《三角形内角和》教学设计及课例分析.docx

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《三角形内角和》教学设计及课例分析

《三角形内角和》教学设计及课例分析

鹤壁市淇滨小学侯金娟

【教学内容】

北师大版四年级下册第二单元27,28,29页

【设计思路】

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性。

本节课学生在学习了三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。

我根据教材的安排和学生的已有知识采用故事的形式激情导入，让学生产生疑问，三角形的内角和是多少？

接着鼓励学生进行小组合作通过量的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪、折的方法发现：

各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。

再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论，较好的突破这节课的重、难点。

这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排四个层次，逐步加深。

练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。

第一个练习是基础练习；第二个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏，这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求；顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第三个练习设计了开放性的练习；第四个练习在小组内动手操作完成，让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维，兼顾到智力水平发展较快的同学。

在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

【教学目标】

1.知识与技能目标：

通过量、剪、折等活动让学生全面经历探索和发现三角形内角和等于180°的过程。

2.过程与方法目标：

在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力，让学生经历数学学习过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

3.情感态度与价值观：

通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学习数学的信心和兴趣。

【教学重点】

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

【教学难点】

三角形内角和是180°的探索和验证过程。

【教学用具】

多媒体课件，任意三角形，三角板，量角器等。

【教学方法】

三勤四环节教学法

【教学过程】

一、定向诱导

1、导入

同学们，今天老师给大家请来了三位好朋友，你们看，它们分别是

（教师拿出准备好的锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，找学生答。

）

老师把它贴在黑板上。

有一天它们三个好朋友碰面了，大家看发生了什么事？

（课件演示视频）

它们在争论什么呢？

生：

谁的内角和最大，谁的内角和最小。

哪是三角形的内角呢？

生：

三角形里面的三个角就是三角形的内角（课件演示弧线标出角）

我们为了更好地区分这三个角，可以为每个角标上序号。

（课件演示标出角序号）

那么内角和又是什么意思呢?

生：

三角形三个内角的度数和。

（课件）

真不错，不但理解能力强，而且语言表达很完整。

同学们猜想一下刚才三个三角形谁的内角和大呢？

生1：

锐角三角形

生2：

钝角三角形

生3：

一样大

它们内角和又是多少呢？

这节课我们就来探索三角形内角和。

（板书）

【设计意图:

借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激起了学生的学习兴趣。

鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。

】

2、出示学习目标（课件）

（1）、探索和发现三角形的内角和。

（2）、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

【设计意图:

让学生明确了学习目标，对这节课的学习具有指向性。

】

二、自学探究

同学们明确了学习目标，我们来开始今天的学习

（一）先看自学提纲：

（课件）

1、自学课本27页和28页。

2、每两人一组，选择你们喜欢的方法利用学具探索三角形内角和，每种方法都要验证不同类型的三角形。

3、从探索中你们发现了什么？

（学生小组开始探索）

好了，刚才老师在巡视时发现各小组都得到了你们的结论，哪个小组先给大家交流一下你们的方法。

生1：

“量”的方法182°178°175°（板书）

生2：

“量”的方法180°180°180°（板书）

生3：

“撕”的方法（投影展示）（板书）

生4：

“折”的方法（投影展示）（板书）

你们真是手巧的孩子，用撕和折的方法得到三角形三个内角都能拼成一个平角，即180°。

同学们观察一下，两个同学都用量的方法，为什么结果不一样？

生：

量的方法得到三角形内角和都在180°左右，因为存在一定的误差。

这位同学说的真好，由于我们选择工具与测量方法的不同或多或少会产生误差，所以会有不同的结果产生，所以得到三角形内角和大约为180°。

智慧老人也用撕和折的方法探索了三角形内角和，我们来一块看

（课件展示）

【设计意图：

此过程采用直观教学手段。

通过让学生动手量、撕、折等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。

从而明确三角形的内角和是180°。

各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。

对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。

在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。

】

（二）（课件）其实，早在300多年前，法国著名的科学家帕斯卡，就已经发现并证明了三角形的内角和是180°。

当年他才12岁，同学们你们几岁了？

（10岁）你们用自己的聪明才智通过量、撕、折的方法也探索发现了三角形的内角和是180°。

你们和数学家一样聪明，高兴吗？

现在让我们用自豪的语气读出我们的发现：

三角形内角和等于180°（板书）

【设计意图：

让学生认识科学家帕斯卡，小小年纪发现并证明三角形内角和，和学生现有年龄差不多，从而促进他们更大的学习兴趣。

】

三、讨论解疑

关于本节课的学习有什么疑问？

大胆提出来。

（课件）

生：

探索三角形内角和还有其他方法吗？

师：

还有推算法，以后我们会学到。

【设计意图：

此环节在学完新知后让学生提出疑问，即“问题由学生提，问题由学生议、问题由学生解”，充分调动学生讨论、解疑的积极性，从小培养学生的“问题意识”。

】

四、反馈总结

我们刚刚用了多种方法验证了三角形内角和等于180°，能不能用它来解决一些数学问题呢？

（课件）

1、找朋友，下面哪三个角能构成一个三角形?

（1）70°60°

（2）42°54°

30°90°58°80°

4、

（1）拼一拼

一块三角板的内角和是180度，用两块一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度呢？

（2）分一分

把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和都是90度吗？

（3）能不能帮小猴、小兔、小猫解决刚上课的问题，哪个三角形内角和最大？

得出结论：

不论位置、大小、形状如何，三角形的内角和总是180°

【设计意图：

引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。

】

5、小结：

这节课你有什么收获？

这节课我们分别用量、撕、折三个方法对三角形内角和进行探索与验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。

【设计意图：

课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

】

同学们，你们真了不起，学会了今天的新知识还解决了这么多的数学问题，下面老师给大家出一道更具有挑战性的问题，相信聪明的你肯定不会被它难倒。

你知道吗？

在动物界，有一种动物是出色的建筑家，它就是蜜蜂，你知道蜜蜂的巢是由什么图形组成的吗？

（课件出示蜜蜂的巢）

蜜蜂的巢是由密密麻麻的正六边形组成的。

作业：

根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？

【设计意图：

突出方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。

】

板书设计：

三角形的内角和

三角形的内角和是180°

“量”的方法182°178°175°

“量”的方法180°180°180°

“撕”的方法

“折”的方法

课例分析：

《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册的内容。

是在学生学习了三角形的概念及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。

它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。

通过前面的摸底，我发现百分之八十的学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。

学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。

怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？

我把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。

根据教学目标和学生掌握知识的情况，课堂上我围绕以下几点去完成教学目标：

1、创设情境，营造研究氛围。

怎样提供一个良好的研究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？

为此我抛出三个小动物拿着不同的三个三角形争吵的情境，让学生评判谁说的对？

为什么争吵？

导入课引出研究问题。

“三角形的内角指的是什么？

”“三角形的内角和是多少？

”激发学生求知的欲望，引起探究活动。

2、小组合作，自主探究。

任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。

通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。

然后再小组汇报研究结果以及存在问题。

教师根据学生实际情况充分把握好生成性资源，让学生认识到有些客观原因会影响到研究的结果的准确性。

例如，有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，先让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。

3、练习设计，由易到难。

研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是给出四个角度数选择哪三个角组成三角形，第二层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角，第三层练习是给出一个角猜三角形的形状。

第四层练习是拼一拼，分一分，组织学生去探究，动手验证，并得出结论：

不论位置、大小、形状如何，三角形的内角和总是180°。

作业是让学生用学过的知识解决六边形的内角和，练习设计提问体现开放性。

教学效果分析：

在教学设计中，我本着以学生的发展为本的教学理念，让学生主动探索，互动学习，充分运用现代信息技术，展示知识的形成，发展和应用的全过程。

1、教学反思

这节课我创设了学生喜欢的情境：

“三个三角形的争吵”入手，让学生自己动手探索三角形内角和。

课堂上学生情绪高，兴致浓，使得教学活动顺利延展。

学生学习的目的就是让他们在生活中学有所用。

在本课的教学中，我设计了让学生“量一量”、“撕一撕”、“折一折”等活动，贴近了学生的生活，降低了学习难度。

注重学生们的动手实践，亲身去体验去感悟。

在本课的活动中，由于学生的人数较多，有一些胆怯的孩子还处在配合中，很少主动发现问题，在今后的教学中，我应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。

2、学生能力的提高

通过动手操作、自主探究，使学生的创造性思维得以发展：

通过小组合作交流互评使学生体会到合作的快乐，并在不断的交流互评的过程中达成对目标的共识。

通过多边形内角和的猜想及验证，发展了学生的学习的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。

3、教师存在的不足。

在教学中，没有很好的调动学生发言的积极性，另外的原因是教师本身语言枯燥，评价语，过渡语设计的不够精彩，也影响了学生的学习兴趣，以后应引起重视。

在设计教案时要了解学生，深入教材，精心设计。

对于本节课，还有许多不妥的地方，各位老师提出的宝贵建议，我会认真的思考，促进我以后的数学教学。