小升初数学专题讲练行程问题一相遇问题追和问题.docx

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小升初数学专题讲练行程问题一相遇问题追和问题

行程问题

（一）相遇问题追及问题

【基本公式】

1、路程=速度×时间

2、相遇问题：

相遇路程=速度和×相遇时间

3、追及问题：

相差路程=速度差×追及时间

行程问题

（一）-----相遇问题

【典型例题】

1、老李和老刘同时从两地相对出发.老李步行每分钟走8米.老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍.经过5分钟后两人相遇.问这两地相距多少米？

2、在一条笔直的公路上.王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发.王辉每分钟行200米.李明每分钟行250米.经过多少时间两人相距2700米？

（分析各种情况）

3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出.客车每小时行44千米.货车每小时行52千米.两车相遇后继续以原速度前进.到达乙、甲两地后立即返回.第二次相遇时.货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米？

4、小冬从甲地向乙地走.小青同时从乙地向甲地走.当各自到达终点后.又迅速返回.各自速度不变.两人第一次相遇在距甲地40米处.第二次相遇在距乙地15米处.问甲、乙两地相距多少米？

5、甲村、乙村相距6千米.小张与小王分别从甲、乙两村出发.在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回.在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

问小张和小王两人的速度各是多少？

6、小张与小王分别从甲、乙两村出发.在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

他们离甲村3.5千米处第一次相遇.在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？

（相遇指迎面相遇）

7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出.甲每小时行56千米.乙每小时行48千米.两车在离两地中点32千米处相遇。

问：

东西两地间的距离是多少千米？

8、甲、乙两地相距15千米.小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行.2小时后在离中点0.5千米处相遇.求小聪和小明的速度。

9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行.甲每小时行3千米.乙每小时行2千米.与甲同时同向而行的一条小狗.每小时行5千米.小狗在甲、乙之间不停往返.直到两人相遇为止。

问小狗跑了多米？

【课后演练】

1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开.经过5小时相遇。

甲车每小时行70千米.求乙车每小时行多少千米？

2、快、慢两车国时从两城相向出发.4小时后在离中点18千米处相遇。

已知快车每小时行70千米.问慢车每小时行多千米？

3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出.3小时后还相距707千米.再经过几小时两车相遇？

4、两城相距564千米.两列火车同时从两城相对开出.6小时相遇.已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米.两列火车的速度各是多少？

5、小斌骑自行车每小时行15千米.小明步行每小时行5千米。

两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。

小斌到校后发现忘了带钥匙.就沿原路回家去拿.在途中与小明相遇。

问相遇时小明共行了多少千米？

6、A、B两地相距380千米。

甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出.原计划甲每小时行36千米.乙每小时行40千米.但开车时.甲改变了速度.也以每小时40千米的速度行驶。

这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？

7、东、西两地相距90千米.甲、乙两人分别从两地同时出发.相向而行。

甲每小时行的路程是乙的2倍。

5小时后两人相遇.两人的速度各是多少？

8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行.甲车时速70千米.乙车时速50千米.几小时后两车相距120千米？

9、甲、乙两车同时从A、B两地出发.相向而行.4小时相遇.相遇后甲车继续行驶3小时到达B地.乙车每小时行54千米.问A、B两地相距多少千米？

10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行.第一次相遇A地6千米.继续前进.到达对方起点后立即返回.在离B地3千米处第二次相遇.问A、B两地相距多少千米？

11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发.不断往返于A、B两校之间。

现已知小李的速度为85米/分钟.小孙的速度为105米/分钟.且经过12分钟后两人第二次相遇。

问A、B两校相距多少米？

12、甲乙二人分别从A、B两地同时出发.并在两地间往返行走。

第一次二人在距离B点400米处相遇.第二次二人又在距离B点100米处相遇.问两地相距多少米？

13、湖中有A、B两岛.甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。

两人分别从A、B两岛同时出发.他们第一次相遇时距A岛700米.第二次相遇距B岛400米.问两岛相距多远？

14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行.在距B地54千米处相遇。

他们各自到达对方车站后立即返回原地.途中又在距A地42千米处相遇。

求两次相遇地点的距离。

15、甲、乙同时从两地相向而行.甲每小时行83千米.乙每小时行95千米.两车在距中点24千米处相遇.求两地的距离。

16、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出.快车每小时行40千米.经过3小时.快车已驶过中点25千米.这时快车与慢车还相距7千米.慢车每小时行多少千米？

17、客车和货车同时从A、B两地相向开出.客车每小时行60千米.货车每小时行80千米.两车在距离中点30行米处相遇。

求A、B两地相距多少千米？

18、两辆汽车从相距500千米的两城同时出发.相向而行。

一辆摩托车以每小时80千米的速度在两汽车之间不断往返联络。

已知两汽车的速度分别是40千米和60千米。

求两汽车相遇时.摩托车共行驶了多千米？

19、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去.甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村.在距西村15千米处遇到乙。

求东西两村相距多千米？

20、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去.已知学校到少年宫的距离是2400米.甲到少年宫后立即返回学校.在距离少年宫300米处遇到乙.此时他们离开学校已30分钟.问甲、乙每分钟各走多少米？

21、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出.汽车每小时行65千米.摩托车每小时行40千米.当摩托车行到两地中合拢处.与汽车相距75千米。

甲乙两地相距多少行米？

22、甲、乙两车早上8时分别从两地同时相向出发.到10时两车相距112.5千米。

两车继续行驶至下午1时.两车相距还是112.5千米。

A、B两地的距离是多少千米？

行程问题

（二）------追及问题

【典型例题】

1、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行.甲骑自行车每小时行14千米.乙步行每小时行5千米.几小时后甲可追上乙？

（基本题型）

2、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点.同时反向而行.甲每分钟走45米.乙每分钟走35米.多少分钟后两少第一次相遇？

若同时同向而行.多少分钟第一次相遇？

3、甲、乙两人在湖周围环形跑道上练习长跑.甲每分钟跑250米.乙每分钟跑200米.两人同时同地同向出发.经过45分钟甲追上乙.如果两人同时反向出发.经过多少分钟两人相遇？

4、军事演习中.我海军英雄舰追击敌军舰.追到A岛时.敌舰已在10分钟前逃离..敌舰每分钟行1000米.我海军英雄舰每分钟行1470米.在距离敌舰600米处可开炮射击.问我海军英雄舰从A岛出发经过多分钟可射击敌舰？

5、甲骑车.乙跑步.二人同时从同一地点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练.出发后10分钟.甲便从乙身后追上了乙.已知两人的速度和是每分钟行700米.求甲已二人的速度各是多少？

6、甲、乙两地相距40千米.平平和兵兵由甲地骑车去乙地.平平每小时行14千米.兵兵每小时行17千米.当平平走了6千米后.兵兵才出发.当兵兵追上平平时.距乙地还有多少千米？

7、甲、乙两人骑车同时从A地往B地.甲每小时走12千米.乙每小时走8千米.甲走了25分钟后返回A地取东西并停留了10分钟.后来按原来的速度往B地.求：

甲追到乙时离A地多少千米？

8、甲、乙、丙三人都从A地到B地.早晨六点钟.甲乙两人一起从A地出发.甲每小时走5千米.乙每小时走4千米.丙上午8时才从A地出发.傍晚六点.甲和丙同时到达B地.问：

丙什么时候追上乙？

9、一辆汽车从甲地开往乙地.要行360千米.开始按计划以每小时45千米的速度行驶.途中因洋鬼子车出故障修车2小时.因为要按时到达乙地.修好车后必须每小时多行30千米.问汽车是在离甲地多远处修车的？

10、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。

甲在公路上A处.乙丙同时在公路上B处.三人同时出发.甲与乙丙相向而行。

甲与乙相遇3分钟后.甲和丙又相遇了。

求AB之间的距离？

11、一支长1.2千米的部队正在行军.在队尾的王涛要送信给队首的首长.结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。

为了回到队尾.他在原地等了24分钟.如果他以原速度跑步回到队尾.要用多长时间？

【课后演练】

1、甲、乙两人同时从相距45千米的A、B两地同向而行.甲每小时行15千米.乙每小时行6千米.问几小时后甲追上乙？

2、环湖一周共400米.甲、乙二人同时从同一地点同向出发.甲过10分钟第一次从乙身后追上乙.若二人同时从同一地点反方向而行.只要2分钟就相遇。

求甲、乙的速度？

3、一辆汽车从甲地开出.以每小时50千米的速度行了120千米后.一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶.速度为每小时80千米。

问几小时后可追上汽车？

4、一辆汽车从甲地开往乙地.若每小时行36千米.8小时能到达.这辆车以每小时36千米和速度行驶了一段时间后.因排队加油用去了15分钟.为了能在8小时内到达乙地.加油后每小时必须多行7.2千米.加油站离乙地多少千米？

5、A、B两地相距960米。

甲乙两人分别从A、B两地同时出发。

若相向而行.6分钟相遇；若同向而行.80分钟甲可以追上乙。

甲从A地走到B地要用多少分钟？

6、甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行.它们分别到达东西两镇后.再以同样的速度返回.已知甲每小时行60千米.乙每小时行70千米.相遇时甲比乙少行120千米.东西两镇之间的路程是多少千米？

7、我骑兵以每小时24千米和速度追击敌人。

当到某站时.得知敌人已于2小时前逃跑.已知我骑兵的速度是敌人逃跑速度的2倍.问我骑兵几小时可追上敌人？

8、快、慢两车同时从A地到B地.快车每小时行54千米.慢车每小时行48千米.途中快车因故障停留3小时.结果两车同时到达B地.求AB两地间的距离？

9、学校和部队驻地相距16千米.小红和小宇由学校骑车去部队驻地.小红每小时行12千米.小宇每小时行15千米。

当小红走了3千米后.小宇才出发。

当小宇追上小红时.距离部队驻地还有多少千米？

10、某空军学校进行飞行训练.要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向同一个方向飞行.甲机每小时飞行300千米.乙机每小时飞行340千米.飞行2小时后.甲机接到命令.要求甲机用2小时追上乙机.这时甲机每小时要飞行多少千米？

11、甲、乙两人分别从相距18千米的西村和东村向东而行.甲骑自行车.乙步行.2小时后甲追上了乙。

已知甲每小时行14千米.求乙每小时行几千米？

12、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发.汽车在前.摩托车每小时行60千米.汽车每小时行35千米.出发几小时后.摩托车发生故障.修理了0.5小时后继续前进.问摩托车追上汽车时各行多少千米？

13、某校202名学生排成两路纵队.以每秒3米的速度去春游.前后相邻两个人之间的距离为0.5米。

李老师从队尾骑自行车经每秒5米的速度到队头.然后又返回到队尾.一共要用多少秒？

14、甲乙丙三人都从A地到B地.甲乙两人一起从A地出发.甲每小时走6造福.乙每小时走4千米.4小时后丙骑自行车从A地出发.用了2小时就追上乙.再用几小时就能追上甲？