物理工自考题模拟16.docx
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物理工自考题模拟16
物理（工）自考题模拟16
第Ⅰ部分选择题
一、单项选择题
1.一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀速圆周运动，角加速度为α，该质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间为______
A．
B．
C．
D．0
答案：
B
[考点]本题主要考查的知识点为运动方程的求解或知α求θ的表达式。
根据公式
，可得质点的运动方程为
。
设θ=2π，则可得
2.系统由两个质点组成，它们之间只有万有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统______
A.动量、机械能以及角动量都守恒
B.动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定
C.动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能断定
D.动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定
答案：
C
3.一长为L（质量可略）的直杆，两端各固定有质量2m和m的小球，杆可绕通过其中点O与杆所在平面垂直的光滑固定轴在铅直平面内转动，初始时杆与水平方向成θ角，静止。
释放后，当杆转到水平位置时，该角加速度的大小α=______
A．
B．
C．
D．
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为刚体的定轴转动定律。
则
4.下列说法中正确的是______
A.加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变
B.平均速率等于平均速度的大小
C.当物体的速度为零时，加速度必然为零
D.质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度
答案：
D
5.有两个线圈，线圈1对线圈2的互感为M21，而线圈2对线圈1的互感为M12，若它们分别流过的变化电流为i1和i2，且
，若由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为ε12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为ε21，则下列正确的是______
A.M12≠M21，ε21＜ε12
B.M12≠M21，ε21=ε12
C.M12=M21，ε21＞ε12
D.M12=M21，ε21＜ε12
答案：
D
[考点]本题主要考查的知识点为互感的简单计算。
由能量守恒可得M12=M21，由公式
当
6.如下图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边充入一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡状态时，容器内气体的压强是______
A.p0
B.P0/2
C.2γp0
D.P0/2γ
答案：
B
[考点]本题主要考查的知识点为理想气体物态方程的应用。
依题意知，气体到达平衡状态时，温度不变，即T=T0；根据理想气体物态方程
隔板抽去后，y=2V0，所以
7.一平行板电容器中充满相对介电常数为er的各向通行均匀电介质，已知介质表面极化电荷面密度为±σ'，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为______
A．
B．
C．
D．
答案：
A
[考点]本题主要考查的知识点为高斯定理的应用。
应用平行板电容器有介质时电场的计算，由高斯定理得电场强度通量
，电场强度
8.如下图所示．一半圆形闭合线圈通有电流I=10A，半径R=0.1m，放在匀强磁场B=0.5T中，当磁场方向与线圈平面平行时，线圈所受的磁力矩为______
A.7.9N·m
B.7.9×10-2N·m-1
C.7.9×10-2N·m
D.7.9N·m-1
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为磁场对载流线圈的作用。
磁力矩
9.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，则它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于______
A.1
B.2
C.4
D.1/4
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为磁力矩公式的应用。
根据磁力矩公式M=BISsinφ最大磁力矩就是φ=90°时M=BIS因为A1=2A2，I1=2I2所以
10.两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容相比较______
A.两球电容量相等
B.实心球电容值小
C.实心球电容值大
D.大小关系无法确定
答案：
A
11.长直螺线管内的磁场能量密度为______
A．
B．μ0B2
C．
D．
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为磁场能量密度。
磁场能量密度
12.一弹簧振子作简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J，当振子处于位移最大值的一半时其动能瞬时值为______
A.25J
B.50J
C.75J
D.100J
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为简谐振动过程中能量的变化。
根据势能公式
求得，振子处于住移最大值一半时的势能
由机械能守恒得此时的动能Ek=100J-25J=75J。
13.机械波在t时刻波形曲线如下图所示，此时能量最大的质元位置为______
A.b
B.b、d
C.a、e
D.a、c、e
答案：
D
[考点]本题主要考查的知识点为波的能量的特征。
当质元通过平衡位置时其动能和势能都为最大。
根据波在t时刻波形曲线图可知，a、c、e点的能量最大。
14.波长为400nm的光垂直入射到每厘米有6000条刻线的光栅上，则最多能观察到明条纹的级数是______
A.3级
B.2级
C.5级
D.4级
答案：
D
[考点]本题主要考查的知识点为光栅衍射公式。
光栅衍射公式（a+b）sinθ=±kλ，根据题意知，光栅常数
衍射角φ=π/2，代入可得最大k=4。
15.自然光从空气入射到某介质表面上，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此介质的折射率为______
A．
B．
C．
D．
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为布儒斯特定律。
反射光是完全偏振光时，遵从布儒斯特定律tani0=n2/n1，i0+r0=90°，i0是空气中入射光的布儒斯特角，r0为折射角。
16.一波动表达式为
，则在x=4m处的质点在t=1s时刻的振动速度为______
A.5m/s
B.5πm/s
C.0m/s
D.-5πm/s
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为平面简谐波的表达式的含义。
根据波函数表达式
将波动表达式化成
所以波速u=4m/s，则x=4m处的质点在t=1s时刻的振动速度为0m/s。
17.平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅禾费衍射，若屏上P点处为第2级明纹，则单缝处波面相应地可以划分为几个半波带______
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：
D
[考点]本题主要考查的知识点为单缝衍射的半波带法。
根据单缝衍射明纹条件：
当k=2时，
一个半波为
，所以可以划分为5个半波带。
18.α粒子在加速器中被加速到动能为其静止能量的4倍，其质量m与静止的质量M的关系为______
A.m=4M
B.m=5M
C.m=6M
D.m=8M
答案：
B
[考点]本题主要考查的知识点为相对论能量。
根据题意有4Mc2=mc2-Mc2，则m=5M。
19.用频率为ν的单色光照射某种金属时产生光电效应，若金属的逸出功为A，则发射出的光电子的最大初动能为______
A.2hν-A
B.A-2hν
C.hν-A
D.A-hv
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为光电理论的爱因斯坦方程。
由爱因斯坦方程
可得，最大初动能
20.氢原子最低的四个能级依次为E1，E2，E3，E4（E1＜E2＜E＜E4），在这四个能级之间的跃迁中，能产生最大频率的光子跃迁是______
A.E2→E1的跃迁
B.E3→E2的跃迁
C.E4→E1的跃迁
D.E4→E3的跃迁
答案：
C
[考点]本题主要考查的知识点为氢原子的能级结构和跃迁。
E4→E1的能级差最大，跃迁能产生最大频率的光子，故选C。
第Ⅱ部分非选择题
二、填空题
1.轮船以v1=18km/h的航速向正北航行时，测得风向是西北风，当轮船以v2=36km/h的航速改向正东航行时，测得风向是正北风，则在地面上测得的风速为______，方向为______。
答案：
40.25km/h东偏南26°34'
[考点]本题主要考查的知识点为速度的合成。
根据公式
即可求得。
2.一长为L、质量为m的匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相连，并可绕其转动，当其受到微小扰动时，细杆在重力的作用下由静止开始绕铰链O转动，则细杆转到与铅直线呈30°角时的角加速度为______。
答案：
[考点]本题主要考查的知识点为刚体的定轴转动定律。
经受力分析，设转过角为θ，则外力矩大小为
由刚体定轴转动定律，则
θ=30°时，
3.设氧气分子为刚性的理想气体，则在100℃时，1mol氧气的分子的分子平均动能为______。
答案：
1.29×10-20J
[考点]本题主要考查的知识点为理想气体分子平均动能的定义。
由于氧气为双原子分子所以i=5，则平均动能：
4.理想气体从状态a出发，经绝热过程到达状态b，在此过程中外界对气体做功100J；再从状态b出发经等体过程到达状态c，在此过程中气体放热60J。
经此两过程后，气体的热力学能增量ΔU=Uc-Ua=______J。
答案：
40
[考点]本题相近的考点主要考查的知识点为热力学第一定律在等值过程中的应用。
绝热过程中，内能增量等于外界对系统所做的功，ΔUab=-W=100J，等体过程中，内能增量等于系统吸热，所以ΔUbc=Q=-60J，则ΔUac=ΔUab+ΔUbc=100J-60J=40J。
5.如下图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B的匀强磁场中，且B不随时间变化，圆环平面与磁场方向垂直。
当圆环以恒定速度v在环所在的平面内运动时，环中的感应电动势为______。
答案：
0
6.光在真空中传播时速度为c，由狭义相对论的理论，光子的静止质量为______。
若此时光子的动量为p，则光子的能量为______。
答案：
0，cp
[考点]本题主要考查的知识点为相对论动量和能量的关系。
光子的静止质量为0，相对论动量和能量关系为：
E2=（cp）2+（m0c2）2=（cp）2，所以E=cp。
三、计算题
1.在温度为127℃时，1mol氧气中具有的分子平均平动动能为多少?
答案：
解：
对1mol氧气分子，
如下图所示，两个同心导体薄球壳组成的电容器，内球壳半径R1=0.1m，外球壳半径R2=0.5m。
两球壳间充以相对介电系数εr=3的电介质，外球壳接地。
已知内导体球壳带有电荷Q=5×10-8C，求：
2.电介质中P点的电势（P点离球心0.3m）；
答案：
解：
3.电容器的电容。
答案：
解：
当P点位于内球表面时，两球的电势差为
由电容的定义得
质量为0.10kg的物体，以振幅1.0×10-2m作简谐运动，其最大加速度为4.0m/s2，求：
4.振动的周期；
答案：
解：
因为amax=Aω2
所以
5.通过平衡位置时的动能；
答案：
解：
6.总能量；
答案：
解：
E=Ek,max=2.0×10-3J
7.物体在何处其动能和势能相等?
答案：
解：
Ek=Ep时，Ep=1.0×10-3J
由
四、分析计算题
1.如下图所示，木块B和C的质量分别为
M和M，固定在轻质弹簧的两端，且静止在光滑的水平面上。
一质量为
的木块A以速度v水平向左与木块B对心碰撞，并立即粘在一起运动，求弹簧的最大弹性势能。
答案：
解：
过程一：
A和B碰后立即粘在一起运动。
在A、B碰撞过程中，因作用时间极短，弹簧长度来不及变化，它对物体B和C元作用力，物体C不参与碰撞保持静止状态。
在这个过程中，选A、B两物体组成的系统为研究对象，碰撞过程中系统动量守恒。
设碰后A、B共同速度为vAB，则
过程二：
碰后A、B结合为一体向左运动，压缩弹簧作减速运动，物体C在弹力作用下由静止开始加速运动，当三个物体速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大。
以A、B、C物体组成的系统为研究对象，系统动量守恒。
设三个物体最终速度为v共，有
从A、B碰后到A、B、C三个物体达到共同速度这一过程，系统只有弹力做功，机械能守恒，系统的动能转化为弹性势能。
在A、B、C三个物体达到共同速度时弹簧的弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为Epm。
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