现代设计方法学试题随机方向法复合形法.docx
《现代设计方法学试题随机方向法复合形法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代设计方法学试题随机方向法复合形法.docx（53页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
现代设计方法学试题随机方向法复合形法
一、用随机方向法法求解下问题
五变量
Min2*x
（1）^2+5*x
（2）^2+3*x（3）+x（4）+2*x（5）^2-10
S.t.2*x
（1）^2+x
（2）+3*x（3）^2+5*x（4）+x（5）^2-2
3*x
（1）+x
（2）^2-5;x（3）+2*x（4）+3*x（5）-10
变量下限[-10,-10,-10,-10,-10]
变量上限[10,10,10,10,10]
二、用随机方向法法求解下问题
四变量
Minx
（1）*x
（2）+4*x（3）^3+3*x
（1）*x（3）+5*x（4）^2+5
S.t.x
（1）^2+x
（2）*x（3）+2*x（4）-2
2*x
（1）-3*x
（2）+4*x（3）*x（4）
变量下限[-10,-9,-8,-7]
变量上限[10,9,8,7]
三、用随机方向法法求解下问题
三变量
Min-x
（1）^2-2*x
（2）^3-x（3）^3-x
（1）*x
（2）-x
（1）*x（3）+9
S.t.8*x
（1）+14*x
（2）+7*x（3）-56
x
（1）^2+x
（2）^2+x（3）^2-25
变量下限[-10,-10,-10]
变量上限[10,10,10]
四、用随机方向法法求解下问题
Minx
（1）^3+x
（1）*x
（2）+3*x
（2）^2+3
S.t.x
（1）^2-x
（2）+1
x
（1）+x
（2）-2
变量下限[-9,-9]
变量上限[9,9]
五、用随机方向法法求解下问题
Minx
（1）^2*x
（2）+x
（1）*x
（2）+3*x
（2）+4
S.t.x
（1）^2-x
（2）+1
x
（1）+x
（2）-2
变量下限[-9,-9]
变量上限[9,9]
一、用复合形法求解下问题
Min2*x
（1）^2+5*x
（2）^4+3*x（3）+x（4）^3-10
S.t.8*x
（1）+14*x
（2）+7*x（3）-56
x
（1）^2+x
（2）^2+x（4）^2-25
精度0.1
初始点[0,0,0,0]
变量下限[-1,-2,-3,-4]
变量上限[1,2,3,4]
二、用复合形法求解下问题
三变量
Min-x
（1）^2-2*x
（2）^3-x（3）^3-x
（1）*x
（2）-x
（1）*x（3）+9
S.t.8*x
（1）+14*x
（2）+7*x（3）-56
x
（1）^2+x
（2）^2+x（3）^2-25
精度0.1
初始点[0,1,2]
变量下限[-10,-10,-10]
变量上限[10,10,10]
三、用复合形法求解下问题
Min4*x
（1）-x
（2）^3-7
S.t.-x
（1）
-x
（2）
x
（1）^2+x
（2）^2-4
精度0.1
初始点[1,1]
变量下限[-1,-1]
变量上限[2,7]
四、用复合形法求解下问题
Min4*x
（1）-x
（2）^2-12
S.t.-x
（1）
-x
（2）
x
（1）^2+x
（2）^2-25
精度0.01
初始点[2,1]
变量下限[-1,-1]
变量上限[2,7]
五、用复合形法求解下问题
Minx
（1）*x
（2）+4*x（3）^4+3*x
（1）*x（3）+5*x（4）^2-6
S.t.x
（1）+8*x（3）+14*x
（2）+7*x（4）-56
x
（1）+x（3）^4+x
（2）^2+x（4）^2-25
精度：
0.1
初始点：
[0,0,0,0]
变量下限：
[-1,-2,-3,-4]
变量上限：
[1,2,3,4]
随机方向法答案：
用随机方向法法求解下问题
五变量
Min2*x
（1）^2+5*x
（2）^2+3*x（3）+x（4）+2*x（5）^2-10
S.t.2*x
（1）^2+x
（2）+3*x（3）^2+5*x（4）+x（5）^2-2
3*x
（1）+x
（2）^2-5;x（3）+2*x（4）+3*x（5）-10
变量下限[-10,-10,-10,-10,-10]
变量上限[10,10,10,10,10]
初始点
x0=
0.679164
1.48499
-1.74391
-9.70473
4.0553
迭代前后两点的值之差
alpha1=
6.89
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.391
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
0.0124
-0.219
-0.802
-0.261
-0.49
迭代次数为：
N=
1
迭代后的点为：
xmin=
0.6815
1.443
-1.896
-9.754
3.962
迭代后点的值为：
fxmin=
17.3
迭代前后两点的值之差
alpha1=
2.6
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.19
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
-0.363
0.328
-0.528
0.553
-0.42
迭代次数为：
N=
2
迭代后的点为：
xmin=
0.547
1.565
-2.092
-9.549
3.807
迭代后点的值为：
fxmin=
16.0
迭代前后两点的值之差
alpha1=
1.3
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.371
步长大于预先给定的误差
继续迭代直到
迭代前后两点的值之差
alpha1=
0.0
迭代前后两点的值之差小于预先给出的误差
步长
alpha2=
9.1e-3
步长小于预先给定的误差
总迭代次数为：
N=
8
最优点为：
x=
-1.10372
1.06571
-3.87849
-9.4934
2.37234
最优点的值为：
fmin=
-11.7578
用随机方向法法求解下问题
四变量
Minx
（1）*x
（2）+4*x（3）^3+3*x
（1）*x（3）+5*x（4）^2+5
S.t.x
（1）^2+x
（2）*x（3）+2*x（4）-2
2*x
（1）-3*x
（2）+4*x（3）*x（4）
变量下限[-10,-9,-8,-7]
变量上限[10,9,8,7]
初始点
x0=
1.55478
-1.20062
6.14788
-1.49728
迭代前后两点的值之差
alpha1=
83.4
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.35
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
-0.788
0.327
0.305
-0.423
迭代前后两点的值之差
alpha1=
23.4
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.175
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
0.359
0.592
0.57
-0.442
迭代次数为：
N=
1
迭代后的点为：
xmin=
1.492
-1.304
6.048
-1.42
迭代后点的值为：
fxmin=
925.2
迭代前后两点的值之差
alpha1=
47.3
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.175
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
-0.394
-0.701
0.158
-0.573
迭代次数为：
N=
2
迭代后的点为：
xmin=
1.582
-1.145
6.012
-1.29
迭代后点的值为：
fxmin=
909.3
迭代前后两点的值之差
alpha1=
15.9
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.228
步长大于预先给定的误差
继续迭代直至
迭代前后两点的值之差
alpha1=
0.0
迭代前后两点的值之差小于预先给出的误差
步长
alpha2=
7.4e-3
步长小于预先给定的误差
总迭代次数为：
N=
7
最优点为：
x=
2.35184
-1.26032
4.52049
-0.233025
最优点的值为：
fmin=
403.703
用随机方向法法求解下问题
三变量
Min-x
（1）^2-2*x
（2）^3-x（3）^3-x
（1）*x
（2）-x
（1）*x（3）+9
S.t.8*x
（1）+14*x
（2）+7*x（3）-56
x
（1）^2+x
（2）^2+x（3）^2-25
变量下限[-10,-10,-10]
变量上限[10,10,10]
初始点
x0=
1.74038
-1.72227
-3.81727
迭代前后两点的值之差
alpha1=
10.5
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.303
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
-0.389
0.427
0.816
迭代次数为：
N=
1
迭代后的点为：
xmin=
1.672
-1.648
-3.674
迭代后点的值为：
fxmin=
73.66
迭代前后两点的值之差
alpha1=
7.79
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.175
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
0.595
-0.00428
0.804
迭代次数为：
N=
2
迭代后的点为：
xmin=
1.808
-1.649
-3.492
迭代后点的值为：
fxmin=
66.55
迭代前后两点的值之差
alpha1=
7.11
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.228
步长大于预先给定的误差
继续迭代至到
迭代前后两点的值之差
alpha1=
0.0
迭代前后两点的值之差小于预先给出的误差
步长
alpha2=
9.5e-3
步长小于预先给定的误差
总迭代次数为：
N=
12
最优点为：
x=
2.21004
1.66791
3.84523
最优点的值为：
fmin=
-74.2034
用随机方向法法求解下问题
二变量
Minx
（1）^3+x
（1）*x
（2）+3*x
（2）^2+3
S.t.x
（1）^2-x
（2）+1
x
（1）+x
（2）-2
精度0.001
变量下限[-9,-9]
变量上限[9,9]
初始点
x0=
0.141279
1.54096
迭代前后两点的值之差
alpha1=
0.193649
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.024745
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
0.533261
-0.845951
迭代次数为：
N=
1
迭代后的点为：
xmin=
0.150611
1.52616
迭代后点的值为：
fxmin=
10.2208
迭代前后两点的值之差
alpha1=
0.123471
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.0175
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
0.994525
0.104495
迭代前后两点的值之差
alpha1=
0.05851
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.02275
步长大于预先给定的误差
迭代前后两点的值之差
alpha1=
0.0
迭代前后两点的值之差小于预先给出的误差
步长
alpha2=
7.3e-4
一直迭代直到
步长小于预先给定的误差
总迭代次数为：
N=
11
最优点为：
x=
-0.432969
1.03513
最优点的值为：
fmin=
5.68515
用随机方向法法求解下问题
Minx
（1）^2*x
（2）+x
（1）*x
（2）+3*x
（2）+4
S.t.x
（1）^2-x
（2）+1
x
（1）+x
（2）-2
精度0.1
变量下限[-9,-9]
变量上限[9,9]
初始点
x0=
-0.979448
2.63363
迭代前后两点的值之差
alpha1=
11.2836
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
2.47487
步长大于预先给定的误差
单位化后的随机方向：
dir=
0.635025
0.772491
迭代前后两点的值之差
alpha1=
4.70335
迭代前后两点的值之差大于预先给出的误差
步长
alpha2=
1.75
步长大于预先给定的误差
一直迭代直到
迭代前后两点的值之差
alpha1=
0.0
迭代前后两点的值之差小于预先给出的误差
步长
alpha2=
0.084
步长小于预先给定的误差
总迭代次数为：
N=
2
最优点为：
x=
1.05662
-0.635285
最优点的值为：
fmin=
0.71
复合形法答案
第一题
初始复合形
X=
[0,0.0645661,-0.214631,0.942999,0.373276]
[0,-0.882432,-1.90058,-1.77227,0.877731]
[0,2.67738,1.02862,-0.298057,0.900245]
[0,3.25155,2.69737,0.659762,1.81532]
满足约束的初始复合形
X=
[0,0.0645661,-0.214631,0.942999,0.373276]
[0,-0.882432,-1.90058,-1.77227,0.877731]
[0,2.67738,1.02862,-0.298057,0.900245]
[0,3.25155,2.69737,0.659762,1.81532]
按照函数值从小到大排序的复合形
Xsorted=
[0,0.373276,0.0645661,0.942999,-0.214631]
[0,0.877731,-0.882432,-1.77227,-1.90058]
[0,0.900245,2.67738,-0.298057,1.02862]
[0,1.81532,3.25155,0.659762,2.69737]
各顶点与中心点的均方根
SumF=
43.37
继续迭代
去掉坏点的复合形中心点
px=
[0.34521,-0.444242,0.819892,1.43166]
迭代次数：
N=
1
反射后点矩阵：
X=
[0,0.373276,0.0645661,0.942999,1.073]
[0,0.877731,-0.882432,-1.77227,1.449]
[0,0.900245,2.67738,-0.298057,0.548545]
[0,1.81532,3.25155,0.659762,-0.213765]
按照函数值从小到大排序的复合形
Xsorted=
[0,0.373276,1.073,0.0645661,0.942999]
[0,0.877731,1.449,-0.882432,-1.77227]
[0,0.900245,0.548545,2.67738,-0.298057]
[0,1.81532,-0.213765,3.25155,0.659762]
各顶点与中心点的均方根
SumF=
28.44
继续迭代
去掉坏点的复合形中心点
px=
[0.377711,0.361074,1.03154,1.21327]
迭代次数：
N=
2
压缩后点矩阵：
X=
[0,0.186638,0.536502,0.0322831,0.4715]
[0,0.438866,0.724498,-0.441216,-0.886134]
[0,0.450122,0.274272,1.33869,-0.149029]
[0,0.907658,-0.106883,1.62577,0.329881]
按照函数值从小到大排序的复合形
Xsorted=
[0,0.186638,0.536502,0.4715,0.0322831]
[0,0.438866,0.724498,-0.886134,-0.441216]
[0,0.450122,0.274272,-0.149029,1.33869]
[0,0.907658,-0.106883,0.329881,1.62577]
各顶点与中心点的均方根
SumF=
3.384
继续迭代直到
各顶点与中心点的均方根
SumF=
9.8e-3
各顶点与中心点的均方根小于精度，停止迭代
总迭代次数为：
N=
60
最优点为：
x=
0.8983
0.1781
-5.119
-4.915
最优点的值为：
fmin=
-142.5
第二题
初始复合形
X=
[0,-3.05477,-6.03661,3.88808]
[1.0,-8.15705,3.4454,-4.86431]
[2.0,-7.04301,-1.36978,-9.80483]
满足约束的初始复合形
X=
[0,-1.52739,-3.0183,1.94404]
[1.0,-3.57852,2.2227,-1.93215]
[2.0,-2.52151,0.315112,-3.90241]
按照函数值从小到大排序的复合形
Xsorted=
[-3.0183,0,1.94404,-1.52739]
[2.2227,1.0,-1.93215,-3.57852]
[0.315112,2.0,-3.90241,-2.52151]
各顶点与中心点的均方根
SumF=
70.32
不满足约束条件继续迭代
去掉坏点的复合形中心点
px=
[-0.358088,0.430183,-0.529101]
迭代次数：
N=
1
反射后点矩阵：
X=
[-3.0183,0,1.94404,0.386755]
[2.2227,1.0,-1.93215,2.98373]
[0.315112,2.0,-3.90241,0.740061]
按照函数值从小到大排序的复合形
Xsorted=
[0.386755,-3.0183,0,1.94404]
[2.98373,2.2227,1.0,-1.93215]
[0.740061,0.315112,2.0,-3.90241]
各顶点与中心点的均方根
SumF=
50.78
去掉坏点的复合形中心点
px=
[-0.877183,2.06881,1.01839]
迭代次数：
N=
2
反射后点矩阵：
X=
[0.386755,-3.0183,0,-1.75777]
[2.98373,2.2227,1.0,3.31763]
[0.740061,0.315112,2.0,2.55432]
按照函数值从小到大排序的复合形
Xsorted=
[-1.75777,0.386755,-3.0183,0]
[3.31763,2.98373,2.2227,1.0]
[2.55432,0.740061,0.315112,2.0]
各顶点与中心点的均方根
SumF=
38.29
不满足约束条件继续迭代
去掉坏点的复合形中心点
p
升级会员 