《倒数的认识》教学设计.docx
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《倒数的认识》教学设计
《倒数的认识》教学设计
《倒数的认识》这节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的,主要是为后面学习分数除法做准备。
下面给大家分享《倒数的认识》教学设计,欢迎借鉴!
《倒数的认识》教学设计1
学习目标:
1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能准确熟练地写出一个数的倒数。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括能力。
3、激情投入,挑战自我。
教学重点:
求一个数倒数的方法。
教学难点:
1和0倒数的问题。
教学过程:
离上课还有一点时间,咱们先聊一会吧。
同学们,我给你们代数学课多长时间了?
(一年)一年时间虽然不是很长,但我觉得我们之间已经互相成为了朋友,你有这种感觉吗?
该怎样表述我们之间的朋友关系呢?
(你是我的朋友,我是你的朋友,互相应该是双方面的。
)就先聊到这儿吧?
好,上课!
一、导入:
同学们,在上数学课之前,老师想考你们一个语文知识,怎么样?
(出示“杏”和“呆”)看到这两个字,你发现了什么?
生:
上下两部分调换了位置,变成了另一个字。
师:
对了,把其中任一个字上下两部分倒过来,就变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!
师小结:
这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中,其实在数学中也存在着,想了解吗?
今天我们就一起揭秘这种现象,好吧?
二、合作探究:
(一)揭示倒数的意义
1.(出示例题课件)请看大屏幕,先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律?
(学生自学,经历自主探索总结的过程,并独立完成)。
请同学们按照要求逐一完成,看谁是认真仔细的人,既能准确的计算,又能发现其中的秘密。
师:
同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来有如此大的发现,那么,像符合这种规律的两个数叫什么数呢?
谁能给这种数取个名字?
(生取名字)
师:
那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?
(生答)
师板书:
乘积是1的两个数互为倒数。
你认为哪些字或词比较重要?
你是如何理解“互为”的?
你能用举例子的方法来说明吗?
(生答)
师小结:
刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。
就像课前我们聊得话题,老师和你互相成为了好朋友,就是说“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”,我们俩是双方面的。
(二)小组探究求一个倒数的方法
1.出示例题2课件:
下面哪两个数互为倒数?
师:
同学们知道了什么是倒数,那你能找出一个数的倒数吗?
那好,请完成这道题。
出示课件,请看这里,哪两个数互为倒数?
(生找)(生说教师演示)
提问:
你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数?
(同桌互相说说看)(找几名学生汇报)
师板书:
求倒数的方法:
分数的分子、分母交换位置。
同学们想出了找倒数的好方法,那就是分数的分子、分母交换位置,你们把老师想说的都说出来了,太棒了!
我们一起来看一看(出示课件)。
在这三组数里哪一组不同于其它两组?
对,6是整数,像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数,再找倒数。
2.师提问:
再次出示连线题的课件,本题中的还有哪些数据没有找到倒数?
它们有没有倒数?
如果有,又是多少呢?
同桌讨论说说你的发现。
3.出示课件想一想。
我的发现:
1的倒数是
(1),0(没有)倒数。
师提问:
(1)为什么1的倒数是1?
生答:
(因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1)
(2)为什么0没有倒数?
生答:
(因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数)
4.探讨带分数、小数的倒数的求法
师:
看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单,可是我们学过的不仅仅是分数、整数,还有呢?
这些数的倒数又该怎样求呢?
请同桌的同学讨论一下,把你们讨论的结果填在表格上。
(课件出示)
你们有结果了吗?
谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享(师切换实物投影),小组汇报讨论结果,学生自己用投影展示讨论结果并说明。
(师切换投影):
老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了,一起看看我们想的是否一样呢?
(出示课件5)。
当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律?
请你对照大屏幕说说自己的发现:
发现1:
带分数的倒数都(小于)本身;
发现2:
比1小的小数的倒数都(大于)本身,并且都(大于)1。
发现3:
比1大的小数的倒数都(小于)本身,并且都(小于)1。
(三)学以致用:
师:
探究到这里,大家肯定有了很大的收获,现在请大家闭上眼睛休息一下,休息时想一想什么是倒数?
再想一想求倒数的方法是什么?
让学生再次记忆找倒数的方法。
1.想不想检验一下自己学的怎么样?
请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题,(让学生做在课本上,并找学生口答做一做的题。
练习六的第4题连线用投影展示学生的作业)。
2.(课件出示)请你以打手势的形式告诉老师你的答案。
(四)全课总结
今天学习了什么?
我们一起回顾总结出来好吗?
什么叫倒数?
怎样找出一个数的倒数?
《倒数的认识》教学设计2
教学内容:
北师大版小学五年级数学下册第31~32页
教学目标:
1.能清楚地知道倒数的概念,能求一个数的倒数。
2.培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。
3.培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。
教学重点:
能求一个数的倒数。
教学难点:
在小组间交流合作的基础上,得出倒数的'概念,并能求一个数的倒数。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、用汉字作比喻引入
1.师指出:
我国汉字结构优美,有上下、左右……结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?
“呆”把“吴”字一颠倒呢?
(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?
(4/3)“1/7”倒过来呢?
(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。
2.提一个开放性的问题:
看到这个课题,你们想到了什么?
二、新知探索:
1.研究倒数的意义
.乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
.倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。
必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
2.学生自主举例,推敲方法:
(1)师:
下面,请大家各自举例加以说明。
(2)学生先独立思考,再交流。
(a.以“真分数”为例;如:
5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。
)
(b.以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。
)
(c.以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。
)
(d.以“小数”为例;分两种情况:
纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)
(e.以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3.讨论“0”、“1”的情况:
1的倒数是1。
0没有倒数。
要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。
0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。
)
4.总结方法:
(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?
三、反馈巩固:
多媒体出示:
1.写出下面各数的倒数:
3/4、9/5、6、1、0、5、1.5这组数中,你最喜欢求哪个数的倒数?
最不喜欢求哪个数的倒数?
为什么?
2.判断:
(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。
()
(2)2和它的倒数的和是?
()
(3)假分数的倒数是真分数。
()
(4)小数的倒数大于1。
()
(5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7、3和3是互为倒数的。
()
(6)a的倒数是?
()
(让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力。
)
3.游戏:
找朋友
一名学生说出一个数,谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为朋友。
四、全课总结,自我评价。
提问:
通过这节课,你学到哪些知识?
《倒数的认识》教学设计3
教材分析
倒数是北师大版五年级数学下册的内容,这部分内容实在分数乘法计算的基础上进行教学的,通过观察乘积是1的几组数的特点,引导学生认识到数,为后面学习分数除法做准备,它是分数计算的关键,他沟通了分数乘法和除法的计算,骑着承前启后的作用。
学情分析
倒数这一节内容对学生来说非常陌生,以前从没有接触过,但是这节内容,对于五年级的学生来说非常简单,以为经过四年的学习,他们已经具备了分析问题和解决问题的能力,会很容易学会的。
教学目标:
1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。
教学重点:
概括倒数的意义与求法。
教学难点:
理解“互为”、“倒数”的含义。
教学过程:
一、谈话引入
师:
同学们,当美国人碰到好朋友的时候,会热情拥抱,那我们中国人一般会怎样做呢?
生:
握手
师:
现在谁愿意来前面和老师握握手?
他就会成为老师最好的朋友。
(师生共同表演握手的动作)
师:
握手是几个人的事情呢?
生:
两个人
师:
通过今天的相处,我们互相成了朋友。
谁能告诉大家,你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的?
生:
“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友,老师也是我们的朋友。
师:
同学们,前面我们学习了分数的乘法,今天老师给出一些乘法算式,比一比谁能最先发现这组算式的秘密。
(拿出作业本帮助你)
二、引导探究,掌握方法。
1、举例观察,讨论。
(2/5的倒数)
师:
怎样求一个数的倒数呢?
生:
分子分母交换位置。
师生共同总结:
一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。
2、小组讨论,探究求整数的倒数的方法。
师:
2的倒数怎么求呢?
生:
把2看成分母为1的分数,即2=2/1,所以2的倒数是1/2。
(师生共同总结:
整数的倒数是用1做分子,用这个整数做分母。
)
三、巩固练习,拓展外延。
1、出示“1/5,3/4,5/9,1,3/7,9/5,4/3,7/3”八个数,请学生移动数的位置,找出几组互为倒数的数。
2、剩下“1/5和1”,分别求出1/5的倒数和1的倒数。
3、1的倒数是几?
(1的倒数是1。
)你是怎样计算的?
(1)整数的倒数是用1做分子,用这个整数做分母。
所以1的倒数为1。
(2)因为1×1=1,所以1的倒数为1。
4、0也是整数,0的倒数是几呢?
(1)出示0×()=1。
谁上来填一填?
(没人举手)
师:
0乘任何数都不得1,这说明了什么?
生:
0没有倒数。
(2)如果把0看成分母为1的分数,即为0/1,那么它的倒数应是1/0。
师:
这样说可以吗?
生:
不可以,因为0不以做分母。
5、真分数的倒数是假分数,假分数的倒数是真分数。
那么带分数呢?
(先把带分数化成假分数,再求它的倒数。
)
6、小数有倒数吗?
(1)把小数化成分数,再求它的倒数。
(2)举例说明:
因0.25×4=1,所以说0.25和4互为倒数。
四、深化练习,巩固提高。
1、填空。
(1)乘积是()的两个数互为倒数。
(2)()的倒数是它本身,()没有倒数。
(3)27/100的倒数是(),25/16的倒数是()。
(4)0.7的倒数是()。
六、全课小结。
同学们,今天这节课你有什么收获?
板书设计
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(0除外)的倒数,就是将分子、分母交换位置。
1的倒数是1;0没有倒数。
《倒数的认识》教学设计4
教学内容:
六年级上册第二单元倒数的认识。
教学目标:
1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2、提高学生观察、比较、、概括的能力。
3、感悟“变通”的数学思想。
教学重点:
倒数的意义与求法。
教学难点:
理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学程序:
一、激趣导入,揭示课题。
师:
听到大家用如此洪亮的声音向我问好,我就知道,你们一定非常喜欢上——“数学课”。
恩,激动+感动=我有信心上好数学课,你们有信心吗?
不过,今天我倒是想先考大家一个语文知识方面的小知识。
请看:
出示:
“杏”“呆”,看到这两个字,你发现了什么?
(生:
上下两部分调换了位置,变成了另一个字)
师:
对了,上下两部分倒过来了,变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!
再出示“吴”,让学生得出“吞”。
师总结:
这是语文中的有趣的倒数现象,其实在数学中,也存在着这种奇妙的有趣的现象,今天这节课我们就来研究两个数之间的倒数关系,揭示课题:
倒数的认识
二、引导质疑,自主探究。
1、引导质疑。
师:
同学们,看到“倒数”这个数学新名词,你想了解关于倒数的哪方面的知识?
谁能告诉老师?
生:
什么是倒数?
生:
倒数是指一个数吗?
生:
倒数应该怎样表述?
生:
怎样求倒数?
生:
倒数是不是一定是分数?
生:
倒数有什么用?
生:
是不是每个数都有倒数?
...........
2、游戏比赛,理解倒数的意义。
师:
同学们想探究的知识还真不少,在研究这些问题之前,我们先来一项比赛,好不好?
好,请大家准备好课堂练习本,请你写出乘积是1的乘法算式,同样的算式不能重复,而且还要书写规范,写得字迹潦草的不算数。
时间1分钟。
准备好了吗?
开始……
师:
时间到,停!
举手的方式比一比谁写得最多。
让他把写的算式念出来,和大家共同分享。
(生读,师有选择的板书在黑板上。
)
师:
这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,不错。
师:
如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?
生:
无数个
师:
为什么能写这么多呢?
你们有什么窍门吗?
生:
因为我们所写的这两个数的乘积都是1。
将其中一个分数的分子分母颠倒就能写出另一个数。
3、揭示倒数的意义
师:
请同学们观察这些算式,小组内互相说一说它们有什么共同的特点?
生可能回答:
乘积都是1;两个因数的分子分母颠倒了位置。
。
。
。
。
。
师归纳总结:
同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来竟有如此重大的发现,平凡之中见伟大,像符合这种规律的两个数叫做什么数呢?
请同学们阅读课本第24页例1,并找出倒数的意义。
师板书:
乘积是1的两个数互为倒数
你认为哪个词非常重要?
你是如何理解“互为”的?
生回答
(小结:
刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。
)
强调:
(1)乘积必须是1。
(2)只能是两个数。
(3)倒数是表示两个数的关系,它不是一个数。
4、小组探究求一个倒数的方法
师:
同学们知道了什么是倒数,你能求出一个数的倒数?
请大家打开课本第24页,自学例题2。
可以同桌之间相互交流一下自学的感想和遇到的困惑。
汇报自学成果。
找学生板演。
分类探索一个数的倒数的求法:
分数、整数、带分数、小数。
100、1、01、2、3 0.5、3.4、0.23
小结:
如何求一个数(0除外)的倒数,把这个数的分子和分母调换位置。
如果这个数是带分数或者是小数,先把这个数化成分数再求倒数。
三、巩固练习,内化提高。
1、判断题。
2、真分数的倒数、假分数的倒数、分数单位、整数的倒数的特殊现象。
师:
出示一组真分数。
请大家拿出练习纸,先找出下面每组数的倒数,再看看你能发现什么。
交流发现:
师:
第一组数的倒数各是多少,你们有怎样的发现?
谁愿意上来展示一下。
(的倒数是,的倒数是,的倒数是,这组分数都是真分数,它们的倒数都是假分数。
)
师:
是不是所有真分数的倒数都是假分数?
(出示结论:
所有真分数的倒数都是假分数)
师:
第二组(这组分数都是假分数,它们的倒数都是真分数。
)
师:
是不是说所有假分数的倒数都是真分数?
(不是所有的假分数的倒数都是真分数,如果假分数的分子和分母相同,它的倒数就仍然是假分数。
)
师:
你说的就是等于1的假分数。
而第二组中的分数都是什么样的假分数?
(都是大于1的假分数。
)
所以——(卡片结论:
大于1的假分数的倒数都是真分数。
)
师:
第3组呢?
(这组分数的倒数都是整数。
)
这组分数有什么特点?
(分子都是1,即分数单位)而它们的倒数都是(整数)(出示结论:
分数单位的倒数都是整数)
师:
第四组呢?
(……这组都是整数,整数的倒数都是分子为1的真分数。
)
师:
是不是所有整数的倒数都是分数单位?
(出示:
非零整数的倒数都是分数单位)
师:
通过大家的研究,我们发现倒数有这样的规律——(齐读)。
四、总结反思,发展能力。
师:
今天我们学习了倒数的有关知识,请同学回忆一下你们是怎样学习的?
师:
你能用“我学会了--”来描述今天学到的知识吗?
生:
.......
五、学科融合
今天的数学知识在同学们的共同努力下非常圆满地探索结束,在即将下课的一点点时间里,我还想和大家一起分享一点语文小知识,可以吗?
接下来请同学们欣赏一幅的上联:
“客上天然居,居然天上客”,这幅对联出自乾隆皇帝之手。
清代的北京有个酒楼叫“天然居”,一次,乾隆到那儿吃饭,触景生情,以酒楼为题写了对联,上联就是这句:
客上天然居,居然天上客。
后来民间有人对出了绝妙的下联:
“僧游云隐寺,寺隐云游僧”。
你看对得多好。
这幅对联无论顺读、倒读皆能成联,贴切而不混乱,从而产生了引人注目的效果。
在人类的社会发展过程中,有很多的现象有着惊人的相似,只要我们善于观察,做一个有心人,我们也能发现其中有趣的相似现象。
语文、数学学科存在着无穷的有趣的奥秘,除此之外的更多学科中也存在着更加神奇而丰富的奥秘,希望同学们不要分主课副科,认真学好每一门学科,好吗?