鲁教版六年级数学上册第四章教学设计汇编.docx

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鲁教版六年级数学上册第四章教学设计汇编

鲁教版六年级数学上册第四章教学设计汇编

编写人：

吴占杨

课题：

等式与方程

（一）

学习目标：

1、探究实际问题中的数量关系，体会方程是刻画现实世界的有效模型；

2、明白一元一次方程的概念、方程解的概念。

学习过程：

一、导入新课：

在小学我们已经学过了简易的方程，今天我们再进一步学习，自然导入新课。

二、学习新知

模块：

探究实际问题中的数量关系，体会方程是刻画现实世界的有效模型（分钟）

、猜年龄活动（学生之间进行，分钟）

你的年龄乘再减，得数是多少？

你要是能提供出来，我就能猜到你的年龄。

关键是由语句如何转化成方程。

2、解决中的个应用问题.（分钟）

学生独立完成，组内同学交流。

3、课堂检测（分钟）随堂练习（）（）

要求设未知数，列出方程。

模块：

明白一元一次方程的概念、方程解的概念（分钟）

、自学议一议

明白一元一次方程的概念，对照定义对之前的方程进行判定。

、举例说明什么是方程的解，给出方程的解和解方程的定义

三、当堂检测

随堂练习

（要求学生按照老师给出的格式解答这两个题目，请组长批改本组学生的练习，老师有重点地把握几个组长的练习）。

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题知识技能（）（）；（）（）

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

课题：

等式与方程

（二）

学习目标：

1、牢记并掌握等式的基本性质；

2、会用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

学习过程：

一、导入新课：

大家都见过天平吧？

由它的基本原理，我们可以得到等式的基本性质。

二、学习新知

模块：

牢记并掌握等式的基本性质（分钟）

、自学天平与平衡，总结出等式的两条基本性质（分钟）

（）等式的基本性质：

等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

（）等式的基本性质：

等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为的数），所得结果仍是等式。

、要求学生会背，可采取先自己背，再由组员之间互相提问的方式完成。

、检测（分钟）随堂练习（）（）（）（）

模块：

会用等式的基本性质解简单的一元一次方程（分钟）

、教师示范利用等式的基本性质解一元一次方程，每一步都要注明理由，不能省略。

等式的基本性质（）（）各举一例。

特别是方程两边同时除以负数时，要写出详细的步骤：

、检测：

随堂练习（）（）（）（）

（要求学生按照老师示范的解方程的步骤去完成，请组长批改本组学生的练习，老师有重点地把握几个组长的练习）。

三、当堂检测

在下列各题中的横线上，填上适当的代数式，并在括号内说明是根据等式的哪条性质。

（）若,则（）

（）若

则（）

（）若,则（）

（）若,则（）

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题知识技能（）（）（）（）

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

学有余力的学生完成习题知识与技能（）—（）；、.

课题：

解一元一次方程

（一）

——移项法解一元一次方程

学习目标：

1、明白移项法的原则；

2、会用移项法解一元一次方程。

学习过程：

一、导入新课：

直接出示一方程，导入新课。

二、学习新知

模块：

明白移项法的原则（分钟）

、解方程（用等式的基本性质求解，可安排学生演板，其余学生在座位上认真完成）

、拿出中间关键的步骤，去与原方程进行比较，给出移项的概念

原方程中的改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

给出移项法解这个方程的步骤，给学生做出示范。

模块：

会用移项法解一元一次方程（分钟）

、自学例，关键注意“系数化为1”的一步，要让学生算对，否者会影响学生的做题准确率。

“汉字口令”都要让学生写好。

、检测：

随堂练习（）（）

（要求学生按照老师给出的格式解答这两个题目，请组长批改本组学生的练习，老师有重点地把握几个组长的练习）。

、自学例

注意最后一步可以再写的清楚些：

三、当堂检测

随堂练习（）（）

（要求学生按照老师给出的格式解答这两个题目，请组长批改本组学生的练习，老师有重点地把握几个组长的练习）。

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题知识技能（）（）（）（）

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

学有余力的学生去完成的、题

课题：

解一元一次方程

（二）

——去括号解一元一次方程

学习目标：

1、明白去括号法则；

2、会去括号解一元一次方程。

学习过程：

一、导入新课：

要是方程里带了括号，我们该怎么办？

导入新课。

二、学习新知

模块：

明白去括号法则（分钟）

、自学的引例。

这是十分常见的应用问题，其中含有括号也是无法避免的。

那么为了求出未知数的值，必须去掉括号。

这时，可提问学生去括号法则。

帮助学生化解这一重要步骤。

、可举出几个带括号的例子，让学生试着去掉括号，加强这一环节的学习。

模块：

会去括号解一元一次方程（分钟）

1、自学例。

要求学生，写好汉字口令，做到每解一步都要有理有据。

2、老师有重点地把的例，提出来让学生进行讨论，从而找出两种解法。

这儿可能费些时间。

我们鼓励学生有目的地试着用多种方法解方程。

也可以把这个例题交给学习小组进行讨论，从而加深影响。

、检测：

随堂练习（）（）（）（）（）（）

（要求学生解方程时，写出每步根据。

请组长批改本组学生的练习，老师有重点地把握几个组长的练习）。

三、当堂检测

解下列方程

（）

（）

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题知识技能（）（）（）（）其中（）题可选择不同解法去完成。

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

学有余力的学生去完成的、、题

课题：

解一元一次方程（三）

——去分母解一元一次方程

学习目标：

1、会利用去分母解一元一次方程；

、总结解一元一次方程的一般步骤。

学习过程：

一、导入新课：

利用具体方程，使其含有数字分母，该如何求解。

导入新课。

二、学习新知

模块：

会利用去分母解一元一次方程（分钟）

、自学的例。

、解释去分母：

这是方程的又一重要变形，它的理论依据是等式的基本性质，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，化去各分母，从而使方程简化，便于求出未知数的值。

初学时，可给学生写出分解步骤：

例如

，然后再计算数字乘法，达到化去分母之效果。

、课堂检测：

随堂练习（）（）

（同桌互改，交流做题感受，商量解一元一次方程的一般步骤）

模块：

总结解一元一次方程的一般步骤（分钟）

2、自学例。

要求学生，写好汉字口令，做到每解一步都要有理有据。

3、小组讨论，拿出解一元一次方程的一般步骤。

解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为等步骤，把一个一元一次方程“转化”成的形式。

、检测：

随堂练习（）（）（）（）

（要求学生解方程时，写出每步根据。

请组长批改本组学生的练习，老师有重点地把握几个组长的练习）。

三、当堂检测

解下列方程

（）

（）

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题知识技能（）（）（）（）（）（）。

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

学有余力的学生去完成的、题

课题：

解一元一次方程（四）

——综合法解一元一次方程

学习目标：

1、会解带多重括号的一元一次方程；

2、会分母中含有小数的一元一次方程。

学习过程：

一、导入新课：

你能解决一般的一元一次方程了吗？

我们看稍复杂的方程我们该如何求解。

导入新课。

二、学习新知

模块：

会解带多重括号的一元一次方程（分钟）

、自学例。

可结合之前学过的多重括号的去法，先去小括号，再去中括号等，接下来再按解一元一次方程的一般步骤去解就可以了。

、课堂检测习题（）。

（可采取演板之方式完成，嘱咐学生谨慎每一步，求得正确的解）

模块：

会分母中含有小数的一元一次方程（分钟）

、自学例。

对于整理原方程一步，要求学生认真领会，看方程的左右两边的式子都进行了什么变化，有理论依据吗？

是什么？

（其实是利用分数的基本性质把两边的式子简化了，使得分子与分母都化为了整系数代数式。

）

、检测：

随堂练习（）

（要求学生解方程时，写出每步根据。

请组长批改本组学生的练习，老师有重点地把握几个组长的练习）。

三、当堂检测

解下列方程

（）

（）

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题知识技能（）（）

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

学有余力的学生去完成的（）（）题

课题：

一元一次方程的应用

（一）

学习目标：

1、弄清楚年龄问题的特点；

2、会用设未知数、列方程、解方程的办法解决实际应用问题。

学习过程：

一、导入新课：

由两个学生扮演不同的角色，演绎两个人的年龄，并提出问题，导入新课。

二、学习新知

模块：

年龄问题的特点（分钟）

、年龄问题的主要特点是：

问题中的人物经历的岁月是一样的，可以使从过去到现在,也可以是从现在到未来等等。

、自学实际问题（按照课本设计的表格，把每一步骤搞清楚，最终解出所列的方程，并写出答语）

等量关系是

（）年后爸爸年龄年后小亮年龄的倍即：

（）

（）爸爸的年龄差等于即：

（）

（）小亮的年龄差等于即：

、课堂检测随堂练习、。

（可采取演板之方式完成，嘱咐学生按步骤完成。

）

模块：

变式训练提升对年龄问题的认识（分钟）

、自学做一做，议一议。

其实这是对模块一的进一步强化训练，要求学生迅速做出反应，求得合乎实际的解或者对不合理的解进行说明。

三、当堂检测

习题问题解决的

（请组长批改本组学生的练习，老师有重点地把握几个组长的练习）。

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题问题解决的；

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

课题：

一元一次方程的应用

（二）

学习目标：

1、弄清楚锻压问题的特点；

2、会用设未知数、列方程、解方程的办法解决实际应用问题。

学习过程：

一、导入新课：

直接导入新课。

二、学习新知

模块：

锻压问题的特点（分钟）

、锻压问题的特点：

锻压前的体积锻压后的体积

、自学的引例（完成课本设计的表格，列出方程：

ππ，求解此类方程课先把方程两边的π约去）

、课堂检测随堂练习。

模块：

学习的例，提升解应用问题的能力（分钟）

、自学例。

（要求：

这是道一题多问的题目，是提升学生分析问题解决问题的典型教材，我们一定要用好它。

让学生在解决三个问题后，仔细体会，周长一定，长与宽相等时，围成图形的面积最大，即正方形面积最大）

、检测：

习题数学理解

（可交给学习小组讨论。

本题是考查学生生活经验的题目，倘若得出正数，表示较粗的容器没有把较细的容器倒满，得出负值，表示倒满后还有多余的水。

）

三、当堂检测

内径分别是厘米和厘米的两个圆柱形容器，高都是厘米，内部都注满水，若将这两个容器的水都倒入一个内径为厘米，高位厘米的圆柱形容器内，水会溢出容器吗？

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题问题解决的；

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

课题：

一元一次方程的应用（三）

学习目标：

1、弄清楚服装打折销售问题的特点；

2、会用设未知数、列方程、解方程的办法解决实际应用问题。

学习过程：

一、导入新课：

你去过商场吗？

你上过淘宝网吗？

那里有没有打折销售的商品，你会计算其中的一些量吗？

今天我们就一起学习打折销售的问题。

导入新课。

二、学习新知

模块：

服装打折销售问题的特点（分钟）

、服装打折销售问题的特点：

标价与成本价之间有个增长的百分比，售价与标价之间有个打折的数乘关系，利润又是售价与成本价的差。

这样根据题意就可以列出一个一元一次方程，解决此类问题不在话下。

、自学的引例（完成设计的六个填空，提醒学生常把百分数化为等值的小数，参与解方程）

、课堂检测随堂练习。

模块：

学习的例，提升解应用问题的能力（分钟）

、自学例。

（要求：

对于题目的分析部分要认真领会，它是解决此类问题的基础知识，必须弄清楚。

对于方程的解法，老师也要给学生好好解释。

）

、检测：

习题数学理解问题解决

（可交给学习小组讨论。

每组编一题就可以了。

）

三、当堂检测

如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心

将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水

的原价是（）

元元元元

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题问题解决的

（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

课题：

一元一次方程的应用（四）

学习目标：

1、弄清楚义演票价问题的特点；

2、会用设未知数、列方程、解方程的办法解决实际应用问题。

3、明白用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。

学习过程：

一、导入新课：

你有过旅游观光的经历吗？

那里的门票都有几种价格，成年和儿童有没有区别？

导入新课。

二、学习新知

模块：

义演票价问题的特点（分钟）

、义演票价问题的特点：

通常给出总票的张数和票款总数，还给出两种票价，让我们求出两种票的张数。

这类题目等量关系就有两个，其一是张数之和等于总票数；其二是票的钱数之和等于总票款。

一般情况下，用一个等量关系设未知数，用另一个等量关系列一元一次方程，回答问题时还要求出另一个相关的量。

这是数学中常见的应用问题，是重要的数学模型。

、自学的引例（完成第一张表格及相关的四个填空，提醒学生解方程时，可以省去必要的汉字口令，但步骤不可以省。

）让同桌之间相互交流学习感受。

、课堂检测引例的第二张表格及相关的四个填空。

重在去分母解方程。

做完后，要让学生谈谈两种解法的优劣，及个人的思考着眼点。

模块：

学习的想一想，提升解应用问题的能力（分钟）

、自学的想一想。

（本环节其实是对引例的变式训练，但得到的答案与我们的日常实际不相符合，从而让学生做出判断。

也是数学问题的魅力所在，教学时老师要重视这块的教学，千万不可一语带过。

）

、检测：

习题数学理解

（做完后，学习小组讨论。

）

模块、一元一次方程解决实际问题的一般步骤（分钟）

自学议一议

三、当堂检测

某校初一年级学生参加社会实践活动，原计划租用座客车若干辆，但还有人无座位.

（）设原计划租用座客车辆，试用含的代数式表示该校初一年级学生的总人数；

（）现决定租用座客车，则可比原计划租座客车少一辆，且所租座客车中有一辆没有坐满，只坐人.请你求出该校初一年级学生的总人数.

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

随堂练习、（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；（问题解决的；；可布置成家庭作业）

课题：

一元一次方程的应用（五）

学习目标：

1、弄清楚追击问题的特点；

2、会用设未知数、列方程、解方程的办法解决实际应用问题。

学习过程：

一、导入新课：

你见过运动场上的运动员的竞赛场面吗？

你追我赶好不热闹。

你想过其中的数量关系吗？

今天我们学习追击问题。

希望你学的好。

导入新课。

二、学习新知

模块：

追击问题的特点（分钟）

、追击问题的特点：

问题本身就有三个量，路程时间速度，三者之间又有等量关系：

速度路程时间，由此可以派生出其他两个等式；通常还有两个运动的主体（人或车），我们可以根据题意寻找等量关系作为列方程用，另外的关系多用于列代数式用。

、自学的引例（本题是十分重要的数学模型，学习时，可以找两个学生扮演问题中的爸爸与小明，让学生有个直观的印象，也便于找出等量关系从而列出方程，解决问题。

）

、课堂检测随堂练习的问题。

模块：

学习的想一想，提升解应用问题的能力（分钟）

、自学的想一想。

本题先由学生完成，再小组内广泛讨论，直到达成共识为止。

（本环节其实是对引例的变式训练，所列方程相似，但解出的根是，此时小明的爸爸已经跑了米，可家距离学校也才米，小明已经到学校一会了，小明的爸爸不能够再途中追上小明的。

究其原因是小明爸爸速度慢了的缘故）

、检测：

习题问题解决

（做完后，学习小组讨论。

）

三、当堂检测

小明与小丽同时从学校出发到运动场看一场精彩的体育比赛。

小明每分走米，他走到运动场等了分，比赛开始了；小丽每分走米，她进入运动场时，比赛已经开始分了，问学校到运动场有多远？

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题问题解决（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；

课题：

一元一次方程的应用（六）

学习目标：

1、弄清楚储蓄问题的特点；

2、会用设未知数、列方程、解方程的办法解决实际应用问题。

学习过程：

一、导入新课：

你和大人一起去银行存过款、取过钱吗？

那里都有些什么量，它们之间都有怎样的关系？

今天我们进一步学习储蓄问题。

导入新课。

二、学习新知

模块：

储蓄问题的特点（分钟）

、储蓄问题的特点：

有几个重要概念：

本金、利息、利率、本息和。

利息本金×利率×期数.

、自学的引例（本题是十分重要的数学模型，学习时，可让学生事先准备个计算器，有些地方的计算特麻烦，当然列方程，只要弄清等量关系还是很简单的。

至于分期存款的计算更为复杂，但它怎么也没有一次性储蓄获得的利息高些。

可让学生展开讨论，这还是为什么？

）

这里的方程的解释近似值就可以看出来，这种问题的复杂性。

、课堂检测随堂练习的问题。

模块：

学习的题，提升解应用问题的能力（分钟）

（做完后，学习小组讨论。

）

（×）

求得

因此，他开始存入了元。

三、当堂检测

某公司向银行贷款万元，一年到期后共付利息万元。

已知甲种贷款年利率，乙种贷款年利率，甲乙两种贷款各多少钱？

四、课堂小结:

谈谈你的收获；你还有哪些疑惑？

五、课堂作业

习题问题解决（分钟，独立完成——小组长批改——小组长帮助有错误的组员纠错，作业前移）；