3套打包哈尔滨市七年级下册数学期末考试试题含答案9.docx
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3套打包哈尔滨市七年级下册数学期末考试试题含答案9
新七年级下册数学期末考试试题（含答案）
一.选择题：
（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
1．在
，这6个数中，无理数共有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查
3．由方程组
可得出x与y的关系式是（ ）
A．x+y=8
B．x+y=1
C．x+y=-1
D．x+y=-8
4．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）
A．0或1
B．1或-1
C．0或±1
D．0
5．以下说法中正确的是（ ）
A．若a＞|b|，则a2＞b2
B．若a＞b，则
＜
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
6．如图，给出下列条件：
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
7．方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A．m＜0，n＞0
B．m＜1，n＞-2
C．m＜0，n＜-2
D．m＜-2，m＞-4
9．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：
“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．
问：
牛、羊各直金几何？
”
译文：
“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：
每头牛、
每只羊各值金多少两？
”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．若关于x的一元一次不等式组
有解，则k的取值范围为（ ）
A．k＞-
B．k＞
C．k≤
D．k≥-
12．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（ ）
A．2n枚
B．（n2+1）枚
C．（n2-n）枚
D．（n2+n）枚
二.填空题：
（本大题共6个小题，每小题3分；共18分.将答案直接填写在题中横线上）
13．“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为
14．若P（a+2，a-1）在y轴上，则点P的坐标是
15．如图，直线AB，CD相交于点0，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=100°，则∠EOC=
16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有本．
17．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70°，∠BCD=40°，则∠BED的度数为．
18．一片草地，27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完．若是21只羊吃，天可以吃完？
三.解答题：
（本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤.）
19．
（1）计算：
；
（2）解方组：
20．
（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1．
①在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1．
②求△A1B1C1的面积．
21．解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．
（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？
22．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求证：
DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
23．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄
清理养鱼网箱人数/人
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
24．在平面直角坐标系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+
=0．
（1）求点A的坐标；
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，進接BC，AB，延长AB交x轴于点D，设AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等？
请说明理由．
（3）在x轴上是否存在点P，使S△OBP=S△BCD？
若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案及试题解析
1.【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：
π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．
【解答】解：
无理数有：
，
因此无理数有2个．
故选：
C．
【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．
2.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：
A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；
B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确；
C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；
D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，
故选：
B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3.【分析】将第二个方程代入第一个方程消去m即可得．
【解答】解：
，
将②代入①，得：
x+y-1=7，
则x+y=8，
故选：
A．
【点评】此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法．
4.【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．
【解答】解：
若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是0或1．
故选：
A．
【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
5.【分析】根据不等式的性质进行判断．
【解答】解：
A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；
B、若a＞b，当a=1，b=-2，时则
，错误；
C、若a＞b，当c2=0时则ac2=bc2，错误；
D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=-1，c=-2，d=-4，则a-c=b-d，错误；
故选：
A．
【点评】考查了不等式的性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
6.【分析】利用内错角相等两直线平行，以及等量代换及同旁内角互补两直线平行即可得到结果．
【解答】解：
①∠1=∠2，可判定AD∥BC，不能判定AB∥CD；
②∠3=∠4，可判定AB∥CD；
③AD∥BE可得∠1=∠2，再由∠D=∠B，可得∠3=∠4，可判定AB∥CD；
④∠BAD+∠BCD=180°，不能判定AB∥CD；
故选：
C．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：
同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
7.【分析】由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．
【解答】解：
∵2x+y=8，
∴y=8-2x，
∵x、y都是正整数，
∴x=1时，y=6；
x=2时，y=4；
x=3时，y=2．
∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对．
故选：
B．
【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．
注意最小的正整数是1．
8.【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m-1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得．
【解答】解：
点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4），
∵点A′位于第二象限，
∴
，
解得：
m＜-2，n＞-4，
故选：
D．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
9.【分析】林地面积和耕地面积共有180km2，则x+y=180；耕地面积是林地面积的25%，即x是y的25%，所以x=25%y．
【解答】解：
设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是
．
故选：
A．
【点评】此题的等量关系：
林地面积+耕地面积=180，耕地面积=林地面积×25%．
10.【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．
【解答】解：
根据题意得：
，
故选：
A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．
11.【分析】先分别解两个不等式得到x≤2k和x＞2-k，利用大小小大中间找得到2-k＜2k，然后解关于k的一元一次不等式即可．
【解答】解：
，
解①得x≤2k，
解②得x＞2-k，
因为不等式组
有解，
所以2-k＜2k，
解得k＞
．
故选：
B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组：
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
方法与步骤：
①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
12.【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案．
【解答】解：
第一个图形中有1×2=2个棋子，
第二个图形中有2×3=6个棋子，
第三个图形中有3×4=12个棋子，
…
∴第n个图形中共有n（n+1）=（n2+n）个棋子，
故选：
D．
【点评】本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键．
13.【分析】理解：
x的2倍，即2x，然后与5的差大于10．
【解答】解：
“x的2倍与5的差大于10”用不等式表示为2x-5＞10，
故答案为：
2x-5＞10．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
14.【分析】让横坐标为0可得a的值，进而可得P的坐标．
【解答】解：
∵P（a+2，a-1）在y轴上，
∴a+2=0，
解得a=-2，
∴点P的坐标是（0，-3），
故答案为（0，-3）．
【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：
在y轴上的点的横坐标为0．
15.【分析】根据对顶角相等可得∠COB=100°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再利用角的和差关系可得答案．
【解答】解：
∵∠AOD=100°，
∴∠COB=100°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠COE=100°-90°=10°，
故答案为：
10°．
【点评】此题主要考查了垂线，以及对顶角，关键是掌握对顶角的性质：
对顶角相等．
16.【分析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．
【解答】解：
设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，
由题意得：
，
解得：
5＜x≤6.5，
∵x为非负整数，
∴x=6．
∴这些书共有：
3×6+8=26（本）．
故答案为：
26．
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式组即可求解．
17.【分析】先根据角平分线的定义，得出∠ABE=∠CBE=
∠ABC，∠ADE=∠CDE=
∠ADC，再根据三角形内角和定理，推理得出∠BAD+∠BCD=2∠E，进而求得∠E的度数．
【解答】解：
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE=∠CBE=
∠ABC，∠ADE=∠CDE=
∠ADC，
∵∠ABE+∠BAD=∠E+∠ADE，∠BCD+∠CDE=∠E+∠CBE，
∴∠ABE+∠BAD+∠BCD+∠CDE=∠E+∠ADE+∠E+∠CBE，
∴∠BAD+∠BCD=2∠E，
∵∠BAD=70°，∠BCD=40°，
∴∠E=
（∠BAD+∠BCD）=
（70°+40°）=55°．
故答案为：
55°．
【点评】此题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角相等的性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键．
18.【分析】可以设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“27只羊吃，6天可以吃完；23只羊吃，9天可以吃完”可得到两个关于abx的方程，解可得ab与x的关系．再设21只羊吃可以吃y天，列出方程，把关于ab的代数式代入即可得解．
【解答】解：
设草地原有划草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据题意得：
，
解得：
b=15x，a=72x，
当有21只羊吃时，设可以吃y天，则
a+yb=21x×y，把b=15x，a=72x代入得：
y=12（天）．
答：
21只羊吃，12天可以吃完．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握羊吃攻草的同时草也在生长是解答此题的关键．
19.【分析】
（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：
（1）原式=2+
-1-2-
=-1；
（2）
，
由①得：
x=2y③，
把③代入②得：
4y+3y=21，
解得：
y=3，
把y=3代入③得：
x=6，
则方程组的解为
．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【分析】
（1）解一元一次不等式的步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
（2）①依据△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，即可得到△A1B1C1．
②依据割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积．
【解答】解：
（1）2（4x-1）≥5x-8，
8x-2≥5x-8，
3x≥-6，
∴x≥-2，
如图所示：
（2）①如图所示，△A1B1C1即为所求；
②△A1B1C1的面积为4×5-
×2×3-
×3×4-
×1×5=
．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
21.【分析】
（1）首先由喜欢新闻的有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；
（2）由
（1）可将条形统计图补充完整；
（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．
【解答】解
（1）调查人数为 20÷10%=200，
喜欢动画的比例为 （1-46%-24%-10%）=20%，
喜欢动画的人数为 200×20%=40人；
（2）补全图形：
（3）该校喜欢体育的人数约有：
1000×24%=240（人）．
【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识．注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键．
22.【分析】
（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．
【解答】
（1）证明：
∵AB∥DF，
∴∠D+∠BHD=180°，
∵∠D+∠B=180°，
∴∠B=∠DHB，
∴DE∥BC；
（2）解
最新七年级（下）数学期末考试题【答案】
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A、
B、3.14 C、
D、0
答案：
C
2．下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A、调查某批次汽车的抗撞击能力B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C、了解某班学生的视力情况 D、调查春节联欢晚会的收视率
答案：
C
3．如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝48°，则∠2的度数是（ ）
A、42° B、52° C、48° D、58°
答案：
A
4．若m＞n，则下列不等式变形错误的是（ ）
A、m﹣5＞n﹣5 B、6m＞6n
C、﹣3m＞﹣3n D、
＞
答案：
C
5．方程组
的解是（ ）
A、
B、
C、
D、
答案：
B
6．点A在第二象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是（ ）
A、（﹣4，2） B、（﹣2，4） C、（4，﹣2） D、（2，﹣4）
答案：
A
7．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ ）
A、∠1＝∠4 B、∠3＝∠4 C、∠2+∠3＝180° D、∠1+∠D＝180°
答案：
A
8．将正整数依次按下表规律排列，则数2009应排的位置是第__行第__列
A、第669行第2列 B、第669行第3列
C、第670行第2列 D、第670行第3列
答案：
D
9．《九章算术》中记载：
“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？
”其大意是：
今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？
设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A、
B、
C、
D、
答案：
A
10．若关于x的不等式
有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A、6＜a≤7 B、18＜a≤21 C、18≤a＜21 D、18≤a≤21
答案：
B；
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：
的值是 ．
答案：
3
12．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于
度．
答案：
35
13．将点P（a+1，﹣2a）向上平移2个单位得到的点在第一象限，则a的取值范围是 ．
答案：
﹣1＜a＜1
14．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是 万元．
答案：
123
15．在关于x，y的方程组：
①
：
②
中，若方程组①的解是
，则方程组②的解是 ．
答案：
16．已知：
a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为 ．
答案：
－
三.（解答题，共8小题，共72分）
17．（8分）解方程组：
．
解：
化为：
，解得：
18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
解：
由
（1）得：
x≤1，由
（2）得：
x＜4，
解集为：
x≤1，数轴上表示如下：
19．（8分）某校有1000名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图
（1）一共抽查了多少人？
（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是？
（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？
解：
（1）一共抽查了：
＝100（人）；
（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生比例：
＝30%，
对应的圆心角为
＝108°
（3）每月课外阅读书籍数量是2本的学生比例：
1－0.22－0.30＝48%，
总量：
30%×1000×1＋48%×1000×2＋22%×1000×3＝1920（本）
20．（8分）完成下面证明
如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC且OE平分∠BOC
求证：
AC∥BD
证明：
∵OE∥AC
∠A＝ （ ）
OE平分∠BOC
∠1＝∠2（ ）
∠A＝∠D（ ）
∠D＝ （ ）
OE∥ （ ）
AC∥BD（ ）
解：
∠1；两直线平行同位角相等；
角平分线的定义；
已知；
∠2；等量代换；
BD；同位角相等两直线平行；
平行于同一直线的两条直线平行；
21．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A（2，4），B（4，1），C（﹣3，4）
（1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标．
（2）直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．
（3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为 ．
解：
（1）D（－1,1）
（2）15
（3）（0，3）或（﹣2，0）；
22．（10分）某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．
（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购
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