小学数学五年级上册第一单元小数除法教案.docx

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小学数学五年级上册第一单元小数除法教案

小学数学五年级上册第一单元《小数除法》教案

学科

数学

单元

一单元

执教者

课型

单元课

课题

小数除法

上课时间

学习

要点

1.了解本单元主要的只是板块

2.沟通新旧知识之间的联系

3.明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题

学习

目标

1.了解本单元主要的只是板块

2.沟通新旧知识之间的联系

3.明确知识重难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题

探究

问题

1.本单元我们主要学习哪些知识？

2.我们将会用到那些以前学过的知识

3.通过看书学习，你学到了什么？

还想知道些什么?

4.看看我们本单元的知识，那些是我们学习的重点和难点？

应用

作业

文化

阅读

学习

重难点

重点：

明确本单元内容结构框架

难点，找出学时课中需要重点讨论研究的问题

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

活动一：

初感课题（首学）

我们之前已经学过整数的混合运算及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法并能用这些只是解决生活中的实际问题。

活动二：

阅读感知（首学-课前）

学生课前通过勾画圈标注完成了第一次阅读，通过完成前置小研究，达到知识的提炼。

活动三：

交流认知问题（互学）

课题：

我们知道：

我们的疑惑（问题）：

我们还想知道：

小组讨论课前完成的前置作业，汇报各个小节的知识点。

活动四：

展示理解（群学）

每课知识点提炼

1.小数除法及四则混合运算

除数是整数的小数除法

除数是整数、需要补0的小数除法

除数是小数的小数除法

小数四则混合运算

2.与小数除法相关的内容

积、商的近似值，商和被除数的关系

循环小数

疑惑：

想知道：

活动五：

明确目标、产生动力（共学）

1—4课在学习小数除法的计算方法和小数的四则混合运算

5—6课在学习与小数除法相关的内容，积、商的近似值和循环小数

活动一：

活动一：

初感课题（首学）

今天我们要上一单元单元课：

小数除法

看到这个课题，你想到以前我们学过的哪些知识？

板书：

小数除法

活动二：

阅读感知（首学-课前）

1.细读本单元内容：

重点知识用“___”勾画，

不懂的画“？

”，

标注“想知道的问题”。

2.完成前置小研究。

3.说课题：

看书后，我们本单元主要包括哪些课题？

活动三：

交流认知问题（互学）

每个人阅读后都有不同的观点，下面以小组为单位：

1.确定一个写得快的人填写汇报单。

2.组内成员先商量同意观点后再填写，语言简洁明了。

时间：

5-8分钟。

活动四：

展示理解（群学）

汇报交流建议及要求：

1、组员分工明确，主持、讲解、补充、答疑。

2、交流声音宏亮，表达清晰，

仪态大方，认真倾听。

活动五：

明确目标、产生动力（共学）

这节课你学到了什么？

这五个课题的学习顺序可否颠倒？

后续的相关内容：

分数加减法

分数乘除法

分数混合运算

板书

设计

教学

后记

教学设计表

学科

数学

单元

一单元

执教者

课型

学时课

课题

精打细算

上课时间

学习

要点

1.小数的意义

回忆小数部分的数值

再认小数的意义

2.末尾够除的小数除以整数的算理

元角分背景下解释末尾够除的小数除以整数的算理

小数意义背景下解释末尾够除的小数除以整数的算理

3.计算末尾够除的小数除以整数的方法

末尾够除的小数除法计算要注意的地方

末尾够除的小数除以整数的估算与试商

末尾够除的小数除以整数的算法

4.应用末尾够除的小数除以整数解决生活问题

运用旧知识解决末尾够除的小数除以整数的生活问题

直接、综合应用末尾够除的小数除以整数的知识解决生活问题

学习

目标

1.借助已有知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法，发展推理能力。

2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。

3.结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。

探究

问题

1.借助元角分的生活经验和整数计算的知识基础，理解小数除法的计算过程。

2.借助元角分，理解小数除法竖式的计算过程。

3.进一步熟悉小数除法的计算过程及注意问题。

应用

作业

文化

阅读

学习

重难点

重点：

理解并掌握小数除以整数的计算方法

难点：

掌握小数除除以整数的竖式计算中商的小数点定位问题

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

甲商店牛奶每袋多少元？

1.数学信息：

买了5袋，共11.5元。

2.甲商店5袋牛奶一共11.5元，每袋多少元？

3.11.5÷5

4.

（1）11.5元=115角

115÷5=23（角）

23角=2.3元

11.5÷5=2.3（元）

（2）11.5=10+1.5

10÷5=2

1.5÷5=0.3（借助元角分）

2+0.3=2.3

活动二：

竖式计算

1.1表示1元或10角

5表示5角

15表示1.5元或15角

在竖式计算中，15表示15个0.1，15个0.1除以5得到3个0.1，也就是商中的0.3

活动三：

对比整数除法和小数除法

活动四：

练习巩固

乙商店牛奶每袋多少元？

哪家更便宜？

学生自主完成。

活动一：

甲商店牛奶每袋多少元？

1.出示甲商店的情景图，说说你发现了哪些数学信息？

2.用语言描述情景图所表达的意思。

3.列出算式

4.如何计算？

（1）根据元、角、分之间的关系，把小数转化为整数，从而把小数除法转化为整数除法。

（2）把小数除法视为小数乘法的逆向过程。

活动二：

竖式计算

说一说每一步是什么意思？

个位上的1表示多少

5表示多少

1.5表示多少

商的小数点和被除数的小数点要对齐

活动三：

对比整数除法和小数除法

被除数的整数部分的除法就是整数除法，所得结果就是商的整数部分和整数余数，所以商的小数点和被除数的小数点要对齐。

计算商的小数部分，与整数除法的计算方法相同，高位数上的数不够除时把它转化为较低位的数就可以继续处下去。

活动四：

练习巩固

乙商店牛奶每袋多少元？

哪家更便宜？

注意：

1.商的小数点位置是否与被除数小数点位置对齐。

2.关注学生除数是两位数的整数除法计算是否存在问题

板书

设计

教学

后记

教学设计表

学科

数学

单元

一单元

执教者

课型

学时课

课题

打扫卫生

上课时间

学习

要点

A末尾不够除的小数除以整数的意义

A1举例说明末尾不够除的小数除以整数的意义

A2根据意义正确列出小数除以整数的式子

B小数除以整数末尾不够除添零再除的道理

B1举例陈述末尾不够除小数除以整数需添零再除的道理

B2根据算理判断商的位置

C计算末尾不够除的小数除以整数

C1陈述末尾不够除的小数除以整数的计算方法

C2根据方法计算末尾不够除的小数除以整数

D末尾不够除的小数除以整数的实际运用

学习

目标

1.借助已有知识，探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元角分的背景理解在余数、商中补0的意义。

2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。

3.在解决简单问题的过程中，能结合具体情境进行小数除法的估算，认识数学价值。

探究

问题

1.借助元角分的生活经验和前一课的学习经验，理解小数除法的计算过程。

2.借助元角分理解小数除法竖式的计算过程，解决余数补0的问题。

3.解决整数除法中含有余数、如何继续除下去的问题。

应用

作业

文化

阅读

学习

重难点

重点：

除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

难点：

除得的结果有余数，补“0”继续除

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

复习引入

观察情境图，找数学信息

买了6把扫帚

共花了18.6元

买了4个簸箕

共花了24元

问题：

每把扫帚多少元？

每个簸箕多少元？

18.6÷6=3.1

24÷4=6

活动二：

对比交流

学生独立思考，尝试解决

有余数的还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

尝试计算18.9÷6

讨论交流，异中求同

（1）在小组内回报自己的计算方法

（2）展示汇报

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

应用方法，归纳总结

竖式计算26÷4

活动三：

巩固练习

1、买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?

2、错题诊所。

209÷5=418

10÷25=4

1.26÷18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。

32÷812÷252.45÷3

4、一只蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果室蜂每小时飞行11千米,蝴蝶

每小时能飞行多少千米?

活动一：

复习引入

课件出示情境主题图，引导学生找信息，根据问题列式计算。

活动二：

对比交流

复习题中的两道问题同学们解决得非常好，现在老师把它们稍作改动，你还会不会计算？

把第一个情境图中的18.6改成18.9，

把24改成26

1.初步尝试，发现问题

请你尝试计算这两道题，你发现了什么？

引导学生发现无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式计算的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体情境中可以解释为，18元里面有6个3元，9角里面有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

（1）引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点小数

点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

活动三：

巩固练习

板书

设计

打扫卫生

商的小数点要和被除款的小数点对齐

除到被除数的末尾有余数时,要在余数后边添“0”继续除。

教学

后记

教学设计表

学科

数学

单元

一单元

执教者

课型

学时课

课题

谁打电话的时间长

上课时间

学习

要点

A小数除以小数的意义

B小数除以小数的算理借助实例陈述小数位数相同的小数除以小数的道理

C小数除以小数的方法计算小数位数相同的小数除以小数的方法

A位数不同的小数除以小数的算理

A1陈述小数位数不同的小数除以小数的算理

A2通过小数位数不同的小数除以小数的算理进行计算

B位数不同的小数除以小数的方法

B1计算小数位数不同的小数除以小数，并找出被除数、除数数字不变，小数点的位置变化引起与商的变化关系

B2计算小数位数不同的小数除以小数，并找出被除数不变，除数与商的大小关系

B3用计算小数位数不同的小数除以小数的方法进行评价

B4计算小数位数不同的小数除以小数实际应用

学习

目标

1.利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。

2.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并您那个解决有关的实际问题，初步养成乐于反思的学习习惯。

3.结合具体情境，认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。

探究

问题

1.借助元角分之间的关系和商不变的规律，理解除数是小数的小数除法的计算道理。

2.借助圈一圈的直观运算，理解除数是小数的小数除法竖式的计算过程

3.进一步熟悉除数是小数的小数除法的计算过程。

应用

作业

文化

阅读

学习

重难点

重点：

学会除数是小数的小数除法的计算方法

难点：

用竖式计算除数是小数除法的计算方法

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

温故知新

学生自主完成

活动二：

情墳激趣,探究新知

1.学生发现：

笑笑和淘气打电话,

笑笑打国内长途,每分钟0.3元,共花5.1元;

淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花54元。

问题：

谁打电话的时间长?

2.估一估

①国际长途每分7.2元,大约是国内长途每分0.3元的二十几倍,如果笑笑和淘气打电话的时间相同,那淘气的电

话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍,但是54元大约是5.1元的10倍,所以

笑笑打电话的时间长;

②5.1大约有十几个0.3,那么笑笑打电话的时间是+几

分钟,而54里没有10个7.2,那么淘气打电话的时间一定不到10分钟,所以笑笑打电话的时间长。

3.算一算

把0.3元化成3角,5.1元化成51角,成了61+3是我们以前学过的除款

是整数的除法,51÷3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍,使商不变,被除数也要扩大10倍变成

51,被除数的变化随除数的变化而变化。

5÷3=17（分）?

4.找异同

相同点:

都运用了转化的思想I把除数变成整数,我们已经学会了除数是整数的除法,利用已有知识经验解决问题、学习新知识,是很好的学习方法的培养,为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础;商不变的规律的应用。

活动三、巩固练习,拓展提升

学生自主完成

活动四：

课堂总结

活动一：

温故知新

竖式计算:

0.48÷4

6.3÷7

240÷60

4800+400

活动二：

情墳激趣,探究新知

1、课件出示教材情墳图,引导学生找出数学信息,并发现数学问题。

2、先估计谁打电话的时间长

①小组讨论说说你是怎样估计的;

②分组汇报估算过程;

③评价和鼓励估算方法的合理性

3、列出算式,解决问题。

5.1÷0.354÷7.2

4、自主探索,合作交流。

学生独立试算5.1÷0.3

思考:

用你认为合理的方法计算;除数是小数是否可以转化成整数?

怎样转化?

应用了什么规律?

小组讨论除数是小数除法的计算方法,围绕前面提出的要求,展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现的几种算法

对比几种方法的异同：

找出相同点:

都运用了转化的思想I把除数变成整数,我们已经学会了除数是整数的除法,利用已有知识经验解决问题、学习新知识,是很好的学习方法的培养,为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础;商不变的规律的应用。

5、应用算法,明晰算理。

竖式计算57÷7.2=（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误,全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法,划去除数的小数点后,除数扩大了10倍,那么被除数也要扩大10倍,就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查?

（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。

）

活动三、巩固练习,拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试。

3、完成

教材第9页练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

活动四：

课堂总结

本节课你有什么收获?

你想提示大家注意什么问题?

板书

设计

教学

后记

教学设计表

学科

数学

单元

一单元

执教者

课型

学时课

课题

人民币兑换

上课时间

学习

要点

A认识积、商近似值的意义

A1联系整数乘除法理解小数乘除法

A2根据四舍五入方法求近似数

B求积、商的近似值的方法

B1用计算器求积、商的近似值

B2用竖式计算求积、商的近似值

B3运用乘除估算方法选择、判断

B4运用商不变规律选择、判断

C近似值的实际运用

C1利用几个数来按要求组数

C2综合运用新知识来解决实际问题

学习

目标

1.通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商的近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2.能按照要求求出积、商的近似值。

3.结合人民币兑换的情境，探索除数大于1（或小于1、接近1）时，商与被除数之间的关系，并能用探索出的规律，进行一些小数除法的估算与计算。

探究

问题

1.如何根据实际情况取积、商的近似值

2.人民币如何兑换成其他货币？

3.其他货币如何兑换成人民币？

应用

作业

文化

阅读

学习

重难点

重点：

求积,商近似值。

难点：

在不同的情况下,积、商的近似值的求法。

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

情境导入,切入主题

学生可能会提出的问题:

美元是什么意思?

换成人民币是多少钱呢?

怎么换成人民币呢?

活动二：

引发思素,探究方法

1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是2个6.31元?

1.借助比率,独立试做。

列式:

6.31×6.7

2.组内交流:

为什么这么列式?

积最多应该是几位小数?

问题2：

回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解决的?

3独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。

对比两道题的结果

相同点:

都保留了两位小数;

活动三：

自主练习

学生自主完成

活动四：

课堂总结

活动一：

情境导入,切入主题

出示情境图:

美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。

引导学生:

你能提出哪些问题?

师:

美元就是美国的货币,世界上很多国家都有自己的货币,比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢?

为了便于各国货币之间的流通,其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。

这节课我们就来研究“兑换人民币”。

活动二：

引发思素,探究方法

（-）美元兑换人民币

1、6.70美元折合成人民币多少元呢?

要解决这个问题得先知道什么呢?

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间

的兑换比率。

3、从这个表里,你获得了哪些信息?

教师引导学生初步了解:

1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是2个

6.31元?

4、借助比率,独立试做。

列式:

6.31×6.7

5、组内交流:

为什么这么列式?

积最多应该是几位小数?

6、总结:

美元我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你们会兑换吗?

出示问题2情境图:

妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元?

（三）求积、商的近似数

1、对比两道题的结果,有什么异同?

引导学生发现:

相同点:

都保留了两位小数;

活动三：

自主练习

1、完成教材第13页练一练第2、3题。

2、完成教材第13页练一练第1题,第14页第4题。

活动四：

课堂总结

出示2006年9月某天中国银行人民币兑换比率,对比2012年的人民币汇率,你想说点什么?

你学会兑换人民币了吗?

怎样兑换?

板书

设计

教学

后记

教学设计表

学科

数学

单元

一单元

执教者

课型

学时课

课题

除得尽吗

上课时间

学习

要点

A认识循环小数的意义

A1计算中产生循环小数时发现竖式的规律

A2能根据意义判断循环小数

B循环小数表达、比较和求近似值的方法

B1简单表达循环小数的方法

B2比较循环小数的方法

B3四舍五入法求循环小数近似值的方法

C商是循环小数的应用

C1直接应用商是循环小数的知识解决问题

C2综合应用商是循环小数的知识解决问题

学习

目标

1.通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。

2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。

探究

问题

1.通过用竖式除法计算蜘蛛和蜗牛没分爬行的速度，感知有除不尽的情况；

2.尝试发现当除不尽时，余数和商是如何变化的

3.初步认识循环小数及如何利用“四舍五入”法取循环小数的近似值

4.进一步巩固什么是循环小数。

应用

作业

文化

阅读

学习

重难点

重点：

认识循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。

难点：

会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被除

教学过程

二次备课

学生活动

教师活动

活动一：

创设情境,激发兴趣

1.学生找数学信息

2.学生提问题

生1:

蜘蛛平均每分钟肥行多少米?

生2:

蜗牛平均每分钟爬行多少米?

生3:

谁爬得快?

活动二：

探索新知

1.学生可能会汇报的几种情况:

蜘蛛只用了3分钟就爬了73米,而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛用时较长路程却较短,所以蜘蛛爬得快;

根据路程÷时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73÷3大约等于二十几,而9.4÷11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快。

2.学生列式计算

3.余数和商重复出现,总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数字重复出现,有时几个数字重复出现。

5.学生自主完成

活动三：

巩固练习

学生自主练习

活动四：

课堂总结

活动一：

创设情境,激发兴趣

1、师:

动物王国要举行一场有意义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在力的爬行着,请同学们认真观察主题图,从中找出有用的数学信息。

蜘蛛3分爬行73米,蜗牛11分钟肥行9.4米。

2、师:

同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问题?

师:

下面我们就来研究同学们所提出的问题。

活动二：

探索新知

1、估一估,谁爬得快一些?

2、师:

蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢?

我们来算一算。

同桌比赛:

一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽,小组合作讨论:

除得尽吗?

余数、商各有什么特点?

它们之间有什么联系?

引导学生发现:

余数和商重复出现,总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数字重复出现,有时几个数字重复出现。

4、师介绍:

像24.382,0.85454?

这样从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法,那就是在循环小数中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;如果是几个数字重复出现就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.333,0.85454?

7、求循环小数的近似值。

根据需要,可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333、0.85454保留两位小数。

活动三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数。

2、教材第16页练一练第1、2、4题。

活动四：

课堂总结

本节课你有什么收获?

板书

设计

教学

后记