集合图教学设计及反思.docx

集合图教学设计及反思.docx

《集合图教学设计及反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合图教学设计及反思.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

集合图教学设计及反思

集合图

教学内容：

冀教版五年级数学下册第八单元探索乐园第一课时。

教学目标：

1、过程与方法目标

结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。

2、知识与技能目标

能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。

3、情感态度价值观目标

体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。

教学方案

教学环节

设计意图

教学预设

一、激趣引入

教师谈话，两个妈妈和两个女儿最少是几个人？

激发学生的学习兴趣。

学生畅所欲言，表达自己的想法。

“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧!

板书：

集合图。

二、探索活动Ⅰ

1．教师出示：

五

（1）班有40名同学，其中女生有18名。

板书出有关数据让学生讨论：

女生人数和全班人数有什么关系?

得出：

女生人数和全班人数是包含关系。

在学生已有知识和经验指导下，进一步建立数量之间的关系，既是数学学习的需要，也为画图表示事物提供帮助。

师：

我们还是从最熟悉的身边的事物开始。

先来看来自五

（1）班的几个问题。

某学校六

（1）班有40名同学，其中学生有18名。

想一想：

女生人数和全班人数是什么关系？

2．提出：

如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢?

鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。

给学生创造根据已有经验自主尝试画图表示的机会。

师：

如何用图表示出女生和全班40名同学的关系？

想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。

让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。

3．交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。

教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。

　　使学生获得自主解决问题的积极体验，感受解决问题策略的多样化。

初步认识包含关系的集合图。

师：

请大家展示自己画的图。

师：

这种关系也可以用这样的图表示：

用一个大椭圆表示全班学生。

女生是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个小椭圆表示女生，就是说全班同学中包含女生。

这样的图叫做集合图。

三、探索活动2

1．教师谈话并口述问题，板书出有关数据和信息，让学生讨论每人最多只参加了一个小组是什么意思。

口述问题，板书出重要信息并讨论关键词语，使学生明白问题的含义并理解题意。

师：

我们知道统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

在集合图中，除了这种表示包含关系的集合图外，还有什么样的图呢？

下面咱们就继续研究用图表示六

（1）班同学参加兴趣小组的事情。

在全班40名同学中，有18名同学参加数学兴趣小组，12名同学参加合唱小组，这些同学每人最多只参加了一个小组。

谁能说一说“每人最多只参加了一个小组”是什么意思?

生：

一个同学不能同时参加两个小组。

2．师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”，使学生认识到：

数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。

讨论三个数之间的关系，既是数学的需要，也是画图表示事物的重要基础。

师：

这个问题中有3个数据：

全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。

谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?

师：

参加数学小组的人数是全班人数的一部分，参加合唱小组的人数也是全班中的一部分，这两部分又没有重复。

所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。

3．提出：

并列关系的事物用怎样的集合图表示呢?

师生讨论，然后教师示范介绍并画出集合图。

认识相补关系集合图，初步体会数形之间的关系。

师：

这种并列关系的事物用怎样的图表示呢？

介绍集合图。

4．先讨论：

大椭圆中其他部分表示哪些同学?

进而提出：

既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名?

鼓励学生自主计算。

使学生经历借助集合图分析问题、解决问题的过程。

师：

在这个集合图中，大椭圆表示全班的40人，这两个小椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。

那谁知道大椭圆中其他部分表示哪些同学?

生：

表示没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。

师：

利用六

（1）班同学参加兴趣小组学习的事情，我们认识了一种表示并列关系的集合图。

那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?

自己试一试。

学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。

5．全班交流。

重点让学生说一说怎样想的。

给学生表达思考和解决问题过程的机会。

交流学生个性化的解题方法，使学生获得成功的体验，丰富解题经验。

师：

谁来说一说你的想法和计算的结果?

只要学生的想法正确，就要给予肯定。

如果有人借助图分析，解答问题，给予表扬。

四、巩固练习

1．图中用大小不同的两个圆表示六年级全体同学和参加“六一”表演的同学。

其中A表示（）B表示（）

讨论并理解关键词语是研究、解决问题的重要前提。

学生完成练习，交流结果，巩固学习的包含关系集合图。

2．把动物的序号填在集合圈里。

学生根据生活经验完成此题，让孩子感觉数学知识源于生活，又服务于生活。

学生独立完成。

3．聪明题：

五三班参加作文竞赛的学生有4人，参加数学竞赛的有6人，这个班参加作文和数学竞赛的最多有几人？

最少有几人？

为什么？

教师边提问题，学生回答，教师边画图。

此题隐含并列关系和交叉关系两种集合概念，在教师的指导下，经历用集合图表示相交关系数量的过程，进一步体会许多实际问题都可以用集合图表示。

师生讨论，边讨论边画图，解决问题。

4．五

（2）班喜玩篮球、跳绳的学生名单题。

让学生经历借助图分析问题、解决问题的过程，体会用相交关系集合图图描述事物的直观性。

学生独立列式解答，教师巡视了解学生的解答方法，交流方法。

5．提高题：

全班有46名同学，仅会打乒乓球的有18人，既会打乒乓球又会打羽毛球的有7人，既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。

仅会打羽毛球的有多少人？

交流展示学生个性化的计算方法，获得成功的学习体验，学会自主尝试解释结果的合理性，提高解决问题的技能。

师：

说一说你是怎么想的，计算的结果是多少。

只要学生说的有道理就要给与肯定。

五、小结

说说这节课的收获？

既培养了学生的表达能力和交流意识,也是一个梳理知识的过程,起到巩固知识的作用。

学生组内交流。

教学反思：

这节课的教学主要是结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法。

因此在这节课中我充分调动了学生已有经验，借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图的方式解决问题的策略。

主要有以下特点：

  1、联系生活实际，体现教学层次性。

为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法，教师注重了教学的层次性。

从教学环节看：

首先通过谈话引起学生兴趣，然后例题展现完整的集合图，帮助学生借助直观理解数量关系，体会用集合思想解决问题的策略。

最后在练习时，通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等，体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次，引导学生由直观过渡到抽象，进一步理解集合思想。

从学习资源的选材看：

从学校里课外小组活动，到学生熟悉的动物情况，使学生充分体会到数学与生活的密切联系，生活中处处有数学。

从教学方法看：

结合例题教学，引导学生借助直观图合作交流，自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题，从而帮助学生主动参与到学习活动中来，提高解决问题的意识与能力。

  2、鼓励算法多样，体现思维训练过程。

教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想，而是鼓励学生独立思考，借助已有经验寻找解决问题的方法，逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略，从而在引导学生积极参与学习活动的同时，注重了对学生进行必要的思维训练，进一步提高学生的学习能力。

学生在小组合作交流中想到了多种方法，这些方法是学生借助已有经验想到的解决问题的策略。

 3、借助多媒体优化教学过程。

随着社会的进步，现代化信息技术的广泛应用，多媒体技术在教学中起到了越来越大的作用，不仅丰富了教学内容，增大了课堂容量，而且使教学活动更具趣味化、活动化、自主化，对于提高学生的学习能力，发展学生思维能起到积极的作用。

在这节课中利用简单的演示，形象的体现出集合思想的实质——交集的意义，使教学难点迎刃而解，促进学生的思维更加活跃。

4、本节课需要改进的地方还有很多，例如语言的精炼程度，对教材的把握，对课堂的驾驭能力……我会在反思中不断进步。