七年级上数学压轴题.docx
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七年级上数学压轴题
七年级上数学压轴题
七年级上压轴题 1.电子跳蚤落在数轴上某一点A,向左跳一步，再向右跳两步；之后，再向左跳三步，向 右跳四步，依次类推，跳100次之后到B,且B的位置在，试求A。
步数位置0A1A-12A+13A-24A+2……100……B=2.数轴上电子青蛙，停在原点，先向左跳一个单位长度到点A1；再向右跳两个单位长度到 点A2,继续向左跳三个单位长度到达A3，按以上规律跳下去。
求五步后所在的示数那一百步后所在的示数？
若青蛙不是从原点出发，在一百步后到达2010，请问，青蛙所在的初始示数是 多少？
3.将直线上的点A以每秒钟2cm的速度，按下列方式在直线上移动；先移动1cm再向相反 方相方向移动2cm，又向原方向移动3cm再向相反方向移动4cm，又向原方向移动5cm再向相反方向移动6cm，…，依此下去；5秒钟时，点A离出发点的距离是多少？
点B在直线上，且AB?
100cm．A点按上述速度和方式，从起始位置在直线上移动，能与点B点重合吗？
如果能，求出A点从出发到它们第一次与B点重合所用的时间；如果不能，请说明理。
4.已知A处于20，B处于?
10，现有动点P从原点出发，第一向左移动一个单位，第二 次向右移三个单位，第三次向左移动五个单位，再向右移动七个单位，以此规律向下移动下去，请问P能否跟A,B重合？
若可以请求出位置，若不能，请说明理。
5.数轴上一只青蛙，从原点出发，每次跳跃一个单位长度，然后开始进行跳跃，先向正方 向跳跃一次，再向负方向跳跃两次；转身向正方向跳跃三次，再向负方向跳跃四次，依次类推，经过100次跳跃后，我们的青蛙停在哪里？
6.数轴上两点A,B分别在?
2,4，其中P为数轴上一个动点，对应为x：
P为线段AB的三等分点，试求其位置 数轴上是否存在一点P到A,B的距离和为10 当P在原点时，三点同时向左运动，速度分别为1,10,2试问几分钟后P为AB中 点？
7.数轴上A,B两点，分别位于?
91,?
17。
A以4个单位长度每秒向正方向运动，B以2个 单位长度每秒向A靠近。
A,B何时相遇 他们相遇在数轴上的哪一个点？
请问何时A,B两点相距6个单位长度？
1 8.已知数轴上A,B两点对应有理数a,b且（a-1）2+b+2=0 试求a,b ?
1?
若有数c到上述两者距离和为11，求多项式a?
bc+3?
-c2-3?
a-c2?
的值 ?
9?
小蚂蚁甲以一个单位每秒从B点出发向其左边六个单位长度的饭粒爬去，三秒后 位于A点的蚂蚁乙收到信号，以两个单位每秒，也往饭粒爬去。
甲在接触到饭粒之后扛起原速返回，两者在D点相遇，试求D点所表示的有理数。
并两者相遇时共用去多少时间？
9.数轴上有A,B,C三点，分别位于?
20,?
8,?
32。
现在,A以4个单位每秒向右运动，B以2个单位每秒向左运动，而C则以2个单位每秒向左运动，试求AB,BC中点能否相遇， 若可以相遇，试求相遇时间及所在位置。
若不可相遇，请说明理。
10.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动， 3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1:
4． 求出两个动点运动的速度，并求出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；若A,B两点从中的位置同时向数轴负方向运动，试求几秒后原点恰好处在两 个动点正中间； 在中A,B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出 发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。
11.我国上海的“磁悬浮”列车，依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行使，从而减小阻力， 因此列车时速可超过400公里．现在一个轨道长为180cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球A,B,C，左右各 B到右挡板的距离为50cm，有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为40cm， A,B两球相距30cm． 在数轴上，A球在坐标原点，B球代表的数为30，找出C球及右挡板E代表的数． 碰撞实验中，钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，问多少秒后B球第二次撞向右挡板E？
在前面的条件下，当3个钢球运动的路程和为6米时，哪个球正在运动此时A,B,C三个钢球在数轴上代表的数分别是什么？
2 12.已知：
b是最小的正整数，且a,b,c满足（c?
5）?
a?
b?
0，请回答问题 请直接写出a,b,c的值． a,b,c所对应的点分别为A,B,C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到 22之间运动时，请化简式子：
x?
1?
x?
1?
2x?
5 在的条件下，点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：
BC?
AB的值是否随着时间t的变化而改变？
若变化，请说明理；若不变，请求其值． 13.已知?
AOB?
?
，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD， OM平分∠AOC，ON平分∠BOD． 如图，当?
?
40?
，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD， ON的准确位置； 求中∠MON的度数，要求写出计算过程； 当射线OM在∠AOB的内部时，用含?
的代数式表示∠MON的度数．．． 14.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．填空：
AB=14，BC=20； 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：
BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？
请说明理． 现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离． 3 15.如图，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且a?
2?
?
b-1?
?
0。
2a）求AB的长； A0b）点C在数轴上对应的数是x，且x是方程 B1x?
2?
2x?
1的解，在数轴上是否存在2一点，使得PA+PB=PC，若存在，求P点表示的数，若不存在，说明理； c）若Q是点A左侧一点，QA的中点为M，QB的中点为N，当Q在点A左侧运动时， QN-QM的值是否发生改变，若不变，求出其值，若变化，说明理； A0B16.如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时分别从P、B出发以lcm/s、2cm/s的 速度沿直线AB向左运动
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，求AP：
PB的值．DACPB
（2）在
（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求 PQ的值．ABAPB1AB，此时C点停止运动，D点2（3）在
（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD= 继续运动， M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：
①PM-PN的值不变；②MN的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． A对应的数是20， PB17.如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c-b=b-a；点C 若BC=30，求a、b的值； AaBbCc在的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A 点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR=4RN； PAMBRNQC4 在的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，P向左运动，Q向右 运动，Q向右运动，P点的运动速度为8个单位长度/秒，点Q的运动速度为4个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点，在P、Q的运动过程中，PQ与MN的长存在一个确定的相等关系，请指出他们之间的关系，并说明理。
PANBOMCQ 18.如图，长方形ABCD中，AB=20㎝，AD=10㎝，P从A点出发，以1㎝/秒的速度向D点运 动，Q从B点出发，以2㎝/秒的速度向A点运动，设运动时间为t；连接CP、CQ、PQ； 用含t的式子表示AQ、PD的长；并求四边形PAQC的面积； DCP 当3S?
CPD?
2S?
CBQ时，求S?
CPQ； 在P点的运动过程中，将线段AP绕A点旋转，P与Q恰好能在线段AB上重合， AP应该以怎样的速度旋转？
19.已知：
如图，OB、OC分别为定角∠AOD内部的两条动射线 当OB、OC运动到如图的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°， 求∠AOD的度数； AQB 在的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：
①∠AOM－∠DON的值不变；②∠MON的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值. 5 DNCBMOA在的条件下，OE、OF是∠AOD外部的两条射线，∠EOB=∠COF=90°， EPDCOP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点A旋转时， ∠POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理。
20. BOQFA将如图，0为直线AD上的一点，射线OA表示O点的正北方向，射线OC表示O点 的北偏东m°方向，射线OE表示O点的南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
（1）如图①，∠COE=______°，∠COF和∠DOE之间的数量关系为______________ ACFEBOD FEAOC图②D图③
（2）若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，请写出∠COF和∠DOE之间有何数量关系?
并说明理； （3）若将∠COE绕点0旋转至图③的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，请写出∠COF和∠DOE之间有何数量关系并说明理； 21.如图，OC是∠AOB内的一条射线， 将OB、OA向∠AOB内部翻折，使射线OA、OB都与射线OC重合； O折痕分别为OE、OF，∠EOF=25°，求∠AOB的度数； 如图，∠MON=20°，OC是∠MON内部的一条射线，第一次操作分为两个步骤：
第 一步：
将OC沿OM向∠MON外部翻折，得到OM1，第二步：
将OC沿ON向∠MON外部翻折，得到ON1；第二次操作也分为两个步骤：
第一步：
将OC沿OM1向∠MON外部翻折，得到OM2；第二步：
将OC沿ON1向∠MON外部翻折，得到ON2；……依此类推，在第 次操作的第 步恰好第一次形成一个周角， M2AECFB并求∠MOC的度数； OM1MCNN1OM1MCNN1N26
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