LINGO进行实验，纯熟掌握用LINGO求解简朴非线性规划问题以及整数规划问题。
二、实验规定
1.原油采购与加工——解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）
1.输入非线性规划模型（参照教材p103）。
2．另存，文献扩展名为.lg4，用LINGO语法。
3.运营,成果与p103-104成果比较。
2.原油采购与加工——解法2（整数规划IP，用LINGO求解）
1.输入整数规划模型（参照教材p104）并运营。
2.成果与p106成果比较。
3.原油采购与加工——解法3（整数规划IP，用LINDO求解）
1.输入整数规划模型并运营。
2.成果与p105成果比较。
三、实验内容
1.原油采购与加工——解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）
（参照教材p104-106）
模型：
⎧10x
（0≤x≤500）
c（x）=
⎪
（500≤x≤1000）
已知
⎨1000+8x
⎪3000+6x
（1000≤x≤1500）
⎩
Max
z=4.8（x11+x21）+5.6（x12+x22）-c（x）
x11+x12≤500+x
x21+x22≤1000
x≤1500
x11
≥0.5
x
+x
21
11
x12
≥0.6
x
+x
22
12
x11，x12，x21，x22，x≥0
变换为如下非线性规划模型：
Max
z=4.8（x11+x21）+5.6（x12+x22）-（10x1+8x2+6x3）
x11+x12≤500+x
x21+x22≤1000
x11
≥0.5
x
+x
21
11
x12
≥0.6
x
+x
22
12
x=x1+x2+x3
（x1-500）x2=0（x2-500）x3=0
0≤x1，x2，x3≤500
x11，x12，x21，x22，x≥0
在模型窗口中输入如下模型：
1.Model:
2.Max=4.8*x11+4.8*x21+5.6*x12+5.6*x22-10*x1-8*x2-6*x3;
3.x11+x124.x21+x22<1000;
5.x11-x21>0；
6.2*x12-3*x22>0;
7.x=x1+x2+x3；
8.（x1-500）*x2=0；
9.（x2-500）*x3=0；
10.x1<500;
11.x2<500;
12.x3<500;
13.end
2.原油采购与加工——解法2（整数规划IP，用LINGO求解）
（参照教材p106-107）
模型同实验04-06。
变换为如下整数规划模型：
Maxz=4.8（x11+x21）+5.6（x12+x22）-（10x1+8x2+6x3）
x11+x12≤500+xx21+x22≤1000
x11
≥0.5
x
+x
21
11
x12
≥0.6
x
+x
22
12
x=x1+x2+x3
500y2≤x1≤500y1500y3≤x2≤500y2x3≤500y3
y1，y2，y3=0或10≤x1，x2，x3≤500
x11，x12，x21，x22，x≥0
在模型窗口中输入如下编程语言：
MODEL:
MAX=4.8*X11+4.8*X21+5.6*X12+5.6*X22-10*X1-8*X2-6*X3;
X11+X12X21+X22<1000;
0.5*X11-0.5*X21>0;
0.4*X12-0.6*X22>0;
X=X1+X2+X3;
X1<500*Y1;
X2<500*Y2;
X3<500*Y3;
X1>500*Y2;
X2>500*Y3;
@BIN（Y1）;@BIN（Y2）;@BIN（Y3）;
END
3.原油采购与加工——解法3（整数规划IP，用LINDO求解）
（参照教材p107-108）
模型同实验04-06。
变换为如下整数规划模型：
Maxz=4.8（x11+x21）+5.6（x12+x22）-c（x）
x11+x12≤500+xx21+x22≤1000
x11
≥0.5
x
+x
11
21
x12
≥0.6
x
+x
12
22
x11，x12，x21，x22，x≥0
z1≤y1，z2≤y1+y2，z3≤y2+y3，z4≤y3z1+z2+z3+z4=1，zk≥0（k=1，2，3，4）y1+y2+y3=1，yk=0或1（k=1，2，3）
x=500z2+1000z3+1500z4
c（x）=5000z2+9000z3+1z4
在模型窗口中输入如下编程语言：
model:
max=4.8*x11+4.8*x21+5.6*x12+5.6*x22-（5000*z2+9000*z3+1*z4）;
x11+x12x21+x22<1000;
0.5*x11-0.5*x21>0;
0.4*x12-0.6*x22>0;
z1z2z3z4z1+z2+z3+z4=1;
y1+y2+y3=1;
x=500*z2+1000*z3+1500*z4;
@bin（y1）;
@bin（y2）;
@bin（y3）;
end
四、实验成果及其分析
选取LINGO->OPTIONS->GLOBALSOLVER->勾选GLOBALSOLVER，显示全局最优解。
1.原油采购与加工——解法1（非线性规划NLP，用LINGO求解）
Globaloptimalsolutionfound.提示表白线性规划问题最优解已经被找到。
Objectivevalue：
5000表达线性规划问题最优解是5000。
Totalsolveriterations：
368表白迭代此时是368次。
Variable：
相应是变量，分别是x11,x21，x12,x22,x1,x2,x3,x。
Value：
线性规划问题获得最优值是相应最优解。
即x11=0,x21=0，x12=1500,x22=1000,x1=500,x2=499.998,x=1000。
2.原油采购与加工——解法2（整数规划IP，用LINGO求解）
Globaloptimalsolutionfound.提示表白线性规划问题最优解已经被找到。
Objectivevalue：
5000表达线性规划问题最优解是5000。
Totalsolveriterations：
12表白迭代此时是12次。
Variable：
相应是变量，分别是x11,x21，x12,x22,x1,x2,x3,x,y1,y2,y3。
Value：
线性规划问题获得最优值是相应最优解。
即x11=0,x21=0，x21=1500,x22=1000,x1=500,x2=500,x3=0,x=1000,y1=1000,y2=1000,y3=0。
3.原油采购与加工——解法3（整数规划IP，用LINDO求解）
Globaloptimalsolutionfound.提示表白线性规划问题最优解已经被找到。
Objectivevalue：
5000表达线性规划问题最优解是5000。
Totalsolveriterations：
16表白迭代此时是16次。
Variable：
相应是变量，分别是x11,x21，x12,x22,x,y1,y2,y3,z1,z2,z3,z4。
Value：
线性规划问题获得最优值是相应最优解。
即x11=0,x21=0，x21=1500,x22=1000,x=1000,y1=0,y2=1,y3=0,z1=0,z2=0,z3=1,z4=0。
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