小学数学《解决问题》教学设计.docx
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小学数学《解决问题》教学设计
小学数学《解决问题》教学设计
小学数学《解决问题》教学设计
湖北省利川市第一民族实验小学张智敏
教学内容
解决问题（路程、速度、时间关系的再学习）
教学目标
1、使学生初步理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，并学会列综合算式解答应用题。
2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3、进一步培养学生分析、解答应用题的能力。
教学重点：
学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：
相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。
教学过程：
一、创设情境
1、复习旧知引发联想
⑴小东每分钟走60米，照这样的速度，4分钟可走多少米？
⑵小玲每分钟走55米，照这样的速度，4分钟可走多少米？
师：
谁能说说，看到这两题你有什么想法？
”
生汇报对这两道的发现与自己的想法。
2、学生表演，理解概念
师：
“好极了，看来大家前面的知识掌握得都很好。
今天，我们就要在速度、时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题。
在学习新课之前，有四个词，请同学们理解一下。
可以一人单独思考，用双手演示进行理解，也可以两人配合表演。
“
屏幕上依次闪动出现四个词：
相对、同时、相遇、相距
师请学生自己在座位上用语言或动作理解这四个词的意思。
师：
哪两个同学愿意用你们的动作和语言把这四个词的意思表演出来？
两名学生在台上表演并用自己的话说说对这几个词的理解。
老师再叙述，请两名同学上台根据老师的描述再理解，重点理解“相遇时间”。
二、尝试探索
1、出示例题
小东和小玲同时从AB两地相对走来，小东每分钟走60米，小玲每分钟走55米，经过4分钟相遇。
AB两地的路程是多少米？
逐层出题；
学生“打手势”默读例题；
学生们用两块橡皮模拟演示；
多媒体课件演示例题。
2、提出问题
“看到例题会想到什么问题？
”经过师生共同整理，四个问题已展现在大家面前：
①两人是怎样行走的？
②两人1分行走多少米？
2分呢？
3分呢？
③当两人行走4分的时候会出现什么情况？
④两人相遇时，小东和小玲所走的路程与AB两地全长有什么关系？
3、学生讨论并用自己的方法把题目的条件整理出来。
学生完成，老师指点。
4、列式讨论
（1）老师请同学用算式表达自己的思考过程。
（2）学生质疑
请学生向列式的同学提问（学生自主提问）
（3）老师课件演示，与学生的思考相统一。
5、认识速度和。
“速度和”这个概念对理解相遇问题中的数量关系很重要。
在学生出示算式（60＋55）×4时，让学生就出括号里先算的什么，从而得出“速度和”的认识。
6、质疑与小结
师：
学习了这道题，对比例题，你还有什么想法？
引导学生小结对相遇问题的再认识。
三、巩固发展
1、基本练习
（1）两辆火车同时从两个车站相对开出。
甲车每小时行84千米，乙车每小时行92千米，经过2.5小时相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？
（2）中午放学，廖宇恒和吴芮州同时从学校出发，廖宇恒向东走，每分钟走75米，吴芮州向西走，每分钟走70米，经过10分钟，两人相距多少米？
（3）五（四）班举行“元旦”晚会，分配小明和小丽两人折纸花，小红折纸鹤。
小明平均每小时折20朵，小丽平均每小时折25朵，小红平均每小时折18个。
一起折了2小时正好完成任务。
一共折了多少朵纸花？
学生独立完成，全班交流。
2、课堂游戏
师请两名继续相向而行，表演前提出问题“二人相对行走可能会出现什么情况？
”
学生先猜猜，说出可能的情况。
请学生表演让学生难自己的猜想。
①二人相遇；
②行走一段未相遇；
③相遇后继续行走；
师根据学生的回答和表演小结全课。
教学目标
1、使学生初步理解相遇问题的意义，能借助线段图来理解题意，并学会列综合算式解答应用题。
2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3、进一步培养学生分析、解答应用题的能力。
教学重点：
学会分析、解答相遇应用题的策略，掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：
相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。
教学过程：
一、创设情境
1、复习旧知引发联想
⑴小东每分钟走60米，照这样的速度，4分钟可走多少米？
⑵小玲每分钟走55米，照这样的速度，4分钟可走多少米？
师：
谁能说说，看到这两题你有什么想法？
”
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．小明用一张梯形纸做折纸游戏。
先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米。
然后再将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②。
经测算，图②的面积相当于图①的
。
这张梯形纸的面积是（）平方厘米。
A.50B.60C.100D.120
2．最大公约数是12的两个数（）
A．24和36B．3和4C．24和48D．96和128
3．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm。
一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。
当微型机器人移动了2019cm时，它停在点（）处。
A.AB.BC.CD.D
4．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一根3米长的绳子被平均截成5段，一段长多少米？
（）
A．
B．
C．
D．
6．下面六位数中，F是不等于0比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）。
A．FFFSFFB．FSFSFSC．FSSFSS
7．一件衣服300元，打七折后，便宜了（ ）元．
A．30B．210C．90D．70
8．a，b，c是互不相同的非零自然数，且a÷b=c，那么a的因数至少有（ ）个。
A．6
B．2
C．3
D．4
9．从（）箱中摸球，可满足以下条件：
①不可能摸到绿球；②摸到蓝球和摸到非蓝球的可能性一样大；③摸到红球比摸到黄球的可能性大。
A．
B．
C．
D．
10．把2块棱长为15cm的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A．450B．1350C．2250D．2700
二、填空题
11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。
12．如图所示，右面是一个正方体纸盒展开后的样子，如果再把它折回成一个正方体，3号对面是（_____）号。
13．把一个棱长是a的正方体切成两个小长方体，表面积增加了________．
14．下图是用同样大小的正方体靠墙角叠放成的图形，按叠放规律填空。
如果叠放216个正方体，露在外面的有（）个面。
15．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（____），把这个数改写成用“万”作单位的数是（____）。
16．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
，另一个内项是（________）。
17．写出下列每组数的最小公倍数。
（1）3和7________
（2）4和9________
18．张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克，比九月份多收获了10％．九月份收获鸡蛋________
19．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10
20．一个圆柱的底面周长10厘米，高6厘米．这个圆柱的侧面积是________平方厘米．
三、判断题
21．1吨铁的
和3吨棉花的
一样重。
（）
22．袋子里有2支蓝色铅笔，8支红色铅笔，随手拿1支，拿出红色铅笔的可能性大。
（____）
23．从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：
6．（____）
24．一个三位小数保留两位小数是4.36，这个三位小数最小是4.355。
（______）
25．一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．（____）
四、作图题
26．作图：
（1）在右边方格中画一个三角形，它们的顶点分别是A（6，5），B（2，2），C（6，2）
（2）画出这个三角形向右平移8格后的图形．
五、解答题
27．小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的12%，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？
28．张涛和赵刚都是集邮爱好者。
他们两人一共有邮票多少张？
29．在“校园金话筒”演讲比赛中五个评委给小华分别打出了9.25分、8.86分、9.00分、9.14分、8.31分，按照去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求三个数的平均数的方法，小华的最后得分是多少分？
30．果园里有56棵苹果树，每棵结苹果120千克。
将这些苹果每30千克装一箱，需要多少箱子？
31．某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：
2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人数比为7：
8，原合唱队有多少人？
32．青岛至济南高速公路全长318千米，甲乙两分别从两地同时相对开出。
2小时后还相距18千米。
已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？
33．把一张铁皮按如图所示展开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制铁皮汽油桶的容积．
六、计算题
34．神机妙算，细又巧。
（1）
（2）
（3）
[
]
35．脱式计算。
12×（
＋
－
）375＋450÷18×4
4,5－2.8＋0.73.7×6＋3.7×4
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
D
C
B
C
D
C
C
二、填空题
11．5:
3
12．6
13．
14．1115192327291
15．24.9万
16．
17．36
18．600千克
19．120
12
20．60
三、判断题
21．√
22．正确
23．✕
24．√
25．正确
四、作图题
26．见解析
五、解答题
27．101页
28．251张
29．9分
30．224个
31．45人
32．80千米
33．48升
六、计算题
34．
（1）2.5
（2）
（3）10
35．1；475；2,4；37。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积大约在（）。
A．50cm3以上，60cm3以下
B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下
2．小华双休日帮妈妈做事：
用洗衣机洗衣服用20分钟；扫地用6分钟；擦家具用10分钟；晾衣服用5分钟。
经过合理安排，做完这些事至少要用（ ）分钟。
A．21B．25C．26D．41
3．关于“图形的运动”，下面说法错误的是（ ）
A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变
B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变
C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变
D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同
4．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
5．某圆柱的底面积是s，高是h，将其削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是（）
A．
shB．shC．
sh
6．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米．
A．20B．45
C．
D．20或45
7．下列描述中，正确的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定比三角形的面积大
B．1.85-1.85÷1.85的计算结果是0
C．今天是星期五，明天一定是星期六
8．一台碾米机
小时碾米
吨，每小时碾米（ ）吨。
A．
B．
C．
9．下面各式的结果大于18.4的算式是（ ）。
A．18.4×0.99
B．18.4÷0.99
C．18.4÷1.99
10．下面的数中，能与8、9、10组成比例的是（）。
A．7B．12.5C．11D．7.2
二、填空题
11．下面有六张数字卡片，任意摸1张，大于
的可能性是（________），分数单位是
的可能性是（________）是真分数的可能性是（_______）。
12．已知循环小数0.
9365
，小数点后第2018个数字是（_____）。
13．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人。
14．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。
15．m×
=
÷
，m与n成（______）比例。
16．6÷（）=
=（）：
12=七成五=（）%
17．两个质数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数又是小于50的偶数，符合条件的四组数有（______）和（______），（______）和（______），（______）和（______），（______）和（______）。
18．两个数4000000004和5000000005的乘积的各位数字和是_____.
19．甲数比乙数少15%，乙数是40，甲数是________。
20．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是（_____）立方厘米，原来正方体的体积是（_____）立方厘米，削去部分的体积是（_____）立方厘米
三、判断题
21．任何一个质数加上1，必定是合数。
（___）
22．20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除．（_____）
23．农场植树110棵，成活了100棵，成活率是100％。
（____）
24．
是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．_____
25．两段木料，甲段比乙段长
米，也就是乙段比甲段短
米．______．
四、作图题
26．
（1）将图中三角形ABC向左平移8格，画出平移后的图形。
（2）将平移后的图形按1:
2缩小,画出缩小后的图形。
（3）将缩小后的图形围绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
五、解答题
27．学校有白皮球28个，花皮球比白皮球少13个，花皮球有多少个？
28．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。
这块长方形草坪的面积是多少？
29．一辆汽车从甲地到乙地，已行的路程与未行的路程比是1：
3，如果再行52千米，已行的路程是全程的
。
甲地到乙地有多远？
30．下图的小方格是正方形，每一格的边长都是100米。
（1）动物同入口的位置是（0，0），老虎馆的位置是（________，________），天鹅湖的位置是（________，________）。
（2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（________，________）；猩猩馆的位置在天鹅湖往西100米，再往南400米处，猩猩馆的位置是（________，________）。
请在图中标出这两个动物馆的位置。
（3）苹苹在动物园的参观路线是（0，0）→（7，3）→（5，5）→（1，7）→（2，2），请问她去了哪些地方？
31．甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？
32．学校电脑室长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖．瓷砖超市有如图规格的方砖．请你帮学校选一种方砖，并算一算至少需要多少块这样的方砖？
33．某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1500元，其中一部盈利50%,另一部亏损20%。
在这次买卖中,商场是亏损还是盈利？
如果亏损,亏损多少？
如果盈利，盈利多少？
六、计算题
34．脱式计算。
[（6
-4
）÷2
+1.6]+0.75
35．解方程。
x-20%x=24 x:
2.5=4:
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
C
C
A
C
B
B
D
二、填空题
11．
12．9
13．4
14．25％10
15．正
16．24975
17．51933113377
18．8
19．34
20．52216159.48
三、判断题
21．×
22．正确
23．错误
24．×
25．√
四、作图题
26．
（1）见红色线图；
（2）可见蓝色线图；
（3）黑色线图。
五、解答题
27．15个
28．18平方米
29．112千米
30．
（1）7；3；3；9
（2）4；4；2；5；
（3）苹苹去了老虎馆、演艺宫、熊猫馆、猴山。
31．37千米
32．边长为60厘米的方砖80块
33．盈利，125元
六、计算题
34．05
35．40，14
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