《长方体和正方体》第7课时体积单位的认识教案及反思 2.docx
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《长方体和正方体》第7课时体积单位的认识教案及反思2
《长方体和正方体》第7课时：
体积单位的认识教案及反思
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点、难点：
认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
对策：
学生通过观察、操作等活动认识体积单位
课前准备：
教师：
正方体（1立方厘米、1立方分米）模型、3把米尺
学生：
学具盒（1立方厘米正方体数个）、1平方厘米的硬纸板小正方形若干个
教学预案：
一、谈话导入
1、师：
升入六年级，我发现好多同学都长高了，有的同学快有老师高了，找个同学来和老师比比看吧！
我高出一点，到底高出多少呢？
可以用数学来解决吗？
测量身高要用什么单位呢？
常用的长度单位有哪些？
生回答，教师板书：
厘米、分米、米
2、我们身高不一样，踩出的脚印大小也不一样吧？
要测量脚印的大小需要用什么单位？
（面积单位）常用的面积单位有哪些？
学生回答教师板书：
平方米、平方分米、平方厘米
3、我们俩所占空间的大小也不一样吧，谁的体积更大些？
光盘出示教材上例题8中的长正方体：
这个长方体与正方体的体积，哪个更大些？
你有什么比出大小来？
学生想办法，体会到分割成同样大小的小正方体，教师光盘上演示。
4、教师说明：
统一度量衡是人类文化发展的一个标志。
测量体积也需要一个统一的单位。
为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位，猜猜看，常用的体积单位有哪几个？
学生猜，教师板书：
立方厘米立方分米、立方米 师：
你们的想法与数学家想的一样，确实如此，今天我们就来学习体积单位（板书）
二、学习体积单位
（一）立方厘米
1、大家猜一猜，1立方厘米会是什么样子？
生猜：
既然体积，我猜应该是一个正方体。
教师说明：
你们和数学家的思路完全一样。
1立方厘米就是棱长是1厘米的正方体。
2、举起学具盒中的1立方厘米，看一看，1立方厘米有多大？
闭上眼睛摸一摸，想象一下1立方厘米有多大。
3、生活中那样物体的大小比较接近1立方厘米？
学生举例。
4、把学具中10个1立方厘米的小正方体任取几个，任意堆起来，看看几立方厘米有多大。
5、（教师拿出苹果）大家估计一下这个苹果有多少立方厘米？
如学生估计误差比较大，教师可用小正方体与学生校对，缩小误差。
（二）立方分米
1、师：
这是我们今天认识的第一个好朋友：
立方厘米。
再来认识第二个好朋友，立方分米，猜一猜，1立方分米会是什么样子呢？
学生描述（略）
师：
对！
数学家正是这样规定的。
1立方分米正是棱长1分米的正方体。
（出示教具）
2、生活中那样物体的大小比较接近1立方分米？
学生举例。
（三）立方米
1、师：
这是我们认识的第二个好朋友，接着我们要认识立方米了。
你们猜，1立方米会是什么样的？
生：
（齐）棱长1米的正方体。
师：
说的很好，1立方米就比较大了，我没法给你们准备教具了，就想了一个办法，我们靠墙角搭一个1立方米吧。
（老师协助学生共同搭）
2、师：
看，1立方米就是这么大，我们试试看，里面能进去几个我们这样的小学生。
学生边进边数。
师：
今天我们认识了3个体积单位，他们都叫什么名字？
师：
为了国际交流方便，他们每人还有一个英文名字，介绍㎡等的写法。
让学生写一遍。
三、认识容积单位
1、以前，我们认识了2个容积单位：
升和毫升。
它们与体积单位有什么联系呢？
大家看，我这里有个1立方厘米的正方体塑料合，把它装满水，倒进个大量杯里，看看量杯的刻度，就是1升。
有的标的是1000毫升。
所以1立方分米=1升（板书）
2、这里有个1立方厘米的塑料盒，里面装满水，倒出来看看，这就是1毫升，太少了，几乎看不出。
所以1立方厘米=1毫升（板书）
四、巩固练习
1、书上第24页上第6题
引导学生体会到摆这些物体用了几个1立方厘米的小正方体，它们的体积就是几立方厘米。
2、书上第24页上第7题
学生先在书上独立填空，再组织交流。
3、书上第24页上第8题
让学生根据观察到的图形画出小正方体摆成的形状，如果画有困难，可用小正方体动手摆一摆，再回答问题。
4、动手操作
（1）用粉笔先画出1厘米长的线段，再紧挨着画出若干条，画满1平方厘米为止。
（2）用若干张1平方厘米的正方形硬纸板叠在一起，叠成1立方厘米为止。
通过操作，你发现了什么？
引导学生体会：
由线变成面，由面变成立体图形。
五、总结
今天我们初步认识了体积单位和容积单位，要想更熟悉他们，就要在以后的课堂和生活中的接触这些计量单位，特别是在生活中仔细观察。
今天大家回去看看自己的家找找自己身边有没有今天学的知识。
课后反思：
在课前思考时，我已经意识到如何让学生建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的表象是本课时的难点。
所以为了突破这一难点在教学活动的组织上要动些脑筋。
课上我分别安排了这样几次活动：
第一次是让学生观察学具盒中的1立方厘米的小正方体，闭上眼睛在想一下；然后又让学生拿出若干个这样的小正方体摆成长方体，看看体积各是几立方厘米；再让学生看看自己的小指的第一节有多大。
通过这样几次活动来建立1立方厘米的表象。
第二次是请学生观察1立方分米的教具，然后请学生观察粉笔盒和其他一些体积大约是1立方分米的纸盒，最后再让学生用手比画一下1立方分米的大小。
这样学生对于1立方分米有了一定的认识。
第三次是用3根米尺并借助教室的墙角搭了一个正方体的框架，然后组织学生观察1立方米的正方体有多大并请一些个子小的学生钻进这个框架再次感受1立方米有多大。
第四次是认识1立方分米=1升时，我做实验给学生看。
整节课有了这么多的操作和观察活动能有效地帮助学生建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的表象。
《长方体和正方体》第1课时：
长方体的认识
教科书第10-11页例1及相应的“练一练”和练习三第1、2题。
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识长方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征；
2、在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；
3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
通过多种数学活动探究长方体的特征。
教学难点：
1、充分认识长方体和正方体的直观图；
2、理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别；
教学准备：
课件，每人一个长方体，小组四人中有一个相对两个面是正方形的长方体，每人一张作业纸
教学过程：
一、初步感知，建立表象
1、谈话：
我们在低年级时已经认识了长方体，今天这节课我们继续研究长方体。
（板书课题：
长方体的认识）
2、提问：
想一想，生活中哪些物体的形状是长方体？
根据学生的回答点击出书上的图片，也可让生结合手中的实物回答。
3、介绍：
这是长方体的一个面，（板书：
面），这也是一个面，摸一摸，数一数你的长方体，它有几个面？
（1）生操作，指名一位学生数给大家看一看。
（2）让学生把长方体正对自己摆好，有顺序地一起数：
上面、下面、左面、右面、前面、后面。
长方体一共有6个面（板书：
面6个）
4、认识直观图
（1）（出示长方体模型）提问：
从你的角度观察这个长方体，最多能同时看到几个面？
让三个不同角度的学生回答。
（2）说明：
因为我们最多只能同时看到长方体的3个面，所以通常这样画出长方体的直观图。
（出示长方体的直观图）
（3）观察：
图上哪3个面是我们直接看到的？
还有3个面在哪儿？
从中明确，因为有三个面看不见，所以用虚线画出来。
（4）辨析：
上面是什么形状？
右面呢？
从中明确：
由于透视，看上去是个平行四边形，实际上是一个长方形。
[设计意图：
1、从生活实物入手，让学生从整体上感知长方体，积累长方体的表象。
2、由实物到几何图形，是培养和发展学生空间观念的主要凭借，也是本节课的教学难点。
为此在充分认识长方体“面”的基础上，让学生思考，“从同一个角度观察这个长方体，最多能同时看到几个面？
”从而从实物中隐化、抽象出长方体的直观图。
然后让学生观察直观图上“哪些面直接看得见，哪些面看不见，每个面的形状是什么”，以此加深对直观图的认识，突破本节课的教学难点。
]
二、探究面的特征
１、猜测。
让学生猜测这6个面有什么特点，并说说准备怎样验证自己的猜想。
2、操作。
让学生明确操作要求：
小组合作，看一看，量一量，比一比，把研究结果填写在实验报告单上“面”这一栏内。
长方体
数量
特征
面
棱
顶点
3、汇报交流。
（1）面的形状
可让学生观察小组内特殊的长方体中相对的两个面的形状。
小结：
大多数长方体6个面都是长方形，也有一些长方体，有两个相对的面是正方形（板贴：
每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形）
（2）面的大小
①交流验证的方法
学生的验证方法可能有：
量、比。
可让学生结合实物投影演示验证的方法。
②小结：
（结合电脑演示比较的过程）通过算一算，比一比，我们发现长方体上下两个面不仅面积相等，而且形状相同，可以说上下两个相对的面完全相同，左右两个相对的面完全相同，前后两个相对的面也完全相同。
长方体相对的面完全相同。
板书：
（相对的面完全相同）
4、追问：
通过研究，你知道长方体的面有哪些特征？
[设计意图：
把探究面的特征与探究棱、顶点的特征区分开来，促使学生有重点有针对性的研究，提高了探究的有效性。
同时注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步得到提高]
三、探究棱、顶点的特征
1、结合实物介绍：
两个面相交于一条线，就把两个面相交的线叫做棱。
三条棱相交于一个点，就把三条棱相交的点叫做顶点。
2、操作。
让学生在自己的长方体上摸一摸，指一指长方体的棱和顶点分别在哪里。
3、追问：
什么叫作棱？
什么叫作顶点？
在学生回答基础上出示定义。
4、操作。
让学生明确实验要求。
也用刚才的方法数一数，量一量，比一比，把研究结果填写在实验报告单上“棱”、“顶点”两栏内。
5、汇报交流
（1）明确棱的数法
①让回答有12条棱的学生上来在实物上数。
②让学生把长方体正对自己固定好，老师带着学生一起数。
明确数的顺序。
先数左右方向的棱，再数前右方向的棱，再数上下方向的棱。
③电脑出示3组不同颜色的棱
（2）棱的长度
①学生汇报，并说说验证的方法。
②小结：
（结合电脑演示比较的过程）左右方向这一组相对的棱长度相等，前后方向这一组相对的棱长度相等，上下方向这一组相对的棱长度相等。
长方体相对的棱长度相等。
（板贴：
相对的棱长度相等）以上内容源自小精灵儿童资讯站
6、提问：
长方体有几个顶点？
在交流中明确长方体有8个顶点。
（板书：
8个）
7、回顾反思：
我们从面、棱、顶点三方面研究了长方体有什么特征，你能完整得说说长方体有哪些特征吗？
8、结合直观图小结长方体的特征。
[设计意图：
1、让学生通过视觉、触觉等多种感官共同参与学习活动，在学生充分感知的基础上，用下定义的方式揭示“棱”、“顶点”的概念，使学生对长方体各部分的名称留下深刻的印象，为扎实探究“棱”、“顶点”的特征奠定基础。
2、在数棱的多少时，先让学生自已数，过渡到老师指导下的规范地、有顺序地数，不仅教知识而且教方法，也为后面得出“每组相对的棱长度相等”埋下了伏笔。
]
四、认识长、宽、高
1、（结合长方体框架）介绍：
我们知道三条棱相交于一个顶点，我们就把相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
（直观图上出示长、宽、高三个字，以及不同颜色的三条棱）
2、说明：
通常把左右方向的棱叫做长，前后方向的棱叫做宽，上下方向棱叫做高。
3、练习巩固。
手持一个长方体，让学生指一指它的长宽高，换个方向，让学生再指一指。
4、小结：
不管长方体怎样摆放，都把左右方向的棱叫做长，前后方向的棱叫做宽，上下方向棱叫做高。
五、巩固练习
1、练习三第1题
（1）口答。
可以指一指其它的棱，让学生说说它的长度，从中明确：
长方体的长、宽、高各有4条。
（2）观察：
第三个长方体的面有什么特点？
其余四个面有什么特点？
在交流中明确：
这个长方体相对的面是两个完全相同的正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
2、练习三第2题
（1）学生填空
（2）校对答案。
让生上台指着图边指边校对，校对时学生说到哪个面就把那个面用色块显示出来。
[设计意图：
区分长方体的长、宽、高和长方体上每个面的长、宽是本课的一个难点，它也与后面长方体的表面积计算有着密切的联系。
为此，校对时，老师先用色块显示那个面，再让学生指一指那个面的长、宽分别在哪儿，从而帮助学生理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别。
]
3、
出示图：
（1）闭上眼睛想像一下这个长方体是什么样子？
（2）出示完整图和题目。
①这个长方体的长是_____厘米，宽是_______厘米，高是______厘米；
②这个长方体的棱长总和是_______厘米；
③这个长方体的______面和______面的面积都是24平方厘米。
让学生填空，并说说怎样求长方体的棱长总和。
六、全课总结
今天这堂课我们认识了长方体，你有哪些收获？
还有什么疑问？
七、游戏
根据提供的数据，猜猜它可能是哪种学习用品？
名
称
数
据
学
习
用
品
长
宽
高
13厘米
9厘米
3厘米
5厘米
1厘米
0.5厘米
课后反思：
本课时是第二单元《长方体和正方体》的第一教时，在备课时，我发现教材上关于长方体的认识这部分内容较多，所以将原先安排的第一课时内容认识长方体和正方体分为两课时来教学，今天这一课学习长方体的认识。
我想只有学生对长方体的特征有了全面的了解，才会为后面学习表面积、体积计算打好扎实的基础。
反思今天的课堂教学，主要分三大部分，一是观察长方体，认识面、棱、顶点；二是动手操作，研究面和棱的特征；三是完成相应的练习。
整节课上花了较多的时间让学生观察、操作，通过自己的研究来发现长方体的一些特征，然后再组织学生交流，最后教师总结。
这两个班的男生都较调皮好动，所以在操作过程中有点乱，也影响了教学进度，还有一些学生在操作过程中也没有很好地执行教师提出的要求。
在交流过程中，虽然学生的发现可能是零散的，并且交流时的语言也不够精炼，但交流仍是不可缺少的教学环节，教师需要有一定的方法对学生进行指导，引导他们整理发现和交流，特别是要重点理解“相对的面”“相对的棱”，让学生在交流中互补、共享，使学生对长方体特征的认识能够到位。
从练习三第2题的练习情况可以看出，有些学生不能正确说出长方体各个面上的长和宽，也就是说对于看长方体的直观图还存在困难。
下节课上要花时间解决这个问题，否则会影响后继的学习。
苏教版数学六年级上册教案认识长方体和正方体
[教材简析]
本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。
通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。
例1教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。
第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。
在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。
例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。
[教学目标]
1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
[教学重点]
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
[教具准备]
长方体、正方体教具、CAI课件
[教学过程]
一、观察与操作，认识长方体的特征
1、教学例1
出示画面：
有一些长方体的实物和正方体的实物。
（如电冰箱、饼干盒、魔方等）
谈话：
同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？
学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。
出示长方体模型，谈话：
长方体有几个面？
从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？
学生说一说自己的猜想。
分组操作，进行验证。
学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。
学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。
提问：
那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？
说明：
从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到三个面。
谈话：
依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。
出示长方体和正方体的直观图。
（标出“面”）
谈话：
直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。
学生看书，理解棱和顶点的含义。
指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？
（两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
）
（演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的？
提问：
直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗？
说明：
直观图中的实线表示从某个角度能看到的棱，而虚线则表示从某个角度看不到的棱。
提问：
长方体有几条棱和几个顶点？
自己数一数。
指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。
集体交流数法。
（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。
）
得出：
长方体有6个面，12条棱和8个顶点。
提问：
长方体的面和棱有什么特点？
学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。
谈话：
同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。
学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。
组织学生在班级中进行交流。
学生1：
长方体6个面都是长方形。
学生2：
长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。
学生3：
长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。
可以让学生演示操作，证明得到的结论。
谈话：
长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。
学生或教师说出（相对的面）
引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。
出示有两个面是正方形的长方体。
提问：
这是长方体吗？
这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？
学生：
这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。
前面观察的长方体的6个面都是长方形的。
小结：
长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。
长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。
提问：
这三条棱的长度相等吗？
你知道这三条棱分别叫做什么？
（长、宽、高）
说明：
相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。
[设计意图：
学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。
]
2、练一练
说明操作要求：
同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。
学生操作活动，互相说一说。
二、探索与发现，认识正方体的特征
1、教学例2
出示正方体的直观图。
谈话：
我们对长方体的特征有了一定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？
正方体的面和棱有各有什么特征？
看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。
学生自主探索，并在小组中交流。
指名在班级中说一说。
学生1：
正方体有6个面，12条棱和8个顶点。
学生2：
正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。
学生3：
正方体的12条棱的长度相等。
学生演示操作，验证得到的结论。
提问：
长方体和正方体有哪些相同点？
有哪些不同点？
出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中交流。
名称
长方体
正方体
相同点
不同点
学生在班级中交流比较结果。
得出：
长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。
不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。
2、练一练
选择一个正方体实物，量出它的棱长。
学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。
[设计意图：
学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。
]
三、巩固与拓展，感受变化，加深理解
1、练习三第1题
学生独立看题，和同座同学说一说。
指名在班级中说一说，集体交流。
提问：
这三个长方体有什么不同之处吗？
（发现第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。
）
2、练习三第2题
第2题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行交流。
指名口答，并说一说想法。
说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。
（第4个问题，教师可以换一种提问：
还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同？
）
3、练习三第3题
出示图。
提问：
观察这两个直观图，从图中你能知道些什么？
学生看图，并说一说自己观察的结果。
学生：
一个是长方体，一个是正方体。
学生：
长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。
正方体的棱长是5厘米。
谈话：
继续
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