秋北师大七年级数学上册第二次月考卷含答案.docx

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秋北师大七年级数学上册第二次月考卷含答案

2018年秋北师大七年级数学上册：

第二次月考卷

测试范围：

第一章～第五章

时间：

120分钟　　　　分数：

120分

班级：

　　　　　　　　姓名：

　　　　　　　　得分：

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式结果是负数的是（　　）

A.－（－3）B.－|－3|C.3D.（－3）2

2.一个正方体的表面展开图如图所示，则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是（　　）

A.步B.量C.青D.春

第2题图第3题图

3.如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的度数是（　　）

A.60°B.90°C.120°D.150°

4.如图，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（　　）

A.五条线段，三条射线B.一条射线，三条线段

C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线

第4题图第7题图第8题图

5.下列计算正确的是（　　）

A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3（a－1）＝3a－1D.－2（x＋1）＝－2x－2

6.如果x＝－1是关于x的方程5x＋2m－7＝0的解，则m的值是（　　）

A.－1B.1C.6D.－6

7.如图，延长线段AB到C，使BC＝

AB，D为AC中点.若DC＝2.5，则AB的长是（　　）

A.5B.3C.13D.4

8.如图，∠AOD＝86°，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（　　）

A.46°B.43°C.40°D.33°

9.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？

若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（　　）

A.75×1＋（120－75）x＝270B.75×1＋（120＋75）x＝270

C.120（x－1）＋75x＝270D.120×1＋（120＋75）x＝270

10.如图，已知点B在线段AC上，且BC＝2AB，D，E分别是AB，BC的中点，则下列结论：

①AB＝

AC；②B是AE的中点；③EC＝2BD；④DE＝AB.其中正确的有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是　.

第11题图第12题图

12.如图，点O是直线AB上一点，图中共有　　　　个小于平角的角.

13.若方程（a－2）x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　　　　.

14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则2m－2017（a＋b）－cd的值是　　　　.

15.若关于a，b的多项式3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝　　　　.

16.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°10′，则∠AOB的度数为　　　　.

第16题图第17题图

17.如图，点C把线段AB分为2∶3两段，点D把线段AB分为1∶4两段.若DC＝5cm，则AD＝　　　　cm，AB＝　　　　cm.

18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：

“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是　　　　号.

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算及解方程：

（1）81÷（－3）2－

×（－3）；　　　　　　　

（2）－12－

÷

×[－2＋（－3）2]；

（3）4x－3（20－x）＝－4；（4）

－

＝－1.

20.（6分）先化简，再求值：

4（xy2＋xy）－

×（12xy－6xy2），其中x＝1，y＝－1.

21.（8分）某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.

22.（8分）如图，已知线段AB＝2，若D是线段AB的中点，延长线段AB到点C，使得BC＝2AD，请你补全图形并求线段DC的长.

23.（10分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°.

（1）求∠AOB的度数；

（2）求∠COD的度数.

24.（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.

A方法：

剪6个侧面；

B方法：

剪4个侧面和5个底面.

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用含x的代数式表示）；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

25.（12分）如图，已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB＝12.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.设点P的运动时间为t秒.

（1）解决问题：

①当t＝1时，写出数轴上点B，P所表示的数；

②若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？

（2）探索问题：

若M为AQ的中点，N为BP的中点.当点P在A，B两点之间运动时，探索线段MN与线段PQ的数量关系（写出过程）.

参考答案与典题详析

1.B　2.B　3.C　4.C　5.D　6.C　7.D　8.A　9.B

10.C　解析：

由BC＝2AB，AC＝AB＋BC，得AC＝3AB，故①正确；由E是BC的中点，BC＝2AB，得BE＝AB，故②正确；由D，E分别是AB，BC的中点，得EC＝BE＝AB＝2BD，故③正确；由上述结论，得DE＝DB＋BE＝

AB＋AB＝

AB，故④错误.故选C.

11.两点确定一条直线　12.5　13.－2

14.3或－5　15.－6　16.100°40′　17.5　25

18.20　解析：

设那一天是x号，则左边日期为x－1，右边日期为x＋1，上面日期为x－7，下面日期为x＋7，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.

19.解：

（1）原式＝81÷9＋

＝9＋

＝9

.（3分）

（2）原式＝－1＋

÷

×（－2＋9）＝－1＋

×7＝

.（6分）

（3）4x－60＋3x＝－4,7x＝56，解得x＝8.（9分）

（4）2（2x－1）－（5－x）＝－6,4x－2－5＋x＝－6,5x＝1，解得x＝0.2.（12分）

20.解：

原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.（4分）当x＝1，y＝－1时，原式＝6.（6分）

21.解：

设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.（7分）

答：

这种商品的原价是320元.（8分）

22.解：

补图如图所示.（2分）

因为D是线段AB的中点，AB＝2，所以AD＝BD＝

AB＝1.（5分）因为BC＝2AD＝2，所以DC＝BC＋BD＝2＋1＝3.（8分）

23.解：

（1）因为∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，所以∠BOC＝80°，所以∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝80°＋40°＝120°.（5分）

（2）因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝

∠AOB＝60°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°－40°＝20°.（10分）

24.解：

（1）因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时（19－x）张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4（19－x）＝（2x＋76）个，裁剪出底面的个数为5（19－x）＝（95－5x）个.（4分）

（2）由题意得2（2x＋76）＝3（95－5x），解得x＝7.（8分）所以

＝30（个）.（9分）

答：

能做30个盒子.（10分）

25.解：

（1）①因为点A表示的数为8，点B在A点左边，AB＝12，所以点B表示的数是8－12＝－4.（2分）因为动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，所以当t＝1时，点P表示的数是8－3×1＝5.（4分）

②由题意可知AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝3.当点P在点Q右边时，则有BQ＋PQ＋AP＝AB，即2t＋3＋3t＝12，解得t＝1.8；当点P在点Q左边时，则有AP＋BQ－PQ＝AB，即3t＋2t－3＝12，解得t＝3.综上所述，点P运动1.8秒或3秒时与点Q相距3个单位长度.（8分）

（2）2MN＋PQ＝12或2MN－PQ＝12.（9分）理由如下：

如图，当点P在点Q右侧时，MN＝MQ＋NP－PQ＝

AQ＋

BP－PQ＝

（AQ＋BP－PQ）－

PQ＝

AB－

PQ＝

（12－PQ），即2MN＋PQ＝12.同理可得，当点P在点Q左侧时，2MN－PQ＝12.（12分）